基于电容法的电厂烟尘测量研究

张伏叶 闫克丁

摘要：针对传统电容法测量电厂烟尘排放过程中存在的测量误差大、精度低问题，本文提出一种基于最小二乘法的电容传感器非线性拟合数据修正算法。建立了电容法测烟尘的实验验证平台，分析了烟尘信号频率特性，结果表明利用该非线性修正算法有效消除噪声，并拟合了烟尘与电容输出频率之间的关系式，实验结果表明电厂烟尘排放测量误差在±0.7%范围内。

Abstract： Aiming at the traditional capacitor measurement method on power plant gas dust exists high errors and low precision problems， this paper proposes capacitor sensor nonlinear collection data amendment algorithm based on least-squares method， establishes a experiment validation platform on thermal power plant dust concentration using capacitor method， analyzes frequency characteristics of dust concentration signals， fits the output frequency relationship between power plant dust concentration and capacitor. The results show that the nonlinear amendment algorithm can effectively eliminate noises， the measurement error of thermal power plants dust concentration is within ± 0.7%.

关键词：电容法；烟尘测量；最小二乘法；非线性修正

Key words： capacitance method；gas dust measure；least squares method；nonlinear correction

中图分类号：TK31 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2017）03-0142-03

0 引言

火电行业是我国电力结构的主导力量，所占比例大约在80%[1]。作为燃煤大户的电力行业，所消耗的煤炭量超过了全国煤炭总产量的50%。煤在燃烧过程中产生的烟尘、二氧化硫及氮氧化物等排入大气后会引起大气污染，对人们的健康产生不利影响[2，3]。为此国家标准《火电厂大气污染物排放标准》（GB13223-2011）对电厂的排放做了严格的限制：燃煤机组烟尘排放限值20mg/m3，二氧化硫排放限值50mg/m3，氮氧化物排放限值100mg/m3；燃气机组烟尘排放限值5mg/m3，二氧化硫排放限值35mg/m3，氮氧化物排放限值50mg/m3。针对这一排放标准，研制相应的电厂烟尘在线监测技术及仪器是必要的。

目前对电厂排放的烟尘测试方法大致分为取样法和非取样法两类。取样法是先沉淀含烟尘颗粒的样品，然后来测量烟尘颗粒浓度与粒径的方法；而非取样法在测量过程中不需要预先取样，利用烟尘颗粒的电、光、声特性直接测量[4]。电容法是一种设备简单、成本低廉的非取样法，但是由于电容元件存在边缘效应和分布电容等现象，因此会产生测量误差[5]。有学者设计了有源桥式电路减小这种测量误差，该电路受环境影响较大，精度低[6]；有研究人员在电容法测量电路中增加了平衡电路补偿电子元器件漂移误差，该方法误差小，但精度相对有限[7]。本文提出基于最小二乘法的电容传感器非线性拟合数据修正算法，分析火电厂烟尘信号频率特性，最后建立电厂烟尘排放测试平台，进行实验验证。

1 基于电容法的电厂烟尘排放测量原理

基于电容法的电厂烟尘排放测量原理如图1所示。

当电厂烟尘排放变化时，使得电容的极板形状、电介质材料、极板之间的相对位置等参数发生变化，进而影响电容量也随之变化，通过电容转换模块，就可以把电容变化量转换为电压、电流或频率等输出信号实现非电量到电量的转换。

电容值与电容元件的极板形状、电介质材料、极板间距等参数有关，如下式所示：

C=f（s，d，ε）（1）

式中C为电容板的电容量，s为极板的相互覆盖面积，d为板间距离，ε为极板间介质的介电常数。当固定d和s不变时，电容量随ε的变化而发生。故不同浓度的烟尘与空气的混合物表现为不同的介电常数值，反映在电容上，即为电容量的不同，因此只要测得电容量的变化ΔC，就可表征烟尘的变化。实验中采用测量电路将电容变化值转换为频率值反映电厂烟尘排放的变化情况。

2 电容传感器的非线性修正

由以上分析可知，电厂烟尘排放实际测量时由于极板不平行、边缘效应、制造工艺与结构误差等因素，导致测量的非线性误差，因此本文采用基于最小二乘法的多项式逼近非线性曲线拟合法减小浓度测量误差。具体步骤如图2所示。

其中求解待定常数就是确定函数F（a1，a2，…，an）的最小值。

F（a1，a2，…，an）=■[p■-f■]■（2）

分别令F各变量一阶偏导为0，则可解出（a1，a2，…，an）。最后根据拟合方程可得到不同频率所对应的烟尘值。

3 电容法测烟尘的实验验证平台

电容法测电厂烟尘的实验验证平台在常温常压环境中建立，该平台如图3所示由电容传感器模块、频率测量电路、单片机计数系统和上位机处理软件构成。

电容传感器模块采用螺旋极板式电容为核心元件，并通过Ansys14.0软件对所设计的电容模型进行优化仿真来确定最有效的电容模型方案；频率测量电路设计基于NE555组成的多谐振荡；单片机计数系统以89C51最小系统为核心，对多谐振荡器的输出进行计数，得到电容值与振荡器输出方波频率之间的关系，并将数据通过串口MAX232传输至上位机，上位机程序接收并处理数据，得到最终排放烟尘的值。

4 实验过程及分析

电容法测电厂烟尘排放测试时选用15μm到20μm的颗粒为测试样品。选择30组不同质量的测量对象，经测量可得到实际烟尘（立德粉浓度值范围为3～30mg/m3），经过测量电路的准换，即可得到与浓度值对应的电容频率值，具体数据如表1所示。

从表1所示的试验数据可知，烟尘的实际浓度值与输出频率存在明显地相关性。为了求得相关模型，首先按照一元线性回归的方法来求得烟尘浓度与频率值之间的的线性关系和模型，假设两者的线性关系模型为：D=af+b，其中a，b为线性关系式的系数。得到系数a=0.1225，b=4.1627。误差平方和为1.053，依照该关系模型求得各点理论值与实际值之间的相对误差曲线如图4所示。

分析图4可知，线性模型的误差较大，因此考虑使用非线性的方法进行误差校正，当拟合多项式的次数n分别取不同值时，得到不同的误差平方和值。图5为拟合次数分别为1～20时的误差平方和的仿真图。

分析图5可知，当n=12时，误差平方和最小，故取此时的拟合曲线作为输入输出的关系模型，依照该关系模型求得各点理论值与实际值之间的相对误差曲线如图5所示，此时的误差平方和为0.393，与一元线性回归法测得的1.053相比，误差明显降低。而随着n变大，误差平方和也有变大的趋势。为验证非线性模型的准确性，选择10组烟尘和空气的混合物进行测量电容频率，根据n=12是的关系模型获得测量浓度值，与实际浓度值进行比较，获得与实际值之间的误差，见表2，从结果可以看出，相比一元线性回归模型，该非线性数据拟合使得输出误差误差较小，相对误差在±0.7%范围内。

5 结论

针对电容法测量火电厂烟尘浓度时的各种误差，本文采用最小二乘法非线性拟合数据处理算法，根据最小误差平方和，得到火电厂烟尘浓度与电容频率变化的数学模型。

设计电容法测火电厂烟尘浓度的实验验证平台进行实验验证，结果表明，本文的算法能够消除各种非线性因素对测量结果的影响，火电厂烟尘浓度测量误差在±0.7%范围内。

参考文献：

[1]曾庭华，湛志钢，方健，等.大型循环流化床锅炉深度脱硫探讨[J].中国电力，2011，44（6）：34-37.

[2]郝吉明，王书肖，陆永琪.燃煤二氧化硫污染控制技术手册[M].北京化学工业出版社，2001.

[3]毛本将，丁伯南.电子束烟气脱硫技术及工业应用[J].环境保护，2004（9）：15-18.

[4]郭园园.粉尘浓度测量研究[D].沈阳：东北大学，2007.

[5]施林生.电容式传感器和电容的测量[J].传感器世界，2010（7）：33-36.

[6]王兆华.基于有源电桥的电容式传感器及其测量系统的研究[D].北京：北京化工大学，2006.

[7]李杏华，樊玉铭.高精度电容式液位传感器的研究[C].2007仪表，自动化及先进集成技术大会论文集（一）.北京：仪器仪表学报杂志社，2007：15.