基于自适应UKF的MEMS捷联惯导传递对准研究

2017-05-31 19:31杨金显徐功平郝海明
软件导刊 2017年5期

杨金显 徐功平 郝海明

摘要摘要:在导航制导武器中,针对微机电捷联惯导系统(MEMS-SINS)非线性误差的状态估计精度差和模型扰动问题,通过分析无迹卡尔曼滤波(UKF)算法中初值的选取会直接影响观测值精度的问题,结合自适应估计原理,提出一种基于自适应因子的UKF算法,该算法能够自适应地调节系统模型的扰动和初值的偏差并根据新的协方差观测值更新方程。首先建立传递对准的大失准角误差模型,然后将该算法应用于该系统状态估计中,并与标准UKF进行比较,通过计算机仿真,传递对准速度提高3s左右,精度提高将近1倍。对两种算法结果进行对比分析表明,能够抑制传递对准系统初值选取的偏差影响,降低系统状态模型扰动的影响,提高传递对准的对准精度。

关键词关键词:微机电惯性器件;自适应估计;无迹卡尔曼滤波;传递对准;捷联惯导系统

DOIDOI:10.11907/rjdk.171040

中图分类号:TP319

文献标识码:A文章编号文章编号:16727800(2017)005010604

0引言

在航空制导炸弹中,传递对准是用机载主惯导系统的数据与弹载子惯导系统的相应数据进行比对和匹配的过程。目前MEMS技术有很大的成本优势,研究基于MEMS惯性器件的微型捷联惯导系统(MEMS-SINS)成为传递对准的发展趋势。虽然MEMS器件有体积小、成本低等优点[1],但其惯组误差和漂移较大,且随时间的累积导致误差失准角为大角度,故需要研究初始姿态角为大角度下的MEMS-SINS传递对准。

严恭敏[2]等提出了当所有失准角均为大角度時,基于欧拉平台误差角的SINS非线性初始对准误差模型,并就该模型的有效性得到验证;熊芝兰[3]推导了大角度情况下的基于乘性四元数和加性四元素的大失准角非线性误差模型,并仿真实现了该模型下的传递对准。曹娟娟[4]提出了基于模型误差预测的扩展卡尔曼滤波(EKF)以弥补四元数模型精度较低问题,但该方法除延长对准时间外还增大了计算量,且EKF会因线性化处理时的一阶截断而产生较大误差。而通过UT变换直接对非线性状态进行方差阵传播UKF算法,则避免了雅格比矩阵的计算和线性化误差的引入,从而使滤波精度和滤波时间得到很大改善。UKF在理论上优于EKF,但在实际应用时,需要精确的参考模型,且要求完整的噪声高斯分布信息,对初始值的取值要求比较严格。

针对上述情况,并分析UKF滤波特点,解决问题的一种有效方式是使用自适应算法。本文提出一种应用于MEMS-SINS系统的改进自适应UKF算法,利用欧拉平台误差角,建立大失准角条件下的传递对准误差模型,在UKF滤波算法中加入改进自适应因子并用新的协方差矩阵传递状态和在线估计,以提高传递对准的准确性和快速性。

1传递对准误差模型建立

MEMS惯性传感器与一些光纤、激光等传统的传感器相比劣势在于精度太低,但随着集成电路工艺水平的提高和微电子技术的迅速发展,陀螺、加速度计零偏由最初的500°/h、20mg发展到0.3°/h、0.1mg,能够满足航空、航天等军事战术武器的需求。目前实际工程应用中要将MEMS惯性器件应用于捷联惯导系统,通常要对陀螺仪和加速度计进行标定和补偿[5]。一般对零值偏移误差的补偿都比较简单,通常采用陀螺仪和加速度计在高精度转台上在不同转速和气候条件下进行多次启动测试并取进行工作稳定后一段静止数据的均值,然后对采集的测试数据进行数据处理,来补偿陀螺仪在整个运行过程中的零值偏移误差,用惯性器件的相关参数便可以得到。标定MEMS加速度计的零偏为3mg,MEMS陀螺仪的零偏为60°/h。坐标系定义如下:惯性坐标系记为i系;地球坐标系记为e系;导航系记为n系,通常选择东、北、天(E—N—U)地理坐标系;载体坐标系记为b系,表示导航坐标系到载体坐标系的变换矩阵。ωbnb表示载体坐标系相对于导航坐标系的旋转角速度在载体坐标系中的投影[6]。导航的解算需要建立数学平台模拟理想捷联惯导坐标系,但由于各种误差源的影响,实际上SINS模拟的数学平台与理想导航坐标系n系之间存在转动误差[7],记实际数学平台为系,也可称之为计算平台坐标系。系可以由n系先后经过3次转动得到,假设为3次转动角,称它们为欧拉平台误差角,则转动的坐标变换矩阵可以表示如下:

由UKF算法原理可知,UKF算法不需要对系统方程和量测方程进行线性化处理,通过UT变换直接对非线性状态进行方差阵传播,是在状态一步预测的基础上加一个与测量相关的调整修正量,避免了非线性函数线性化近似过程中复杂的Jacobian矩阵的求解[9],而且该算法适用于任意非线性模型和强非线性条件下的估计,计算量小、实现简便、精度高。

2.2改进自适应UKF

UKF也是传统卡尔曼滤波的扩充,虽然与EKF滤波相比有诸多优点,但在实际应用时也需要正确的初始条件、精确的滤波模型和完整的噪声统计,以至存在滤波精度不佳的缺点。在进行UT变换时随机量x维数的增加会使Sigma点覆盖的半径也随之变大,从而改变局部的样本,即使随机变量的均值和方差可以保持,但系统滤波误差变大。此外,一般情况下UKF滤波对状态初值的选取比较关键,特别当系统的非线性比较强烈或者存在多个极值点时,如果初值选取不合适可能会导致滤波收敛缓慢,甚至容易引起滤波发散,得不到正确的状态估计值,结合UKF对滤波初值的敏感度和自适应估计原理[10],利用观测信息调整UKF算法在MEMS-SINS系统中调整误差,提高传递对准的精度。

在UKF滤波算法中,采用方差传递原则,选取自适应因子αk(0<αk≤1),调整αk可以增加和降低偏远点的权值,将更好的协方差反馈到该系统,减小滤波初值对状态方程和观测方程的影响。将式(29)、式(30)和式(33)改写为:

状态模型存在扰动时,可以使数学模型预测信息对于滤波结算影响降到最低,αk近似为0时,表示系统状态模型出现异常波动。由以上分析可知,αk对于UKF算法的改进,能够自适应地调节系统模型的扰动和初值的偏差,并根据协方差观测值提高传递对准精度。

3仿真分析

仿真条件:首先将导航各参数初始化,子惯导MEMS陀螺常值漂移为60°/h,随机漂移为20°/h;加速度计的零偏为3mg,零偏稳定性为1mg,初始失准角分别为[5°5°30°];速度测量噪声为0.01m/s,姿态测量噪声为0.1°;载体导航坐标系的初始位置为经度113°,维度35°;仿真步长为0.1s,仿真时间为100s。

然后对子惯导器件输出数据进行解算,经过UKF和改进自适应UKF估计滤波器比较出与主惯导输出姿态和速度的相应误差,仿真失准角误差结果如图1-图3所示,由得到的误差反馈到子惯导进行修正,达到精对准要求后结束传递对准。

仿真分析表明,与标准UKF相比,自适应UKF算法在MEMS-SINS传递对准过程中东向、北向失准角的误差估计速度快了3s左右,且在对准精度上东、北、天方向上有了提高,这是由于在UKF滤波算法中加入改进自适应因子并用新的协方差矩阵传递状态和在线估计,抑制状态模型的扰动影响,降低了滤波初值敏感度。

4结语

本文针对MEMS惯性器件误差大、非线性滤波在模型扰动和滤波初值敏感度使得传递对准误差较大的情况,应用了一种基于改进自适应UKF的MEMS—SINS传递对准滤波算法。仿真结果是:对准精度基本满足了战术级惯导系统传递对准的要求,对准时间缩短3s。改进自适应UKF不但保留了传统UKF滤波算法的优点,而且通过自适应因子进一步改善了对准精度。因此,将改进自适应UKF滤波算法应用于传递对准系统是提高对准可靠性、减小误差的有效方法,具有理论意义和工程指导价值。

参考文献参考文献:

[1]孔星炜.用于微捷联惯导系统的传递对准技术研究[D].北京:清华大学,2010.

[2]严恭敏,严卫生,徐德民.简化UKF滤波在SINS大失准角初始对准中的应用[J].中国惯性技术学报,2008,16(3):253264.

[3]熊芝兰,郝燕玲,孙枫.基于四元数的惯导系统快速匹配对准算法[J]..哈尔滨工程大学学报,2008,29(1):2834.

[4]曹娟娟,房建成,盛蔚.大失准角下MIMU空中快速对准技术[J].航空学报,2007,28(6):13951400.

[5]王兆密.基于MEMS陀螺的惯性测量单元的标定与应用[D].镇江:江苏科技大学,2011.

[6]付梦印,郑辛.传递对准理论与应[M].北京:科學出版社,2012.

[7]张波,贾宏光,储海荣.基于UKF的MEMS捷联惯导传递对准方法[J].计算机仿真,2015,30(1):2933.

[8]王明建,李建军,李钊,等.改进自适应UKF在组合导航系统中的应用[J].无线电工程,2016,46(6) :7682.

[9]TRUSOV A A. Investigation of factors affecting bias stability and scale factor drifts in coriolis vibratory MEMS gyroscopes [D]. Irvine: University of California,2009.

[10]吕伟,王艳东.SageHusa自适应卡尔曼滤波算法在SINS初始对准中的应用研究[J].战术导弹控制技术, 2005,28(3):5255.

责任编辑(责任编辑:孙娟)