北斗卫星导航系统逆向接收溯源方法

李丹丹，许龙霞，朱 峰，李孝辉

(1. 中国科学院国家授时中心，西安710600；2. 中国科学院精密导航定位与定时技术重点实验室，西安710600；3. 中国科学院大学，北京100049)

北斗卫星导航系统逆向接收溯源方法

李丹丹1,2,3，许龙霞1,2，朱 峰1,2，李孝辉1,2

(1. 中国科学院国家授时中心，西安710600；2. 中国科学院精密导航定位与定时技术重点实验室，西安710600；3. 中国科学院大学，北京100049)

本文针对现有卫星导航系统溯源方法以及北斗卫星导航系统(BDS)独特的星座结构，提出了逆向接收溯源方法。在中国科学院国家授时中心保持的协调世界时(UTC(NTSC))守时实验室接收北斗卫星导航信号，监测获得每颗北斗卫星广播的系统时间与UTC(NTSC)的偏差，生成溯源模型参数。研究了溯源模型参数的预报策略，分析不同时长原始数据和不同阶次的预报模型对溯源模型参数预报精度的影响。逆向接收溯源方法通过改变导航电文中的溯源模型参数产生方式，不仅能够实现向协调世界时(UTC)的溯源，而且用户在不进行任何改变的情况下，通过单向接收就可以实现优于5ns的单向授时，该精度与共视精度相当，优于目前的GNSS单向授时方法。将北斗的单向授时精度由十纳秒量级提高到纳秒量级，有利于北斗卫星导航系统的推广应用。

北斗卫星导航系统；溯源模型参数；时间偏差；GEO; 授时精度

0 引 言

卫星导航系统作为时间基准系统，其时间必须与世界通用时间标准——UTC保持同步，这是对一个既能提供导航定位、又能精确传递标准时间和标准频率的先进卫星导航系统的基本要求。目前，各卫星导航系统均通过导航电文向用户广播其系统时间到协调世界时的物理实现(UTC(K))的溯源模型。用户通过接收导航信号，测量伪距扣除各种时延改正量并使用卫星广播的溯源模型参数，获得标准时间，完成单向授时，最高精度只有十纳秒量级。对于有纳秒量级授时精度需求的用户，例如卫星导航系统地面监测站之间的时间同步，测定轨站之间的时间同步，甚长基线干涉测量技术(VLBI)地面观测站之间的时间同步等。只能借助于共视时间传递和卫星双向时间频率传递等方法。目前国内外已有不少学者对这两种方法进行了相关研究和分析，Mi[1]整体论述了卫星双向时间频率传递方法；Ju[2]对共视时间传递方法进行了综述；王正明等[3]分析了共视时间传递和卫星双向时间频率传递方法的优势，并指出卫星双向时间频率传递方法设备昂贵，不可能广泛应用，但没有给出相应的解决方案；武文俊等[4]研究了卫星双向时间比对方法的Sagnac效应计算方法，提高了Sagnac效应误差的修正精度，刘利等[5]分析了卫星双向时间比对方法的误差分布以及其对比对精度的影响，他们没有考虑该方法的局限性。另外，这两种方法还存在服务用户数量有限以及实时性受限等问题。本文在分析目前各卫星导航系统溯源方法的基础上，提出了一种北斗卫星导航系统逆向接收溯源方法，目前国外尚未使用类似方法，并通过开展试验，验证了该方法的授时精度。该方法仅通过改变溯源模型参数的产生方式，在不增加用户任何负担的情况下，只通过单向接收卫星导航信号，就可以实现纳秒级的单向授时，设备较简单，成本低，服务用户数量不受限，且可以满足用户的实时性要求。

1 北斗卫星导航系统溯源方法

1.1 目前的卫星导航系统溯源方法

目前卫星导航系统广播两种时间模型参数，一种是星载钟到系统时间的改正模型参数，定位用户使用该模型参数将各颗卫星的星钟时间改正到系统时间；另一种是系统时间到UTC(K)的溯源模型参数，定时用户使用该模型参数将系统时间改正到UTC(K)，实现授时[6]。不同卫星导航系统的溯源链路不同，给出的溯源标准不同[7]。GPS系统时间(GPST)溯源到美国海军天文台保持的协调世界时UTC(USNO)，GLONASS系统时间(GLONASST)溯源到俄罗斯时间空间计量研究所保持的协调世界时UTC(SU)，北斗卫星导航系统的系统时间(BDT)溯源到UTC(NTSC)，Galileo系统时间(GST)溯源到UTC(K)[8-9]，但是由于Galileo仍在试验中，并没有明确说明溯源模型是相对哪个UTC(K)的偏差，目前，在国际上有两种说法，一种是德国的UTC(PTB)，一种是意大利的UTC(IEN)。

可见，要实现卫星导航系统时间的溯源，需要建立系统时间与UTC(K)的比对链路，一般在导航系统的主控站与UTC(K)守时实验室之间建立卫星双向时间比对和共视时间传递比对链路。导航系统主控站根据比对链路的数据计算溯源模型参数，然后发送到注入站，由注入站将溯源模型参数上行至卫星，通过卫星向用户广播，实现授时[10]，具体过程如图1所示。

北斗导航主控站与中国科学院国家授时中心(NTSC)建立有卫星双向和共视时间比对链路，测量BDT与UTC(NTSC)的偏差，根据该偏差计算溯源模型参数，并在北斗导航电文中广播。用户使用该溯源模型参数后获得UTC(NTSC)的精度为单向授时的精度，最高也只有十纳秒量级。对于这种溯源方法，限制用户获得的授时精度的误差源不是导航系统产生的溯源模型参数精度低，而是用户单向接收北斗卫星导航信号过程中由卫星、传输路径以及接收机端等各种误差造成的精度下降[11-14]。就这种溯源方法而言，导航系统监测产生的溯源模型参数精度在纳秒级，但是由于接收链路中引入的误差导致授时精度只能达到十纳秒量级。

对于有纳秒量级授时精度需求的用户，目前还没有相应的授时方法可以使用，只能借助于共视时间传递和卫星双向时间频率传递方法，来实现纳秒量级的授时精度，其中，共视时间传递的授时精度为3ns，卫星双向时间频率传递的授时精度为1ns。但是，这两种方法存在一些不足之处，例如设备复杂，成本高，无法满足实时性要求，用户容量有限，只能实现少数用户间的时间比对等。

1.2 北斗溯源模型参数产生新方法

针对目前卫星导航系统的单向授时存在的问题，本文提出了一种卫星导航系统时间溯源的新方法，该方法尤其适用于北斗卫星导航系统。以北斗卫星导航系统为例，在中国科学院国家授时中心放置一台高精度北斗定时接收机，以国家授时中心保持的高稳定度的时间频率信号为参考，监测每颗卫星广播的BDT与UTC(NTSC)的偏差数据。基于监测的北斗卫星的偏差数据计算生成溯源模型参数，可以通过北斗主控站上注卫星导航电文向用户广播，也可以通过通信卫星或网络发布，供用户使用。新方法的原理如图2所示，该方法只是改变了北斗导航电文中溯源模型参数的产生方式，没有改变溯源模型参数的使用方式，不增加用户接收机端的任何负担，仅通过单向接收，就可以实现纳秒级的基于共视原理的单向授时。

设ρm为在国家授时中心测量得到的某颗北斗卫星的伪距，如式(1)所示，基准站接收机的参考为UTC(NTSC)。

ρm=rm+c·(δtm-δts)+Im+Tm+c·εm

(1)

式中：rm为卫星与基准站的几何距离，δtm、δts分别代表基准站接收机时钟钟差和卫星时钟钟差，Im为电离层延迟，Tm为对流层延迟，εm为其它误差。

通过对伪距进行星地几何距离，星钟钟差，电离层延迟和对流层延迟改正，得到UTC(NTSC)与卫星j广播的系统时间BDTsvj的时差值TUTC(NTSC)-TBDTSVj，由此时差值生成溯源模型参数，溯源模型参数生成算法见1.4节。设改正后的值表示为Δρm，则有：

εeph+εion+εtrop+εm

(2)

式中：εclk，εeph，εion，εtrop，em分别为星钟模型误差、星历误差、电离层误差、对流层误差和其它误差。

用户观测的伪距可表示为：

ρu=ru+c·(δtu-δts)+Iu+Tu+c·εu

(3)

对该伪距进行星地几何路径，星钟钟差，电离层延迟和对流层延迟修正，得到：

(4)

式中:bu为用户本地时间。

同时，用户利用该卫星的溯源模型参数，可以预报用户观测时刻的授时偏差值，见式(5)，该值包含预报误差εpre。

TUTC(NTSC)-TBDTsvj+εclk+εeph+εion+εtrop+εm+εpre

(5)

从式(4)中扣除式(5)得到：

(TUTC(NTSC)-TBDTsvj+εclk+εeph+εion+

εtrop+εm+εpre)=(bu-TUTC(NTSC))+

(6)

从式(5)中可以看出，使用溯源新方法生成的溯源模型参数不但包含系统时间与UTC(NTSC)的偏差，还包含星钟误差、星历误差、电离层延迟改正误差和对流层延迟改正误差等。式(6)为用户使用溯源新方法获得的授时结果，不仅与中国科学院国家授时中心的UTC(NTSC)实现了共视，把时间改正到UTC(NTSC)，同时该结果不受星钟误差的影响，抵消了部分星历误差、电离层误差、对流层误差和其他误差，提高了授时精度。此外，由于没有改变导航电文的参数，对用户没有任何影响。

式(6)中包含的误差可以用式(7)表示如下：

(εu-εm)-εpre=Σcv-εpre

(7)

式(7)中除了预报误差εpre的影响外，其余4项误差是共视时间传递中的误差，用Σcv表示。可见，溯源模型参数产生新方法除了受到共视时间传递误差的影响外，还受溯源模型参数预报误差的影响，此外，还需要考虑用户接收机与基准站监测接收机相对时延的校准精度。

综上所述，用户通过单向接收卫星导航信号，就可以实现基于共视时间比对的单向授时方法，还能提高北斗卫星的授时精度。

1.3 北斗GEO卫星的优势分析

与其他卫星导航系统不同，北斗卫星导航系统的星座包含高轨的GEO卫星，这是北斗卫星导航系统的特色。GEO卫星的轨道面比MEO卫星高，对于不同地点的两个用户来说，星历误差在两站的相关性要比中轨卫星更强，就共视时间比对来说，GEO卫星比GPS的中轨卫星更优，能发挥更好的性能。另外，高轨卫星的运动范围较小，对两站是连续可见的，这在时间比对方面更有优势，因为一颗卫星的系统差是固定的，不存在因为卫星更换而引起的系统差变化。下面进行具体分析。

1)轨道面越高，星历误差相关性越强

卫星位置误差指精密星历提供的卫星位置与由广播星历计算出的卫星位置之差，为一矢量。卫星位置误差对用户的影响为卫星至用户视线方向上的投影[15]。图3为卫星位置误差与星历误差的几何关系示意图。

用户与基准站共视后，残留的星历误差为：

(8)

式中：εm,εu分别为基准站和用户端的星历误差；εs为卫星的位置误差；dm为基准站到卫星的真实距离；p为基准站与用户间的基线长度；φm为基准站与用户连线方向与基准站观测卫星方向的夹角。

从式(8)可以看出，残余星历误差与基线长度成正比，与基准站到卫星的真实距离成反比。所以，在卫星位置误差不变，用户与基准站以轨道面较高的GEO卫星为共视源时，残留的星历误差比以MEO卫星为共视源时小，星历误差对最终结果的影响越小。

2)可视时间长，系统差固定

在中国科学院国家授时中心，使用北斗接收机和GPS/GLONASS接收机接收卫星导航信号，根据伪距观测值可解算得到它们的授时结果。图4、5和6分别为北斗GEO-01卫星、GPS10号和25号卫星的授时结果。

从图4、5和6中可以看出，北斗GEO卫星对中国区域用户是一天24小时连续可见的，但GPS星座中的MEO卫星每天连续可视时间只有6～8小时，若要保证1天24小时的不间断授时，用户至少需要切换4颗卫星。由于卫星导航系统地面上行设备及星载时频设备的时延不同，每颗卫星的系统差不同，切换使用不同卫星会导致授时结果的跳变。并且对于MEO卫星而言，卫星初入境时的观测角度较差，此时单向授时结果较差。

1.4 溯源模型参数生成算法

基于逆向接收的溯源新方法实现的关键技术之一是溯源模型的建立，即分析基准站接收机监测的数据特性，进行拟合和预报，得到溯源模型参数，以满足用户的实时使用需求。

通过分析基准站接收机的授时偏差数据TUTC(NTSC)-TBDTSVj(用Di表示)的特性，考虑选用一次或二次多项式建模，原理是最小二乘拟合。为了将模型量化误差降到最小，将模型起点Tot定在有效

使用时长的中间时刻，如式(9)所示。

(9)

利用2015年9月22日至30日基准站接收机监测的数据，分别采用一次多项式和二次多项式建模，计算溯源模型参数A0、A1和A2(当采用一次多项式时，A2为0)。通过计算预报值与监测值的符合程度，作为比较选择模型的依据。设利用模型参数预报得到的授时偏差为Yi，实际监测的授时偏差数据Di，则对应的预报误差为δi，计算公式为：

δi=Yi-Di

(10)

评价标准为预报误差的均方根(RMS)统计值μ:

(11)

表1为北斗GEO-01、GEO-02、IGSO-03、IGSO-04、MEO-01和MEO-02卫星在不同平滑时长和预报时长时溯源模型参数预报误差的RMS统计。

表1 不同平滑时长和预报时长时溯源模型参数预报误差的RMS(ns)Table 1 RMS of UTC parameters prediction errors with different smooth and prediction data length(the unit is nanosecond)

从表1可以看出：

1)利用实际监测的北斗卫星数据分别采用两种模型，在相同预报参数下(平滑时长和预报时长取值相同时)，采用一次多项式比二次多项式计算得到的预报误差RMS统计值明显要小，故在建模时选择使用一次多项式。

2)当平滑时长一定时，随着预报时长的增大，溯源模型参数预报误差基本上也增大，除个别情况外，如表中黑色加粗数字。

3)当平滑时长和预报时长一定时，不同卫星的预报误差不相同，其中GEO-01卫星的预报误差比较大，这主要是目前北斗GEO卫星的定轨精度比MEO卫星的差引起的。若将预报误差控制在5ns内，当平滑时长为60分钟时，则GEO-02的预报时长应小于50分钟，IGSO和MEO卫星的预报时长应小于60分钟。

2 试验方法

利用放置在基准站的北斗定时接收机监测卫星导航信号，基准站工控机根据接收机的监测数据，计算授时偏差，计算生成溯源模型参数。试验中用户通过互联网从基准站读取基准站生成的溯源模型参数，模拟接收机从导航电文接收的过程。用户端利用接收到的溯源模型参数预报得到所需时刻基准站的授时偏差数据，同时用户端北斗定时接收机输出监测数据。用预报得到的基准站授时偏差数据来改正用户端接收机输出的监测时差值，就得到用户本地时间与UTC(NTSC)的偏差数据，如图7所示。图7为北斗溯源模型参数产生新方法的试验平台，基准站的接收机参考为高精度的UTC(NTSC)时间频率信号，试验地点为临潼和喀什，西安临潼两地的基线长度约为33千米，西安喀什两地的基线长度约为2957千米。

3 结果分析

3.1 西安-临潼短基线实验结果分析

试验时间段2015年9月22日至9月30日，试验地点临潼。利用本文提出的方法可以得到临潼用户的授时结果，为评价试验结果的精度，以西安-临潼两地的共视比对结果为参考。从本文方法的结果中扣除同时段对应的参考值，再计算两者残差的标准方差，来评估本文提出方法的授时精度。图8～10分别为北斗GEO-04、IGSO-03、MEO-01卫星在平滑时长为60分、预报时长为20分时的西安-临潼短基线结果。

从图8～10中可以看出，当试验地点选为临潼时，本文提出的溯源新方法能够实现的精度优于3纳秒，高于目前GPS和北斗单向授时的精度，提高了至少3倍，各北斗卫星的短基线结果的均值为-9纳秒左右，该结果中包含共视后残留的星历误差、电离层误差、对流层误差和其他随机误差，而且还受溯源模型参数预报误差、用户接收机与基准站接收机相对时延校准精度的影响。

3.2 西安-喀什长基线实验结果分析

试验时间2015年10月21日至23日，试验地点喀什站。喀什站接收机以本地未驾驭的氢钟输出的时间频率信号作为参考，得到喀什本地时间与北斗系统时间的时差值。为扣除喀什站与西安站间由于钟不同步引起的钟差，采用双向移动校准站设备来精确测量喀什与西安站间的钟差。这套校准设备的一端放置在喀什，另外一端放置在西安站，两端设备使用的参考信号与两地北斗定时接收机的参考信号同源。这样，就可以以双向移动校准站测量的钟差结果为参考，来评价本文方法的精度。图11～13分别为北斗2、9和14号卫星在平滑时长为60分、预报时长为20分时的西安喀什长基线结果。

从图11～13可以看出，对于喀什站试验点使用本文提出的溯源新方法能够实现的精度优于5纳秒的授时，优于目前GNSS单向授时的精度。影响授时精度的主要因素为星历误差、电离层误差、对流层误差、双向移动校准站的时差测量精度、溯源模型参数预报误差和用户接收机与基准站接收机相对时延校准精度的影响。

3.3 误差分析

通过对第3.1节和第3.2节两部分试验结果的分析，与西安基准站共视后，临潼和喀什用户的残留星历误差为1ns，残留电离层延迟误差为2.5ns，溯源模型参数预报误差在3ns以内，接收机相对延迟校准误差为1.5ns，因此，综合各项误差的影响，该方法的授时精度优于5ns(1σ)。

4 结束语

基于北斗卫星星座中的高轨GEO卫星在时间传递方面的优势，本文提出了一种北斗卫星导航系统逆向接收溯源方法，阐述了该方法的原理，深入分析了溯源模型参数生成关键技术。基于关键技术的分析结论，在西安-临潼，西安-喀什不同基线站点间开展基于北斗卫星导航系统的试验验证。试验结果表明，该方法不仅实现了卫星导航系统时间的溯源，同时为用户提供了一种精度优于5ns的单向授时方法。用户接收机不需要任何改变，只通过单向接收卫星导航信号就可以将北斗的单向授时精度由十纳秒量级提高到纳秒量级，有利于北斗卫星导航系统在高精度授时方面的推广应用。

需要指出的是该方法适用于中国区域，对中国区域用户北斗星座中的GEO卫星是连续可视的，这保障了至少有5颗以上的卫星与位于中国科学院国家授时中心的基准站共视。对于其它区域的用户，随着与基准站的距离增大，使用该方法获得授时精度会越来越差。此外，本文只是原理性探讨提出该方法，暂时不考虑具体工程实践及用户使用过程中的可能存在的问题。

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通信地址：陕西省西安市临潼区书院东路3号中国科学院国家授时中心(710600)

电话：15202929063

E-mail:leedanvip@163.com

(编辑：张宇平)

A New Method of Generating UTC Parameters for BeiDou Navigation Satellite System

LI Dan-dan1,2,3, XU Long-xia1,2, ZHU Feng1,2, LI Xiao-hui1,2

(1. National Time Service Center, Chinese Academy of Sciences, Xi’an 710600, China;2. Key Laboratory of Precision Navigation and Timing Technology, National TimeService Center, Chinese Academy of Sciences, Xi’an 710600, China;3. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China)

Considering existing UTC parameters generating method and the unique constellation of BeiDou navigation satellite system (BDS), a new method for generating UTC parameters is proposed. The time offsets between the system time and UTC(NTSC) corresponding to each BeiDou satellite are obtained through receiving the BeiDou satellite navigation signals in the laboratory which keeps UTC(NTSC). Then, the UTC parameters of the new method is calculated. The prediction strategy of the UTC parameters is studied, and the effect of the different lengths of the original data and the different model degrees on forecast accuracy are analyzed. Only by changing the way of generating the UTC parameters, users can obtain the offset between their local time and UTC(NTSC) with the accuracy of better than 5ns by one-way receiving navigation signals. The timing precision of BeiDou using the proposed method is improved from the level of several dozen nanoseconds to several nanoseconds which is beneficial to the application and popularization of BDS.

BDS; UTC parameters; Time offset; GEO; Timing precision

2016-09-23;

2017-01-23

国家自然科学基金(11503030)；国防创新基金面上项目(CXJJ-16M205)

P228

A

1000-1328(2017)04-0367-08

10.3873/j.issn.1000-1328.2017.04.006

李丹丹(1988-)，女，博士生，主要从事卫星导航系统时间溯源方法以及共视时间传递方法研究。