从化学计算的功能探析中考计算题

郑之远

在初中化学学习中，进行物质的组成和变化的定量研究时会涉及计算，它是学生学习和研究化学科学的工具之一，因此计算成为学生应该掌握的一项基本技能。纵观2016年全国各地的中考化学计算试题，无论是以何种形式出现，都体现了它应有的功能，能很好地指导学生复习。

一、定量研究物质的组成

1.化合物中组成成分的研究——化学式的计算

试题多以填空题形式出现，常考查根据化学式计算相对分子质量、原子个数比、元素质量比、元素质量分数或物质中含某種元素的质量等。试题取材于教材或社会热点，核心仍是根据给出的化学式进行相关计算。

例1 （天津）尿素[CO（NH2）2]是氮肥中最主要的一种，其含氮量高，在土壤中不残留任何有害物质，长期施用没有不良影响。计算：

（1）CO（NH2）2中各元素质量比为

（根据化学式中元素顺序写最简比）。

（2）CO（NH2）2的相对分子质量是 。

（3）若CO（NH2）2中含有3克氮元素，则该CO（NH2）2的质量为 克。（计算结果精确到0.1）

解析：元素质量比计算时，要按序写出各原子的相对原子质量，分别乘以其原子个数，再算比值。每个CO（NH2）2分子中含有1个C、1个O、2个N和4个H，所以CO（NH2）2中各元素质量比为：（12×1）∶（16×1）：（14×2）∶（1×4）=3∶4∶7∶1，它的相对分子质量为：12×1+16×1+14×2+1×4=60。因为化合物中各成分的含量（元素的质量分数）是一个定值，即该物质中某元素的质量与物质的质量比是不变的，所以可依据氮元素的质量和质量分数计算CO（NH2）2的质量。CO（NH2）2中氮元素的质量分数为：[14×212×1+16×1+14×2+1×4]×100%=46.7%，该CO（NH2）2的质量为：3克÷46.7%=6.4克。

答案：（1）3∶4∶7∶1 （2）60 （3）6.4

2.混合物中组成成分的研究——溶液的计算、样品的纯度

溶液是初中化学学习和研究中最典型的混合物，由溶质和溶剂两部分组成，在中考中常考查溶质质量分数和溶液稀释的计算。一般会结合溶解度曲线，或在化学反应的综合计算中来进行这方面知识的考查。样品纯度的计算通常也是通过化学反应定量计算出某物质的质量，再用物质的质量除以样品的质量而得到。

例2 （宜昌）某氢氧化钠样品中混有氯化钠，为测定样品中氢氧化钠的质量分数，称取5克样品，加入27克水完全溶解后，缓慢加入稀盐酸，同时测定pH。当pH=7时，恰好用去10%的稀盐酸36.5克。试计算：

（1）将100克38%的浓盐酸稀释成10%的稀盐酸，需加水 克。

（2）样品中氢氧化钠的质量分数。

（3）反应后所得溶液中溶质的质量分数。

解析：（1）若加水后变成10%的稀盐酸质量为a，则加水的质量为a-100克。稀释后稀盐酸的质量a，可由稀释前后溶质质量相等列方程解答：a×10%=100克×38%，a=380克，加水的质量为：380克-100克=280克。（2）根据恰好反应时消耗氯化氢的质量，结合化学反应方程式，可求出5克样品中氢氧化钠的质量，再用氢氧化钠的质量和样品总质量，即可得到样品中氢氧化钠的质量分数。（3）求溶液中溶质的质量分数时，需要知道溶液的质量和溶质的质量。由于是恰好完全反应，反应后所得溶液中的溶质只有氯化钠。溶质氯化钠一部分是氢氧化钠与稀盐酸反应生成的，可根据化学反应中各物质的质量对应成比例计算得出；另一部分来自于样品，样品中混有的氯化钠质量为5克样品减去氢氧化钠的质量。从题意可知，稀盐酸恰好完全反应，且没有气体和沉淀产生，因此所得溶液的质量为：5克+27克+36.5克=68.5克。

答案：（1）280

（2）所用HCl的质量为：36.5 g×10%=3.65 g

设样品中NaOH的质量为x，生成NaCl的质量为y。

NaOH+HCl=NaCl+H2O

40 36.5 58.5

x 3.65 g y

[40x=36.53.65 g] x=4 g

样品中NaOH的质量分数为：[4 g5 g]×100%=80%

（3）[36.53.65 g=58.5y] y=5.85 g

反应后所得溶液中溶质的质量分数为：[5.85 g+5 g-4 g5 g+27 g+36.5 g]×100%=10%

答：略。

二、定量研究物质的变化——化学方程式的计算

利用化学方程式进行简单计算，是初中化学须掌握的基本技能，因为它是对物质从质到量研究的基本方法。在近年来的化学方程式计算题中，数学计算逐步淡化，更加突出了化学的特点，如对学生的信息处理能力、图表分析能力、实验数据筛选能力等的考查。试题常为综合计算型，情景素材丰富，形式多样，试题难度不大，既能考查学生的基本计算技能，又能较好地考查学生对化学信息的提取、分析、处理能力。

无论试题以何种形式出现，其基本的解题过程和方法是一样的。首先，根据题意找出已知量，而代入化学方程式进行计算的必须是“参加的”或“生成的”纯净物的质量；然后，根据所要求解的未知量设未知数；最后，根据化学反应中各物质的质量成正比的关系，把已知量、未知量和相对分子质量列比例式进行计算求解。

1.常规基础型

这类试题情景简单，化学反应多为教材中常见的，化学方程式书写容易，已知量为直接给出反应中的一种物质，或是通过简单的分析即可得出。主要考查学生进行化学方程式计算的基本格式和方法，注重基础性与规范性。

例3 （长沙）实验室取68克过氧化氢溶液和2克二氧化锰混合制取氧气，充分反应后，称量剩余溶液和滤渣的质量为68.4克。求：

（1）充分反应后生成氧气的质量为 g。

（2）参加反应的过氧化氢溶液中溶质的质量分数。

解析：在此反应中，二氧化锰为催化剂，反应前后质量和性质不变。反应前物质的总质量为：68 g+2 g=70 g，反应后剩余物的总质量为68.4 g，根据质量守恒定律可得，生成氧气的质量为：70 g-68.4 g=1.6 g。根据生成物氧气的质量，利用化学程式可计算出反应物过氧化氢的质量，再结合过氧化氢溶液的质量，即可得到参加反应的过氧化氢溶液中溶質的质量分数。

答案：（1）1.6

（2）设H2O2溶液中H2O2的质量为x。

2H2O2[MnO2] 2H2O + O2↑

68 32

x 1.6 g

[68x=321.6 g] x=3.4 g

参加反应的H2O2溶液中溶质的质量分数为：[3.4 g68 g]×100%=5%

答：略。

2.实验导图型

这类试题通常会创设一个实验情景，用图示的形式把实验过程表达出来。解题时，学生主要根据发生的化学反应，结合图示进行分析，并提取有用数据，进行相关计算。

例4 （哈尔滨）为测定某敞口放置的氢氧化钠溶液的变质情况，某同学实验并记录如 下图：[平均分成2份][溶液恰好变为无色][酚酞溶液（质量忽略不计）][A

100 g样品溶液][B][D][C][E][50 g 7.3%稀盐酸][无气泡][溶液仍为红色][步骤1][步骤2][200 g 7.3%稀盐酸][100 g溶液][245.6 g溶液][有气泡]

（1）B烧杯中发生反应的化学方程式为 。

（2）根据已知条件求解，C烧杯溶液中碳酸钠质量（x）的比例式为 。

（3）向E烧杯内加入54.4 g水，所得不饱和溶液中溶质的质量分数为 。

（4）D烧杯溶液中溶质的化学式为

。

（5）原氢氧化钠溶液中变质的氢氧化钠与未变质的氢氧化钠质量比为 。

解析：氢氧化钠敞口放置变质会生成碳酸钠，加入稀盐酸进行测定时，会发生两个化学反应，即稀盐酸分别与氢氧化钠和碳酸钠反应，与氢氧化钠反应没有明显现象，与碳酸钠反应会有气泡产生。根据实验图示可以分析出，盐酸会先与氢氧化钠反应，反应完全后再与碳酸钠反应。（1）B烧杯中加入盐酸后无气泡产生，溶液仍然是红色，所以发生的反应是氢氧化钠和盐酸反应生成氯化钠和水，化学方程式为NaOH+HCl=NaCl+H2O。（2）从步骤2可分析得出，50克样品溶液与200 g 7.3%稀盐酸恰好完全反应（溶液刚好变为无色），根据质量守恒定律可计算出生成二氧化碳的质量：50 g+200 g-245.6 g=4.4 g。设C烧杯溶液中碳酸钠质量为x，依据化学方程式可列出，C烧杯溶液中碳酸钠质量（x）的比例式为：[106x=444.4 g]。（3）所得不饱和溶液为氯化钠溶液，要计算氯化钠的质量，依据题意分析，无论氢氧化钠和碳酸钠的质量各是多少，氯化钠是它们与稀盐酸反应的产物，因此氯化钠与稀盐酸中的氯元素是守恒的，可不用具体的化学反应方程式来计算。若设生成的氯化钠的质量为y，则只需如下表示：HCl—NaCl，列式[36.5200 g×7.3%]=[58.5y]，解得y=23.4 g，所得不饱和溶液中溶质的质量分数为：[23.4 g245.6 g+54.4 g]×100%=7.8%。 （4）由方程式可计算出，与碳酸钠反应的稀盐酸的质量是100克，则与氢氧化钠反应的稀盐酸的质量为：200 g-100 g=100 g，所以步骤1中加入的50 g稀盐酸没有把氢氧化钠反应完。所以D烧杯溶液中溶质的化学式为NaCl、NaOH、Na2CO3。（5）若设未变质的氢氧化钠的质量为m，变质的氢氧化钠质量为n。

NaOH+HCl=NaCl+H2O

40 36.5

m 100 g×7.3%

[40m=36.5100 g×7.3%] m=8 g

CO2+2NaOH=Na2CO3+H2O

80 106

n 10.6 g

[80m=10610.6 g] n=8 g

则原氢氧化钠溶液中变质的氢氧化钠与未变质的氢氧化钠质量比为：8 g∶8 g=1∶1。

答案：（1）NaOH+HCl=NaCl+H2O

（2）[106x=444.4 g] （3）7.8% （4）NaCl、NaOH、Na2CO3 （5）1∶1

3.坐标图像型

此类试题是把化学反应的过程在坐标轴上用曲线表示出来，横坐标和纵坐标分别表示化学反应中不同的量。在解题中要求学生能在坐标上分析得出生成物或反应物的质量，作为化学方程式计算的已知量。曲线的起点通常是反应开始的点，拐点常是某一个反应结束的点，要重点进行数据分析，得到解答问题的关键数据。

例5 （陕西）小王同学想测定某Cu-Zn合金中铜的质量分数，取合金粉末13 g，向其中逐渐加入一定溶质质量分数的稀硫酸，所加稀硫酸与生成氢气的质量关系如右图所示。

请完成下列分析及计算。

（1）反应生成氢气的总质量为 g。

（2）合金中铜的质量分数。

解析：Cu-Zn合金中加入稀硫酸，只有Zn与其反应，而Cu与稀硫酸不反应。图中的拐点表示加入的稀硫酸为49克时生成0.1克H2，继续加入稀硫酸，H2质量不变，说明Zn在拐点处刚好反应完。因此，可用生成的0.1克H2的质量依据化学方程式求出Zn的质量。

答案：（1）0.1

（2）设13 g Cu-Zn合金中Zn的质量为x。

Zn+H2SO4=ZnSO4+H2↑

65 2

x 0.1 g

[65x=20.1 g] x=3.25 g

合金中Cu的质量分数为：[13 g-3.25 g13 g]×100%=75%

答：略。

4.表格分析型

此类试题对学生的分析能力要求较高。表格中会出示多组数据，要求学生通过对比分析和计算，找出内在规律，判断恰好完全反应或某种物质反应充分时的一組数据，再进行相关化学方程式的计算。

解答此类题的关键是找出数据的变化规律，通常要把参照数据的正比关系找到。其突破口在于不符合这种规律的一组数据以及与它紧临的一组数据，读懂其化学意义。

例6 （随州）将 25.6 g NaCl和 MgCl2固体混合物完全溶于126 g水中配成溶液， 再将200 g一定溶质质量分数的NaOH溶液不断加入该溶液中。充分反应后，测得的实验数据如下表：

计算：

（1）上表中m的值为_____________。

（2）恰好完全反应时，所得溶液中溶质的质量分数。

解析：通过上表横向和纵向分析，每向配成的溶液中加入40克氢氧化钠溶液，就会生成氢氧化镁沉淀2.9克，因此，当第三次加完氢氧化钠溶液后，m的值为2.9×3=8.7。第4次和第5次实验数据说明，MgCl2和足量的NaOH溶液反应，最多只能产生11.6 g沉淀，此时MgCl2已反应完全，而11.6刚好是2.9的4倍，说明第4次加入的氢氧化钠溶液恰好反应完，得到氯化钠溶液。

答案：（1）8.7

（2）设恰好完全反应时生成NaCl的质量为x，固体混合物中MgCl2的质量为y。

MgCl2+2NaOH=Mg（OH）2↓+2NaCl

95 58 117

y 11.6 g x

[5811.6 g=117x] x=23.4 g

[95y=5811.6 g] y=19 g

溶质的总质量为：25.6 g-19 g+23.4 g=30 g

溶液的质量为：25.6 g+126 g+160 g- 11.6 g=300 g

所得溶液中溶质的质量分数为：[30 g300 g]×100%=10%

答：略。