定子匝间短路故障下双馈风力发电机组高压穿越性能研究

胡兰青， 孙丽玲

(华北电力大学 电气与电子工程学院，河北 保定 071003)

定子匝间短路故障下双馈风力发电机组高压穿越性能研究

胡兰青， 孙丽玲

(华北电力大学 电气与电子工程学院，河北 保定 071003)

为了研究定子绕组匝间短路(SWITSC)故障对双馈风力发电机组高压穿越的影响，基于多回路理论建立了计及定子绕组匝间短路故障的双馈感应发电机(DFIG)仿真模型，并在MATLAB/Simulink下建立了其S-函数。依据短路故障回路特性，分别在SWITSC前后建立了DFIG风电机组的ABC坐标系统和dq0坐标系统下的数学模型，并简要分析了SWITSC故障下的电磁特性。对双馈风电机组的高压穿越能力做出分析，分析了风电场电压升高的原因、高压穿越的标准及双馈风机在电网电压骤升下的暂态过程。重点研究了DFIG在SWITSC故障前后高压穿越的仿真结果。结果表明，定子绕组匝间短路故障会严重降低风电场的高压穿越的能力。

双馈感应发电机; 定子绕组匝间短路; 高压穿越; 仿真

0 引 言

目前，能源短缺和环境恶化已经成为威胁人类自身生存和发展的两大问题。风能作为清洁可再生能源，近年来随着风电装机并网容量的增大，拓展了其应用前景。在风力发电系统中，变速恒频双馈风力发电机组已成为主力机型，使得双馈感应发电机(Doubly-Fed Induction Generator, DFIG)机组的仿真、建模、稳定性及故障分析已成为国内外学者研究的热点。随着双馈风电机组对电网的影响逐渐加强，加上运行环境恶劣，一旦发生故障，修复难度较大，故研究电机的早期故障对风电场的运行稳定性和供电可靠性有重要作用，同时也为故障风机的高低压穿越提供了理论支持[1]。资料显示，定子绕组匝间短路(Stator Winding Inter-Turn Short Circuit, SWITSC)故障是破坏性极强的发电机内部故障，可达电机总故障的30%以上[2-5]，若不加治理将会发展成严重的相间短路和单相接地故障等。因此研究SWITSC故障迫在眉睫。文献[6]基于多回路理论引入EEMD-HHT方法排除了传统HHT方法中因电压不平衡、变转子转速等因素造成的定子绕组匝间短路检测的干扰，优化了检测方法；文献[7]选取了适当的负载电流检测阈值检测定子绕组的匝间短路故障并通过了仿真验证。此外，为保障大规模风电系统接入电网能够长期安全可靠运行，必须保证双馈风机有较高的电网故障穿越能力。低电压穿越(Low Voltage Ride Through, LVRT)研究技术比较成熟，由低压穿越失败衍生出的高电压穿越(High Voltage Ride Through, HVRT)或由于电网故障带来的高压穿越能力不足，会引起风电机组的继电保护动作而脱网，对电网的可靠运行同样造成很大危害，因而研究定子故障的双馈风机的HVRT能力具有实际意义[8-12]。文献[13]着重分析了风机HVRT的运行特性。

本文在建立SWITSC故障并计及风速、风力机、换流器及其相关控制的DFIG风电机组整体数学模型下，重点研究和分析了DFIG在SWITSC故障前后HVRT的暂态性能，通过仿真结果验证了SWITSC故障对风电机组的HVRT危害极大，为故障风机高压病态运行性能的研究提供理论指导意义。

1 DFIG风电机组的数学模型

假设电机处于理想电机运行条件[14]，在MATLAB/Simulink 2014a自带风机仿真模型基础上，基于多回路理论建立了定子绕组匝间短路的DFIG的S-函数。通过仿真例子程序验证了该S-函数的正确性。根据SWITSC故障前后的物理模型建立了正常电机与故障电机的数学模型。

1. 1 正常电机数学模型

电机定转子绕组并非一直完全对称，绕组不对称情况发生后产生很强的空间谐波磁场，传统的对称分量无法应用，而多回路分析法可全面计及气隙磁场的空间谐波，并把绕组的具体分布及联结方式考虑在内，在单个线圈电感计算的基础上采用叠加原理计算回路参数，可更为准确描述定、转子绕组的分布情况。图1为DFIG的物理模型列写正常电机的数学模型。其中定、转子回路均采用电动机惯例，即定、转子的正值电流均产生正值磁链。

图1 DFIG正常情况下的物理模型

1. 1. 1 三相ABC静止坐标系下的数学模型

(1) 电压方程。

U=RI+pψ

(1)

式中:usA、usB、usC——定子A、B、C三相绕组电压；

ura、urb、urc——转子a、b、c三相绕组电压(归算值)；

isA、isB、isC——定子A、B、C三相绕组电流；

ira、irb、irc——转子a、b、c三相绕组电流(归算值)；

R——定转子三相绕组电阻的六阶矩阵，不再列出，其中rs、rr为定、转子一相绕组电阻；

p——极算子。

(2) 磁链方程。

ψ=MI

(2)

(3)

式中： M——定、转子的电感矩阵； Lss、Lrr——分别表示定子间、转子间的互感矩阵;

Msr、Mrs——分别表示定子匝链到转子间的互感矩阵及转子匝链到定子侧的互感矩阵。

其中各个电感参数分别为：Lik(i,k=A,B,C,a，b，c，i=k)为定转子三相绕组自感系数，Mik(i,k=A,B,C,i≠k)为定子A、B、C三相绕组间互感系数；Mik(i,k=a,b,c,i≠k)为转子a、b、c三相绕组间互感系数(归算值)；Mik(i=A,B,C,k=a,b,c)定、转子三相绕组间互感系数(归算值)。

(3) 电磁转矩方程。

(4)

根据能量守恒定律推出电磁转矩方程，即在感应电机运行时，电磁转矩为电流恒定时磁场的储能对转子的空间机械弧度θr的偏导数。

(4) 转子运动方程。

(5)

式中:J——转动惯量；Te——电磁转矩；Tm——机械转矩；F——转子黏性摩擦因数。

1. 1. 2 两相旋转dq坐标系下的数学模型

由三相ABC静止坐标系向两相旋转dq坐标系下的转换过程及各参数具体计算参见文献[15],这里不再赘述。

1. 2 SWITSC故障电机下的数学模型

启用MATLAB/Simulink下的S-函数，使DFIG工作在SWITSC故障状态下，研究其等效的物理模型及数学模型。

1. 2. 1 三相ABC静止坐标系下的数学模型

定子绕组匝间短路故障是DFIG比较严重的内部故障，发生故障的原因大多是雷击、变桨距控制以及变流器电力电子器件高速开关所导致的过电压。定子绕组的第一个线圈是该过电压的主要承担者，所以SWITSC经常发生在定子绕组的第一个线圈上。假定定子A相绕组发生短路故障，如图2所示。

图2 SWITSC故障示意图

在SWITST故障下，短路匝线圈作为一个新的回路而增加了一个新的电流回路。回路方程为

(6)

此时的定子A相回路电压方程变为

(7)

式中：ψg——短路回路磁链；rsg——定子A相绕组匝间短路部分的电阻；

Rg——接入短路回路的滑动变阻器的电阻设定值。

电压方程

UF=RFIF+pψF

(8)

磁链方程

ψF=MFIF

(9)

电磁转矩方程

(10)

转子运动方程

(11)

电压、磁链各增加了一阶故障相短路回路，由式(7)和式(8)具体展开矩阵方程为

短路故障后的电感参数发生变化，电感矩阵中与增加的g回路相关的电感参数需根据多回路模型电感参数进行推导，矩阵中各电感参数计算如下：

(12)

式中:Lgg——匝间短路回路自感系数；μ——短路匝数比，且短路匝数比值越大，短路电流越大；

MgA=MAg——定子A相绕组匝间短路故障后定子A相绕组(不包括匝间短路部分)与匝间短路回路间互感系数；

MBg、MCg——定子B、C相绕组与匝间短路回路间互感系数；

Mag、Mbg、Mcg——转子a、b、c三相绕组与匝间短路回路间互感系数;

Lm——激磁电感；

Lsl、Lrl——定转子一相绕组漏感。

在三相静止坐标系中，由于转子旋转使得定、转子之间的互感为定、转子间位置角的余弦函数，电机运行特性的描述也是一组非线性、时变系数的微分方程组。但是，这对求解和分析系统的稳定性带来很大困难，因而，要从简化磁链关系入手借助坐标变换技术来简化DFIG数学模型。

1. 2. 2 两相旋转dq坐标系下的数学模型

坐标变换作为一种线性变换，其实质是物理量的变换。一般先由三相静止坐标系向两相静止坐标系转换，再向dq旋转坐标系转换，转化过程参见文献[16]，不再赘述。由式(7)～式(8)经坐标变换得在dq坐标系下方程：

(13)

将各个电阻、电感参数代入式(11)，推导后可得

(14)

其中:

(15)

C3s/dq——三相坐标系到dq坐标系的坐标变换矩阵；

C3s/dq-1——逆矩阵。

C3s/dq-1具体为

其逆矩阵为

式中:γ——转子a相绕组轴线领先于定子A相绕组轴线的空间电弧度，AF、BF矩阵较大，可通过式(13)与上述坐标变换矩阵推出，此处不再列写。

同样的方法，由式(9)可推出电磁转矩方程为

(16)

代入具体矩阵方程，计算可得其电磁转矩方程为

(17)

1. 3 DFIG在SWITSC故障的电磁特性分析

由图2可得，DFIG在A相定子绕组发生匝间短路故障时，A相绕组等效匝数减少，三相绕组不再对称，三相电流大小与相位角也发生变化，使得电机的电磁转矩发生变化。根据以下的异步电动机电磁转矩物理表达式加以说明。

(18)

式中：δ——气隙长度；μ0——真空磁导率；D——定子铁心内经；L——定子铁心长度；p——极对数；F1、F2——定、转子侧磁动势；θ12——其空间夹角。

在电机本身固有参数不变的情况下，电磁转矩是定转子侧磁动势的函数。当两磁动势的大小和相位不变时电磁转矩不会变化；当发生SWITSC时，绕组的变化引起各相电流的变化，又因为磁动势与电流成正比，故而使得电机的电磁转矩发生变化。这增加了DFIG高压穿越的阻力。短路相由于绕组有效匝数减少，阻抗减少，使该相的电流增大，还会使各相电流谐波含量明显增加。其中定子A相绕组短路故障前后谐波含量如图3(b)所示，各次谐波含量大幅上升，使谐波总畸变率达到59.48%。此外，匝间短路支路电流迅速增大，这是因为匝间短路电流大小由短路线圈的感应电动势阻抗所决定，短路故障下的感应电动势大而阻抗小，从而使得短路支路电流很大，引起电能损耗，使局部温度升高，甚至会带来更大的灾难性事故。DFIG在SWITSC故障下进行HVRT的“病态”运行，将会对风电场自身安全、可靠、稳定运行带来极大危害，同时也会对大电网造成谐波污染，降低电能质量。

图3 SWITSC故障风机定子A相电流谐波含量

2 DFIG HVRT能力分析

DFIG如果不具备HVRT能力将会使大型风电机组因为过电压保护动作而脱网，造成风能资源的大幅度浪费，引起电网供电可靠性能的降低，文献[17]对风机脱网事故进行了详细的分析，表明了DFIG具备高压穿越能力的必要性。

2. 1 风电场电压升高原因

(1) 风电场自身引起的电压升高。当电网电压骤降时，因风电场HVRT能力不足导致风机相继脱网，使得风电机组系统内部无功功率过高，即便低压引起的脱网过程结束，风机由于不具备HVRT能力而引起更大范围的脱网，因而说风机的高低压穿越是彼此关联的。除此之外，在电网正常情况下，风电场也可能由于无功电压调整能力不足、电容器投切不当而引起电压骤升。

(2) 接入电网引起的电压升高。电网正常运行下，负载的突然变化会引起风电场电压的升高。当电网发生单相接地故障时非故障相电压升高至线电压；当发生两相接地故障时非故障相电压可升高至其额定值的1.5倍。可见，风电场电压骤升现象普遍存在，研究双馈风机的HVRT性能对整个风电系统的稳定运行意义重大。

2. 2 HVRT标准

根据上述分析，为增强风电场及其对电力系统的稳定运行功能，风机在具备HVRT能力的同时也必须具备HVRT能力。目前，由于国内的HVRT技术研究还不太成熟，对HVRT的标准未作出具体要求，但对并网运行的电压范围有所规定： 当风电场网点电压在标称电压的90%～110%时风电机组应能正常工作；当高于110%时则由机组运行性能而定。各国对风机HVRT的要求标准不尽相同。图4为澳洲HVRT标准： 电压达1.3p.u.时机组应在60ms内不脱网，开始降落至1.1p.u.的过程中能持续1s不脱网。其他国家的标准不再一一介绍。

图4 澳洲高电压穿越标准

2. 3 电网电压升高下DFIG暂态过程分析

(1) 定子磁链暂态分析。DFIG在电网电压上升过程中基于三相静止坐标系对定子磁链暂态过程加以分析。定、转子侧的电压磁链方程如下：

us=rsis+pψs

(19)

ur=rrir+pψr-jωrψr

(20)

ψs=Lsis+Mir

(21)

ψr=Lrir+Mis

(22)

式中：M——定、转子互感。

为简化分析，在式(20)中忽略转子侧电流，即视转子开路，由式(18)和式(19)可得

(23)

假设电网电压在t=t0时刻骤升，则风机定子侧电压相应从Us1上升到了Us2，定子侧电压方程可表示为

(24)

式中：m=(Us2-Us)/Us——定子侧电压升高幅值。

(25)

由式(24)可知，在电压上升前，定子磁链取决于电网电压，是一强制分量；在电网电压上升后，定子磁链包含强制分量和直流分量，强制分量与升高后的电网电压成正比，且以同步角速度旋转，直流分量是用来在电网电压上升过程中维持定子磁链连续的瞬态分量，其幅值随时间逐渐衰减。

(2) 直流母线电压暂态分析。风电场得以稳定运行的一个重要条件就是直流侧母线电压的恒定。电网电压的突升将会引起定子磁链瞬态分量的变化使转子电流瞬间增大，转子电流和电压的波动最终会引起直流母线电压的上升，不利于风电并网的稳定运行。究其根本原因，就是因为DFIG风电机组的功率输入输出不平衡导致的。直流母线功率消耗方程为

(26)

式中:Udc——直流母线电压；Pr——转子侧流向直流侧的功率；Pg——网侧流向转子侧的功率。

易知直流母线电压与转子d轴电压电流、网侧输出功率都有关，电压上升暂态过程中，Pg变化不明显，转子d轴电压电流迅速上升，进而引起直流母线电压的跃升。SWITSC故障加剧了定子磁链和转子电流的变化，使得直流母线电压跃变更加严重。

3 故障DFIG HVRT仿真

本文在MATLAB/Simulink环境下建立了一个包含大电网、线路与DFIG机组的典型风力发电系统，并在此基础上建立匝间短路故障的S-函数模块。基于MATLAB/Simulink例程进行了仿真，验证了所建S-函数模块的正确性。为了有效验证DFIG机组在SWITSC故障下对高压穿越的影响，分别对故障前后的仿真结果做了对比与分析。本文以额定容量为1.5MVA的DFIG为例，其基本参数设置如下： 定子额定电压575V，定子额定频率60Hz，短路比μ=0.15，短路回路电阻Rg=0.01Ω，假定风机处于正常风速10m/s下，在2s时刻风电机组电压骤升为1.3p.u.，0.5s之后故障切除，待机组恢复到故障前状态后，在5s时刻风电机组电压再次骤升为1.3p.u.且开启SWITSC故障，设0.5s之后电压恢复且短路故障持续，仿真时间为10s。

3. 1 仿真结果

仿真结果如图5(a)～图5(k)所示。

图5 SWITSC故障下DFIG HVRT仿真图

3. 2 仿真结果分析

由仿真结果可知，在电网电压骤升到1.3p.u.时，首先影响到定子的电压和电流，由于定子直接挂接到电网中，因而网侧电压与电网变化一致，与定子匝间短路故障无关，示于图5(a)。电压突升使定子电流迅速增大，由图5(b)可知，正常DFIG下定子电流骤升到1.0p.u.，而SWITSC故障下的机组定子电流则突升到1.2p.u.，尤其短路A相电流，由于有效匝数减少，阻抗减小造成该相定子电流增大最明显，增加了机组故障穿越的难度。定子侧电压电流的变化直接导致变流器网侧电流和电压的突增，使能量全部堆积在直流母线上，造成了直流母线电压的快速升高，且SWITSC故障在高压下把Udc抬高到1250V，较正常机组在高压下的直流电压大了许多，示于图5(d)。若不采取有效措施会使电流由变流器中的反并联二极管通入母线电容，造成网侧变流器失控，给整个风电机组带来更大的潜在性故障。转子侧电流在高压故障下也相应增大，且SWITCS会使DFIG高压穿越后的静态稳定性变差。图5(e)表明，匝间短路故障使短路回路电流增大近5p.u.，这是由于短路线圈产生的感应电动势较大而阻抗很小引起的。在图5(f)中，由式(17)可知，电磁转矩受定转子磁动势的影响，而磁动势与电流成正比，SWITSC引起的定转子电流变化带来电磁转矩的增大，在高压故障下变化效果更明显，且在电压恢复后仍有很大波动，不利于风电机组运行的稳定性。高压穿越过程增加了定子磁链的瞬态分量，会迅速增大，SWITSC故障加剧了系统的不稳定性，示于图5(k)。由图5(h)可知，在高压故障下，网侧换流器实施最大无功电流跟踪控制，在高压过程从电网中吸收大量的无功功率以减弱对机组的危害，顺利实现高压穿越，无功的变化与匝间短路故障关系不大。此外，高压故障下DFIG定子匝间短路同时会引起风机输出有功功率的大幅降低，示于图5(g)。

4 结 语

本文主要针对定子绕组匝间短路故障，研究DFIG风电机组的HVRT能力。通过分析SWITSC过程的电磁特性和HVRT能力，在仿真平台上对SWITSC故障的DFIG风电机组的HVRT进行了仿真，通过改变短路匝数比μ及Rg，均可得到相同的结论，且短路比越大效果越明显。仿真结果表明，SWITSC故障对DFIG风电机组高压故障下的穿越产生严重破坏作用，使得直流母线电压、短路支路电流、定子磁链等迅猛增加，电磁转矩、转子电流等的大幅度波动，严重降低了DFIG风电机组的HVRT能力，不利于风电场及电网的长期稳定运行。

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High Voltage Ride Through Research of Doubly-Fed Induction Generator System Under Sator Winding Inter-Turn Short Circuit Faulty Condition

HULanqing，SUNLiling

(College of Electrical and Electronic Engineering, North China Electric Power University, Baoding 071003, China)

In order to study the effect of high voltage ride through (HVRT) of doubly-fed wind power system under sator winding inter-turn short circuit (SWITSC) faulty condition, based on the multi loop theory, a simulation mode of doubly fed induction generator under SWITSC faulty condition was established, the S-function in the MATLAB/Simulink was established. On the basis of fault loop characteristics, mathematical model of DFIG wind turbine on ABC coordinate system anddq0 coordinate system were established under normal and fault condition, and the electromagnetic characteristics was analyzed briefly under SWITSC fault, then the capability of high voltage ride through of DFIG was analyzed, the reason and the transient process of wind farm voltage rise were analyzed. The standard of high voltage ride through was provided. Focused on the simulation results of HVRT of DFIG under SWITSC faulty condition, the explanation was given. The results showed that SWITSC faulty destroyed capability of HVRT of DFIG to a great extent.

doubly-fed induction generator (DFIG)； stator winding inter-turn short circuit (SWITSC)； high voltage ride through (HVRT)； simulation

胡兰青(1989—)，女，硕士研究生，研究方向为双馈风力发电系统稳定性研究。 孙丽玲(1972—)，女，副教授，研究方向为大型电机的状态监测与故障诊断。

TM 315

A

1673-6540(2017)05- 0108- 08

2016-05-08