基于空间自相关的征地补偿标准分区可塑性面积单元问题效应研究*

宋 文，裴婷婷，陈 英，吴克宁※，刘霈珈，何翔宇

(1.中国地质大学(北京)土地科学技术学院，北京 100083； 2.国土资源部土地整治重点实验室，北京 100035；3.北京师范大学资源学院，北京 100875； 4.甘肃农业大学资源与环境学院，兰州 730070)

·农业区划·

基于空间自相关的征地补偿标准分区可塑性面积单元问题效应研究*

宋 文1， 2，裴婷婷3，陈 英4，吴克宁1， 2※，刘霈珈1， 2，何翔宇1， 2

(1.中国地质大学(北京)土地科学技术学院，北京 100083； 2.国土资源部土地整治重点实验室，北京 100035；3.北京师范大学资源学院，北京 100875； 4.甘肃农业大学资源与环境学院，兰州 730070)

[目的]为探究征地补偿标准制定过程中分区存在的可塑性面积单元效应以及分区所依赖的评价单元级别的选择问题。[方法]该研究以甘肃省陇南市两当县为研究区域，以人均耕地面积为研究对象，借助GeoDa和Arcgis软件，运用空间自相关理论并引入可塑性面积单元问题效应，揭示人均耕地面积因评价单元粒度和区划方式不同而变化，进而影响征地补偿标准的制定。[结果]行政村和乡镇2种评价单元级别下，人均耕地面积的空间分布存在空间自相关性； 2种评价单元级别分区的人均耕地面积存在较大差异，选择行政村级评价单元分区能够使征地补偿倍数更合理，特别是对于人均耕地面积异常高或低的行政村； 在对人均耕地面积自然分级的基础上，结合LISA聚集图中高值聚集区和低值聚集区的范围调整自然分级区间进行分区，为土地利用分区研究提供新思路。[结论]研究结果可为征地补偿标准的制定提供参考。

征地补偿 人均耕地面积 分区 空间自相关 可塑性面积单元 两当县

0 引言

征补偿标准是由国家制定来保护被征地农民合法权益的有效保证，《关于开展制订征地统一年产值标准和征地分区综合地价工作的通知》中确定以统一年产值标准为基数，同时综合考虑当地经济发展水平、居民生活水平、被征地农民社会保障需要等其他条件，确定补偿倍数，计算征地补偿费用[1]。在实际测算以及研究中，补偿倍数多通过被征地未来收益贴现值与统一年产值的比值来确定[2， 3]，土地贴现值与人均耕地面积成反比，地方政府文件[4]也体现出人均耕地面积与征地补偿倍数成反比的要求，区域人均耕地面积对征地补偿标准的确定具有重要影响。而市(县)分区域统一年产值标准测算中的分区是在乡镇行政界限的基础上进行分区[1]，相关研究中也多以乡镇为单元进行补偿标准的测算[2]，忽略了人均耕地面积因评价单元粒度和区划方式的不同可能会存在较大差异而造成补偿倍数差异，即可塑性面积单元问题(MAUP)效应[5]，同一乡镇内人均耕地面积较少的行政村和人均耕地面积较大的行政村被划入同一分区而采用相同的征地补偿倍数，存在不公平和不合理性，评价单元级别的选择是征地补偿标准确定过程中的重要环节。目前，国内学者对于我国征地补偿标准的研究较多，但多为对征地补偿制度的探讨[6-10]，较少涉及不同评价单元级别分区对征地补偿标准影响。

在土地利用分区的相关研究中，空间自相关分析特别是局部空间自相关分析作为分区方法或分区参考依据已被应用，将空间属性引入分区研究中，如熊昌盛等[11]基于局部空间自相关对高标准基本农田建设分区进行研究，将耕地的空间属性作为分区依据； 韦士川等[12]基于耕地质量指数的局部空间自相关分析进行耕地保护分区，将耕地质量的空间属性纳入耕地保护分区研究中。以上研究为土地利用分区研究提供了新的思路，根据空间自相关理论[13]，人口、耕地不仅在数量高低上有差异，受自然、社会经济环境的影响，在空间分布上也会存在差异，表现出空间聚集或变异的空间自相关特征，人均耕地面积在空间分布上也会有类特性，因此，参考前人研究，通过空间自相关分析将人均耕地面积的空间属性作为该研究中不同评价单元级别人均耕地面积分区的依据使分区结果更合理。

基于上述分析，该研究以甘肃省陇南市两当县为例，借助GeoDa和Arcgis软件，结合空间自相关理论和可塑性面积单元问题效应研究征地补偿倍数确定过程中最佳评价单元级别的选择问题，以确保合理的征地补偿标准。选择行政村和乡镇2种评价单元级别，以人均耕地面积为空间自相关分析指标，首先，通过全局空间自相关分析验证人均耕地面积存在空间自相关性，然后，通过局部空间自相关分析得到人均耕地面积的聚集区域，结合聚集区域进行分区，对比不同评价单元级别分区的人均耕地面积，确定较优评价单元级别。以期为征地补偿标准的制定和土地利用分区研究提供参考。

1 数据来源与研究方法

1.1 研究区概况

陇南市两当县位于甘肃省东南部，介于东经106°10′～106°35′，北纬33°30′～34°15′之间，北靠天水，西挨徽县，东邻宝鸡，南接汉中。地处秦岭山区，位于长江上游地区，属嘉陵江水系，最高海拔2738m，最低海拔773m，南北为切割中山地貌，石质山地，坡度大，土层薄，中部河谷丘陵盆地，海拔较低，地形平缓，土层较厚。暖温带大陆性季风气候，总日照时数1969.2h，平均无霜期215d左右，年平均气温11.4℃，年均降水量为633.5mm。县域面积1374km2，耕地面积0.8万hm2，人口5.01万。

1.2 数据来源

两当县行政区矢量底图来源于2012年土地利用变更调查数据库，并通过Arcgis从中提取耕地图斑，人口数据来源于两当县各乡镇2012年统计年报。

1.3 研究方法

1.3.1 可塑性面积单元问题效应

可塑性面积单元问题(MAUP)最初由Openshaw和Taylor提出，是指“由于对连续地理现象空间单元的人为划分而产生空间模式的变化所引起的问题”[5]。MAUP效应包括尺度效应和区划效应[14]，前者强调的是区域内评价单元的粒度或尺度大小对分析结果造成的差异，后者强调区域内评价单元的划分方式影响分析结果。二者皆通过区域划分标准改变分析结果。该研究中乡镇和行政村是2种评价单元级别，即2种空间尺度，选择不同评价单元级别，征地补偿标准的测算结果可能会不同。

1.3.2 空间自相关

空间自相关主要研究现象的空间分布特征，即不同变量的同一属性值在空间分布上是否具有相关性或规律性，分析结果存在空间聚集和空间离群2种情形，前者表现为高-高或低-低，即高的地方周围也高，低的地方周围也低，此情形称为空间正相关。空间离群表现为高-低或低-高，即呈现出此消彼长的态势，称为空间负相关[15]。

空间自相关根据其分析的侧重点和结果不同，分为全局空间自相关和局部空间自相关(LISA)，全局空间自相关常用Moran′s I系数作为度量指标来衡量变量在空间位置上的相关性，计算公式如下[16， 17]：

(1)

(2)

式中，E(I)、var(I)分别为I值的期望和方差。基于正态分布检验假设，取显著性检验水平为5%，即临界值为1.96，如果Z的绝对值大于1.96，说明变量存在显著空间自相关性。

局部Moran指数的计算公式[19]为：

(3)

2 结果与分析

2.1 全局空间自相关分析

通过全局空间自相关分析检验区域内不同评价单元级别人均耕地面积的空间自相关性，借助GeoDa软件，选用Queen邻接空间权重矩阵分别计算行政村和乡镇两种单元级别下人均耕地面积的全局Moran′s I系数，并通过Z值进行显著性检验，如表1所示：

表1 乡镇和行政村两级评价单元下的Moran′s I及其检验

权重矩阵类型统计量行政村级别乡镇级别Queen邻接矩阵I0180179-020019Z35011-06991

由表1可以看出：行政村级人均耕地面积的Moran′s I系数为正值，Z值均大于1.96，说明行政村级评价单元人均耕地面积存在显著的空间自相关性且在空间分布上存在空间聚集特征； 乡镇级人均耕地面积的Moran′s I系数为负值，Z值绝对值小1.96，说明乡镇级评价单元人均耕地面积空间自相关性较弱，在空间分布上存在空间离群的异常特征。人均耕地面积的空间自相关性随着评价单元尺度的变化而发生改变。进一步做局部空间自相关分析确定聚集或异常特征发生的位置，并依据局部空间自相关特征进行分区，比较不同评价单元级别下分区的人均耕地面积差异，以确定较优评价单元级别。

2.2 局部空间自相关分析(LISA)

借助GeoDa软件分别对行政村和乡镇2种评价单元级别的人均耕地面积进行局部空间自相关分析，选择直观反映空间自相关特征的LISA聚集图进行分析，如图1、图2所示，存在4种不同的空间自相关类型：高-高、低-低、高-低和低-高，空白区域为不显著区域，前两种类型表明该区域人均耕地面积与周围区域的人均耕地面积在空间分布上同高或同低，差异较小，表现为空间聚集，为正局部空间自相关。高-低和低-高类型表明该区域人均耕地面积与周围区域人均耕地面积差距较大，为高值或低值孤立点，表现为空间离群，称为负局部空间自相关。显示在 LISA 聚集图中的空间聚集区只是聚集中心[21]，当一个位置的值(高或低)与其邻居值(被相邻值的权重平均值所概括)的相似超过空间随机情况时，划分为聚集，这种情况下的任何位置都会被标上地图，聚集本身也可能会成为这个位置的邻居，同理空间离群特征也是相对周围单元而言，因此，为更好的显示人均耕地面积的空间自相关特征，根据单元属性值大小将聚集和孤立点周围的区域划入高区扩展和低区扩展区域，为后续分区作有效参考。

图1显示行政村人均耕地面积的高值聚集中心有8个行政村，高区扩展有10行政个村，高值聚集区(包括高值聚集中心区和高值扩展区)行政村人均耕地面积范围为0.36～1.40hm2； 低值聚集中心有8个行政村，低区扩展有14个行政村，低值聚集区(包括低值聚集中心区和低值扩展区)行政村人均耕地面积范围为0～0.31hm2； 低值孤立点有4个行政村，均与高值聚集区域相邻； 图2显示乡镇人均耕地面积的高值聚集中心有1个乡，高区扩展有5个乡镇，高值聚集区乡镇人居耕地面积范围为0.38～0.47hm2； 低值孤立点有2个乡镇，均与聚集区相邻。

图1 行政村LISA聚集 图2 乡镇LISA聚集 图3 行政村人均耕地面积分区 图4 乡镇人均耕地面积分区

2.3 分区结果对比

借助Arcgis软件，参考人均耕地面积的LISA聚集图，在自然分级(Natural Breaks(Jenks))的基础上，结合前述人均耕地面积高值聚集区和低值聚集区范围调整分级区间，保留空间聚集特性，将行政村和乡镇的人均耕地面积分为5个层级，如图3、图4所示，进一步对同一分区和不同分区相同行政村的人均耕地面积进行统计对比，分析人均耕地面积在不同评价单元粒度和划分方式下的变化，确定最佳评价单元，结果如表2、表3所示。

表2 同一分区相同行政村人均耕地面积对比hm2

表3 不同分区相同行政村人均耕地面积对比

行政村名称行政村分区乡镇分区行政村人均耕地面积(hm2)乡镇人均耕地面积(hm2)区划效应差异(hm2)太阳村ⅠⅡ015022-007槐树村ⅠⅢ015031-016杨店村ⅠⅣ015039-024戚家沟村ⅡⅠ027015012二郎坝村ⅡⅢ027031-004西坡村ⅡⅤ027044-017马庄村ⅢⅣ033043-010崖头村ⅢⅤ033044-011三坪村ⅢⅤ033044-011普陀村ⅣⅢ047031016红庙村ⅣⅢ047031016立渠村ⅣⅤ047044003

表2是对同一分区相同行政村的人均耕地面积进行对比，反映尺度效应，即区域评价单元粒度或尺度变化造成的人均耕地面积差异。可以看出， Ⅲ级分区差异最小为0.02hm2， Ⅴ级分区差异最大，为0.96hm2，依据征地补偿倍数计算方法，该区的桦林村以乡镇为评价单元的征地补偿倍数会显著高于以行政村为评价单元的征地补偿倍数。因此，尺度效应的影响明显，同一行政村在两种评价单元级别下得到的补偿倍数差异较大。

表3是对不同分区相同行政村的人均耕地面积进行对比，反映区划效应，即区域内评价单元的划分方式不同造成人均耕地面积差异。行政村级评价单元Ⅴ级分区仅有1个行政村桦林村，且桦林村同样属于乡镇级评价单元Ⅴ级分区，因此，在Ⅰ～Ⅳ级分区中各选择3个在2种评价单元级别下人均耕地面积差异较大的行政村进行对比分析。可以看出，不同分区下同一行政村人均耕地面积差异显著，杨店村差异最大，为0.24hm2，因此，区划效应造成同一行政村在不同评价单元级别下对应不同分区及人均耕地面积，进而影响征地补偿倍数的合理性。

通过比较每个分区的人均耕地面积发现行政村级评价单元分区与乡镇级评价单元分区对应的人均耕地面积差异较大，可塑性面积单元问题效应在征地补偿标准制定过中存在，因此，选择行政村级评价单元分区能够使补偿倍数更合理，特别是对于人均耕地面积异常高或低的行政村。

3 讨论

该研究运用空间自相关理论并引入可塑性面积单元问题效应对征地补偿标准制定过程中分区所依赖的评价单元级别的选择问题进行了研究，发现行政村级评价单元分区与乡镇级评价单元分区对应的人均耕地面积差异较大，影响征地补偿倍数的确定，行政村级评价单元分区更合理，对于人均耕地面积差异对应的补偿倍数的差异有待进一步研究。

土地利用分区研究中运用空间自相关理论将研究对象的空间属性纳入分区依据的方法为该研究分区提供了思路，但其分区结果多针对LISA聚集图中存在显著性聚集和异常特征的区域，熊昌盛[11]等以村为单位根据耕地质量综合评价值的空间自相关特征进行县域高标准基本农田建设分区，其空间自相关结果中各行政村均显著； 韦士川[12]等以村为单位根据耕地自然等指数、利用等指数和等别指数的空间自相关特征进行县域耕地保护分区，三类指数空间自相关结果中均存在无显著性的行政村，分区结果中均只针对显著区域进行了分区，因此，相关研究中对于不显著区域如何分区未进行研究，该文的研究中在对人均耕地面积自然分级的基础上，结合LISA聚集图中高值聚集区和低值聚集区的范围对自然分级区间进行调整，保留研究对象空间聚集特征的同时，对不显著区域也进行了分区，也为土地利用分区研究提供新的思路。

4 结论

该文以甘肃省陇南市两当县的行政村和乡镇人均耕地面积为研究数据，运用空间自相关理论并引入可塑性面积单元问题效应研究了征地补偿标准制定过程中分区所依赖的评价单元级别的选择问题，得出下述结论。

(1)行政村级评价单元人均耕地面积存在显著的正空间自相关性，存在空间聚集特征； 乡镇级评价单元人均耕地面积存在较弱的负空间自相关性，存在空间离群特征，人均耕地面积的空间自相关性随着评价单元尺度的变化发生改变。

(2)行政村级别分区和乡镇级别分区的人均耕地面积存在较大差异，行政村级别分区能较好地体现各村实际，征地补偿倍数计算过程中与人均耕地面积成反比，选择行政村级评价单元分区能够使征地补偿倍数较为合理，特别是对于人均耕地面积异常高或低的行政村。

(3)在对人均耕地面积自然分级的基础上，结合LISA聚集图中高值聚集区和低值聚集区的范围调整自然分级区间进行分区，在充分考虑研究对象空间属性的同时，对空间自相关性不显著区域也进行分区，为土地利用分区研究提供新方法和思路。

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EVALUATION of the MODIFIABLE UNIT PROBLEM IN LAND EXPROPRIATIONCOMPENSATION STANDARDS BASED ON SPATIAL AUTOCORRELATION*

Song Wen1， 2，Pei Tingting3，Chen Ying4，Wu Kening1， 2※，Liu Peijia1， 2，He Xiangyu1， 2

( 1.School of Land Science and Technology,China University of Geosciences, Beijing 100083,China;2.Key Laboratory of Land Consolidation and Rehabilitation, Ministry of Land and Resources, Beijing 100035,China;3.College of Resources, Beijing normal university ,Beijing 100875,China;4.College of Resources and Environment, Gansu Agricultural University, Lanzhou 730070,China)

In order to explore the problem of on evaluation unit level for partition and the effect of modifiable evaluation unit in the process of land compensation standards, this study chose Liangdang county in Gansu Province as the case and administrative villages as the research units, revealed the changes of per capita cultivated land area from different granularity and division method which influenced the land compensation standards, using the spatial autocorrelation theory and introducing modifiable areal unit problem effect with Geoda and Arcgis. Results showed that under the administrative village and township level, the per capita cultivated land area had autocorrelation. There were differences in per capita cultivated land area according to the two evaluation unit levels. The evaluation unit taking the partition of administrative village level can make the land expropriation compensation more reasonable, especially the administrative villages that per capita cultivated land area was unusually high or low. On the basis of natural partition for per capita cultivated land area, it can adjust the range of natural partition interval according to the range of high value accumulation zones and low value accumulation zones in LISA map, which can provide new ideas for the land use zoning. The research results can provide reference for setting land expropriation compensation standards.

land expropriation compensation; per capita cultivated land area; zoning; spatial autocorrelation; modifiable evaluation unit promble; Liangdang county

10.7621/cjarrp.1005-9121.20170316

2016-04-11

宋文(1990—)，男，山东潍坊人，博士。研究方向：土地资源评价与利用规划。※通讯作者：吴克宁(1963—)，男，北京人，博士、教授。研究方向：土地资源评价与利用规划。Email：knwu@soho.com

*资助项目：国家科技支撑计划课题“环渤海经济区基本农田建设技术研究与示范”(2015BAD06B01)

F30

A

1005-9121[2017]03101-06