降“奥”十八掌之声东击西

黄旭军

大家好！这里是奥数直播间！感谢大家的准时收看！降“奥”招式是一招比一招厉害，一招比一招实用！这期我们要学习哪一招呢？想知道啊，自己继续往下看喽！

招式剖析

名称：声东击西

用途：主攻求面积看似条件不够的题目。

威力指数：★★★★★

速记口诀：声东击西真是妙，打得难题呱呱叫！

例1 兩个同样的直角梯形如图排列，你能求出阴影部分的面积吗？（单位：厘米）

知己知彼

要求——不规则的阴影部分的面积

已知——3个数据都与小梯形B相关

我知道——S梯形=（上底+下底）×高÷2

猜想——阴影部分与梯形B有什么关系？

一招制敌

抓住相同，换个思路，难题迎刃而解！

例2 两个正方形如图排列，求阴影部分的面积。（单位：厘米）

知己知彼

要求——阴影部分的面积

已知——两个正方形的边长

我知道——S三角形=底×高÷2

猜想——能不能通过画辅助线，把阴影部分转换成另一个更简单的图形？

一招制敌

画画对角线，难题不

见了！

两条红线都是正方形对角线，与水平呈45度，是一组平行线。通过平行线把大正方形外的阴影部分做等积变换。所以，蓝色三角形的面积和原阴影部分面积相等。

S阴影= 6×6÷2=18（平方厘米）

小试身手

两个大小一样的直角三角形，如图叠

放，求阴影部分的面积。（单位：分米）