基于Tent映射混沌优化NSGA-Ⅱ算法的综合能源系统多目标协同优化运行

曾 鸣 ，韩 旭 ，李源非 ，刘金洁 ，彭丽霖

（1.华北电力大学 经济与管理学院，北京 102206；2.华北电力大学 电气与电子工程学院，北京 102206）

0 引言

随着能源和环境问题的日益凸显，能源变革成为世界各国的必然选择。针对我国能源体系出现的供需不匹配、缺乏系统性等问题，能源互联网被认为是实现我国能源革命的重要技术支撑［1］。综合能源系统是现阶段能源互联网的重要形态，也是当前我国建设能源互联网的主攻方向。然而综合能源系统具有的系统耦合多元化、供能方式多样化、运行方式复杂化等特征，将使得其在运行调度层面面临更大的挑战［2］。

作为能源互联网框架下的重要互动资源，自动需求响应 Auto-DR（Automatic Demand Response）不依赖于任何人工操作，通过接收外部信号触发用户侧需求响应程序，可大幅提高综合能源系统运行的可靠性、鲁棒性和成本效益［3］。而随着储能技术的日趋完善和储能设备的普遍应用，储能参与带来的负荷优化成为综合能源系统运营过程中不可忽视的重要因素［4］。在Auto-DR发展背景下，考虑需求响应和储能作用的综合能源系统协同优化运行，不仅能够实现多能互补，还能充分发挥Auto-DR与储能设备的综合调节潜力，促进分布式可再生能源消纳，实现供需动态优化平衡，提升资源优化配置水平，具有重要的研究意义。

目前针对综合能源系统的研究多集中于理论、技术以及规划等方面。文献［5］讨论了综合能源系统的特点以及欧洲综合能源系统发展的驱动力和发展现状；文献［6］对区域综合能源系统的一系列理论以及国内外研究现状进行了系统归纳，对区域综合能源技术在中国的发展前景和典型应用形式进行了探讨。在技术研究及规划运行方面，文献［7］在能源互联网背景下考虑综合能源系统各环节协调优化的运营模式，提出了整合的关键技术；文献［8］从规划和运行2个角度探讨了能源互联网和综合能源系统的支撑技术；文献［9］研究了基于冷热电联供系统和热网构建的多区域综合能源系统的优化问题；文献［10］提出了燃气系统和电力系统的动态规划模型，但该模型仅在燃料供给侧对电、气系统进行有限耦合；文献［11］给出区域综合能源系统不同耦合形式下的能源供应模式，并提出适用的混合潮流算法。上述文献与本文的研究领域相似，所建模型简单直接、易于计算，但对供需互动环节缺乏考虑，有待深化。另外，尽管针对综合能源系统理论的相关研究较多，但在实际模型构建层面的研究还处于初步探索阶段，较少已有的模型大多仅是针对系统规划问题，而全面考虑多类型电源、储能、需求响应资源、大电网互动等因素的综合能源系统优化调度问题目前鲜有研究。

针对上述问题，本文提出Auto-DR背景下综合能源系统协同优化运行框架，构建了计及Auto-DR和储能的系统多目标优化运行模型；在此基础上运用Tent映射混沌优化NSGA-Ⅱ算法进行求解。传统NSGA-Ⅱ算法虽然在多目标优化领域获得了广泛的应用，但仍然存在局部最优问题，本文将Tent映射的混沌优化算法嵌套入NSGA-Ⅱ算法主体流程中，通过改进算法的初始化过程和精英保留过程，扩大了搜索空间，避免算法陷入局部最优，同时加快算法收敛速度，提高了运算效率，加强了算法鲁棒性，扩展了算法的适用性，最终提高了对多目标优化模型的求解性能。通过算例对我国某典型园区进行综合能源系统优化，与非完全考虑Auto-DR和储能作用的3种情景比较，结果表明本文所建模型可显著提高经济、技术和环境效益，更具优越性。

1 Auto-DR背景下综合能源系统多目标协同优化运行框架

综合能源系统并非多个独立供能系统的简单叠加，而是通过对多种供能单元的协同调控以及对供需双侧的协同优化，在满足系统能量需求的同时获得比各能量系统独立优化时更高的效益。因此，结合能源互联网中需求响应实现自动化的发展趋势，本文提出Auto-DR背景下综合能源系统多目标协同优化运行框架（如图1所示），以提高能源利用效率、优化系统运行与管理。

图1中综合能源系统主要包括电力系统、热力系统、天然气系统、储能系统以及Auto-DR系统，其中Auto-DR系统充分接收各模块单元的信息指令，经过设备基础理论学习，提供决策反馈，促进综合能源系统实现总费用最低、可靠性最高以及减排率最高的多目标协同优化运行。综合能源系统运行中心与配电网、供热网、Auto-DR系统、各能源系统进行信息输送和传递，实现对多种能源的整体协调和局部调度。

与传统调度运行框架相比，本文所提协同优化运行框架具有如下特点。

a.多能协同实时化。综合能源系统涉及多种类型终端能源的一体化供应，每一种终端能源系统又由不同类型的供能单元满足。在优化运行的过程中，根据各系统的综合响应信息，动态更新参与调节机组和负荷的模型，固定不可调的机组和负荷，优化可调的机组和负荷，做到各个能量系统的实时动态平衡。

b.供需互动自动化。Auto-DR系统通过基础信息采集以及不同时间尺度负荷预测、用户需求特性分析等基础理论方法学习，可自动优化需求侧可控资源，形成智能决策控制。而进一步考虑将储能系统作为主要调节电源之一，可以间接修正系统负荷预测和新能源预测结果，减少系统供需双侧随机波动的影响，全面实现综合能源系统供需互动的自动化。

c.调度运行多目标化。相较于传统能源系统的调度优化，Auto-DR背景下的综合能源系统不是仅强调经济成本的最优，而是从经济、技术及环境多角度同时切入，综合考虑了系统的总体运行成本、稳定可靠性以及节能减排效果，切实提高了能源的综合利用效率以及分布式可再生能源的就地消纳水平。

2 计及Auto-DR和储能的多目标优化运行模型

本文构建的计及Auto-DR和储能的多目标协同优化模型旨在实现系统总运行费用最低、可靠性和减排率最高。对于Auto-DR和储能的考虑主要体现在基于可调控负荷的需求响应约束和储能设备的运行约束。考虑风光可再生能源并利用蒙特卡洛抽样进行模拟，假设其服从贝塔分布和威布尔分布。同时，由于系统并网，当内部电源供应不足时，从外网购电；当内部消纳过剩时，向电网输电［12］。此外，由于现有的硬件设备暂无法实现天然气和冷、热、电在网络端和用户终端的交互耦合，因此用户直接燃烧天然气所产生的天然气负荷总是独立于冷、热、电负荷之外，且不对其他机组的调度产生影响。因此，为了简化模型且不失一般性，暂不对系统终端的天然气负荷进行建模，而只考虑其在电源、热源侧作为燃料使用。

图1 Auto-DR背景下综合能源系统多目标协同优化运行框架Fig.1 Framework of integrated energy system operation with multi-objective cooperative optimization in background of Auto-DR

2.1 目标函数

（1）系统总费用最低。

综合能源系统在调度周期总时段数T内的总费用 Ctotal，T由周期内的生产运维成本 Copma，T、清洁机组补偿费用Ccomp，T和向电网的净购电费用Cnetp，T三部分组成，即：

生产运维成本主要来自于设备的燃料消耗以及定期的维护成本。由于设备的单位供能成本已经能够充分包括燃料消耗和维护成本，因此系统在调度周期总时段数T内的生产运维成本可以表示为：

其中，U为系统中设备的集合；Wu，t为设备u在时段t的供能量；cu为设备u的单位供能成本。

清洁机组补偿费用可表示为：

其中，A为系统中清洁能源机组集合为清洁能源机组a因过调度引起的缺电量为机组a的过调度补偿系数为清洁能源机组a因欠调度引起的窝电量为机组a的欠调度补偿系数。

调度周期总时段数T内的净购电费用Cnetp，T为各时段净购电费用之和，即：

其中，Cpurc，t表示时段t购电费用，为该时段主网供电量与向主网购电电价的乘积；Dsale，t表示时段t卖电收入，为该时段向主网售电量与向主网售电电价的乘积。

（2）系统可靠性最高。

系统缺电率 LPSP（Loss of Power Supply Probability）指一定周期内系统缺供电量占该周期系统总需求电量的比值。LPSP是电力系统常用的供电可靠性指标，结合综合能源系统中的电源种类，LPSP的表达式为：

其 中 ，Wload，t为 时 段 t 系 统 的 电 量 需 求 ；Wgas，t、WPV，t、Wwind，t、Wgrid，t分别为时段 t燃气机组、光伏、风机发电量和向主网购电的电量；Wsell，t为时段t向主网售电的电量。

（3）系统减排率最高。

系统减排率为综合能源系统相较于传统天然气联供系统发电的污染物减排率。

其中，ET为综合能源系统在调度周期总时段数T内的减排率；LS，T为传统天然气联供系统发电的污染物排放值；Pu，t为设备 u在时段 t的等效发电量；λu为设备u的等效平均单位发电污染物排放系数；Pi，t为时段t与电网交换的电量；λg为电网侧供电的污染物排放系数，本文假设电网侧的电力全部由传统煤电生产，因此λg取煤电污染物排放系数。

2.2 系统约束

2.2.1 系统能量平衡约束

（1）可靠性约束。

本文认为，当供电可靠性提升到一定程度后，进一步提升供电可靠性将以增加成本、提升能耗为代价。结合当前的宏观形势，单纯追求可靠性最大并不一定是最优的选择。因此，本文在电量平衡的考量中，并不要求机组出力与主网购电的加和结果一定不小于负荷，而是将可靠性作为优化目标进行优化。但根据国家的相关规定，需要为供电可靠性设计下限值，结合本文指标，要求LPSP不能高于其上限，即：

其中为LPSP上限，参考国家对微电网项目供电可靠性的要求，取

（2）热量平衡约束。

热量平衡约束包括热平衡和冷平衡约束，其物理含义为：从各个热源获得的热量在考虑了设备效率和相关损耗后，分别全部转化为冷负荷和热负荷。

a.热平衡约束为：

其中，t=1，2，…，T分别为时段 t余热回收热量、燃气燃烧的热量和太阳能热水锅炉收集的光热为时段 t的热负荷；ηrecly、ηgas和 ηsolar分别为余热、燃气和太阳能热水锅炉的热量利用效率；为燃气轮机的电效率为余热回收率；θ（t）为时段t当地太阳辐射量为太阳能热水锅炉集热板面积为太阳能热水锅炉的转化效率。

b.冷平衡约束为：

其中为时段 t吸收式制冷机收集的光热为时段t电制冷机的耗电量；ηabsor和ηelec分别为吸收式制冷机和电制冷机的效率为时段t的冷负荷为吸收式制冷机集热板面积为 吸 收式制冷机的转化效率。

2.2.2 设备运行约束

（1）发电机组运行约束。

a.光伏机组运行约束。

光伏机组的出力上限是该时段当地太阳能辐射量、太阳能板面积和太阳转化效率的乘积，同时还应小于机组的额定功率。在调度需要时可通过弃光降低光伏机组的出力，但必须保证其出力在最小限额之上［15］，即：

其中，PPV（t）为时段 t光伏机组的电功率；Pcapa为光伏机组的额定装机容量；ηPV为太阳能转化效率；SPV为太阳能板的面积分别为光伏机组的最小、最大发电功率。

b.天然气内燃机机组运行约束。

机组实时出力应在上、下限之间，同时机组功率的变化率受到爬坡率的限制。

其中，Pgas（t）为时段 t燃气轮机的发电功率分别为燃气轮机最小和最大发电功率；UPgas和DNgas分别为燃气轮机的向上和向下爬坡速率。

c.风力发电机组运行约束。

风电机组约束的物理含义与光伏类似，但其出力上限与气象条件呈分段函数关系［15］。

其中，Pwind（t）为时段 t风电机组的发电功率分别为风电机组最小和最大发电功率；Prate为机组的额定输出功率；vin和vout分别为切入和切出风速；vrate为额定风速。

（2）制冷机运行约束。

吸收式制冷机和电制冷机的功率必须为正，且不能超过其功率上限，即：

其中分别为吸收式制冷机在时段t的制冷功率和最大功率分别为电制冷机在时段t的制冷功率和最大功率。

2.2.3 储能约束

储能电池具有充电、放电2种状态，其充放电过程可以描述如下。

当电池处于充电状态时，有：

当电池处于放电状态时，有：

当电池既不充电也不放电时，有：

其中，St+1为储能电池在时段t+1结束时的剩余电量分别为电池在时段 t+1 的充、放电功率；ηC、ηD分别为电池的充、放电效率；ε为漏电率。进一步考虑储能电池的寿命和安全性，还应添加以下约束条件。

a.充放电功率约束：充放电功率为正且不超过其上限。

其中分别为电池充电和放电功率的上限。

b.荷电状态约束：电池剩余电量应保持在一定范围内，既不能过于接近充满状态，也不能过于接近完全空电状态。

其中，BSOC，t为储能在时段t结束时剩余电量St占总电量的比例，即电池的荷电状态分别为电池荷电状态的下限和上限。

2.2.4 需求响应约束

需求侧负荷可分为固定负荷、随机负荷和可转移负荷3类。相比固定负荷的不可调性和随机负荷的不可预知性，可转移负荷为用户将负荷从某个时间段转移到其他时间段的负荷，具有可调控性，运用高密度信息流合理调度可转移负荷是综合能源系统实现Auto-DR的重要手段。基于可转移负荷的需求响应约束如下。

a.转移容量约束。

转出时段的转出电量和转入时段的转入电量都应小于其上限，即：

其中，tout和tin分别为负荷转出时段和负荷转入时段；ΔW（tout）和 ΔW（tin）分别为时段 tout转出电量和时段 tin转入电量分别为时段 tout转出电量上限和时段tin转入电量的上限。

b.平衡约束。

在整个调度周期内，各时段转出负荷的总量与转入负荷的总量相等，即：

则转移后的的负荷可用以下公式表示：

其中，Waf（tout）和 Wbe（tout）分别为转移后和转移前时段tout的负荷；Waf（tin）和 Wbe（tin）分别为转移后和转移前时段tin的负荷。

3 基于Tent映射混沌优化的NSGA-Ⅱ算法

本文所构建的目标函数是多目标优化问题。为此，引入在多目标优化领域应用广泛的NSGA-Ⅱ算法，并应用混沌优化算法对其进行适应性改进，以实现模型更优求解。

3.1 NSGA-Ⅱ算法

NSGA-Ⅱ算法是一种经典的多目标遗传算法，引入快速非支配排序法和精英策略，定义拥挤度取代适应值共享，降低了算法的计算复杂性，提高了计算效率。若有N个子目标，则NSGA-Ⅱ算法将个体i的拥挤度定义为：

其中，fk（i+1）和 fk（i-1）分别为个体 i+1 和个体 i-1在第k个目标的优化值。传统NSGA-Ⅱ算法的详细计算过程见文献［16］。

3.2 Tent映射的混沌优化算法

混沌优化是将优化变量通过混沌映射规则映射到混沌变量空间的取值区间内，利用混沌变量的遍历性和规律性寻优搜索，将优化解线性转化到优化空间［17］，通常采用的是Logistic映射，但近期相关研究表明，Tent映射经过改进后具有比Logistic映射更优越的混沌特性［18］。改进后的 Tent映射如式（32）、（33）所示。

3.3 组合算法流程

NSGA-Ⅱ算法虽然在多目标优化领域获得了广泛的应用，但仍然存在显著的局部最优问题［19］。这是因为精英策略使得局部最优解在算法后期的迭代中具有过大的遗传优势，从而限制了算法进一步搜寻到更宽广或者更优的区域。与此同时，算法的初始化过程完全采用随机值，使得多峰函数可能存在搜索盲区［20］。 为此，本文提出改进的 NSGA-Ⅱ算法，将基于Tent映射的混沌优化算法嵌套入NSGA-Ⅱ算法主体流程中，通过改进算法的初始化过程和精英保留过程，一方面加快了算法收敛速度，能够提升算法初期寻优的效率；另一方面能够扩大搜索空间，在算法后期削弱精英策略的遗传优势，使得算法能够跳出局部最优，增加其获得全局最优解的概率，同时加强了算法鲁棒性，扩展算法的适用性，最终整体提高了算法的优化性能。基于Tent映射混沌优化的NSGA-Ⅱ算法的流程如图2所示。

图2 基于Tent映射混沌优化的NSGA-Ⅱ算法的流程图Fig.2 Flowchart of NSGA-Ⅱalgorithm combined with Tent mapping

4 算例分析

4.1 基础数据输入

本文以我国某典型园区为研究对象，分析前文构建模型和算法的性能。根据该园区运行的实际情况，算例所需主要基本数据如下：燃气轮机2台，爬坡速率为 10 kW／min，下坡速率为 5 kW／min，单机最大功率为60 kW，单机最小功率为6 kW；风电机组3台，单机最大功率为25 kW，单机最小功率为0 kW；光伏机组2台，单机最大功率为30 kW，单机最小功率为0 kW；储能漏电率为0.14%／h，最大充电功率为30 kW，最大放电功率为45 kW；太阳能热水锅炉4台，单机最大功率为40 kW；天然气锅炉2台，单机最大功率为130 kW；吸收式制冷机2台，单机最大功率为30 kW；电制冷机1台，单机最大功率为40 kW。受计算机性能限制，本文不进行全年逐时仿真，仅考虑周期长度为24 h的系统典型调度日负荷情况，在此基础上，设置各调度子时段时长为1 h（24个时段），系统典型日负荷曲线如图3所示。向主网购电的分时电价见图4，而向主网售电的电价则参考我国各地的分布式电源上网标杆电价，取恒定值。不失一般性，本文以天然气机组、风电机组和光伏机组的平均上网电价0.525元／（kW·h）作为向主网的售电价格。

图3 系统典型调度日的负荷情况Fig.3 Load curves of typical dispatch day

图4 向主网购电的电价曲线Fig.4 Price curve of electricity purchasing from grid

设置混沌优化NSGA-Ⅱ算法的参数取值如下：初始化每代种群个体数量为200个；混沌优化过程总是产生所需向量3倍的混沌解，用于择优选择；NSGA-Ⅱ算法中的变异率为0.8，交叉率为0.2；设置算法最大迭代次数tmax=1000。

4.2 优化结果分析

4.2.1 Pareto解集

通过求解优化模型得到该综合能源系统多目标优化的Pareto解集如图5所示。

图5 Pareto最优解空间Fig.5 Pareto optimal solution space

由图5可知，不存在同时满足高减排率、低LPSP、低系统成本的优化结果，本文构建的3个目标函数之间存在此消彼长的矛盾关系，难以同时获得最优解。这主要是因为：若需要降低系统经济成本，则需要尽可能用光伏和风电机组代替化石能源机组出力，虽然这一策略能够同时增加减排率，但降低了系统可靠性，故在低成本和高减排率区域不存在低LPSP的解；为提升系统供电可靠性，应尽可能让化石能源机组出力，并考虑增大主网购电量，这会显著增加系统成本和系统排放量，高可靠性区域不存在低成本和高减排率的解。因此，本文所建模型中采用的多目标优化思路，避免了将多个目标函数通过人工赋权的方式整合为单目标优化思路的盲目性。实际规划中，决策者可根据项目实际需求选择偏好方案作为调度方案，从而为切实实现经济、技术、环境层面的多目标优化提供支撑。

4.2.2 典型方案仿真结果

为进一步分析该综合能源系统的运行情况，在Pareto解集中选择3个目标函数优化结果较为均衡的一个解作为典型解，分析其在典型调度日的运行情况。该系统3个目标函数的优化结果为：系统成本为5638元；LPSP为1.22%；系统减排率为19.73%。由于我国的综合能源系统目前处于政府牵头的试点阶段，为了更好地发挥示范效果，通常希望系统运行各个层面的指标能够实现均衡优化，因此可认为本文选择的典型解具有可观的现实意义。该系统的典型调度日的电负荷优化情况如图6所示。

图6 典型调度日的电负荷优化情况Fig.6 Electric load optimization of typical dispatch day

由图6可见，典型调度日的原始负荷在昼间和夜间存在尖峰负荷时段，而在凌晨和下午则处于负荷低谷时段；经过需求响应负荷转移后的等效电负荷曲线，虽然负荷的峰谷特征与原始负荷曲线相似，但整体曲线更为平缓，说明系统通过调控可转移负荷资源，实现了削峰填谷，优化了系统的负荷特性。进一步分析各机组出力情况可知，该综合能源系统典型调度日电负荷需求由分布式光伏、分布式风电、燃气机组、主网供电满足，储能设备则能够在电源和负荷状态进行切换。该地区可用风力资源十分丰富，全天风电的出力水平都较高，在夜间负荷较低的时段以及下午光伏出力较高的时段，多余的可再生电力被储能设备吸收。在昼间和夜间的负荷高峰时段，由于主网电价较高，因此储能启动放电模式，作为系统电源缓解负荷压力，系统的负荷缺口由调节能力较强的燃气机组满足。夜间用户负荷处于低谷，由于主网电价较低，系统将额外从主网购电为储能充电，以备日间所需。

另外，对于该系统热负荷和冷负荷的优化情况为：热负荷相对稳定，昼间光照条件较好时，启用太阳能热水锅炉满足热负荷需求；冷负荷需求由电制冷机及吸收式制冷机2种供冷方式供应，高峰时段主要由成本较低的吸收式制冷机进行冷负荷供应，电制冷机多在夜间的谷时段运行。

4.2.3 模型情景分析

上述相关分析表明，本文所提出的模型能够将Auto-DR和储能资源同时整合进综合能源系统的调度中，实现综合能源系统的多能协同、供需协同优化。为进一步揭示Auto-DR和储能同时参与综合能源系统调度的综合效益，分别将本文所建模型（情景1）的优化结果与其他3种情景的优化结果进行对比。其他3种情景设置如下：情景2既不含Auto-DR也不含储能的调度模型；情景3仅含Auto-DR、不含储能的调度模型；情景4仅含储能、不含Auto-DR的调度模型。

各情景的求解算法和参数设置与前文保持一致，将包含Pareto解集中所有解的各目标函数值分别取平均值，作为模型的平均优化结果，如表1所示。

表1 不同情景优化结果分析对比Table 1 Comparison of optimization results among four dispatch models

储能和Auto-DR对系统调度的优化主要来自于其对系统等效负荷特性的改善［21］，为分析Auto-DR和储能同时参与调度时对系统运行特性的协同优化作用，将4种情景产生的所有优化结果的等效负荷曲线进行等权重加权，并绘制在同一坐标系中，如图7所示。对于系统中包含储能的情况，其等效负荷曲线为系统的功率曲线减去储能的功率曲线。

图7 不同情景的等效负荷曲线对比Fig.7 Comparison of equivalent load curve among four dispatch models

由表1和图7可见，本文所建模型（情景1）的3个目标函数优化结果要全面优于另外3种情景。综合对比4种情景的优化结果，可进一步得以下结论。

a.引入Auto-DR能够有效提升系统的运行水平，改善负荷曲线特性。由表1结果可知，相较于情景2，情景1和情景3均引入了Auto-DR，二者的系统成本分别减少了898元、223元，LPSP分别下降了1.78%、0.16%，减排率在情景3中提升了2.15%。通过图7可进一步看出，引入Auto-DR可以削峰填谷、改善峰谷差，其原因在于Auto-DR能够削减系统峰荷，减少高峰期向主网购买高价电能的成本；同时Auto-DR能够有效转移高峰负荷，在多目标优化中为LPSP和减排率提供了进一步优化的空间。

b.引入储能能够显著改善系统的各项指标，克服清洁能源出力的随机性。由表1结果可知，情景1和情景4均引入了储能，二者的系统成本、LPSP和减排率均优于情景2，系统成本均明显降低，情景4较情景2减排率显著提高5.74%。同时，对比图7中各情景的等效负荷特性，有储能的情景可以改善负荷曲线，且夜间改善效果更为明显。这是因为储能的自由充放电特性能够在不影响系统可靠性的同时，有效克服清洁能源出力的间歇性和波动性，提升消纳水平。同时，控制储能设备在系统高峰期供电，也能有效控制系统的经济成本。因此，应引入储能资源，将其纳入系统调度方案的设计中，以提升系统综合效益。

c.在综合能源系统优化运行中同时考虑Auto-DR和储能，能够实现系统运行目标的全面显著提升，较完全不考虑Auto-DR和储能的情景2，情景1的系统成本和LPSP分别减少898元和1.78%，减排率提升了12.89%，且其提升幅度要大于单独引入Auto-DR或储能时对系统指标提升的简单加和。图7中，Auto-DR和储能作用的叠加对平滑负荷曲线的效果明显，进一步克服了风光出力的间歇性和波动性，在提升系统灵活性的同时能够有效消纳新能源出力。

综上所述，本文构建的综合能源系统多目标协同优化模型通过同时引入Auto-DR和储能，能够有效实现供需协同优化，相较于非完全考虑Auto-DR和储能作用的另外3种情景，其优化结果能够在有效降低成本的同时，提升系统的可靠性并带来环境效益。

4.2.4 算法性能分析

为了证明本文所提基于Tent映射混沌优化的改进NSGA-Ⅱ算法的优越性，本文还利用传统NSGA-Ⅱ算法和同样在多目标领域广泛使用的多目标粒子群优化算法对本文所建模型进行计算求解，各算法的求解结果如表2所示。

由表2数据可知，基于Tent映射混沌优化的改进NSGA-Ⅱ算法计算得到的系统成本、LPSP、减排率分别为5623元、1.20%、20.51%，其优化效果远远优于传统NSGA-Ⅱ算法和多目标粒子群优化算法，说明改进的NSGA-Ⅱ算法通过引入混沌优化机制，使得算法在运行过程中能够遍布整个搜索空间，有效地避免了传统算法容易陷入局部最优的缺点，提高了算法获得全局最优解的概率，增强了算法的优化性能。

表2 3种算法的计算结果Table 2 Calculative results of three algorithms

5 结论

a.研究了综合能源系统多目标协同优化运行问题，在系统调度中同时引入了Auto-DR和储能，构建了综合考虑系统成本最低、系统可靠性最高和系统减排率最高的多目标优化模型。通过Auto-DR和储能的协同作用，本文提出的优化运行方案明显改善了系统的负荷特性，同时能够有效平抑风电、光伏出力的随机波动，使系统在提升经济性、保证可靠性的同时，改善了清洁能源的消纳水平。

b.利用Tent映射的混沌优化算法对NSGA-Ⅱ算法进行改进以实现多目标模型求解，改进后的NSGA-Ⅱ算法在算法初期提升了求解效率，在算法后期削弱了精英解的优势，提高了算法跳出局部最优、在更大空间内继续寻优的可能性。算法对比结果表明，本文所提算法要优于传统NSGA-Ⅱ算法和多目标粒子群优化算法，在求解此类多目标优化问题时具有较好的适用性和可推广性。

综合能源系统在我国的不断发展，需要精益化的系统模型作为支撑。本文所建的模型覆盖了多元负荷、供需协同、主网互动、多目标决策等综合能源系统的关键要素，在理论上属于较为完备的模型。未来可结合实际系统情况对本文所建的模型进行调整和推广，从而形成面向实际系统的优化模型。同时，不论是在规划层面还是调度运行层面，综合能源系统模型的求解都是一个多目标非确定性多项式难题，本文所提出的优化算法也为其解决提供了一种可行的工具。

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