例题教学 行之有道

广东省清远市佛冈县水头镇中心小学 徐积雁

例题教学 行之有道

广东省清远市佛冈县水头镇中心小学 徐积雁

在小学数学课堂教学中，数学例题教学是引导学生理解、巩固数学概念、定义、公式及解题方法的重要途径之一。例题的讲解是运用新知识解决问题的最好示范，所以，抓好课本例题的教学，对提高课堂教学效率起着重要的作用。然而，例题教学，行之有道。道者，法则、规律之谓也。下面，引用小学数学教材中的相关例题与补充例题，谈谈数学例题教学中的一些基本方法与技巧。

一、一题多问，作好铺垫

应用题教学是数学例题教学的难点之一，因为学生限于自身的生活阅历与理解能力，往往困惑于应用题的解答，所以，在教学应用题例题时，宜预先设置一些简易的题目以分散难点，让学生积极参与其中。

例如：蜂鸟是目前所发现的世界上最小的鸟，也是唯一能倒飞的鸟。蜂鸟每分钟可飞行分钟飞行多少千米？5分钟飞行多少千米？（人教版小学数学六年级上册第11页分数乘法应用题）

此题可预设如下几个问题：

方法：求一个数的几分之几或几倍是多少，用（ ）法。

学生完成了以上问题，解答例题的难点自然迎刃而解了，再让学生按规范格式完成此道应用题的解答就容易多了。

二、集思广益，创新解法

许多数学问题往往有多种解法。在教学中，让学生运用多种方法解题，既能激发学生的学习兴趣，又能发展他们的思维能力，拓展解题思路。然而，课本中的例题往往只给出了一种解法，因此，在例题教学中，教师必须引导学生在深入探讨中集思广益，寻求和尝试多种解法，并在比较中优选最佳的解法，这样势必不拘一格，创新课本例题的解法，收到触类旁通、举一反三的效果。

例如，人教版六年级数学下册第 82 页例题 2： 六年级举行“小发明”比赛，六（1）班同学上交 32 件作品，六（2）班比六（1）班多交六（2）班交了多少件作品？

对此题，图解法是课本中给出的解法，即借助线段图来帮助学生思考，用综合算式解答。还有没有其他的解法呢？在反复探讨中，学生得出了如下几种解法。

解法一：分步法。先求出六（2）班比六 (1)班多交的作品件数：，再求六（2）班交的作品件数。其数量关系式为 ：六（2）班交的作品件数 = 六 (1)班交的作品件数 + 六（2）班比六 (1)班多交的作品件数，然后将具体数据代入数量关系式进行计算，即32+8=40（件），最后作答。

解法二：倍分法。将六（1）班看作单位“1”，把六（1）班的32 件作品平均分成 4 份，先求出每份所交的作品：32÷4=8（件），由已知条件得出六（2）班的份数为：4+1=5 份，因此六（2）班交了：8×5=40（件），最后作答。

有比较才有鉴别。学生觉得倍分法较之课本上的解法更胜一筹，简单明了，而且，学生深刻地感悟到在甲与乙的关系中，只要能找到整体与部分的倍分关系，皆可运用此法。于是，学生心领神会，且植根于脑海，形成了永恒的记忆。

三、立足生活，注重隐含

小学数学教材中，生活化的例题占有较大的比例，自成一类。这类例题往往潜藏着隐含条件，不易被学生发现，这是因为学生缺乏生活经验所致。此类例题应引起小学数学教师足够的重视。在此类例题的教学中，宜用实物演示法、实践考察法等，以此丰富学生的生活经验。

例如：一顶圆柱形厨师帽，高 28cm，帽顶直径 20cm，做这样一顶帽子需要用多少面料？（人教版六年级数学下册第 14 页例题4）

此题显然是一个求圆柱表面积的问题，但其中隐含着“除底面外”的条件，因为是帽子。当然，六年级的学生大都有这样的经验。但对有些问题却不尽其然，如烟囱问题、管道问题、油罐问题等。因此，在教学此类例题时，教师可采用电教手段，兼容并蓄，让学生多积累这方面的生活经验。

对于上述这道问题，教者可在课前用硬纸皮做一顶这样的帽子，用硬纸剪一个圆形和一个长方形，先将长方形硬纸卷成圆柱形，再将圆形硬纸盖上去，大小要吻合。也可让学生预先准备好厨师帽的实物。课堂上，师生一起再将帽子进行分解，得出一个圆形（帽顶）和一个长方形（帽子的侧面）。这样进行演示，问题很快就得到了解决。

四、一线串珠，系统公式

直接套用公式解决问题是小学数学教材中常见的例题。其实，此类例题还有另外一个更重要的作用，那就是可用之串联一系列公式，从而使所学相关公式系统化，如同一线串珠一样。然而，如此重要的作用却往往被教师所忽视。例如，在教学求圆的面积、周长；圆柱的体积、表面积；圆锥的体积等例题时，教师宜引导学生归纳整理好所有图形的计算公式，让学生摘录并要求熟记公式。有了这些，学生在解答套用公式之类的习题时便虽难犹易了。例如，学生在解答人教版六年级数学下册第 14 页例题 4 时，只需套用公式 S＝ S侧+S圆=πdh+π(d÷2)2即可。

五、补充例题，弥补不足

在教学课本例题时，如果发现例题在对新知的涵盖面与拓展度方面有不足之处，就可适当补充相关的例题，以加强例题教学的针对性和实效性。这种方法称为例题教学中的“补例法”，是例题教学的重要方法之一。

例如，课本中在关于分数加减法的例题中，没有使用递推法的题型，但这类题型至关重要，其对培养学生的逻辑思维能力和想象能力有着重要的作用。在数学考试中，特别是在数学竞赛中出现此类题型的几率较大。因此，在教学分数加减法的例题后，可补充下列一组例题，并引导学生条分缕析，认真总结其特有的解题规律。具体解法如下：