基于互信息的SWMM模型参数全局敏感性分析

王汉明 李传奇 熊剑智 宋苏林

摘要：采用互信息方法对SWMM模型输入参数与输出结果之间的非线性关系进行了全局敏感性分析。以山东大学千佛山校区降雨径流模拟为例，采用拉丁超立方体抽样，研究了SWMM模型模型参数对输出结果的影响程度。结果表明：峰值流量最敏感的参数为透水区曼宁糙率系数；峰现时间最敏感的参数为管道曼宁糙率系数，其次为最小渗透率；总产流最敏感的参数为最小渗透率。

关键词：信息熵；互信息；全局敏感性分析；参数选择；SWMM模型

随着城市化进程的不断加快，城区不透水区比例增大，城市下垫面条件的改变使得暴雨时产生洪涝灾害的概率显著增大。SWMM（Storm Water Management Model）模型是美国环保局开发的城市暴雨管理模型，该模型可以对区域内降雨及产生的径流输送过程进行模拟，目前已被广泛地应用到城市暴雨洪水管理中。

参数率定是降雨径流模型研究中的重要步驟，通过率定后的参数值可以使模型的结果更加接近实测值，从而使模拟结果更加可靠。与众多的水文模型类似，SWMM模型参数较多，难以率定。若盲目地对全部参数进行调节，则不仅费时费力，而且会出现不同的参数组合产生相同结果的情况，降低模型的可靠性。如何快速、准确地调整参数，使模拟结果更加接近实测值，是水文模型研究的难题。

参数敏感性分析是模型参数率定的辅助方法。通过研究模型参数对模型输出结果的影响，识别关键参数，可为模型的参数率定提供重要的参考。参数敏感性分析方法可分为局部敏感性分析和全局敏感性分析。局部敏感性分析通过控制其他参数取值不变，反映单个参数对模型输出结果的影响：全局敏感性分析则可以反映所有参数对输出结果的影响，适合存在“异参同效”现象的水文模型。常用的敏感性分析方法有多元回归法、Sobol法、Morris法、Glue法、互信息法等，其中互信息法可以表示两个变量或多个变量之间共享的信息量，能够很好地刻画变量问的非线性相关关系，适合处理非线性动力学问题。Srikanta Mishra等用互信息法分析了不同参数对地下水模型输入输出的影响，结果表明互信息法可快速、有效地识别模型中的敏感参数。

本研究以山东大学千佛山校区为例，利用拉丁超立方体抽样（LHS）方法对SWMM模型的输入参数进行随机抽样，并采用互信息法对输入参数进行敏感性分析，量化模型参数对模型结果产生的影响，找出对模型结果不确定性影响较大的模型参数，以期为有效提高模型模拟精度提供可靠的依据。