提高城郊学生解题能力的途径

王惠

与城里学生相比，城郊学生大都知识面比较窄，思维不开阔，导致解题呆板，数学成绩不佳。要破解这一难题，教师要根据城郊学生解题的实际，深入分析学生解题的方法，找到提高他们解题能力的途径。

基础知识要训练扎实。没有扎实的基础知识是学不好数学的，更谈不上解题方法的灵活与多样。对城郊学生而言，能够牢固掌握基础知识，是他们学习数学的重要目标，老师们千万不能忽视。要掌握基础知识，我们首先要分清哪些是真正的基础知识。20以内的加减法、九九乘法表、数的四则运算、几何图形的认识等都是基础知识。每一节课对基础知识都要安排不少于20分钟的练习时间，要求学生先独立做，教师再讲解。这样坚持训练，能保证学生基础知识扎实，为后续学习奠定基础。

基本方法要训练到位。学生掌握了基礎知识后，还要掌握解题的基本方法。解题的基本方法是教材中呈现的、常用的方法，而个别特殊方法不是基本方法。基本方法需要依靠模仿、反复练习才能掌握。城郊学生在模仿与反复练习的同时，需要不断进行循环与强化。

例如，利用乘法交换律进行简便计算，其基本方法是：观察———分拆———凑整。如，48×175，观察两个因数48与175，都可以分拆：48=6×8=6×4×2=6×2×2×2=2×3×8=2×3×4×2=2×3×2×2×2，175=7×25=7×5×5。

如何凑整？看看哪两个数的积是整十、整百、整千，从而确定采用哪种分拆方式。这就需要记住一些简单的乘法算式，如2×5=10，4×25=100，8×125=1000，等等。利用这些简单的乘法算式就得到下面的凑整方法：48×175=6×8×7×25=（6×7）×（8×25）=42×200=8400，48×175= 2×3×4×2×7×25=（2×3×2×7）×（4×25）=84×100=8400，48×175=2×3×2×2×2×7×5×5=（2×3×2×7）×（2×5）×（2×5）=84×10×10=8400。

出示这个例题后，教师可以让学生先独立做。学生在做的过程中，必然要伴随着观察、分拆、凑整的环节。有了体验的过程，学生的解题经验就会积累，解题能力才会得到提高。

基本思路要灵活。城郊学生解题能力不强的重要原因是思路比较狭窄，一旦没解出来就束手无策，或者想解法时容易钻进死胡同，不会回头换个思路。因此，教师在讲解题思路时，可以多提供一两种，便于学生选择适合自己的解法，也可以开阔学生的眼界，丰富基本方法。

例如，推导三角形面积公式：底×高÷2，可以介绍下面的两种方法。

图1是将两个全等三角形拼成一个平行四边形，三角形的面积就是平行四边形面积的一半。图2是将原三角形分成两个直角三角形，然后拼成一个长方形，三角形的面积是长方形面积的一半。学生可以任意选择一种方法进行推导。推导过程虽然不要证明，但要求学生说说道理。这样教学，学生的解题思路就能开阔些，解题能力也会得到提高。

（本文系湖南省教育科学研究工作者协会课题《城郊小学生数学学习障碍矫正策略研究》（课题批准号：XJK16C164）的阶段性成果）（作者单位：安乡县围庵小学）