运用信息技术探究高中数学教学案例

广东省中山市华侨中学 吴会群

运用信息技术探究高中数学教学案例

广东省中山市华侨中学 吴会群

一、情境创设――引入

教师用信息技术演示细胞分裂情况：

某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个……

师：1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式是什么？

生：y=2x（引导学生回答）。

师：在这个函数里，自变量x作为指数，而底数2是一个大于0且不等于1的常量，像这样的函数，我们把它叫作指数函数。

二、探究与发现

现在我们来进一步研究指数函数y=ax（a＞0，且a≠1）的图象和性质：

1.先来研究当底数0＜a＜1时的情况

利用图形计算器T1-NSPIRE画出下列函数的图象：

f(x)=0.2x，g(x)=0.3x， h(x)=0.5x

学生很快就完成了上列函数的输入，并画出了各个函数的图象（如图1）。

图1

图2

2.现在研究当底数a＞1时的情况

利用图形计算器画出下列函数的图象（如图2）。

q(x)=1.5x，r(x)=2x，s(x)=3x，t(x)=4x

图3

3.拓展探究（观察图3）：引入参数验证

师：现在引入参变数a，大家一起来探究指数函数y=ax的图象和性质。

生动手操作，教师巡视，发现部分学生不会建立参变数，不能画出相应的函数图象。教师及时给予启发和指导，最终同学们都画出了如下的函数图象（如图4）。

图4

师：大家拖动a点改变a的取值，观察指数函数y=ax的图象变化情况，并请你归纳总结所发现的函数图象性质。

生不断改变着a的取值，相互交流着，饶有兴趣地操作，表露出一种兴奋的神情。

师生一起得出以下归纳总结：

一般地，指数函数y=ax的图象分为两种类型：在a＞1及0＜a＜1这两种情况下的图象和性质如下表所示：

点评与反思：由特殊到一般，探索发现其中的数学规律和性质，这是数学教学中一种常用的数学思想方法。学生在归纳总结指数函数的性质时，要注意提示和引导：观察分析图形──数形结合──注重“共同性”──找出“共同点”，并注意学生观察能力和语言表达能力的训练和培养。学生在归纳总结指数函数的性质时，不少学生归纳为“a＞1时是增函数，a＜1时是减函数”，出现了漏洞，应及时加以探讨，让学生自己找出漏洞所在，最后得出严格的说法。加强数学语言表达的严密性。

面对新课程，新的教学理念，教师和学生的角色都在发生着转变，不断尝试和探索新的教学方法，创新教育教学模式，是教师面临的巨大挑战。

信息技术在教学中的应用，使教学过程发生了转变──由讲解说明的进程转变为通过情景创设、问题探究、协商学习、意义建构等以学生为主体的过程。教师的角色发生了转变──由以教师为中心的讲解者转变为学生学习的指导者和活动的组织者。学生的地位发生了转变──从被动接受的地位转变为主动参与、发现、探究和知识建构的主体地位。学生的学习过程、学习方式也发生了很大转变――转变为学习方式的自主性、学习过程的交互性。信息技术在教学中的应用，一定程度上改变了传统的单调的教学方法和枯燥的教学内容，变静为动，变抽象为具体，“活化”了教学内容，使课堂教学过程更加清晰，易于突破难点、突出重点，有助于观察和理解，更好地传达教学意图。让学生学得更为轻松，并在较短的时间内完成了从观察、思考、认识、理解到实际应用的过程，提高了教学质量和教学效率。