基于复杂网络理论探讨城市交通网络的优化

范文婷

摘 要：利用复杂网络理论对长沙市道路交通网络的特性进行研究，采用对偶拓扑的方法进行建模，分析长沙市道路交通网络特征指标，在对网络特征指标进行分析的基础上具体提出优化长沙市道路交通网络存在的问题并提出优化的措施。

关键词：复杂网络理论；道路交通网络；对偶拓扑；小世界网络；优化

1 概述

随着网络技术的快速发展，人们的生活已被各式各样复杂的网络所包围，如生物网络、电信网络、人际关系网络、交通网络等。因此，在最近十年来针对复杂网络的研究日趋增加，尤其在复杂网络理论方面的研究已逐步渗透到多个学科领域，成为目前重要的研究内容之一。

交通网络作为复杂网络的一种，在近十几年的研究日益发展壮大。在国外，Amaral[1]等在对世界航空网络拓扑结构的研究认为，世界航空网络实际上一个小世界网络；Latora和Marchiori[2]对波士顿地铁作网络特性进行了深入的研究。在国内，张勇和杨晓光[3]基于复杂网络理论对合肥市城市轨道交通路网的复杂性和可靠性进行了仿真研究，拓展了城市交通网络的发展思路；王志强和徐瑞华[4]以仿真的方法对上海市远景规划城市轨道交通网络的可靠性进行了较为详细的研究，这一研究结果将为以后城市轨道交通提供基础性的建设意见；吴炼、高自友等从城市交通系统出发，利用多种复杂网络的最新研究成果来研究城市交通问题；赵俊红等基于复杂网络理论研究了天津市公共交通网络，为天津市公共交通网络的优化与改进提出了宝贵的建设性意见。因此，本文以湖南省长沙市道路网络为研究对象，采用对偶拓扑建模的方式、利用复杂网络理论，将长沙市道路网络抽象为网络模型，研究长沙市道路交通网络的特征目标与复杂性，为长沙市道路网络的优化提出可靠措施。

2 长沙城市交通网络特征的统计指标及分析

要对长沙市道路网络进行研究，首先要建立城市道路网络的拓扑图，本文采用对偶拓扑的方法来建立模型。当前城市交通网络拓扑图的建立主要有两种方法，一是以道路交叉口为拓扑结构的节点，以连接交叉口的道路为边；二是将道路抽象成拓扑网络中的节点，将道路交叉口抽象成拓扑网络中的边。这种方法就是对偶拓扑，也可以看作是第一种方法的对偶。两种拓扑网络建模方法各有特点，第一种方法简单直观，可以保留城市道路網络的布局形式。而对偶方法忽略了道路宽度等具有实体特性的因素，更适合对城市道路网络进行深入的研究。因此，本文对长沙城市交通网络采取对偶拓扑的方法进行建模。通过ArcGIS平台选取平均路径长度、聚类系数、度与度分布三个指标对其网络结构进行分析并建立交通网络数据模型。

2.1 平均路径长度的分析

平均路径长度也叫做特征路径长度，它指的是网络节点对间距离的平均值，是对网络节点离散程度估量的重要指标。表示为：

L=■？撞i≠jdij（其中L：平均路径长度，N：网络中节点的数量，dij：节点i和节点j间最短距离）。

2.2 聚类系数的分析

聚类系数是用来表示网络中节点聚集程度的一个重要指标。聚类系数用数学公式可以表示为，C=■？撞■■■其中ki表示的i个节点的连接边数。

2.3 度与度分布

网络节点的度指的是与该节点连接的节点的数量，节点的度越大表示该节点在网络中的作用越大，就交通网络而言道路的度越大表示道路的重要性越大。以往的研究成果中显示随机网络节点的度分布一般服从泊松分布或二项分布，此外在实际中还有不少网络的度分布服从幂律分布或指数分布。在对长沙市道路网络的度分布进行统计计算之后可以看出在长沙市的道路网络中骨干道路所占的比例不足道路网络整体的4成，此外知道了长沙市道路网络的度分布不满足幂律分布，因此可以判定长沙市道路网络并不是无标度网络。

3 长沙城市交通网络可靠性分析

在当前，可靠性已经成为工程技术领域的常见名词，指的是产品、系统在指定的条件下，时间内完成特定任务的能力。就交通网络而言可靠性指的是在受到外界干扰的条件下，城市道路网络在制定的时间内满足城市交通需求的能力。而交通网络的可靠性也成为判断城市交通系统好坏的重要指标，研究城市交通网络的可靠性可以为优化城市路网，提高城市交通网络运行效率提供重要的参考资料和意见。

3.1 可靠性的度量指标

城市交通网络的可靠性可以用全局效率指标进行展示

其中N表示网络中节点的数量，dij表示网络中两个任意节点之间的最短路径长度，通过对网络的计算可知城市交通网络的连通可靠性，全局效率的值越大表示城市交通网络的联通可靠性越高。除了全局效率之外还有局部效率等可以作为研究城市交通网络可靠性的度量指标。

3.2 可靠性分析

对某一城市交通网络进行深入的研究可以有效促进城市交通系统的不断改进发展。长沙市有六区，分别为芙蓉区、开福区、天心区、雨花区、岳麓区、望城区，其交通路网骨架为四横四纵模式，其中“四横”为八一路、五一路、解放路以及人民路，这四条道路，而四纵则是黄兴路、蔡锷路、芙蓉路以及韶山路。在这四横四纵的道路网络骨架中五一路、人民路以及芙蓉路是长沙市道路网络中最重要的主干道。此外长沙市建有三个外环路，其中外环为高速公路。将长沙市道路交通网络抽象为网络模型，并通过对网络的平均路径距离、聚类系数、度与度分布这三个网络特征指标进行分析，可知长沙市道路交通网络具有较大的聚类系数以及较小的平均路径距离，其度分布不是幂律分布，因此长沙市道路交通网络为小世界网络，但不是无标度网络。对长沙市各区道路网络密度进行计算可知芙蓉区明显高于其他区，且长沙市主城区南北方向的主干道较少，因此在南北方向上承受了较大的压力，在城区中心位置T型交叉与错位交叉，导致车流大量聚集向芙蓉区，造成其交通拥堵。容易造成交通拥堵的交叉口主要有芙蓉路与城南路交叉口、芙蓉路与人民路交叉口、五一大道与黄兴路交叉口、五一大道与芙蓉路交叉口、韶山路与人民路交叉口、韶山路与城南路交叉口、八一路与车站路交叉口、城南路与曙光路交叉口、人民路与朝阳路交叉口、劳动路与芙蓉路环岛、东二环远大路环岛、东二环人民路环岛等。其中仅八一路与车站路的交叉口在2011年1月到10月期间就出现过上百次拥堵。

4 长沙城市交通网络的优化

随着我国经济的飞速发展，城市的建设步伐也进入了快车道。城市交通网络是城市重要的基础设施，对人们的生活、出行有着极其重要的作用，随着我国城市机动车辆数量的不断增多，城市拥堵现象越加频繁的出现，映射出我国城市交通网络的脆弱性。优化城市交通网络成为众多大中城市迫切需要的。长沙市是我国湖南省省会城市，拥有704万人口，下辖六区三县，其中芙蓉区、开福区、雨花区为主城区，交通网络承受较大的压力。

4.1 长沙城市交通网络的现状

4.1.1 典型的小世界网络

将长沙市道路网络抽象为网络模型并对其特征指标进行分析，可知长沙市道路网络具有较大的聚类系数和较小的平均路径长度，因此可判断长沙市道路交通网络属于小世界网络，又因为小世界网络的突出特征是高度的连通性和高度的集聚性，因此可知长沙市道路交通网络同样具有高连通性和高集聚性。

4.1.2 主城区南北交通压力大

在对长沙市道路交通网络的可靠性进行研究时，可知长沙市芙蓉区的道路网络密度明显高于其他区，但是由于其南北方向上缺少主干道，因此其南北方向上承受较大的交通压力，容易出现拥堵现象，使得路网的通达性降低，在有外界因素干扰如道路施工、车祸等出现时其交通拥堵的现象更容易产生。

4.1.3 岳麓区与其他区连通主干道建设不足

由于湘江将长沙分为东西两部分，岳麓区位于湘江西岸，地理位置独特，辐射能力强，区内拥有湖南最大的铁路货运站、319国道、长常高速以及湘江千吨级航道，交通极其便利。区内主干道建设格局完整，但是区内与长沙市东部城区的连接仅有五座跨江大桥，使得岳麓区与其他区的连通性大大降低。

4.1.4 交叉口拥堵现象严重

长沙市主干道路及交叉口经常发生拥堵现象，尤其在出行高峰时交叉口拥堵的现象更为严重。中心城区的芙蓉路、五一大道、韶山路、人民路等是容易产生交叉口拥堵的路段。

4.2 优化长沙市交通网络的途径

4.2.1 增加南北主干道路

长沙主城区南北通行主要依靠湘江大道、芙蓉路以及车站路三条主干道路，交通压力巨大，容易造成主城区交通拥堵，降低交通网络的可靠性。因此要改善长沙市交通环境需要增加南北主干道路的建设，缓解芙蓉区汇入的来自各个方向的交通流，降低道路拥堵出现的可能性，提高城市路网的连通性。

4.2.2 加快快速道路系统建设

随着城市规划建设的步伐不断加快，交通压力日益凸显，由此快速道路系统应运而生，成为城市建设发展中至关重要的规划内容之一，对于城市未来的经济、社会发展有着非常重大的作用。目前长沙市机动车保有量已突破200万，而全市共有道路5785条，节点4180，由于当前长沙市快速道路系统建设的缺少，直接导致了主城区中五一路、中山路、人民路等主要路段均已拉通，道路负荷能力接近极点。加快快速道路系统的建设可以有效的改善长沙市主城区的交通环境，能够在总体上提高长沙市城市道路网络的通达性，对促进城市各区功能发展有着非常积极的作用。

4.2.3 优化主城区主干道与次干道的比例

网络密度是衡量城市交通网络通达性的重要指标之一，而城市主干道与次干道比例是否合理则是影响网络密度的重要因素。通过对长沙市六区网络密度的分析和计算可知，芙蓉区的网络密度明显高于其他几区。除了加快城市交通快速道路系统的建设之外，优化城区主干道与次干道的比例对于提高城市交通网络的承载能力有很大的帮助。

4.2.4 加强岳麓区与东部城区的连通性

湘江作为湖南最大的河流，将长沙市分为东西两部分。岳麓区作为长沙河西新区与东部其他城区隔江相望，岳麓区与东部各区的连接依靠修筑的五座跨江大桥，在岳麓区内交通网主干道不多，且由于湘江的存在使得岳麓区与其他城区的连通性低于其他各区之间。加强岳麓区与东部城区的连通性，重点应当提高跨江大桥的通达性，只有这样才能真正提高长沙市道路交通网络可达性。

4.2.5 针对交叉口进行重点管理

交叉口是决定城市道路交通顺畅的关键点，针对交叉口的优化除了在规划设计之处需要重点的进行分析，尽量避免拥堵产生，此外还要在今后的管理中重点把握交叉口。针对交叉口的重点管理的主要措施有保证交叉口信号灯数量，早晚高峰期设人引导，对狭窄路段尽量保证单向行驶。

5 结束语

城市的发展离不开交通网络的支持，随着我国经济的不断发展，城市交通压力问题日益凸显，改善交通环境成为城市持续发展的需要解决的重要问题之一。本文基于复杂网络理论对城市道路交通网络的优化问题进行探讨。首先采用对偶拓扑法将长沙市交通道路网络抽象为网络模型，对网络模型中的平均路徑长度、聚类系数、度与度分布等特征进行分析。接下来对长沙市道路交通网络的可靠性进行分析，在这一部分里选取了全局网络效率指标以及网络密度、通达性指标进行分析。接下来根据上面对长沙市道路交通网络的特征指标、可靠性的分析提出长沙市道路交通的现状及改进措施。提出的改进措施主要围绕了增加南北主干道建设、加强快速道路系统建设、优化城区主干道与次干道比例、加强岳麓区与其他各区连通性、交叉口的优化管理这几个方面。通过这几个方面的改进可以有效的提高长沙市道路交通网络通达性，对于促进城市的持续发展具有非常积极的作用，也可以为长沙市日后城市交通规划建设提供理论支撑。

参考文献

[1]Amaral L A N，cala A，arthélémy M，et al. Classes of small-world networks[J]. PNAS，2000，7（21）.

[2]Vito Latora，Massimo Marchiori.Is the Boston subway a small-world network[J].Physica A，2002，314.

[3]张勇，杨晓光.城市路网的复杂网络特性及可靠性分析研究[J].系统仿真学报，2008，20（02）.

[4]王志强，徐瑞华.基于复杂网络的轨道交通路网可靠性仿真分析[J].系统仿真学报，2009，21（20）.

[5]高自友，赵小梅，黄海军，等.复杂网络理论与城市交通系统复杂性问题的相关研究[J].交通运输系统工程与信息，2006，6（03）.

[6]赵俊红，马军海，李瑞山.基于天津市公共交通网络的复杂性研究[J].复杂系统与复杂性科学，2009，6（04）.