电力系统的稳态潮流控制分析研究

苏先杰

摘 要：保障系统安全稳定运行一直是电力系统运行中的关键，安全程度不足的系统容易发生严重的，甚至是灾难性的事故。若处理不当或者不及时，可能会扩大为系统事故，甚至可能造成大面积停电。在故障情况下，最重要的是以最快的速度来提高系统的安全性。因此，充分了解電力系统中的各种失稳现象及其相互关系，是合理设计和运行电力系统的关键。

关键词：电力系统；稳态分析；潮流控制

引言

电力系统的稳定性有着牢固的数学基础，其稳态潮流控制涉及到网络的拓扑结构约束和电气元件的运行特性等。从数学角度看，其属于多目标、多参数调整问题。因此，要解决稳态潮流控制问题，就需要科学的理论作为支撑。通过建立数学模型，利用数学上一些成熟的方法来分析和解决稳态潮流控制问题。

1 电力系统的潮流计算

电力系统潮流计算是研究电力系统稳定运行的一种基本计算方法，也是静态安全分析中预想事故评定提供初始运行状态的一种计算方法。其中，两种方法应用比较广泛。直流潮流算法计算快速，可是其精确度差。在交流潮流算法中，Newton算法具有高精度和良好的收敛性被普遍采用。但其因在迭代过程中每次都需要重新形成Jacobi矩阵，故计算速度不高，多用于系统规划应用中。

2 潮流计算的数学模型

潮流计算问题在数学上一般表示为一个多元非线性代数方程组的求解问题，采用迭代计算方法进行求解。对于一个潮流算法，其主要标准有以下几方面：计算速度快；计算机内存占有量少；算法有可靠的收敛性；程序设计的方便性；在后续应用中算法的可扩充移植行等。

电力系统处于稳定状态，则要保证在给定的母线上的发电量、负载量和连接到该母线上的输电线所交换的功率之和为零的方程。对母线k，可列方程如下：

式中，△Pk和△Qk分别为母线k上的有功功率和无功功率的偏差；PGk和QGk分别表示发电机在母线k上的注入的有功功率和无功功率；PLk和QLk分别表示被母线k上的负载吸收的有功功率和无功功率。

在潮流计算公式中，这些变量是已知的。至少母线k上的发电量和负载量是可以被测量到的，它们有功功率和无功功率的净值可以表示为：

传输的有功功率P■■和无功功率Q■■是及节点电压和网络阻抗的函数，可通过潮流方程计算出。若整个电网的节点电压已知且精度很高，则传输的功率就能很精确地计算出来。潮流计算采用逐步校正计算出的节点电压，进而校正传输功率的方法，直到其值足够精确。

为得到适合的潮流计算方程，要找到母线注入的电流和母线电压之间的关系。在母线k的注入电流，可以用复母线电压Ek和Em表示：

将以上方程写成矩阵的形式，可表示为：

用极坐标的形式表示，则母线导纳和电压可以表示为：

3 变量和节点分类

传统的潮流中，每个节点有四个变量来描述：注入的有功功率、注入的无功功率、电压幅值和电压相角。通常情况下，系统中的节点根据给定量的不同而分为三类：PQ、PV和平衡节点。我们可以把电压幅值和相角作为状态变量，把有功功率和无功功率作为控制变量。根据四个变量的给定情况，可以将节点类型细分为四类：

负载PQ节点：没有发电机连接到母线上，控制变量PG和QG为零，负载吸收的有功功率和无功功率通过测量可以得到。在这种母线中，注入的有功功率和无功功率是已知的。

发电机PV节点：母线上连接有发电机，通过调节发电机的励磁电流可以保持节点电压V为一定值，它发出或吸收无功功率，而且电源发出的有功功率PG可设定为某一数值，其它两个量？兹和QG通过计算获得。当发电机的无功功率没有超过设定值时，即QGmin？燮QG？燮QGmax，时，才会得到恒定的电压。

发电机PQ节点：若发电机不能提供足够的无功功率支持，电压保持在一个设定值，则无功功率就被固定在越限点上，但电压幅值就不可控了。在这种情况下，电源的有功功率和无功功率是给定的，节点电压幅值和相角由计算得到。

平衡节点V？兹（平衡母线）：指定一发电机母线为松弛母线，其节点电压幅值和相角是给定的。在一个电力系统中只有一个松弛母线，它的作用是为潮流计算中的未知量和未满足要求的负载和系统损耗提供足够的功率。松弛母线的电压相角作为参考相角（一般设为零），从而确定系统中其他电压的相角。

负载PQ节点、发电机PQ节点统称为PQ节点。进行计算时，平衡节点是不可少的，但一个电力系统中只能设定一个；PQ节点是大量的；PV节点很少，甚至没有，但是它是具有强励磁调节器的发电机节点。

4 电力系统的稳态运行要求

对于电力系统运行过程可以用一组大规模非线性方程组与微分方程组以及不等式约束方程组来描述。其中，微分方程组描述电力系统的动态元件（如发电机和负荷）及其控制的规律；而非线性方程组用于描述电力网络的电气约束；不等式约束方程组用于描述系统运行的安全约束。其中，稳态部分可以用下述数学模型描述：

（1）节点功率平衡条件（等式约束）

式中，PGK和QGK分别表示发电机在母线k上的注入的有功功率和无功功率；PLK和PLK分别表示被母线k上的负载吸收的有功功率和无功功率。

（2）节点电压幅值约束（不等式约束）

各节点的电压幅值不应超过允许的上限和下限：

（3）发电机功率出力约束（不等式约束）

各可控发电机组的有功无功出力应在允许的上下限范围之内，即

此外，还有其他各种不等式约束。例如，任何两个发电机节点暂态电抗后的电势角度差小于某一限值等。潮流计算的约束条件在一定程度上起到了筛选潮流结果的作用，但是不能保证求解结果一定满足系统的运行要求，故需要寻找一种途径来解决该问题。

参考文献

[1]党玮.电网N-1开断下节点电压越限校正的研究[D].天津：天津大学，2008.