基于等效油耗最小的四驱混合动力汽车能量管理

司 远 钱立军 邱利宏,2 李 浩

1.合肥工业大学汽车与交通工程学院，合肥， 2300092.克莱姆森大学国际汽车研究中心，格林维尔，America,29607

基于等效油耗最小的四驱混合动力汽车能量管理

司 远1钱立军1邱利宏1,2李 浩1

1.合肥工业大学汽车与交通工程学院，合肥， 2300092.克莱姆森大学国际汽车研究中心，格林维尔，America,29607

提出了一种基于遗传算法优化的四驱混合动力汽车等效油耗最小控制策略。针对四驱混合动力的特点，建立了整车动力学模型，设计了基于等效油耗最小的瞬时能量管理优化策略。为进一步提高四驱混合动力汽车的燃油经济性，采用遗传算法优化了等效油耗最小策略的关键参数。硬件在环仿真结果表明，基于遗传算法优化的等效油耗最小策略可以实现整车能量优化管理，与基于规则的能量管理策略相比，其在典型工况下的平均燃油经济性高8.94%，比优化前的等效油耗最小策略的燃油经济性高2.68%。

四驱混合动力汽车；能量管理；等效油耗最小策略；遗传算法

0 引言

混合动力汽车的能量管理控制系统是一个非线性、多变量、时变、不可微的系统，直接影响整车的动力性、经济性、舒适性及排放，是混合动力汽车领域研究的重点和难点[1]。基于规则的控制方法实现起来比较简单、鲁棒性好、开发成本低且实时性好，目前已经实现产业化应用,然而，此控制方法依赖专家经验，不具有良好的工况适应性[2]。基于优化的控制方法工况适应性良好，受到学者们的重点关注。

基于优化的控制方法分为全局优化和瞬时优化两种。全局优化一般需要预知循环工况且程序结构十分复杂[3-6]，难以实现实车应用。相比于全局优化算法，以等效油耗最小策略(equivalent fuel consumption minimization strategy，ECMS)为代表的瞬时优化算法可以在提高程序执行效率的基础上得到近似全局最优解[7-8]，因而受到了广泛的关注。PAGANELLI等[9]提出ECMS控制算法并应用在并联式混合动力汽车的能量管理上，随后，很多学者对ECMS进行了深入研究，并提出了改进方法。针对平均效率估算带来的误差，SCIARRETTA 等[7]基于动力系统自我补偿理论改进了ECMS中动力系统传动效率的计算方法。为分析等效因子对ECMS决策的作用，MOURA等[10]针对不同的等效因子建立了综合工况下的ECMS 能量管理策略，但未解决等效因子最优取值问题。对此，ZHAO等[11]提出采用模糊控制的方法对油电转换因子进行辨识。目前尚未见基于ECMS的四驱混合动力汽车能量管理的研究，也未见文献报道同时优化等效因子和惩罚函数关键参数对ECMS控制效果的影响。

针对以上问题，本文在钱立军等[1,12-13]研究的基础上，提出了基于遗传算法(GA)优化等效因子和惩罚函数参数的四驱混合动力汽车ECMS能量优化管理控制策略。

1 四驱混合动力汽车结构及参数

四驱混合动力汽车动力系统结构如图1所示，基本参数如表1所示。图1中，EMS为发动机管理系统；EPS为电动助力转向系统；HCU为混合动力整车控制器；ESP为电子稳定程序；BMS为电池管理系统；MCU为电机控制器；TCU为变速箱控制器。

图1 四驱混合动力汽车动力系统结构Fig.1 Layout of 4WD hybrid electric vehicle表1 四驱混合动力汽车基本参数及设计指标Tab.1 Preferences and design targets of 4WD hybrid electric vehicle

整备质量(kg)1574空气阻力系数0.35迎风面积(m2)2.2车轮滚动半径(mm)289滚动阻尼系数0.014CVT速比范围0.412～2.932前主减速比5.297后主减速比7.882发动机最大转矩(N·m)150ISG电机峰值转矩(N·m)110后驱电机峰值转矩(N·m)120动力电池容量(A·h)30动力电池额定电压(V)346

该混合动力汽车前桥由发动机和启动/发电机(integrated starter generator，ISG)经无级自动变速器(continuously variable transmission，CVT)并联或单独驱动。发动机和ISG电机之间设有分离离合器，ISG电机与CVT之间设有换向离合器，以便进行模式切换。后桥由后驱电机经主减速器驱动，动力电池与ISG电机和后驱电机之间设有逆变器用于驱动或充电。

2 基于ECMS的能量管理

为了更加精确地优化混合动力汽车的驾驶员实时请求转矩分配，在保证计算时间成本的基础上，实现较好的燃油经济性，本文采用ECMS进行四驱混合动力汽车能量管理。为减小结果对比的复杂度，本文仅考虑电池荷电状态(SOC)保持的情况。为保证其电量均衡，当前时刻电池充放电造成的电量增减都需要未来发动机对其进行补偿。针对此问题，ECMS将瞬时动力电池等效油耗与发动机油耗之和作为对瞬时驾驶员请求转矩分配的评价指标，以达到在SOC变化稳定的前提下全程总发动机油耗最小的目的。本文针对四驱混合动力汽车设计的ECMS控制原理如图2所示。

图2 四驱混合动力汽车的ECMS控制原理Fig.2 ECMS control principle of 4WD hybrid electric vehicle

四驱混合动力汽车的ECMS控制原理为：根据整车的实时驾驶员请求转矩，将Te、TISG和Tm在各自运行范围内进行多种可能的转矩预分配。计算每种转矩预分配对应的总等效油耗，并作为该瞬时的评价指标，选择最小评价指标对应的转矩分配作为该瞬时的转矩决策。动力电池对发动机的转矩进行补偿，保证发动机运行在效率更高的工作区间，从而减少总发动机油耗，提高燃油经济性。

根据ECMS原理，建立如下等效油耗模型：

(1)

由于各动力部件工作区间有限，故控制变量的取值需要控制在一定范围内。根据发动机、ISG电机、后驱电机与动力电池的物理范围约束与混合动力汽车行驶过程中的驱动平衡方程，设置约束条件如下：

(2)

式中，S为电池SOC；Smax、Smin分别为电池容量的上下限值；ig为CVT速比；if、ir分别为前后主减速比。

针对电池荷电状态保持的情况，本文根据该车型的具体参数，统一将各控制策略的SOC变化范围限制在初始值上下5%以内。为控制SOC的变化范围，在瞬时动力电池等效油耗中引入惩罚函数fp，得到新的等效油耗模型：

(3)

式中，Shigh为惩罚函数上边界；Slow为惩罚函数下边界；λ为符号函数，动力电池放电时λ=1，动力电池充电时λ=0。

等效因子通过直接影响电池等效油耗值来改变转矩决策，是影响ECMS控制效果的关键参数。在汽车的实际行驶过程中，等效因子随循环工况变化[11]，不同的循环工况对应的使ECMS控制效果最优的等效因子不同。考虑到本文所应用的ISG电机和后驱电机的充放电效率差异较小，充放电时采用相同的等效因子。本文在惩罚函数参数不变的前提下，对含有不同等效因子的ECMS进行整车能量管理仿真试验。以新欧洲行驶工况(new European driving cycle，NEDC)为例，四驱混合动力汽车动力电池SOC变化轨迹和发动机百公里油耗随等效因子的变化趋势如图3所示。

(a)对电池荷电状态的影响

(b)对发动机油耗的影响图3 NEDC工况中等效因子对发动机油耗和电池荷电 状态的影响Fig.3 The influence of s to fuel consumption and SOC in NEDC driving condition

分析图3可知，等效因子较小时，转矩分配决策受等效因子影响较大，SOC变化轨迹的差异较大，总发动机油耗变化明显；随着等效因子的增大，转矩分配决策趋向一致，SOC变化轨迹的差异逐渐缩小，总发动机油耗趋于平稳。

此外，Shigh和Slow通过惩罚函数影响电池等效油耗从而改变转矩决策，同时直接影响动力电池的工作区间，也是ECMS的关键参数。

3 基于GA的ECMS参数优化

ECMS的关键参数优化问题是一个多维、非线性、不可微和带约束的优化问题，针对这样的优化问题，普通的优化算法需要多次迭代获得全局最优解，难以保证收敛速度。由于GA适用于涉及包含多个局部极小值的多元优化问题，本文采用GA优化ECMS的关键参数。GA的优化原理如图4所示。

图4 遗传优化原理Fig.4 Principle of GA

GA优化ECMS关键参数的具体流程为：选择待优化的ECMS关键参数s、Shigh、Slow为优化变量。依据设置的优化变量和优化参数随机生成一定数目个体，从中挑出较好的个体构成初始种群，P(0)={a1(0),a2(0),…an(0)}。对于本文的ECMS关键参数优化问题，兼顾电池不同终止S值对评价发动机油耗结果的影响，以ECMS获得的发动机全程总油耗值与终止S偏离S目标值的程度的加权值作为GA的目标函数g(x)，表达式为

(4)

建立适应函数f(x)与g(x)的映射关系，表达式为

(5)

式中，a、b为权值；Sobj为S目标值；Sfinal为终止S值；x*为最优解；cmax为当前所有代g(x)的最大值，随代数变化而变化;opt(·)为优化函数。

保证式(5)映射后的适应值非负，且g(x)的优化方向对应于适应值增大方向。

根据适应函数值进行群体适应性评价，若不满足停止准则，则进入迭代过程，执行选择、交叉、变异操作，确定新一代群体。对该群体进行适应性评价，得到适应值并指导生成下一代群体。重复以上步骤直至满足终止循环条件跳出迭代过程。

针对该四驱混合动力汽车的各工况下的实际工作范围，取变量的优化范围如表2所示。不同工况下电池工作的不同状态导致电池SOC工作范围有一定差异，根据前期仿真试验结果确定了Shigh和Slow的优化范围。

表2 三种工况的变量优化范围Tab.2 Optimal range of variables in three driving conditions

设置交叉率为0.9，变异率为0.2，代沟为0.8，子种群个数为50，个体数目为100，SOC目标值为0.7。分别对NEDC、城市道路循环(urban dynamometer driving schedule，UDDS)和中国城市工况(China urban driving schedule，CUDS)三种典型工况进行ECMS的关键参数优化，其优化变量和目标函数的迭代过程如图5、图6所示。

图5 优化变量迭代过程Fig.5 Iterative process of optimization variables

图6 目标函数值迭代过程Fig.6 Iterative process of objective function

由图5可以看出，ECMS关键参数的优化迭代过程没有明显的变化趋势，这主要是由ECMS参数优化问题的非线性导致的，此外ECMS关键参数之间也存在非线性的相互关系，若关键参数的取值互补，可获得更高燃油经济性。由图6可以看出，NEDC工况与CUDS工况经过30次迭代、UDDS工况经过40次迭代后，GA的优化模型基本收敛至最优解。三种典型工况的最优ECMS参数取值如表3所示。

表3 三种工况的最优ECMS参数值Tab.3 Optimal value of ECMS parameters in three driving conditions

4 硬件在环仿真结果

在MATLAB/Simulink环境下搭建四驱混合动力汽车的整车动力学模型，并将基于GA进行关键参数优化后的ECMS封装成模块嵌入其中,进行三种典型工况下基于dSAPCE Micro Autobox的硬件在环仿真试验，初始S设定为0.7。仿真工况为NEDC工况时，能量管理仿真结果如图7、图8所示。

图7 车速跟随情况Fig.7 Performance of speed follow

图8 动力部件工作情况Fig.8 Performance of power units

由图7可知，基于GA优化的ECMS能量管理策略跟随车速与工况车速基本吻合，车速跟随误差较小。分析图8动力部件工作情况仿真结果可知，在NEDC工况中，发动机转矩始终维持在70～110N·m之间，该区间是发动机燃油经济性较高的区间。由后驱电机和ISG电机补偿驾驶员请求转矩与发动机转矩之间的差值。由于在转矩分配阶段，优先选择两轮驱动的方式以避免四轮驱动和两轮驱动模式间的频繁切换，故驾驶员请求转矩较小时，由后驱电机驱动后轴或发动机驱动前轴；驾驶员请求转矩较大时，后驱电机、ISG电机与发动机同时驱动，故在NEDC的前4个ECE阶段主要为前驱或后驱，EUDC阶段主要为四驱。此外，由于后驱电机消耗的电量与ISG电机充电的电量基本相等，故电池的荷电状态保持平衡，S的变化稳定在初始值上下5%以内。由此可以说明，基于GA优化的ECMS控制策略可以实现四驱混合动力汽车基本的能量管理。

为验证基于GA优化的四驱混合动力汽车能量管理控制策略的燃油经济性，本文将其燃油经济性在三种典型工况下的结果与优化前的燃油经济性结果以及基于动态规划(DP)和基于规则的控制策略的燃油经济性结果进行对比。三种典型工况下各控制策略的百公里油耗如图9所示。

图9 百公里油耗对比Fig.9 Comparison of fuel consumption

在终止S差异不超过0.8%的前提下，基于GA优化的ECMS在典型工况下的平均燃油经济性比基于规则的能量管理策略的平均燃油经济性高8.94%，比优化前的等效油耗最小策略的燃油经济性高2.68%。其中，与基于规则的能量管理结果相比，NEDC工况下降低5.64%，UDDS工况下降低2.89%，CUDS工况下降低18.30%；与ECMS能量管理结果相比，NEDC工况下降低2.26%，UDDS工况下降低0.38%，CUDS工况下降低5.40%。另外，相比于其他控制策略，基于GA优化的ECMS与基于DP的能量管理理论全局最优结果最为接近，实现了近似全局最优的四驱混合动力汽车能量管理。

5 结论

(1)在三种典型工况下，与基于规则的策略和优化前的ECMS策略相比，基于GA优化的ECMS控制策略的四驱混合动力汽车燃油经济性均有所提升，且接近基于DP得到的理论最优值。

(2)基于GA优化的ECMS控制策略车速跟随效果良好，各动力部件工作情况良好，说明该策略可以实现四驱混合动力汽车能量管理。

(3)引入惩罚函数以后，有效地将SOC变化稳定在目标范围内，GA优化惩罚函数上下边界为SOC提供了最优变化区间。

(4)本文将基于智能与基于优化的能量管理策略有效地结合起来，实现效率更高、控制效果更优的整车能量管理，可为制定复杂混合动力系统的能量管理策略提供参考。

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(编辑 袁兴玲)

Energy Management of a 4WD Hybrid Electric Vehicle Based on ECMS

SI Yuan1QIAN Lijun1QIU Lihong1,2LI Hao1

1.Department of Automotive and Traffic Engineering， Hefei University of Technology, Hefei, 230009 2.International Center for Automotive Research, Clemson University, Greenville,America,29607

An ECMS optimized by GA was presented for a 4WD hybrid electric vehicle (HEV). According to the characteristics of the 4WD HEV, a dynamics model of the vehicles was established and the energy optimization management strategy was designed on the basis of ECMS. For further improvement of fuel economy of the 4WD HEV, key parameters of ECMS was optimized by GA. Hardware-in-the-loop (HIL) simulation results validate that the ECMS optimized by GA may realize the energy optimization management of the 4WD HEV and the average fuel economy under typical driving conditions is 8.94% better than that of the rule-based energy management strategy and also improves by 2.68% compared with the original ECMS without parameter optimization.

four-wheel-drive(4WD) hybrid electric vehicle; energy management; equivalent fuel consumption minimization strategy(ECMS); genetic algorithm(GA)

2016-05-23

国家科技支撑计划资助项目(2013BAG08B01)；2012年国家新能源汽车创新工程资助项目(财建[2012]1095)

U469.72

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.09.019

司 远，女，1993年生。合肥工业大学汽车与交通工程学院硕士研究生。主要研究方向为电动汽车。E-mail：15156159495@163.com。钱立军，男，1962年生。合肥工业大学汽车与交通工程学院教授、博士研究生导师。邱利宏，男，1989年生。合肥工业大学汽车与交通工程学院博士研究生。李 浩，男，1991年生。合肥工业大学汽车与交通工程学院硕士研究生。