考虑学习速度的小世界网络上排污权拍卖策略演化

郑君君，王向民，朱德胜，王 璐

(武汉大学经济与管理学院，湖北 武汉 430072)



考虑学习速度的小世界网络上排污权拍卖策略演化

郑君君，王向民，朱德胜，王 璐

(武汉大学经济与管理学院，湖北 武汉 430072)

针对排污权拍卖中厂商信息交互结构对其策略演化的影响，运用网络演化博弈方法，将小世界网络引入到排污权统一价格拍卖的博弈分析之中。采用小世界网络刻画厂商的信息交互结构，同时将厂商的学习速度引入到博弈参与人的博弈策略更新规则中，并运用eclipse仿真研究厂商的策略演化与其学习速度及信息交互结构的关系。研究结果表明：厂商的策略收敛速度与学习速度、度正相关；与网络聚类系数、社团结构数目先正相关、后反相关；社团内部厂商的策略收敛速度快于社团外部厂商，存在最优网络聚类系数与最优社团结构数目。研究结果为排污权出让方如何有效诱导竞买方真实报价，提高双方的决策效率提供了建议参考。

信息交互结构；策略更新规则；小世界网络；学习速度

1 引言

所谓排污权交易，是指以满足环境质量要求为基本前提，通过确立合法的污染物排放权并在一个专门的市场上进行买卖，据此达成对污染物排放量的控制。从本质上讲，排污权交易属于为了减少排污而通过市场机制实施总量控制的经济手段。一套高效合理的交易机制对排污权交易市场上的资源优化配置起着举重若轻的作用。2014年3月24日，国家财政部明确提出将在全国范围内建立排污权有偿使用和交易制度。拍卖作为市场化程度极高的交易机制，能够通过信息披露以及激励报价来揭示资源的真实价值，是信息不对称环境下价值揭示与资源配置的有效手段[1-2]。近年来，拍卖交易机制应用于许多生产实践中[3-5]，取得了很好的效果。将拍卖引入到排污权交易市场中[6-7]，诱导具有不同治污成本的厂商对排污权进行竞价，不仅能够揭示排污权的真实价值，还能促进资源的有效配置，从而实现排污权交易市场的高效运转。然而，尽管拍卖从理论上已被证明是排污权交易的最佳机制，由于受到众多不确定因素的影响，在实践应用中却不一定能达到理论预期。例如，英国政府的无线电频谱拍卖取得了成功，而荷兰政府采取同样的方式拍卖无线电频谱却遭受失败。究其原因，关于拍卖的理论研究存在诸多限制假设，而这些限制假设在实践中通常难以满足。如现有拍卖研究通常假定信息是外生的，忽略投标者的信息交互结构对投标策略的影响。事实上，拍卖信息具有内生性，多轮拍卖的投标者会在拍卖过程中不断搜集信息以调整报价策略。不仅如此，污染厂商之间存在一个亲疏有别的信息交互结构。排污权市场上的污染厂商主要包括热电、化工企业、酿造企业和印染企业等。不论是网上电子竞价，还是交易所实体竞价，这些厂商由于经营类型不同、地理位置迥异，以及竞争与合作关系等因素，导致一些信息交互较为容易，而另一些信息交互比较困难。毫无疑问，这种亲疏有别的信息交互结构对污染厂商的投标策略选择会造成一定的影响。关于信息交互结构对拍卖投标者策略选择的影响，现有文献鲜有研究。究其原因，传统拍卖所采用的数理推导方法在面临颇具复杂性的信息交互结构时难以计算出解析解。近年来，实验经济学受到越来越多拍卖领域学者的关注。不过该类方法对实验参与者的专业素质要求较高，实验对象的主观性对实验结果影响较为明显。因此，实验经济学方法较多应用于参与者较少的情况中，而一旦参与者数目较多，该方法不再适用。纵观我国目前的排污权拍卖交易，一方面，网络竞价模式越来越频繁地出现在地方环境交易所中，如北京环境交易所的电子交易平台、天津排放权交易所的电子竞价服务平台、上海能源交易所的网上交易平台等；另一方面，排污权的大规模、跨区域交易案例越来越多地被媒体所披露。有学者甚至根据以上现象提出了排污权交易证券化的设想[8]。种种迹象表明，随着排污权拍卖交易在我国实践的不断发展与成熟，竞价网络化、跨区域交易、参与规模大将成为未来排污权拍卖的特征。基于以上背景，迫切需要引入新的工具方法来研究与探讨此类问题。

复杂网络为解决此类问题提供了一种崭新的分析思路与研究框架。20世纪60年代，美国社会心理学家Stanley Milgram提出了“六度分离”理论，又称“小世界效应”。在此基础上，美国 Cornell大学理论和应用力学系的Watts和Strogatz于1998年正式给出了小世界网络(Small-World Network)模型。小世界网络具有平均路径长度较小、聚类系数较大的特征。社会上个人、群体或组织之间某种关系所构成的网络具有小世界网络的特征。近年来，以小世界网络为代表的复杂网络越来越多的被应用到经济领域中，成为分析经济问题的有力工具。杨扬等[9]将企业集团内部与外部市场视为小世界网络，研究嵌套在小世界网络上企业成员的信用风险演化机理。李旲等[10]研究具有学习机制、学习结构等特征的少数者博弈模型在小世界网络等复杂金融网络中的演化特征与规律。以上研究为我们提供了一定的思路启发。承前所述，排污权拍卖市场上污染厂商之间存在亲疏有别的信息交互结构。该结构能够运用复杂网络中的小世界网络来刻画。在小世界网络上，节点代表污染厂商，边表示污染厂商之间的信息交互。节点只能与其邻居进行信息交互。节点与边所组建的小世界网络能够刻画排污权拍卖中污染厂商亲疏有别的信息交互结构。其中，节点之间存在边，表示节点所代表的厂商之间发生信息交互，反之亦然。节点所在的边越多，度越大，表明该厂商进行信息交互的对象越多，所掌握的拍卖信息也就越丰富。小世界网络的平均路径长度较小、聚类系数较大，恰好体现了污染厂商之间的普遍关联和物以类聚的特征。污染厂商通过交易平台发布的官方信息以及市场散布的小道消息，会对整个拍卖系统有个宏观了解。同时，污染厂商经营业务越相近、熟悉程度越高，彼此之间或明或暗的信息交互越容易发生。因此，小世界网络能够合适地刻画污染厂商的信息交互结构。

除了考虑污染厂商之间的信息交互结构对策略选择的影响，本文还打算从污染厂商个体这一微观层面来进一步深入探讨。众所周知，传统博弈的分析基础是局中人完全理性假设。这意味着局中人在面临决策时总能够一次性达成最优反应。该假设限制了传统博弈在现实生活中的应用。因为依据传统博弈人们只能得知最终均衡状态，而对均衡如何达成的过程一无所知。随着博弈论的不断发展，学者们逐渐放松了关于局中人完全理性的假设。典型代表是演化博弈[11]，演化博弈以局中人具备有限理性为基本假设，着重考察局中人的模仿、变异以及随机干扰等对个体策略选择以及群体动态均衡的影响，研究博弈均衡演化路径及形成机理。然而，关于演化博弈的现有研究大多数关注的是个体学习规则或动力学机制，如基于微分方程的复制动态方程、最优反应动态[12]、随机过程[13]、基于智能算法和神经网络的学习机制等[14]，而忽略了个体的学习速度。事实上，个体行动的演化不仅与学习规则有关，同时也与学习速度相关。众所周知，个体决策时学习速度会影响个体搜索到最优策略所耗费的时间。学习速度在微观层面上对个体策略选择的影响积累到宏观层面上，又会涌现出何种规律？目前文献中鲜有考虑个体学习速度对群体动态均衡的影响，本文试图对该问题做一定的研究。

综上所述，本文将以排污权拍卖市场为背景，运用小世界网络刻画污染厂商之间的信息交互结构，将污染厂商的学习速度引入到策略更新规则中，通过仿真来探讨厂商的学习速度与信息交互结构对策略演化的影响机理，以期为政府及相关部门提供政策建议。

2 排污权统一价格拍卖的传统理论分析

2.1 基本模型

假设排污权交易市场上的排污权总量为E0，考虑竞买者的差异性，采取统一价格拍卖方式交易较为有利[15]。待分配排污权份额不确定，用随机变量E表示，E∈[0,E0]。共有N家风险中性的污染厂商提交报价。污染厂商i向排污权交易所提交排污权需求函数qi(p)，该函数非增且连续可微，满足0≤qi(p)≤E0。pi(qi)是需求函数的反函数，其中qi代表拍卖方根据污染厂商i提交的需求曲线qi(p) 分配给其的允许排污量。Wi表示污染厂商i的实际排污量，fi(x)表示其真实边际治污成本函数，x=Wi-qi表示其自身应治污量。拍卖方在汇总所有厂商汇报的需求曲线qi(p)后，按照统一价格p=pi(qi)将排污权分配给N家污染厂商。拍卖方通过确定排污权分配总额E和统一价格p来最大化其期望收益：

MaxpE

(1)

而污染厂商，则通过选择最优的报价策略qi(p)来最大化其期望收益，即：

(2)

2.2 均衡分析

根据饶从军等[16]的研究，该排污权统一价格拍卖模型存在线性均衡报价策略:

(3)

当污染厂商采取线性均衡报价策略时，达到均衡时的统一价格为：

(4)

虽然这里给出了依据理论推导出的污染厂商均衡报价策略，然而在拍卖实践中竞买者却不一定能达成理论均衡结果。究其原因，拍卖的理论推导受到诸多假设的限制，这些假设现实中通常难以满足。竞买者的信息掌握程度和搜集能力的不同、学习能力和认知水平的差异、人格特征的多样化等诸多因素决定了竞买者是有限理性的，而不是完全理性的。在拍卖中，竞买者掌握的信息的数量和质量直接影响着均衡结果。而竞买者存在于一个现实的社会关系网络之中，竞买者之间存在着一个亲疏有别的信息交互结构。排污权拍卖同样如此，厂商由于经营类型不同、地理位置迥异，以及竞争与合作关系等因素，导致一些厂商之间信息交互较为容易，而另一些厂商之间信息交互比较困难。厂商之间的信息交互结构对污染厂商的投标策略演化的影响究竟是怎样的，具有现实的研究意义。

3 考虑学习速度的污染厂商策略选择

3. 1 基本假设与博弈模型

拍卖本质上属于信息不对称环境中的一种博弈。为了便于分析，这里将排污权统一价格拍卖抽象、简化为如下模型：

假设一：排污权拍卖市场上的排污权分配额为E；

假设二：污染厂商边际治污成本为c，排污量为e；

记A=(aij)(i,j=1,2)为污染厂商在排污权拍卖博弈中的支付矩阵，如表1所示。

考虑到市场出清的基本特征之一是市场供给小于或等于市场需求，因此只考虑E

表1 污染厂商博弈支付矩阵

根据统一价格拍卖规则[17]：

(1)当E

(5)

(2)当e≤E≤2e时，支付矩阵表示为：

(6)

价、真实报价)是均衡策略；

(3)不完全信息的动态博弈

上述两种情况可以看作是完全信息情况下的静态博弈结果。既然排污权出让额是随机变化的，考虑两个污染厂商和拍卖方三者之间的博弈，我们可以考察如下的一个动态博弈：

在图1中，结点G表示排污权出让方，i和j表示两个竞买方。G有两种选择，E

随着参与人数目的增加，先验概率的形成和后验概率修正规则的定义的复杂性以及策略组合维数的增加使得问题进一步复杂化。博弈过程中，参与人之间的信息交互影响直接作用于均衡策略结果。研究污染厂商的信息交互结构，从而确定策略演化的影响因素，更好地应用于实践。

3.2 信息交互结构与策略更新

排污权拍卖市场上污染厂商之间存在亲疏有别的信息交互结构。小世界网络因其 “平均路径长度小”、“聚类系数大”特征，能够较好地刻画出污染厂商之间的普遍关联和物以类聚特点。因此本文用小世界网络来刻画信息交互结构。其中，节点代表污染厂商，边表示污染厂商之间的信息交互，节点只能与其邻居进行信息交互。网络聚类系数表示拍卖系统中污染厂商之间的信息连通性。社团结构表示拍卖中一些非正式团体，团体内部成员之间联系较为紧密，信息交互频繁。信息交互过程为：网络中任意节点从其邻居集中随机地选择一个邻居，获取该邻居的策略信息与收益信息。根据以上信息，节点调整自己的投标策略。策略调整的原则：策略优劣取决于相对收益，邻居节点所采取的策略给其带来的总收益越高，目标节点采取邻居节点策略的可能性越大。节点在下一轮博弈中将以概率Wi→j选择邻居在本轮的策略，如(8)式所示。策略更新过程不断进行，直到整个网络中每个节点的策略不再变动。

令向量X表示污染厂商的策略，其中当xi=(1,0)时表示污染厂商i真实报价，当xi=(0,1)时表示污染厂商i压低报价。节点在每一轮博弈的总收益来自于其与所有邻居博弈的收益总和。对于任意污染厂商i，每一轮博弈总收益如(7)式所示。

(7)

其中，A是支付矩阵，Ωi表示节点i的邻居集，j∈Ωi表示节点i的邻居。

根据Szabó与Szolnoki[18]、Szabó与Fáth[19]等人的研究，网络博弈上个体的策略更新规则遵循Fermi函数的形式，如(8)式所示：

(8)

其中，Wi→j表示节点i选择节点j的策略的概率。Pi,Pj分别代表节点i和节点j在上一轮博弈的总收益，ξ∈[0,1]表示环境噪音。

3.3 引入学习速度的策略更新规则

近年来，考虑到个体在制定决策过程中受到惯性、情绪、偏好等内生因素的影响，学者们对(8)式所示的策略更新规则进行了一定程度的补充与修正，如Du Wenbo等[20], Szabó 与 Szolnoki, Wang 等[21]。基于以上启发，为了考虑学习速度与污染厂商策略演化的关系，本文将污染厂商的学习速度引入策略更新规则中，如(9)式所示：

(9)

其中，Wi→j表示节点i选择节点j的策略的概率。Pi,Pj分别代表节点i和节点j在上一轮博弈的总收益，ξ表示环境噪音，ξ∈[0,1]。μi表示节点i的学习速度，μi∈[0,1]。学习速度是指污染厂商在排污权拍卖市场上的信息搜集能力、对信息的敏感程度，以及根据信息调整策略的准确度。当μi=0时，表示个体完全不具备学习能力，随机选择策略。当μi=1时，表示个体具备强学习能力，能够对信息做出灵敏反应，及时、恰当地变更策略。

基本步骤为:

步骤1 设定网络参数，并生成小世界网络；

步骤2 对网络系统初始化，节点的策略随机分布；

步骤3 随机选择一个节点，将其与所有邻居进行博弈，节点的总收益为与所有邻居博弈的收益之和；

步骤4 节点按照公式(9)所示的策略更新规则选择策略；

步骤5 如此往复多次，直至系统达成稳定状态；

步骤6 统计系统稳定时采用某一策略的个体比例，并分析该比例与各项参数之间的关系。

图2 小世界网络上的演化博弈流程

接下来仿真污染厂商真实报价的比例与学习速度及信息交互结构之间的关系。

4 仿真结果与分析

采用eclipse仿真10000次后取2000次平均，汇总、整理所得数据，运用Matlab作图得到如下仿真规律。

4.1 学习速度与策略演化

(10)

图3 污染厂商学习速度与群体策略演变规律(ξ=0.01,N=710,k=6,C=0.4,m=0,μ1=0,μ2=1,μ3=0.5)

由图3可见，当μ1=0时真实报价的比例始终在50%附近徘徊。原因在于μ1=0时厂商每一轮策略选择是随机的。当μ2=1时，种群历经差不多1000代后达到稳定状态。μ2=1代表学习速度很快，污染厂商面对每轮博弈的收益信息能够快速做出反应，根据自己与对手的收益差别来灵敏地调整策略。当μ3=0.5时，种群历经差不多1800代后达到稳定状态。总之，个体学习速度越快，群体动态达成稳定的时间越短，反之亦然。

关于信息交互结构，本文主要从宏观、中观和微观三个层面展开研究。其中，宏观层面表现为聚类系数(即所有厂商之间的信息连通性)；中观层面表现为社团结构(即拍卖中的非正式组织、小团体)；微观层面反映在节点的度(即厂商能够交互信息的其他厂商数目)。

4.2 节点的度与策略演化

(11)

图4 两种类型节点的度与策略演变规律(ξ=0.01,N=710,μ=0.7,C=0.4,m=0)

图4中星线与三角线分别代表了随着时间的演变，I类型和II类型节点选择真实报价策略的演化规律。由图4可见,II类型群体比I类型群体收敛到均衡状态耗费的时间更短。这说明节点的度越大，节点达成均衡状态的费时越短。究其原因，节点的度体现了节点与其他节点之间信息交互的多寡程度。节点度越大，意味着节点与更多的邻居节点发生信息交互。伴随信息的大量披露，节点将逐渐汇报自己的真实信息。

4.3 网络聚类系数与策略演化

(12)

图5 不同网络聚类系数与策略演变规律(ξ=0.01,N=710,μ=0.7,k=6,m=0)

由图5可见，网络聚类系数对投标者的策略选择的影响并不满足单调性。当网络聚类系数较小时(如C1、C2、C3情况)，随着网络聚类系数的增加，节点达成均衡所耗费的时间缩短。而当网络聚类系数增加到了一定程度(如C4、C5情况)，网络聚类系数的增加导致节点需要耗费更多的时间收敛到均衡状态。据此推断，存在一个最优的网络聚类系数C*，在具有C*的信息交互结构中，节点能够最快地收敛到均衡状态。

4.4 社团结构与策略演化

投标者信息交互结构中的社团结构主要是指拍卖中经常出现的联盟或者合谋现象。当然，在跨区域拍卖中，同一地区的污染厂商由于物理距离的优势较易发生信息交互，这种情况下社团结构也会出现。不过本文主要研究前者，即拍卖联盟。众所周知，联盟对拍卖结果的影响是显著的，关于这方面的研究，历来文章很多，这里不再赘述。本文主要考察两个方面：一是社团结构的数量m与策略演化的关系，二是社团内部节点收敛到均衡状态耗时与社团外部节点收敛到均衡状态耗时比较。

(13)

图6 社团结构数目与策略演化规律(ξ=0.01,N=710,μ=0.7,k=6,C=0.4)

从图6中可以看出，社团结构数目与群体策略演化稳定的时间并不满足单调关系。当社团结构较少时(如m1=1,m2=2，m3=5，m4=8的情况)，社团结构数目越多，节点收敛到均衡状态的耗时越短；而当社团结构数目增加到一定程度(如m5=10)时，社团结构的增加对节点收敛到均衡状态造成负面影响。这与吴联仁[23]关于“传播速度(平均感染时间)与社团数目存在非单调的关系”这一结论类似。据此可以推测，网络中存在一个最优社团结构数目m*，在这种网络结构下群体达成均衡状态耗费的时间最短。

(14)

图7 社团结构内部与外部的策略演化规律(ξ=0.01,N=710,μ=0.7,k=6,c=0.4,m=1)

从图7可见，社团内部节点的策略收敛速度明显快于社团外部节点的策略收敛速度。这与社团内部的节点联系比较紧密、社团外部的节点联系比较稀疏这一信息交互结构有关。

4.5 仿真结果对拍卖双方的启示

以上仿真结果，对拍卖方和竞买方有如下启示：

(1)学习速度与策略演化速度呈正相关关系。个体学习速度越快，群体动态达成稳定的时间越短，反之亦然。因此，污染厂商应提升自身学习速度，包括提升其在排污权拍卖市场上的信息搜集能力、增强其对信息交互的敏感程度、并提高其依据历史信息调整策略的准确水平等。这样能帮助污染厂商尽快锁定最优策略，助其在市场竞争中立于不败之地。

(2)信息披露与信息激励。节点的度与其收敛到均衡状态所费时间呈反相关关系。节点的度越大，意味着节点所代表的污染厂商与越多的竞争厂商发生信息交互，则关于拍卖的信息披露越多，就越能激励污染厂商汇报真实信息。因此卖方可开展多轮投标并适时地公布关于拍卖的一些信息，激励污染厂商汇报真实信息。买方应该积极搜集交易信息，以便判断局势并作出最优反应。

(3)最优网络聚类系数。聚类系数描述了网络的连通性，表明整个拍卖系统信息交互的程度。当聚类系数C较小时，说明网络的连通性不足，极端情况下C=0，此时网络内每个节点均为孤立节点；当C=1时，网络中任意两个节点之间均有边连接，全局耦合。仿真结果显示，聚类系数与策略演化速度之间并不是简单的单调关系，而是存在一个最优的聚类系数，这样的信息交互结构最利于激励投标者真实报价。这与我们直觉判断网络聚类系数越大，节点的策略收敛越快是相悖的。究其原因，信息沟通不畅的情况下投标者容易隐藏其真实信息，随着信息的不断披露，激励着投标者逐渐汇报真实信息。然而，当信息交互尤为充分时，部分投标者会利用交易规则，通过隐藏自己的部分信息来获得额外利益。因此节点策略收敛速度随着网络聚类系数的增加，呈现出先上升后下降的趋势。为了构建投标系统的最优信息连通度，最优聚类系数的确定非常必要，应具体情况具体分析。确定完最优聚类系数后，卖方应通过信息公布与信息隐藏等手段来引导信息交互结构朝最优聚类系数靠拢。

(4)非正式团体与最优社团结构数目。社团结构是内部节点之间的边稠密，内部与外部节点之间边稀疏的节点集合。社团结构是网络系统中非常重要的组织形式，它与整个网络的动力学行为有密不可分的关系。关于这一点，学者们做了丰富的研究[24-25]。较为普遍的观点是社团结构对网络动力学行为具有直接、显著的影响。仿真表明，拍卖中非正式团体与拍卖效率之间存在着非单调的关系：当社团结构较少时，社团结构的存在有利于参与者快速收敛到均衡状态；而当社团结构增加到一定数目时，社团结构会对参与者的策略收敛产生负面作用。这一结论与人们认知是相悖的，因为通常认为非正式团体或者次级组织对整个系统的运转会产生负面影响。最优社团结构数目的存在启发卖方或规则设计者应充分重视拍卖中的非正式团体或次级组织，不应抱着“一竿子打死”的态度，而应该辩证地看待非正式团体在拍卖中的地位与作用。根据具体的拍卖信息交互网络，确定最优社团结构数目并充分发挥社团结构在拍卖中的积极作用。

5 结语

现有拍卖研究通常假定信息是外生的，同时忽略了投标者的信息交互结构对投标策略的影响。事实上，拍卖信息具有内生性，多轮拍卖的投标者会在拍卖过程中不断搜集信息以调整报价策略。不仅如此，排污权拍卖中的污染厂商之间存在一个亲疏有别的信息交互结构。这种信息交互结构对厂商的投标策略选择影响不容忽视。为了研究这种影响，本文将复杂网络中的小世界网络引入到排污权拍卖的分析中，运用小世界网络刻画排污权拍卖中污染厂商的信息结构。其中，节点代表污染厂商，节点之间的边代表污染厂商之间的信息交互，节点的度大小代表污染厂商能够发生信息交互的邻居数目，聚类系数代表整个投标系统中信息的连通性，社团结构表示投标系统中的非正式团体(如联盟等)。在整个拍卖过程中，污染厂商通过多轮信息交互来确定自己的最优策略。考虑到不同污染厂商之间的学习能力迥异，将学习速度引入到策略更新规则中。通过仿真模拟了节点的策略演化与其学习速度、度大小、网络聚类系数以及社团结构之间的关系。仿真结果给政府及污染厂商的策略选择提供了一系列启示，对排污权拍卖的机制设计研究作了有益补充。

排污权拍卖交易的案例数目众多，针对每个网上竞价或者跨区域交易案例来构造污染厂商的信息交互结构不具备普适意义。因此，本文运用小世界网络来统一地刻画排污权拍卖中污染厂商的信息结构。小世界网络的“平均路径长度小”、“聚类系数大”特征能够较好地刻画污染厂商之间的普遍关联和物以类聚的特征。本文依据仿真结果提出了“最优社团结构数目”、“最优网络聚类系数”等概念，这些最优值的确定与网络的属性(如网络规模等)密切相关，需要具体情况具体分析。“最优社团结构数目”与“最优网络聚类系数”有无一套完整的数理计算与推导的范式是我们未来的研究方向。

目前正值财政部、环保部、国家发改委联合全国范围内推进排污权有偿使用和交易制度，本文的研究结论可为政府及相关管理部门提供决策参考。

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Evolution of Strategies in Emissions Permits Auction on Small-world Networks with Learning Speed

ZHENG Jun-jun,WANG Xiang-min, ZHU De-sheng，WANG Lu

(School of Economics and Management, Wuhan University, Wuhan 430072, China)

In order to study the effects of manufacturers’ information interaction structure on their strategies evolution in emissions permits auction, the method of evolutionary games on networks is utilized and a small-world network is introduced into the analysis of auction, and a small-world network is employed to portray manufacturers’ information interaction structure. Meanwhile, learning speed is integrated into the strategy updating rule. Then, eclipse is used to simulate the effects of manufacturers’ information interaction structure and their learning speed on the strategies evolution. The simulation results show that, manufacturers’ strategies convergence speed has a positive correlation with their learning speed and degree, but has a first positive later negative correlation with clustering coefficient as well as the number of community structure. In addition, the strategies convergence speed of manufacturers in community is faster than that of manufacturers out community. There exits an optimal network clustering coefficient and an optimal number of community structure. At last, several suggestions are provided for government and manufacturers. The conclusion of this paper is helpful for emission rights licensors to induce the bidders to offer real price and can be regarded as a reference to improve the efficiency of decision-making on both sides.

information interaction structure; strategies updating rule; small-world networks; learning speed

1003-207(2017)03-0102-09

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2017.03.012

2015-08-17；

2016-04-01

国家自然科学基金资助项目(71371147)

郑君君(1966-)，女(汉族)，湖北松滋人，武汉大学经济与管理学院教授，博士生导师，研究方向：拍卖理论、机制设计，E-mail: 99zhengjunjun@ 163.com.

F224.32; N94

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