垂直轴开关磁阻风力发电系统研究

谭 阳，吴国庆，2，茅靖峰，张旭东，2

(1.南通大学,南通226019 2.江苏省风能应用技术工程中心,南通226019)

0 引 言

风能是一种清洁、可再生的能源。随着传统的一次能源消耗越来越大,各国都在致力于新能源的开发和利用。根据2014中国风电发展报告,截至2013年底,我国以装机总容量(91.3 GW)超过美国(61.09 GW)、德国(34.250 MW)稳居第一,同时年风电装机容量的速度也领先全球其他各国。然而,由于我国风电建设过于集中,离高负荷中心较远,缺乏调峰能力,单一的电源结构使得“弃风限电”现象愈加突出。在此背景下,小型离网分布式风力发电系统的提出,已被国家纳入风力发电的重要的组成部分。目前,我国在此方面实行与欧美国家相比较为落后[1]。如何使得风能在当地电力消费中的比例提升,实现边远地区分布式离网型风电的发展,已成为能源行业和相关高校研究热点。

目前,同步发电机、异步发电机、双馈感应电机,被广泛用作分布式风力发电机使用,但是这些传统电机存在诸如调速范围窄、效率低、体积大、维护成本高等缺陷[2]。相较于传统发电机,开关磁阻发电机(以下简称SRG)没有永磁体并且转子上无绕组,结构简单可靠,同时具有发电效率高、起动转矩小、耐高温、成本低等特点,非常适合变速风力驱动发电条件,国内外关于SRG用于小型离网风力发电研究仍然较少[3-7,]。本文从一台12/10 SRG出发,建立如图1所示的垂直轴开关磁阻风力发电系统,SRG与垂直轴风力机同轴相连,一定风速(小于基速)下,风轮机驱动SRG,在控制器的作用下,将机械能转化成电能。其中,控制器是整个系统的核心,要想实现SRG稳定运行,对其进行建模仿真是很有必要的。

图1 垂直轴开关磁阻风力发电系统图

2 开关磁阻发电机(SRG)

2.1 SRG发电原理与数学模型

图2是12/10开关磁阻电机截面图。从图2中可以观察出电机除定子上有绕组外,无任何永磁体、碳刷、滑环、换向器等。SRG运行依照“最小磁阻原理”,按照转子位置信息与一定逻辑关系切换定子极绕组通电,即可实现持续运转。当转子的凸极与定子凸极对齐时,两者之间气隙最小如图2D-D′,此刻磁阻最小;当转子的凹槽与定子凸极对齐时,此时磁阻到达最大如图2A-A′。图3给出了SRG常用的半桥非对称功率变换器拓扑结构(此处只给出A相)。当连接A相的功率管S1,S2闭合时,A相绕组通过直流电源Us进行励磁,最近的转子极(5-5′)会受到磁力线扭曲产生的切向磁拉力从非对齐位置(电感最小)向对齐位置(电感最大)运动。当S1,S2同时关断后,绕组电流经D1,D2续流回馈至电源,实现发电运行。在运动过程中,伴随磁阻变化,形成电磁转矩。忽略开关管压降,S1,S2导通,电路电压方程:

图2 12/10开关磁阻电机截面图

图3 典型半桥非对称结构

式中:Vs为励磁电压,ik为相电流(k=1,2,3,4,5,6),Rs为绕组内阻,ψ为磁链。电磁转矩可以基于以下方程计算得到:

式中:W′为磁共能;θ为转子位置;Te为电磁转矩。定义相绕组磁链为ψ(i,θ),相绕组电感为L(i,θ),即有:ψ(i,θ)=L(i,θ)i,式(1)可变为:

若忽略磁链饱和,即相电感与电流无关,则有:

由式(6)可知,转矩的极性与电流大小无关,由电流相对于电感的位置决定。图4描述了电动状态与发电状态下的理想电感相对于电流位置关系(12/10转子周期为36°)。 当时,即 T的方向e与转子的旋转方向一致,产生正转矩,电动运行;当时,即T的方向与转子的旋转方向相反,产生e负转矩,电机在短时间励磁过后实现发电运行。图5给出了对应SRG发电运行时相电流理论波形。

图4 电动与发电运行下的开关状态

图5 SRG发电运行时相电流波形

2.2 SRG控制方式与非线性建模

SRG主要控制方式分为低速运行下的电流斩波(CCC)以及高速运行下角度位置控制(APC)。在低速运行时,反电动势此时很小,若对应的相绕组在定、转子轴线不对齐位置附近时打开,则随着转子到达两者对齐时,会产生很高的尖峰电流。因此,低速时采取电流斩波控制方式对电流大小进行限制。随着转速逐渐增大,绕组内产生的反电动势随之增大。由于电流的大小被限制,由式(6)可知,转矩只能通过改变角度(开通角、关断角)。因而,在高速运行要采取角度位置控制[8-10]。

SRG建模方法有线性模型、准线性模型和非线性模型[11-12]。第一种方法忽略了电机饱和边缘效应,即电感与电流无关。准线性模型近对定、转子齿重合时电感饱和问题近似处理。这两种方法无法准确反映电机运行时真实的电流、转矩参数,对后续控制系统的设计参考价值不大,只能用于定性分析。因此,建立SRG非线模型是很有必要的。常用的非线性建模主要有非线性电感法与磁参法。电感、磁链参数可使用有限元分析或者实测得到,建模流程如图6所示。

图6 非线性SR电机建模流程

3 MATLAB/Simulink系统仿真

3.1 系统建模

本文基于MATLABR2015a/Simulink对12/10开关磁阻风力发电系统进行建模,采用电压外环、电流内环双闭环控制策略,对电机的发电性能进行研究。通过改变相关参数的大小,实现系统的最佳发电运行状态。整个系统模型包括主电路,12/10SRG本体,电流斩波模块(CCC)、位置检测模块、换相控制模块等,如图7所示。

图7 六相12/10开关磁阻风力发电系统整体模型

SRG本体模块,为整体模型的关键部分。假设各相参数对称且忽略相间互感耦合、开关管导通时压降,则各相具有相同的电磁特性,相邻之间只是彼此错开6°机械角。由式(5)可得任一相(k相)电流满足式(7),即:

其在Simulink中的模型如图8所示(以A相为例)。A+,A-接主电路上下2个功率管,PA接该相位置信号,Ta是A相瞬时转矩。2个Look_up Table模块分别是L(i,θ),Te(i,θ),电感、电磁转矩数据均通过Ansoft有限元电磁分析获得。为节约时间,本次有限元分析只需获取12/10 SRG半个周期(18°)数据,然后将数据导入MATLAB中如图9所示,另外半个周期数据根据对称性可得。主电路(功率变化器)采用图3拓扑结构。文献[13]给出了SRG作为风力发电机时转矩平衡方程:

图8 12/10 SRG A相本体模型

图9 12/10样机电感、电磁转矩

图10是基于上述方程关于转子位置检测模块。图11模型的主要功能是将任一瞬时位置映射为转子相对A,B,C,D,E,F 6相绕组的位置角PA～PF。因为发电机本体各相绕组建模的表格数据均按一个转子角周期 36°给出,且考虑到 L(i,θ)、Te(i,θ)关于角度位置分布的对称性,PA～PF均归算为在[0,36°]。比例环节(r2d)的作用将位置角由弧度转化为度;rem函数实现被除数除以除数(36°)取余数的功能;Switch的功能:若2号输入端信号≥0,则输出该端口信号,否则,输出该端信号与36°之和。限于篇幅,图中只给出PA,其余各相均在r2d后减去6°,然后同A相一样。当θon≤PK≤θoff,(K=A～F),则该相驱动信号输出为1,否则为0。

图10 位置检测模块

图11 角度换算模块

图12 为采用滞环控制的CCC模块。通过设置滞环阈值,可以对相电流进行斩波,限制电流过大。斩波信号与位置检测模块输出Signal逻辑与后作为主电路通断的最终控制信号。

图12 电流斩波模块

图13 为电流斩波限模块,电容两端的输出电压Uc与Ugive的偏差信号,经PID调节后,作为电流斩波上限iref,防止起动时相电流过大。饱和模块的作用可以将斩波限限定在一定范围内。

图13 斩波限模块

垂直轴风力机实践过程中可以弥补水平轴风力机的受风问题,其具有的空气动力学特性,满足贝茨定理:

式中:Pm为风力机捕获功率;ρ为空气密度,ρ=1.25 kg/m3;A=πR2为风力机受风面积;Cp为无量纲功率利用系数;V为风速。文献[15]给出了Cp与桨距角β与叶尖速比λ的函数关系,即:

式中:K1～K8为常数,λ=ωmR/v,代入式(9)到式(12)。而风力机捕获功率:

式中:ωm为风机转速,而风机的驱动转矩可通过式(13)计算得到。根据式(9～式(13)可得到图14的风力机模块。

图14 风力机模块

3.2 仿真结果与分析

本文以3 kW 12/10 SRG进行仿真验证。系统参数如下,SRG:绕组内阻Rs=0.072 Ω,转动惯量J=0.001 3 kg·m2,摩擦系数B=0.008 13,Us=110 V,负载 RL=5 Ω。 电流滞环阈值 0.1 A,θon=16°,θoff=27°。 风力机参数:β=0°(此时 λ=8.1),R=1.25 m,模拟风速v=3 m/s,得到稳定风力机驱动转矩Td=2.1 N·m,仿真结果如图15所示。通过图15(a)可知,在风力机驱动下,实现发电运行相电流波形与图5理论波形基本一致。A相电磁转矩波形符合式(6),证实系统非线性建模的正确性。图15(b)给出了在固定风速下的发电机稳定运行时6相合成电磁转矩,从波形可以看出转矩存在小范围脉动,也符合开关磁阻电机特点。图15(c)与图15(d)给出了开关磁阻风力发电系统输出功率波形与转速波形,可以看出当电机运行达到稳定时,输出功率亦趋于稳定,功率纹波由SRG的功率变化器换相

图15 系统仿真结果

以及非线性引起的,符合实际。

4 结 语

随着我国对风电的投入与战略调整,分布式风力发电逐渐兴起,但是大规模分布式发电系统作为独立电源并网会造成整个电力系统的电压波动、负荷损耗、电能污染等问题[14],因而小型离网分布式风力发电系统的研究与工程应用成为必然趋势。

本文介绍的垂直轴开关磁阻风力发电系统,充分发挥垂直轴风机不存在水平轴“迎面受风”问题及风能利用率高的优势,利用了SRG结构简单、可靠性好、发电效率高特点。同时基于Simulink平台采用半周期电感法对系统进行非线性建模,通过对参数的设置与调节,模拟低风速下系统发电运行状态。详实地给出了给出了系统各个模块,整套方法可参考性较高,SRG在风力机直驱下,相电流、转矩仿真结果与理论波性基本相符。工程实现中,系统发出来的电能加以调节可以直接就地消纳,亦可以供给蓄电池储能,仿真结果可为垂直轴开关磁阻风力发电控制系统的优化设计、调试提供理论依据。

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