低渗致密砂岩气体滑脱流动机理研究

段志强，范萍，黄强东，刘治恒，白玉奇

（1.中国石油长庆油田分公司苏里格气田研究中心，陕西 西安 710018；2.低渗透油气田勘探开发国家工程实验室，陕西 西安 710018）

低渗致密砂岩气体滑脱流动机理研究

段志强1，2，范萍1，2，黄强东1，刘治恒1，白玉奇1

（1.中国石油长庆油田分公司苏里格气田研究中心，陕西 西安 710018；2.低渗透油气田勘探开发国家工程实验室，陕西 西安 710018）

以苏里格气田盒8段低渗致密砂岩为研究对象，开展了常规条件下（出口端为大气压）和回压条件下的气体滑脱流动实验。结果表明：无回压条件下，相对高渗岩样的气测渗透率与平均压力倒数关系符合Klinkenberg模型，对于相对低渗且孔隙半径更小的岩样，则需要采用二次曲线模型描述；当施加回压时，气体滑脱随回压的增大而减弱，达到临界回压时，气测渗透率趋于稳定，但该临界值随岩样渗透率的减小而增大。分析认为，Knudsen数（Kn数）能综合反映渗透率（平均孔隙半径）和气体压力（回压）对气体滑脱程度的影响。高压压汞表明，研究区块渗透率越低的岩样，具有更小的孔隙半径，从而具有更大的Kn数，产生更强的气体滑脱；增大回压有助于减小分子平均自由程，从而减小Kn数，弱化甚至消除气体滑脱效应。

低渗致密砂岩；滑脱效应；回压；渗透率；苏里格

0 引言

气体在多孔介质中的流动存在气体滑脱现象。通常，岩石孔隙直径越小，气体滑脱现象越显著［1-2］。对于致密砂岩气等非常规资源，由于储层微纳米级孔隙发育，气体的滑脱行为及其对渗透率和气体产出过程的影响备受重视［3］。1941年Klinkenberg［4-5］实验证实了气体滑脱效应，并给出了相应的渗透率修正方程。Beskok等基于二阶滑移边界条件，提出了针对过渡流区域的渗透率修正模型。近年来，直接模拟Monte Carlo（DSMC）方法和格子Boltzmann方法（LBM）等被广泛用于研究微纳米孔隙中的气体滑脱现象［6］，鞠杨等［7-8］将数字岩心技术与LBM方法相结合，直观、定量地分析了气体在三维孔道中的流动特征。然而，针对不同孔隙直径/渗透率级别的岩样，如何选择相应的渗透率修正模型，以及如何明确室内实验与地层条件下气体滑脱流动的异同之处，相关研究仍需进一步深入［9］。本文以苏里格气田盒8段致密砂岩为研究对象，实验分析了不同渗透率级别岩样所呈现的气体滑脱程度的差异性，并在模拟地层条件下开展了气体滑脱流动实验研究。

1 实验对象与方法

实验以苏里格气田盒8段低渗致密砂岩为研究对象，储层主要为石英砂岩和岩屑石英砂岩，黏土矿物主要为高岭石、绿泥石、伊/蒙间层等。储层孔隙度在5.0%～14.0%，平均为8.3%；渗透率0.01×10-3～2.36×10-3μm2，平均为0.38×10-3μm2。盒8段砂岩的渗透率-孔隙度相关性较好，表明孔喉连通性较好。取心层段的埋深在3 100 m左右，储层平均温度102.8℃，平均地层静压力27.9 MPa。高压压汞得到的岩心最大进汞饱和度67.0%～82.4%，退汞效率40.1%～46.1%，毛细管中值喉道半径50.4～106.3 nm，进一步表明储层孔隙连通性相对较好，同时储层的纳米级孔隙较为发育。

选取盒8段低渗致密岩心8块（S-1—S-8），按渗透率大小分为 0.01×10-3～0.10×10-3μm2和 0.1×10-3～1.0×10-3μm2两组，采用常规稳态法测岩心气体渗透率的实验装置与方法，岩心围压均为10 MPa，气体介质为高纯氮气，通过监测不同进出口压力条件下出口端的气体流量计算相应的气测渗透率：

式中：Ka为气测渗透率，10-3μm2；Qi为出口端气体流量，cm3/s；p0为大气压，MPa；μ为气体黏度，mPa·s；L为岩心长度，cm；A为岩心横截面积，cm2；p1为进口端压力，MPa；p2为出口端压力，MPa。

2 实验结果

2.1 恒定出口端压力的气测渗透率

为了探究气体滑脱程度与岩心渗透率大小的关系，首先测试了不同进口压力条件下（出口压力均为大气压）岩心气测渗透率（见图1），并绘制了气测渗透率与平均流体压力倒数（进出口端压力平均值，pm）的关系曲线（见图2）。当岩心渗透率较高时（S-1，S-2），气测渗透率与平均压力倒数呈线性关系；当岩心气测渗透率降低（S-3，S-4），气测渗透率与平均压力倒数开始呈现非线性关系，采用二次曲线能对二者进行良好的拟合。

2.2 变出口端压力气测渗透率

前述实验均是出口端压力为大气压，变进口端压力的测试结果，本文进行了改变出口端压力（回压）条件下气体在低渗致密岩心中的滑脱流动行为，实验结果如图3所示。2块岩心的结果均表明，随着出口端回压的增大，气体的滑脱效应有逐渐受到抑制的趋势，并且当回压增大到某一临界值，岩心的气测渗透率趋于稳定。对比岩样S-5和S-6，发现前者的临界回压值约为0.8 MPa，而后者的临界回压值为1.4 MPa，该临界值有随着岩样渗透率的减小而增大的趋势。

图1 变（进口端）驱替压力岩心气测渗透率曲线

图2 不同渗透率岩心气测渗透率与平均压力倒数的关系

图3 变出口压力（回压）的岩心气测渗透率

3 讨论

3.1 低渗致密砂岩的气测渗透率修正模型

根据图2可知，储层岩样的气测渗透率并不总是与平均压力的倒数呈线性关系的。随着岩样渗透率的降低，气体滑脱效应的增强，Klinkenberg模型可能变得不再适用，需要进一步引入非线性模型来描述岩样气测渗透率与绝对渗透率的关系。根据气体动力学和微尺度流动理论，通常采用无量纲的Knudsen数（Kn数）来判断不同尺度流动通道内气体在边界上的滑脱程度。在多孔介质中，Kn数被定义为气体分子平均自由程（λ）与流通孔道半径（r）的比值［10］：

式中：kB为波尔兹曼常数，1.3805×10-23J/K；T为绝对温度，K；p为气体压力，kPa；δ为气体分子的碰撞直径，nm。

根据式（2），储层岩石的孔隙半径越小，Kn数就越大，气体的滑脱效应也越显著。由于本文测试采用的低渗致密砂岩岩样微裂缝不发育，岩样渗透率大小能较好地反映流动孔隙的大小，渗透率越低说明其平均孔隙直径越小。高压压汞数据显示，S-1和S-4的毛细管中值喉道半径分别为134.8 nm和23.6 nm（见图4），相对高渗的岩样S-1具有更大的流动通道。根据式（2），岩样S-1的孔隙半径更大，滑脱效应相对较弱，实验结果也表明其气测渗透率与平均压力倒数呈良好的线性关系，而渗透率和孔隙半径更小的岩样S-4则具有更显著的滑脱效应，其气测渗透率与平均压力倒数相应的具有非线性特征。

图4 不同渗透率级别岩样高压压汞曲线对比

从定量模型分析，祁志国［6］和Tang等［11］将气体在孔隙壁面的边界滑移根据程度强弱分为一阶和二阶滑移边界条件，著名的Klinkenberg模型即为一阶滑移边界（弱滑移）条件下的气测渗透率修正模型：

式中：K∞为岩心的绝对渗透率，10-3μm2；b为气体滑脱因子，MPa。

此时，气测渗透率与平均压力倒数呈线性关系，如岩样S-1和S-2。当气体的滑脱效应变得更强的时候，则需要采用二阶滑移边界条件对渗透率进行修正，相应的渗透率修正模型为［10-11］

式中：A，B均为与流动通道特征尺度、温度和气体性质相关的系数，单位分别为MPa，MPa2。

式（5）描述了强气体边界滑移条件下，气测渗透率与平均压力倒数间的非线性关系，如岩样S-3和S-4。

3.2 回压对气体滑脱行为的影响机理分析

图3显示，当在岩样出口端施加一定的回压后，气体在其中流动的滑脱效应有弱化甚至消失的趋势。主要原因是出口端施加回压之后，可显著改变气体分子的平均自由程。根据式（3），气体分子的平均自由程与压力呈反比关系，以室温条件下的氮气驱替为例，当出口端压力（回压）为大气压时（0.1 MPa），氮气分子的平均自由程约为64.6 nm，而当出口端压力为0.8 MPa和1.4 MPa时，氮气分子的平均自由程分别为8.1 nm和4.3 nm。结合式（2）可知，气体分子自由程减小，Kn数减小，表示气体的滑脱效应减弱;当回压足够大，气体分子在孔隙边界处的滑移有被强烈抑制的趋势，宏观上表现为气测渗透率随压力变化而趋于稳定［12-17］。同时，结合式（2）和式（3）也可以解释渗透率低的岩心需要更高的临界回压来消除气体滑脱效应。如3.1所述，渗透率越低，说明岩样孔隙半径越小，则需要更高的气体压力（回压）以降低气体分子自由程，从而达到弱化或消除气体滑脱的临界Kn数。

对于生产过程中的气井，通常存在一个井底流压，因而气体在储层中的流动可能会受到类似驱替实验中出口端回压的压力作用。这一压力的存在及大小显然会对储层中气体的滑脱流动造成影响，但在目前的低渗致密砂岩储层渗流机理和气井产能模型研究中还极少考虑该因素，储层条件下气体流动的滑脱行为仍需进一步深入研究。

4 结论

1）无回压条件下，气体在低渗致密砂岩中流动呈现显著的滑脱效应，并且随着渗透率和孔隙半径的减小，经典的Klinkenberg模型适应性变差，需要采用气测渗透率与平均压力倒数的二次曲线来描述相应的滑脱流动行为。

2）出口端施加回压时，随回压的增大，气体流动的滑脱现象有逐渐被弱化甚至是完全被抑制，气测渗透率趋于稳定，并且使气测渗透率稳定的临界回压随岩样渗透率的减小而增大。

3）对于低渗致密砂岩气藏，储层条件下气体的流动可能受到类似回压的压力作用，开展回压条件下的气体渗流尤其是滑脱流动实验研究，能更好地模拟储层条件，为气体渗流机理分析和产能模型优化提供重要支撑。

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（编辑 赵旭亚）

Laboratory investigation of gas slippage mechanism in low-tight sandstones

DUAN Zhiqiang1，2,FAN Ping1，2,HUANG Qiangdong1,LIU Zhiheng1,BAI Yuqi1
(1.Sulige Gas Field Research Center,Changqing Oilfield Company,PetroChina,Xi′an 710018,China;2.National Engineering Laboratory for Exploration&Development of Low Permeability Oil&Gas Fields,Xi′an 710018,China)

Taking the He 8 low-tight sandstones of Sulige gas field as research subjects,gas slippage flow experiments with/without back pressure were conducted.The results show that on no back pressure conditions,samples with high permeability comply with the Klinkenberg model,while samples with low permeability and small pore radius fit well with the quadratic model.When the back pressure is exerted,the gas slippage effect becomes weaker with the growth of back pressure,and the gas permeability keeps stable if the critical back pressure is approached.Knudsen number(Kn)can reflect the influences of permeability(pore radius)and gas pressure(back pressure)on slippage.The high pressure mercury injection results indicate that samples with lower permeability have smaller pore radius,bigger Kn and stronger gas slippage effect,resulting in great gas slippage.Increasing the back pressure can reduce the molecular average free path,and then reduce the Kn so as to weaken the gas slippage.

low-tight sandstone;gas slippage;back pressure;permeability;Sulige

国家科技重大专项“鄂尔多斯盆地大型低渗透岩性地层油气藏开发示范工程”（2016ZX05050）

TE31

A

10.6056/dkyqt201703018

2016-12-01；改回日期：2017-03-10。

段志强，男，1973年生，高级工程师，现从事气田开发研究工作。E-mail：dzq3_cq@petrochina.com.cn。

段志强，范萍，黄强东，等.低渗致密砂岩气体滑脱流动机理研究［J］.断块油气田，2017，24（3）：378-381.

DUAN Zhiqiang，FAN Ping，HUANG Qiangdong，et al.Laboratory investigation of gas slippage mechanism in low-tight sandstones［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2017，24（3）：378-381.