美与数的和谐统一

吴长运　龙运芝

【摘要】数学是现代自然科学的基石，它主要是针对客观事物。当客观的数学和主观的美学结合在一起，便构成了缤彩纷呈的国度。数学和美学有这一定的共同点，它们都是在描述大自然的基础上，总结规律，从而使得人们可以更好地認识这个世界和改造世界。换句话说，数学是一门工具学科。

【关键词】数学 美学 和谐

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）13-0164-01

一、数学美学的意义

美到底是什么？传统的逻辑学其实是在否认美学这个概念，在它看来：美与丑，以及善与恶都是一种人们的主观判断，没有特定的评判标准。既然如此，也就无法依据专门的标准去进行统一的评判。举例说明，人们常说：“偷东西是不对的”，偷没偷东西容易证明，但是去针对偷东西这件事对错下定义，不容易。继续展开这个例子，小偷偷路人的钱，这件事情是不对的。然而在战争时期，派人去偷取敌人的情报，从自身来看，也是不对的吗？这就出现了矛盾，怎么能直接就说“偷东西是不对的呢”？举个生活实例，人们对事物的感受，有人认为“红色的玫瑰花真好看”，那么到底是因为玫瑰花是红色的才好看？还是因为红色的玫瑰花才好看呢？还会有人既不喜欢玫瑰花，也不喜欢红色的花。因而由此可以看出，美学只是人们对一个事物的客观描述加上自身的主观感受所得出的。

柏拉图在解释“美是什么”时，提出这样的观点：美不是具体的事物，而是所有一切带有美的特性的事物所特有的，然后从中抽象提炼出来的一种属性，这样既有主观性，也带有一定的客观性。这种特性已经不光仅限于一种食物，一个人，或者一种东西上，但是不可否认的是，它于万事万物都有着联系。那么首先是以数为起点，然后以这个数为圆心，不断辐散开来，所以正因为有了数学，一切美的事物才总结出美。尽管如此，数学还是具有独立性，超脱于其他学科。

由于美带有抽象性质，所以在对美进行研究时，只能借用数学的形式来表达。由于美适用的范围很普遍，然而数学却是客观的。当我们尝试着用一种简单性的规律去总结，概括美时，其实在无意中早已把美看作是客观的，但是当美与数学结合时，反而可以解决这个问题。

二、美与数学的体现

数实质上是指一切事物的本源。整个宇宙都是有其自身规律的，也可以用数去概括。如此说来，数也可以是美的本质。

世界上美与丑并存，既然美可以用数表达，那么丑是否也是可以的呢？什么的数的表达形式代表了美？答案是和谐。令人感到和谐的数的表达形式就是代表了美。有人说这个结论是从音乐美的角度去阐释的，也可以从音乐的角度去证明这个结论。比如中央C，它的震荡频率是每秒260次，比中央C高一个八度，震动频率是520次，刚好一倍，如果是C，震动频率是每秒394次，是中央C的1.5倍。所有的音乐都可以还原为数，而它们之间的关系是和谐的。如此就能够得出：数的和谐就是美。

比如说十个数，一切事物都能演变成十个对立，宇宙中也有十个天体。天体都是在运动的，但是各自形态质量却不一定相同，由于震动发声，所以它们运动所发出的声音也不相同。当然也可以证明这些声音是符合音乐美的。虽然我们没有机会听到，但是这个声音却是客观存在的，不以人们的意志为转移。

美学中的经典概念“黄金分割比”，凡是按照这个比例得出的造型都会给人一种美的享受。用分数表示为（■-1）/2，取其前三位数字的近似值是0.618。所以人们亲切的称之为黄金分割比，而形成这个比例的点也就被成为黄金分割点。即1：0.618.正五角星也是符合黄金分割点的，它是由五个等腰三角形所组成，这个等腰三角形的底和边之比就是黄金分割比。正五角星在毕达哥拉斯学派占有重要地位，他们认为这就是一种“数的和谐”。古希腊的艺术闻名世界，其中黄金分割比运用十分广泛。

由此可以得出，美与数的结合是规律的，数的和谐就是美，美学就是去寻找和谐的数。

三、美与数创新的源动力

数学，是人类智慧的结晶，自诞生起一直活跃在科学领域。

数学运用到实际中必须要建立符合实际的数学模型，可以说，数学模型就是沟通数学与实际的桥梁，从而反映需要解决的问题，用数学的形式表达出来，再用数学理论去解决问题。这个也是运用数学抽象思维去解决实际问题最好的例子。

伴随着计算机时代的到来，数学计算工作也开始迈入新纪元。科学里的方方面面都需要用到数学，但是在之前由于巨大的计算量，让人望而却步。现如今，有了计算机的帮助，人们可以提升计算的速度和准确性，人们无需再去不断重复计算。

与机器人解放了劳动力一样，电子计算机则是帮助人们解放了大脑。电子计算机是人脑和电脑的结合，将数学思维推向了一个新的高度，在这个基础上，还出现了“数学实验”，这个在电子计算机尚未出现的年代，是不可想象的巨大的计算量。现如今，电子计算机可以解决这一切。

电子计算机的出现，对于那些计算量巨大，过程十分复杂的科学研究来说，是一个巨大的进步。首先做好一个模型，然后从模型中确定一组参数，通过反复的数学实验，去计算，去验证，去比较，最终得出最符合实际的数，这也是在挑选最优方案时所必须经历的过程。

经由此，在建立模型、计算、验证推理以及实际运用中，都会用到数学知识，我们可以得出这样的结论：数学推动着人类的进步。

参考文献：

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