进水塔塔背回填抗震设计优化研究与动态响应

曹伟+刘云贺+党康宁+郑晓东+陶磊

摘要：为分析塔背不同回填材料与不同回填厚度对进水塔动态响应的影响，建立6种回填材料与4种回填厚度相互组合下的数值试验模型，对进水塔进行动力分析。对比进水塔关键部位的应力与位移发现：回填材料的不同对塔背与回填交界区域应力有一定影响，石渣回填时，此区域应力最大值有很大减小，接触面应力分布状态也发生了变化；回填厚度对塔顶位移的影响不大。根据数值试验的计算结果与分析规律，合理使用石渣回填，设计了一种新的回填型式。此型式下塔背与回填交界区域不在为集中应力发生的部位；接触面最大应力大幅减小，相同部位的应力值减小；大应力区位置向下偏移，且区域变大、变宽，说明新回填型式改善了进水塔结构的应力状态，对其安全很有利。将提出的回填方法应用于某泄洪洞进水塔结构中，对比分析了新回填型式与原回填型式两种情况下此进水塔塔背与回填交界角点应力时程曲线、塔背与回填接触面应力云图与损伤云图。结果表明新回填型式下进水塔与回填接触面的动态响应得到了很大改善，该方法对进水塔结构的抗震与安全具有重要意义，可供类似工程借鉴。

关键词：进水塔；塔背回填；动态响应；回填优化；时程分析

中图分类号：TV732 文献标识码：A 文章编号：1672-1683（2017）03-0151-07

Abstract：In order to analyze the effects of different backfill materials and different backfill thickness on the dynamic response of intake towers，we set up a numerical test model that combined 6 types of backfill materials and 4 types of backfill thickness，and conducted dynamic analysis of the intake tower.When the rock ballast was filled，the maximum stress of the area was greatly reduced，and the stress distribution of the contact surface was changed；the thickness of backfill had little influence on the displacement of the top of the tower.Based on the calculation results and analysis of the numerical test，a new type of backfill was designed with rational use of rock ballast backfill.For this type，the junction between the tower and the backfill was not in the position of the concentrated stress.The maximum stress of the contact surface was greatly reduced，and the stress value of the same area was reduced.The large-stress area shifted downwards，and the area became larger and wider，indicating that the new type improved the stress state of the intake tower structure，and was beneficial to the safety of the intake tower.The proposed method was applied to the structure of a water intake tower in a flood discharging tunnel.Comparison was made between the new and original backfill types in terms of the stress time-history curve of the junction between the intake tower back and backfill，as well as the stress nephogram and damage nephogram of the contact surface between the intake tower back and backfill.The results showed that the dynamic response of the contact surface between the intake tower and backfill was greatly improved by the new type of backfill.This backfill method is of great significance to earthquake resistance and safety of intake tower structures，and can be used as reference for similar projects.

Key words：intake tower；backfill；dynamic response；backfill optimization；time-history analysis

進水塔是引水、泄水系统的控制性水工建筑物，作为一种高耸建筑物，常常孤立在库区中，只有塔背的下部与坝体或与边坡岩体接触，接触部位常采用开挖回填的型式进行处理。塔背与回填交界位置为结构突变部位，在地震作用下应力集中现象严重[1-2]，是塔体最容易先发生破坏的地方，所以寻求合理的塔背回填型式对提高进水塔抗震性能具有重要的研究意义。

目前国内学者对进水塔的抗震性能进行了相关讨论[3-6]，关于塔背回填与塔体动态响应相互影响也有相关研究。陈震等[7]以波动理论为基础，分析地震荷载作用下塔背回填高度对进水塔动态响应的影响，提出了塔背回填高度存在一个合理值，其不仅可降低塔背地震荷载的放大效应，也能有效缓解局部区域的应力集中。孔科等[8]详细分析了不同的塔背混凝土有效回填高度下结构的动力特性，总结了有效回填混凝土高度对进水口结构动静性能的影响趋势。李锋[9]以某水电站的岸塔式进水塔为例，分析了回填混凝土对进水塔动态响应的影响，得到塔背回填混凝土将岸塔式进水塔和山岩连成一体，增加了塔体约束，提高了进水塔整体刚度，有效改善了塔体在地震情况下的拉应力幅值，对进水塔结构的抗震设计非常关键。

虽然进水塔塔背回填高度和型式方面的研究取得了一些成果，但是关于塔背回填材料不同与回填厚度不同对塔体影响方面的研究却极少，本文就进水塔塔背回填材料与回填厚度的不同对进水塔动态响应[10-12]的影响展开研究。采用6种不同回填材料与4种不同回填厚度，通过对24种不同回填组合下进水塔关键部位的计算结果进行对比分析，得出不同回填材料与不同回填厚度对进水塔动态响应的影响规律。基于此规律，针对如何降低进水塔关键部位的动态响应，提出了一种新的回填型式，结果表明新回填型式下结构的动态响应对结构安全更有利。最后根据上文的分析结果，将新回填型式应用到国内某泄洪洞进水塔结构，对新回填型式与原回填型式两种情况下进水塔结构进行非线性分析[13-16]，其对比分析结果支撑了本文数值试验所得到的规律，表明了新塔背回填型式对进水塔结构的意义。

1 数值试验

1.1 材料参数

进水塔试验模型塔体结构为钢筋混凝土结构，其力学参数为：弹性模量E=28.0 GPa，泊松比μ=0.167，重度γ=25 kN/m3，地基岩体力学参数见表1。回填材料在试验模型中共采用了6种不同材料，如表1所示，其中地基岩体一栏表示此情况不采取回填，只对塔背与地基岩体的接缝进行灌浆处理。试验模型中的石渣回填与地基岩体采用Drucker Prager本构模型，其他材料都按弹性处理。塔体与地基、回填的接触都考虑为黏结。

1.2 试验模型

进水塔试验模型的塔高（Z方向） 为93 m，顺水流方向（X方向）长20 m，垂直水流方向（Y方向）宽16 m，地基垂直方向取1倍的塔高，长度取2倍的塔高，宽度取塔宽的1倍。塔高24 m到塔高48 m的塔背进行回填处理，根据实际工程与研究需要，选取4种回填厚度，分别为2 m、4 m、6 m、8 m。根据以上选取的尺寸，运用通用有限元分析软件建立塔体-地基-回填三维体系有限元试验模型，塔体-地基-回填体系试验模型简图见图1。

1.3 荷载施加

试验模型没有实际的工程荷载资料，所以只考虑結构自重、静水压力、扬压力、动水压力[17]、地震荷载等基本荷载。地震波选取EL Centro波，并按设防烈度为8度，地震峰值加速度为0.2 g进行调幅，地震荷载按顺水流向与横水流向施加在地基岩体上，为了消除地基质量对地震作用的放大作用，把地基考虑为无质量地基。

2 数值试验对比分析

根据以上建立的试验模型，施加的荷载，对4种回填厚度与6种回填材料组合的24种不同回填型式下的进水塔结构进行时程分析，对塔体最大位移和塔背与回填交界角部（塔高48 m处）X向最大主应力进行对比分析。

2.1 塔顶位移和塔背与回填物交界角部应力分析

计算结果表明：24种不同情况下，塔体的最大位移出现在塔顶，最大位移值见表2。塔背与回填交界角部是应力集中区，最容易发生破坏，表3列出了24种不同情况下此处X向最大主应力值，都为压应力。mm

由表2可以看出：进水塔结构塔背不采取任何回填时塔顶位移无变化；塔背采用混凝土回填时，回填混凝土的等级与回填厚度对塔顶位移影响很小，这主要因为不同的混凝土等级，其弹性模量相差不大，而且塔顶的位移不全由于塔背回填发生变形而引起，两者也没有线性关系；当采用石渣回填时，塔顶位移增大，增幅在15.0%～32.04%，石渣的回填厚度在6 m范围内越厚，塔顶位移越大，石渣回填厚度达到6 m后，回填厚度的增大不再对位移有太大影响，这主要是因为石渣松散，受到荷载作用后变形较大，回填厚度达到一定值后，石渣在一定作用下的变形足够释放塔顶需要达到的最大位移，所以石渣回填达到一定厚度后，塔顶位移趋于稳定。

由表3可以看出：进水塔结构塔背不采取任何回填时塔背与回填交界角部最大应力无变化。石渣回填相比混凝土回填，塔背与回填交界角部最大应力值大幅减小，减幅在59.6%～66.7%，这主要是因为石渣比较松散，受力后在应力集中部位会有较大的变形，然后发生应变传递与应力重分布，所以采用石渣回填时，塔背与回填交界部位的应力集中现象会被极大地减弱；不同等级的混凝土回填对塔背与回填交界角部的应力影响不超过6%，影响程度比较小；塔背回填厚度对塔背与回填交界角部的应力也有一定的影响，混凝土回填时，2 m内应力最小，大于4 m后应力几乎无变化。石渣回填时，2 m内应力最大，大于4 m后应力变化。

2.2 规律性探讨

根据2.1节的计算结果与对比分析可以发现：塔背采用石渣回填相比采用混凝土回填塔顶位移增大，对结构不利，而且石渣回填的越厚塔顶位移越大；石渣回填会极大地消减塔背与回填交界角部的应力集中现象，对结构很有利。石渣回填对塔背与回填交界角部应力影响程度远大于其对塔顶位移影响程度，所以在塔顶位移允许范围内，石渣回填利大于弊。

根据以上的分析规律，在基本不改变混凝土回填对塔体约束[9]的基础上，结合工程中常用C15混凝土进行回填，所以在前文4 m厚C15混凝土回填型式上，把此塔背回填的最上角部宽1 m、深4 m的三角形区域替换成石渣回填，得到了一种新的回填型式，见图2，对此进行相同的数值计算，并对比分析两种回填型式下塔体的动态响应。

2.3 新回填型式计算结果与对比分析

计算结果表明：新回填型式下，塔顶最大位移为81.6 mm，相比表2中混凝土回填情况下塔顶位移增幅很小，相比石渣回填情况下塔顶位移减幅很小；塔背与回填交界角部最大应力为5.76 MPa，相比石渣回填有所增大，增幅在13.8%～34.3%之间，相比混凝土回填有很大地减小，减幅在51.3%～55.2%之间。

两种情况下塔背接触面X向最大主应力时刻的应力云图见图3（正为拉，负为压）。由图3可以看出，新回填型式下的塔背接触面应力云图相比4 m厚的C15混凝土回填下的塔背接触面应力云图，其最大应力减小了54.2%，这降低了此处由于应力集中现象应力达到极限强度而发生破坏的可能；集中应力位置从塔背与回填交界角部下移到塔体、回填混凝土、回填石渣三者交线处，受到的约束增多；应力集中区区域扩大，接触面应力分布平缓，这使得此区可以承受更大的力。

发生这些变化是因为：石渣相比混凝土比较松散，更易发生变形，所以在塔背与回填交界角部位置，塔体的位移得到一定的释放，角部约束作用减弱，应力减小，应变发生重分布，约束向下传递；角部的三角形石渣回填使塔体的变形从石渣回填的上部平稳的过度到下部，在变形形式上也顺应了塔体形变特点（塔体发生变形后，任何两点连线位移相对变化都大体是三角形），使角部承受较大作用力的面积增大，而且相对更均匀，这改变了角部极小区域承受作用力的状态，所以在某种程度上消弱或者消除了此处的应力集中现象；在往复地震作用下，石渣也起到了一定的缓冲作用。

新回填型式下塔体与回填接触面集中应力的大小、出现的位置与应力分布形态的变化表明：新回填型式对进水塔结构塔背受力很有利。3 新塔背回填型式实例应用与数值计算分析

前文通过数值试验得到不同塔背回填材料和回填厚度对进水塔动态响应影响的一般规律后，提出一种新的回填型式，并对新回填型式下的试验模型进行了相同的数值计算，计算结果表明：新回填型式下进水塔塔背与回填交界角部应力值与接触面应力分布状态都得到很大的改善，对塔体的安全很有利。本节在前文研究成果的基础上，把这种新回填型式等比例应用到某水电站中的泄洪洞进水塔塔背回填中，对新旧两种回填型式下的进水塔结构进行非线性时程分析。

3.1 工程概况与有限元模型

某泄洪洞进水塔结构型式为岸塔式，主要建筑物为1级建筑物，塔底高程2 640.0 m，塔顶高程2 721.00 m，塔高86 m，垂直水流方向宽18.0 m，顺水流方向长度15.0 m。泄洪洞进水塔塔座（2 663.00高程以下）混凝土强度等级为C30，塔筒（2 663.00高程以上）混凝土强度等级为C25，塔背从高程2 660.00～3 680.00 m采用强度等级为C15的混凝土进行回填。新塔背回填型式中的回填石渣力学参数见表1。

塔體与塔背回填中的混凝土都采用弹塑性损伤模型，地基岩体与回填中的石渣采用Drucker Prager模型。其中混凝土的弹塑性损伤模型是根据《水工混凝土结构设计规范》[18]给出的混凝土单轴应力—应变关系曲线与Sidiroff[19]能量等价原理得到损伤因子计算方法，然后结合混凝土单轴应力—应变关系曲线建立弹塑性损伤模型，最后运用ABAQUS中提供的混凝土损伤塑性材料模型去实现。塔体与地基、回填的接触都考虑为粘结。

依据塔体尺寸，取整个塔及塔前后、塔底1倍塔高范围内地基作为数值分析对象[20-21]，建立塔体-地基-回填体系三维有限元模型，见图4。其中原塔背回填型式与改进后新的塔背回填型式见图5。3.2 荷载施加与动态响应分析

有限元模型根据工程实例给出的资料计入结构自重、上部永久设备重、静水压力、扬压力、浪压力、风压力、雪荷载、动水压力、地震荷载。其中动水压力采用附加质量法[17，22]，地基考虑为无质量地基，地震波采用EL Centro波，峰值加速度根据工程的抗震设防标准100年超越概率2%的地震动峰值取为0.304 g，对塔体结构施加顺水流向、横水流向地震作用。

原塔背回填型式与新的塔背回填型式2种情况下塔背与回填交界角点X向主应力时程曲线见图6。塔体动态响应相对稳定后的两个极大值时刻5.13 s与12.6 s塔背与回填接触面X向主应力云图见图7（正为拉，负为压），相应时刻塔背与回填接触部位损伤云图见图8。

由图6可知：新回填型式下进水塔塔背与回填交界角点的最大压应力与最大拉应力都减小为原回填的一半，而且新回填型式下此位置应力值变化较小，相对过度平坦，这主要是因为，塔背回填的上部改为松散的石渣后，对角部的反作用减小，此处需要发生的位移得到一定的释放，起到了一定的缓冲、消能作用，所以此处的应力集中现象被消减，应力变化平缓。

由图7可知：相比原塔背回填型式，新塔背回填型式下塔背与回填接触面最大拉应力值有小幅降低，最大压应力值有30%的降低，而且大应力分布区的区域减小，分布更分散、平缓，顶部角区域的应力集中位置向下偏移。由图8可知：新塔背回填型式下塔背与回填接触面的损伤最大值也有所减小，较大损伤部位由接触面顶部偏移到约束更强的下部，而且损伤区扩大，说明接触面的耗能区扩大。这是因为，塔背回填上部松散的石渣对角部约束较小，接触部位的应变与应力发生重分布，石渣回填下部的混凝土约束承担较大约束作用，石渣回填承担较小约束作用，且起到了缓冲作用。

4 结论

（1）塔背采用混凝土回填时，回填混凝土等级与回填厚度的不同对塔顶位移影响很小；塔背采用石渣回填时，塔顶位移小幅增大，而且在一定回填厚度内，石渣回填地越厚塔顶位移越大。

（2）石渣回填相比其他回填材料会极大地减弱塔背与回填交界部位的应力集中现象；回填的厚度对塔背与回填交界部位的应力有一定影响，但影响不大。

（3）石渣回填引起的塔背与回填交界部位应力的减小幅度远大于其引起的塔顶位移增大幅度，所以在一定程度上可以采取石渣回填。

（4）合理的把塔背与回填上部交界部位的小范围回填混凝土替换成石渣后，塔背与回填交界角部处的最大应力值大幅减小、应力集中区下移；塔背与回填接触面的受力状态也发改变，受力区变大、变散、过度平缓，这些变化极大地改善了塔背的受力状态，降低了此处塔体混凝土产生破坏的可能，增强了塔体结构的抗震性与安全性。

本文由数值试验得到的规律具有普遍的指导意义，提出的新回填型式使进水塔塔背与回填接触部位的动态响应得到很大改善，其对进水塔的安全与抗震性能有很大的实际意义，对类似工程具有适用性与参考价值。

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