激光制导武器反射式弹目视线半实物仿真方法研究

陈伟　孙雪阳　袁莉

摘 要：本文从弹道仿真视线角模拟的角度，推导光斑位置与弹目视线的关系。针对空地武器飞行弹道基本以负视线角为主，靶面面积有限无法实现大范围负向视线角范围模拟的问题，通过坐标转换的方法，将试验系统的基准坐标进行调整，利用三轴飞行转台正向运动空间大的特点，将仿真模型中的惯性坐标系零位调整到实际惯性空间的某一角度上，拓展转台负向俯仰运动空间。最后给出光斑位置的解析表达式，同时给出三轴飞行转台驱动角度的计算方法。

关键词：激光制导；弹目视线仿真；目标模拟；坐标转换

中图分类号：TP391.9；U675.7 文献标识码：A 文章编号：1003-5168（2017）06-0031-03

Research on the Method of Light of Sight Simulation

in Reflective Target Simulating

Chen Wei Sun Xueyang Yuan Li

（Shaanxi Zhongtian Rocket Technology Co.， Ltd.，Xi'an Shaanxi 710025）

Abstract： From the perspective of light of sight simulation， this paper infered the relationship between the position of ligh spot on reflection screen and the angle of LOS. Due to the LOS of air-to-ground weapon is always minus， reflection screen with flight turntable hight cannot simulate the wide scale LOS. Using coordinate transforming to adjust the base coordinate system， we can set some appropriate orientation in inertial space as the original position of the turntable. In this approach， the scale of LOS simulation can be expanded to meet the LOS requirement of trajectory simulation. Finally， analysed expression of the vector of light spot position is obtained.

Keywords： laser guide；LOS simulate；target simulate；coordinate transforming

半主动激光制导武器半实物仿真系统可以基于五轴转台来实现制导武器姿态和弹目视线运动的模拟[1]。第一种方法是利用两轴外框直接模拟目标视线变化，为模拟空地武器攻击时的负向视线特征，五轴转台可以随意扭转整个仿真坐标系，为两轴外框创造合适的运动空间，但5轴转台的造价相对较高。第二种方法是采用反射目标光源的方法，通过操纵目标光斑在反射屏上的平面运动模拟视线变化，这种试验方法只需要一个小型的两轴转台带动光源，配合三轴飞行转台模拟弹体姿态运动，省去了高额的五轴转台。但第二种方法受限于反射屏大小和安装空间的限制，以及试验设备布局的限制，弹目视线变化范围较小，进而导致三轴转台运动空间受限。本文从弹道仿真视线角模拟的角度，推导光斑位置与弹目视线的关系，针对空地武器飞行弹道基本以负视线角为主，靶面面积有限无法实现大范围负向视线角范围模拟的问题，通过坐标转换的方法，充分运用飞行转台的运动空间，建立以飞行转台为基础的仿真坐标系，解决负向视线角模拟问题，为类似反射式弹目视线角仿真提供一种解决思路。

1 反射式弹目视线仿真系统和原理

1.1 仿真系统原理

弹目视线仿真系统是整个仿真系统的重要组成部分，是复现目标与弹体相对运动的关键，反射式弹目视线和弹體姿态的模拟主要由目标模拟器及三轴转台完成，如图1所示。目标模拟器由两轴转台和光源组成，用于光斑在漫反射屏上的精确定位，通过两轴转台来带动光束俯仰和方位运动，使光斑在漫反射屏上按照控制规律运动，从而来模拟导引头飞向目标过程中其所“看到”的光斑能量中心的运动情况，导引头和光斑能量中心的连线就是弹目视线。导引头光学焦点在三轴转台回转中心，随三轴转台作三维运动，来模拟导引头的姿态运动规律，整个仿真过程在激光消光暗室中进行[2]。

弹目视线仿真就是要复现飞行中弹目视线与导引头轴线的夹角变化关系，仿真程序根据目标运动模型和弹体运动模型得到相对运动关系，照射光斑能量中心和弹体质心在惯性坐标系中的位置分别设为PT和PM；并根据导弹姿态运动模型得到导引头的俯仰角和偏航角。

由PT、PM点坐标、弹体俯仰角和偏航角，根据弹目视线仿真模型得到对应于实验室环境中漫反射屏上光斑能量中心的位置P；由PT点坐标和实验室布局，根据弹目视线运动模型解算出光斑位置的控制量，即两轴台俯仰和方位控制角度；通过实时网络，仿真计算机将解算出的两轴台控制角度传输给两轴台控制计算机，并实现控制。于是，弹目视线与导引头轴线之间的夹角便复现了[3]。

1.2 试验系统布局限制

反射屏底面基本与地平面平齐，受反射屏高度限制，可模拟的视线角受转台回转中心到反射屏中心距离和发射屏决定，变化范围不能超过一定范围，负向视线角更小。以某型空地导弹为例，弹道全程姿态角变化较大，大角度俯冲攻击时弹目视线角通常超过-45°，超过视线模拟范围，如果弹体坐标方向与转台坐标方向仍保持相同的话，将导致激光末制导阶段转台负向俯仰角过大、光斑离开竖直靶面而无法模拟弹目视线，因此需要调整仿真坐标系设计（见图2）。考虑到空中对地攻击时末端视线角变化范围不大，笔者提出一种方法，将试验系统的基准坐标进行调整，利用三轴飞行转台正向运动空间大的特点，将仿真模型中的惯性坐标系零位调整到实际惯性空间的某一角度上，拓展转台负向俯仰运动空间。

2 仿真系统运动学建模

2.1 坐标系定义

惯性坐标系：以三轴飞行转台回转中心为原点O，垂直反射屏平面指向反射屏方向为X方向，Y轴竖直向上，Z轴按右手定则确定，该坐标系在仿真过程中保持不变，作为试验系统的惯性坐标系。

转台坐标系：以三轴转台全零状态时各回转轴方向规定的坐标系，该坐标系是转台驱动时的参考坐标系。该坐标系可能因安装误差，与惯性坐标系存在某一方位偏角[ΔΨ]。

仿真坐标系：三轴飞行转台起竖某一角度，并调整方位至仿真初始位置，以三轴转台回转中心为原点，此时三轴转台内框轴线为Xs轴，Ys轴位于包含Xs轴的铅垂平面内垂直于Xs轴，Zs轴按右手定则确定。此坐标系作为六自由度仿真模型中惯性坐标系在实际空间的投影。

弹体坐标系：以导弹质心为原点，弹轴指向为Xb，Yb轴位于包含Xb轴的纵向对称面内垂直于Xb轴，Zb轴按右手定则确定。

反射屏坐标系：以三轴飞行转台回转中心在反射屏上的投影点为原点，面向漫反射屏方向，沿屏向右为XT轴正向；沿屏向上为YT轴正向；ZT轴按右手定则确定。

空间角度和位置关系定义如下：设三轴转台回转中心距反射屏的距离为L，以反射屏上的光斑能量中心作为目标（光斑尺寸很小，忽略光斑尺寸对目标位置的影响），光斑在反射屏上的位置坐标为（xt，yt）；惯性系中的弹目视线角为（[εmI]，[εbI]）；由弹道计算模型给出的仿真坐标下的弹目视线角设为（[εmS]，[εbS]）；坐标系与惯性坐标系之间存在[ΔΨ]的转角；仿真坐标系在转台坐标系中的转角为（[?p0]，[Ψp0]，[γp0]）；弹体在仿真坐标系中的姿态角为（[?m]，[Ψm]，[γm]），弹体在转台坐标系中的姿态角为（[?pt]，[Ψpt]，[γpt]）。

2.2 视线角转换模型

由空间几何关系，可方便地得到反射屏上光斑所形成的弹目视线角（[εmI]，[εbI]）与光斑位置的数学关系：

[εmI=arctan（yt/L2+x2）] [εbI=arctan（xt/L）] （1）

设仿真视线坐标系到仿真坐标系的转换矩阵为[BSE]，仿真坐标系到惯性坐标系的转换矩阵为[BIS]，仿真坐标系到转台坐标系的转换矩阵为[BTS]，转台坐标系到惯性坐标系的转换矩阵为[BIT]。

从六自由度仿真模型给出的弹目视线角是建立在仿真坐标系下的，要进行实物模拟需要转换到惯性坐标系中才可执行，由坐标系空间旋转关系[4]可知：

[BIT=cos（ΔΨ） 0 sin（ΔΨ） 0 1 0-sin（ΔΨ） 0 cos（ΔΨ）]

[BTS=cos?p0cosΨ -sin?p0cosΨp0cosγp0+sinΨp0sinγp0 sin?p0cosΨp0sinγp0+sinΨp0cosγp0 sin?p0 cos?p0cosγp0 -cos?p0sinγp0 -cos?p0sinΨp0 sin?p0sinΨp0cosγp0+cosΨp0sinγp0 -sin?p0sinΨp0sinγp0+cosΨp0cosγp0]

由于转台坐标系与惯性坐标系的转角可以通道测量精确获知，而仿真坐标系在转台下的角度位置关系是已知的，于是得到：

[BIS=BITBTS=cos?tcosΨt -sin?tcosΨtcosγt+sinΨtsinγt sin?tcosΨtsinγt+sinΨtcosγt sin?t cos?tcosγt -cos?tsinγt -cos?tcosΨt sin?tsinΨtcosγt+cosΨtsinγt -sin?tsinΨtsinγt+cosΨtcosγt] （2）

其中：[?t=?p0]，[γt=γp0]，

[Ψt=arcsin（sinΔΨcosΨp0+cosΔΨsinΨp0）]。

视线坐标系到惯性坐标系的转换矩阵满足以下关系：

[BIE=BISBSE=a11 a12 a13a21 a22 a23a31 a32 a33] （3）

其中：

[a13=cos?tcosΨtsinεbs+（sin?tcosΨtsinγt+sinΨtcosγt）cosεbs]

[a33=-cos?tsinΨtsinεbs+（-sin?tsinΨtsinγt+cosΨtcosγt）cosεbsa21=sin?tcosεmscosεbs-cos?tcosγtsinεms+cos?tsinγtcosεmssinεbsa22=sin?tsinεmssinεbs+cos?tcosγtcosεms+cos?tsinγtsinεmssinεbs]

而实际视线到惯性坐标系的转换矩阵[5][BIE]为：

[cosεmIcosεbI sinεmIsinεbI sinεbI -sinεmI cosεmI 0-cosεmIsinεbI -sinεmIsinεbI cosεbI]

由此可以得到惯性系下的视线角与仿真坐标系下视线角的关系如下：

[sinεbI=a13cosεbI=a33sinεmI=a21cosεmI=a22] （4）

带入式（1），可得[xtL=a13a33]

[ytL2+x2t=-a21a22] （5）

得到最后反射屏上所需光斑位置。

2.3 弹体姿态运动模型

由于弹体（导引头）的运动最终要通过转台模拟，因此弹体姿态最终也需要转换到转台坐标系上执行，弹体坐标系到转台坐标系的转换矩阵为[BTb]，弹体坐标系到仿真坐标系的转换矩阵为[BSb]，满足：[BTb=BTSBSb]

同样可以得到弹体在转台坐标系下的姿态角与仿真系下姿态角的关系为：

[sin?pt=sin?p0cos?mcosΨm+cos?p0cosγp0sin?m+ cos?p0sinγp0cos?msinΨmcos?ptcosγpt=sin?p0-sin?mcosΨmcosγm+sinΨmsinγm +cos?p0cosγp0cos?mcosγm -cos?p0sinγp0sin?msinΨmcosγm+cosΨmsinγmcos?ptcosΨpt=-sin?p0cosΨp0cosγp0+sinΨp0sinγp0sin?m +cos?p0cosΨp0cos?mcosΨm --sin?p0cosΨp0sinγp0+sinΨp0cosγp0cos?msinΨm] （6）

求解式（6）即可得到转台实际姿态角。

3 结论

通过将转台初始姿态调整到某一位置，在此基础上建立仿真坐标系，将仿真模型中的惯性坐标系转换到实际惯性坐标系中，虽然增加了角度转换的运算量，但可以大大增加试验系统负视线角的模拟范围，有效地解决了转台负向运动空间不足的问题，针对不同的视线角变化范围需求，适当选取（[?p0]，[Ψp0]）即可达到目的。初始姿态设定需要根据试验室设备布局进行测量，测量误差会造成仿真精度降低，通过实验室位置标定可以将该误差控制在可接受的范围，具备工程实施参考价值。

参考文献：

[1]方辉煜.防空导弹武器系统仿真[M].北京：中国宇航出版社，1995.

[2]张金生，王仕成，徐萍，等.激光制导武器仿真系统漫反射屏研制及标定[J].光电子激光，2005（4）：421-424.

[3]臧永强，刘源，王仕成，等.激光制导武器弹目视线仿真系统最优布局设计[J].光电工程，2012（10）：6-14.

[4]钱杏芳.导弹飞行力学[M].北京：北京理工大学出版社，2000.

[5]从明煜，邵成勋.激光制导炸弹弹目视线半实物仿真方法的研究[J].计算机仿真，2000（5）：23-26.