模糊综合评判法在贵德地区水质评价中的应用

赵玺 康卫东 赵晓辉 罗奇斌 郭康

摘要[目的]研究贵德县地下水环境质量状况。[方法]将模糊综合评判法引进到水质评价中，并利用模糊综合评判法对贵德县地下水水质进行评价。[结果]贵德地区水质总体较好，符合水质的Ⅲ类标准，其中河谷区的水质等级低于其他地区，说明模糊综合评判法能够较完整地考虑到各种水质因子的相互影响作用。[结论]该评价结果可为该地区地下水的污染防治和开发利用提供科学依据。

关键词水质评价；隶属度；模糊矩阵；评价结果

中图分类号S11文献标识码

A文章编号0517-6611（2017）08-0078-03

Application of Fuzzy Comprehensive Evaluation Method in Evaluation of Water Quality in Guide Region

ZHAO Xi1， KANG Weidong1， ZHAO Xiaohui2 et al（1.Department of Geology，Northwest University，State Key Laboratory of Continental Dynamics，Xian，Shannxi 710069；2.Oil Production Plant No.1 of Changqing Oilfield Company，Yanan，Shannxi 716000）

Abstract[Objective] To study the groundwater environment quality in Guide County. [Method] Fuzzy mathematics comprehensive evaluation method was introduced in water quality evaluation. The fuzzy comprehensive evaluation method was used to evaluate the groundwater quality in Guide County. [Result] The general situations of water quality in Guide region were better and accorded with Ⅲ level of water quality standards. The water quality level of river valley region was lower than that in other regions and tributary region. [Conclusion] The evaluation results can provide scientific basis for the pollution control， exploitation and utilization of groundwater in this region.

Key wordsWater quality assessment；Membership；Fuzzy matrix；Evaluation results

贵德县地处青藏高原，隶属高原大陆性气候，全县南高北低，沟壑纵横，山川相间，地下水环境敏感脆弱，防污性能较差，因此有必要对该地区地下水进行水质评价。水质评价是根据水体的不同用途，按照评价参数、质量标准和评价方法，对水域的水质或水体质量进行定性或定量评价的过程[1]。国内外水质评价的方法很多，大致可分为单因子评价和多因子评价。由于这门学科的不确定性、随机性和高度的非线性，内梅罗指数法已成为我国环境评价工作的法定评价标准[2]。

20世纪60年代中期，人们开始采用非线性方法进行水质评价，而模糊综合评判法[3] 、灰色聚类法[4]与神经网络法[5]等都得到了很好发展。由于灰色聚类法计算量庞大，神经网络法在理论和方法上还不成熟，而模糊综合评判法与其他方法相比具有一定优势，符合水环境系统中各因素间的不确定性、随机性和模糊性[6-9]，因此，为得到合理的水环境质量评价结果，引入模糊数学概念符合水质评价的客观要求。笔者根据贵德县地下水丰水期和枯水期的水质监测资料，利用模糊综合评判法对该地区的地下水水质进行评价。

1模糊综合评判法的应用

青海省贵德县位于西宁市西南方向的海南藏族自治州，基于貴德县9个水质监测点的监测数据，利用模糊综合评价法对水质进行评价，监测点布置如图1所示。

1.1评价因子选择

选取溶解性总固体（TDS）、氟化物、菌落总数等指标，作为此次水质评价因子。各监测点丰水期的水质监测数据见表1。

1.2地下水水质评价标准分级

此次地下水水质评价采用2007版的《地下水质量标准》，将地下水水质划分为5类（表2）。

1.3建立矩阵R

1.3.1参数隶属度y的函数表达式。

隶属度是指某污染物实测值所属水质级别标准值的百分数。令y为污染物参数隶属度，则y的线性函数表达式为：

y=x-x0x1-x或x1-xx1-x0，x01，x≥x1

0，x≤x0

式中，x为污染物实测浓度值；x0、x1为某污染物参数所属相邻水质级别的标准值；y为x0或x1所对应的隶属度；当实测值x≥x1时，y=1；当实测值x≤x0时，y=0。

表2 污染物评价参数水质等级标准

Table 2The water quality grade standards for evaluation parameters of contaminants

水质等级标准Water quality grade standards 溶解性总固体 Total dissolved solids∥mg/L氟化物 Fluoridemg/L菌落总数Total count of bacterial colonyCFU/mL

例如，贵德地区水质监测点039污染物溶解性总固体430 mg/L、氟化物1.86 mg/L、菌落总数14 CFU/mL，各污染参数隶属度y的计算过程如下：

（1）溶解性总固体含量为430 mg/L，介于 Ⅰ 级水与 Ⅱ 级水之间，则溶解性总固体的隶属度为：yⅠ=430-300500-300=0.65，yⅡ=500-430500-300=0.35。这表明监测点039的溶解性总固体有65%归属于 Ⅰ 类水质，有35%归属于 Ⅱ 类水质。

（2）氟化物含量為0.86 mg/L，介于 Ⅱ 级水与 Ⅲ 级水之间，则溶解性总固体的隶属度为：

yⅡ=0.86-0.501.00-0.50=0.72，yⅢ=1.00-0.861.00-0.5=0.28。这表明该监测点的氟化物有72%归属于为 Ⅱ 类水质，28%归属于Ⅲ类水质。

（3）菌落总数为91 CFU/mL，低于 Ⅰ 级水标准，则溶解性总固体的隶属度为：yⅠ=1。这表明该监测点的菌落总数100%属于 Ⅰ 类水质。

1.3.2建立矩阵R（m×n）。首先，通过隶属函数y计算出m个单项污染物指标集合U：U={A1，A2，…，Am}，A表示单项指标（参数）。其次，分别对Am单项指标进行评价，求得集合V：V={Ⅰ 级水，Ⅱ 级水，…，n级水}，表示Am对应水质级别。第三，建立（m×n）矩阵：

R=Y（A1，Ⅰ 级水）Y（A1，Ⅱ 级水）…Y（A1，n级水）

Y（A2，Ⅰ 级水）Y（A2，Ⅱ 级水）…Y（A2，n级水）

Y（Am，Ⅰ 级水）Y（Am，Ⅱ 级水）…Y（Am，n级水）

例如，监测点039的污染参数溶解性总固体、氟化物、菌落总数等指标的隶属度所构成的（3×5）模糊矩阵R如表3所示。

1.4建立矩阵A

1.4.1污染物参数权重。

污染物参数权重的计算是根据各污染指数超标情况进行加权，超标越多，加权越大。污染物参数权重的计算公式如下：

Wi=CiSi

式中，Ci为第i 种污染物实测浓度；Si为第i 种污染物所属各级水质标准值的算术平均值。

为进行模糊运算，各单项参数权重进行归一化运算，计算公式如下：

Vi=Wimi=1Wi=Ci/Simi=1Ci/Si

对于集合U={A1，A2，…，Am}中m项污染指标，分别赋权，组成1个（1×m）矩阵A，即A=（V1，V2，…，Vm）。

1.4.2矩阵A实例。

例如，污染参数溶解性总固体各级水质的算术平均值STDS=300+500+1 000+1 500+2 0005=1 060，则TDS的权重值WTDS=CTDSSTDS=0.41。

同理，计算出氟化物的权重值W氟=0.83，W菌落=0.30。

各污染参数权重值之和Wi=WTDS+W氟+W菌落=0.41+0.83+0.30=1.55。

然后，将各单项权重进行归一运算，结果如下：

VTDS=Wimi=1Wi=0.411.55=0.27，

V氟=Wimi=1Wi=0.831.55=0.54，

V菌落=Wimi=1Wi=0.301.55=0.19，

从而得到（1×3）矩阵A，即A=（0.27，0.54，0.19）。

1.5模糊矩阵B运算

模糊矩阵复合运算是将矩阵A 和矩阵R 相乘，算法与普通矩阵法类似，由此得到：

B=A·R=（V1，V2，…，Vm）·

Y（A1，Ⅰ 级水）Y（A1，Ⅱ 级水）…Y（A1，n级水）

Y（A2，Ⅰ 级水）Y（A2，Ⅱ 级水）…Y（A2，n级水）

Y（Am，Ⅰ 级水）Y（Am，Ⅱ 级水）…Y（Am，n级水）

=（Y Ⅰ 级水，Y Ⅱ 级水，…，Y n级水）

此结果是对应于集合V上的各项隶属度，取其最大值所对应的水质级数，作为该水体的水质级别。

例如，监测点039号模糊矩阵B的复合运算过程如下：

在水质监测点中菌落总数超标的较多，居民点的人畜活动是造成菌落总数超标的主要污染源。评价区内地下水的菌落总数超标率很高，主要包括以下原因：这些地下水的取水点（机民井）分布于居民生活区，井口周围缺少良好的卫生防护措施，随意排放的生活污水、生活垃圾和动物粪便的滤液直接流入井内，导致地下水中菌群和大肠菌群过量富集。

从图2可以看出，各水样采集井点的水位埋深与细菌含量具有较强的相关性，水位埋深越浅，细菌含量越高。埋藏较浅的潜水含水层，生活污水、生活垃圾和动物粪便的渗滤液携带大量病菌通过包气带容易渗入到地下水中，导致菌落总数超标；溢出地表的泉水极易受到污染。

3结论

（1） 利用模糊综合评判法对贵德地区水质进行评价，结果表明该地区水质总体较好，符合水质的 Ⅲ 类标准，其中河谷区的水质等级低于其他地区。