变不掉的数尾巴

你知道吗？神通广大的孙悟空曾经遇到过这样一件“糗事”：有一次，孙悟空被二郎神追赶，躲避不及，于是变成了一座庙，猴尾巴却无处可藏。情急之下，他只好把尾巴變成旗杆竖在庙后，结果被二郎神识破，发生了一场恶战。这个变不掉的尾巴让孙悟空遭遇了不小的尴尬，有趣的是，在数学王国，有一些数居然也有变不掉的“尾巴”。这是怎么回事呢？

你听说过自守数吗？

我们先来看看这些一位数乘法吧！0×0=0，1×1=1，5×5=25，6×6=36，你发现这些乘法算式有什么共同特点吗？

对于0、1、5、6，当它们乘以自身后，得到的积的末位数依然是它本身，这些数字就像变不掉的“尾巴”，始终与它们形影不离。这样的数，我们称之为“自守数”。而一位的自守数，就只有0、1、5、6这4个。

那么，两位的自守数有哪些呢？告诉你，两位的自守数只有25和76，有趣的是，它们分别是一位自守数5 和6 的“加长版”。

25×25=625 76×76=5776

巧的是，三位的自守数也正好是一对：625 和376，它们又分别是两位的自守数25 和76 的“加长版”。

625×625=390625 376×376=141376