飞机试飞阶段可靠性评估技术应用研究

徐小芳 吕 宝 冯 凯

（中国飞行试验研究院，陕西 西安 710089）

飞机试飞阶段可靠性评估技术应用研究

徐小芳 吕 宝 冯 凯

（中国飞行试验研究院，陕西 西安 710089）

提出了考虑故障处理策略的试飞阶段可靠性增长评估模型，并以某型飞机定型试飞阶段的数据为例对评估模型进行了验证。

飞机；试飞阶段；可靠性增长；可靠性评估；设计定型

试飞阶段是发现飞机设计、制造、工艺和材料等方面的问题并不断改进，且机务维修人员的技术水平持续提高的过程，飞机的可靠性将主要受这些因素的影响而逐步增长。

然而，目前试飞阶段可靠性评估采用单侧置信下限法，这种方法考虑了生产方风险，给出了产品的可靠性以多大的可能性不小于统计计算值，但没有回答经过试飞阶段的持续改进，产品在试飞结束时达到的瞬时可靠性水平。

要得到产品的瞬时可靠性，应考虑试飞阶段的特点，研究适用的评估方法，以提高评估结论的权威性和科学性。

1 可靠性评估假设条件

试飞阶段的可靠性评估是对飞机自身飞行试验产生的可靠性数据，运用统计学数值估计理论和可靠性评估方法，求得可靠性参数的取值估计值的过程。飞机可靠性参数较多，本文选择研究最常用的平均故障间隔时间MTBF的评估方法。

可靠性评估离不开数学模型，而要建立数学模型，必须将纷繁复杂的现实条件进行简化。由于飞机是典型的复杂系统，根据德雷尼克定律，其故障率随着时间的增大而趋于常数。因此，在飞机定型试飞阶段，可合理假设故障时间服从指数分布，因而只要对瞬时故障率评估模型进行详细研究，然后根据故障率与平均故障间隔时间之间的倒数关系，即可获得瞬时MTBF评估值。本研究假设：飞机发生的所有故障相互独立；飞机是串联系统，发生的故障均会导致飞机故障；采取改进措施不会引入新故障。

2 可靠性增长模型分析比较

Duane模型和AMSAA模型是2种广泛使用的成熟的可靠性模型。Duane模型适用于发现故障即时改进的可靠性增长过程，不能用于延缓改进或含延缓改进，而使产品可靠性突然大幅提高的过程[1]。Duane模型未考虑数据的随机特性，不是数理统计模型，故不能给出可靠性增长的数理统计结果。AMSAA模型引入了随机过程，给出了Duane模型的概率解释，能够提供依据数理统计的评估结果。AMSAA模型不仅适用于研制试验中改进设计、工艺的产品可靠性增长，而且也适用于维修人员技术水平提高、维修工具/设备及其运行状况改善后的可靠性增长[2]。

经综合分析选定AMASAA模型作为飞机试飞阶段可靠性评估基本模型。一方面，该模型符合飞机试飞阶段可靠性数据的随机特性；另一方面，该模型可以计算瞬时可靠性指标，能够满足人们及时掌握飞机当前可靠性水平的需要，且用AMSAA模型进行可靠性估计比Duane模型好[3]。

AMSAA模型的数学表达式如下：

E [N（t）]是随机过程中t的函数，即

设瞬时故障率为λ（t），则

瞬时MTBF（t）则为：

式中： E[N（t）]—N（t）的数学期望；N（t）—t时刻所对应的累积责任故障数；t—累积试验时间；λ（t）—故障强度函数，又称为瞬时故障率；a—a＞0，为尺度参数；b—b＞0，为形状参数或增长参数。

飞机试飞是按批准的试飞大纲进行的飞行试验，通常在完成规定的试飞科目后结束试验，因此，可认为飞行试验是定时截尾试验。在进行a、b两个参数估计时应考虑样本量大小。一般地，当样本量小于等于20时，参数估计采用无偏估计，否则采用极大似然估计。

参数的极大似然估计：

式中：N—试验结束时发生的责任故障总数；Ts—总试验时间；ti—第i个责任故障对应的工作时间。

AMSAA模型适用于需进行改进的故障均得到了即时改进，即采用试验—改进—试验故障处理策略下的可靠性增长评估。但需进行增长趋势检验、模型参数估计、拟合优度检验等，接受AMSAA模型时方可使用。

在实际试飞过程中，考虑到技术、经费和进度等因素，故障处理一般采用试验—改进—查找问题—试验策略，即试验中出现的需要改进的故障，一部分在试验阶段内改进，另一部分只记录故障，在试验段内更换故障产品或将其修复到规定的技术状态，试验结束后采取延缓改进。AMSAA模型不适用于该故障处理策略下的可靠性评估，因此，有必要研究试飞阶段可靠性增长评估模型。

3 试飞阶段可靠性增长评估模型

为了便于研究，将试验—改进—查找问题—试验策略，分解为试验—改进—试验策略和试验—查找问题—试验策略，再进行综合，建立试飞阶段可靠性评估模型。

3.1 试验—查找问题—试验评估模型

试验—查找问题—试验的目的是“暴露”问题，为试验结束后的集中改进提供依据。为此，需进一步细分责任故障中哪些不改进，哪些在试验结束后集中改进。根据GJB/Z 77-1995《可靠性增长管理手册》[4]中的定义，由于经费、时间、技术条件限制或其它原因，被确定为不进行改进的系统性故障及所有的残余性故障，称为A类故障；被确定为需要进行改进的系统性故障，称为B类故障。

若试验时间为T，发生的A类和B类故障数分别记为NA、NB，则本试验阶段的故障率为：

式中：λ1（T）—本阶段故障率的估计值；λ1A—本阶段A类故障的故障率估计值；λ1B—本阶段B类故障的故障率估计值。

在该故障处理策略下，母体未发生变化，由式（6）和式（7）给出的参数估值方法与HB7177-1995《军用飞机可靠性维修性外场验证》[5]推荐的方法一致。试验结束后，对B类故障集中纠正，因此，在下一阶段开始前，产品的可靠性会产生一个“跳跃”。

要对下一阶段的故障率和MTBF做出预测，需确定每一种B类故障（假设有L种）的改进措施的有效性系数di和平均改进有效性系数d。本文采用专家打分法确定改进有效性系数di。专家打分应考虑的因素有：B类故障原因分析水平、改进措施的特点（比如复杂度）、改进有效性系数的历史经验和相关试验等。为了避免个人主观因素的影响，参加打分的专家应不少于5人，应包括航空设计研究院、制造厂所、试飞及使用方的专家，共同拟定打分标准并分别给出分值，再求其算术平均值得到di。按公式（8）计算d近似估计值：

下一阶段开始前的故障率，除了需考虑A类和B类故障率外，还应考虑尚未发生的B类故障的故障强度。其故障率预测模型如下：

式中：λ2（T）—下一阶段开始时的故障率预测值；h（T）—本阶段B类故障首次发生时间的AMSAA模型（若适用）故障率估计值，作为尚未发生的B类故障的瞬时故障强度。

式中：b′—本阶段B类故障首次发生时间的AMSAA模型的形状参数的估计值。

笔者统计该书共收有越中作者20余人，在整理地方文献时，发现还有40多位越中人士曾为《梅岭课子图》题词，现就其中较为重要的14位之生平事迹作一考略，并补录校点其作品如下：

3.2 试验—改进—查找问题—试验评估模型

试飞阶段可靠性评估的目的：一是暴露飞机在设计、制造、使用和保障等过程中存在的问题，为设计更改提供依据；二是在技术、进度和经费允许情况下，对能够改进的故障和问题采取即时改进和延缓改进，实现可靠性增长。其增长见图1。

在本试验阶段内，对能够改进的B 类故障实行即时改进，因此，可用AMSAA模型计算本试验阶段结束时的瞬时故障率和瞬时MTBF，分别用λCA和MCA表 示。

在下一阶段开始前，A类故障的故障率仍为常数，能够即时改进的B类故障（记为BC类）在试验过程中已得到了改进，还有部分B类故障在本阶段结束后进行延缓改进（记为BD类，其故障模式假设有P种）。根据以上研究，则可以得出下一阶段开始前的故障率预测模型为：

式中：λBD— BD类故障的故障率；dj—第j种BD类故障的改进有效性系数；d—P种BD类故障的改进有效性系数平均值；h（T/BD）—BD类故障在时间T内首次发生时间的AMSAA模型（若适用）估计的故障率，作为尚未发生的BD类故障在试验结束时的故障强度。

下一阶段开始前的MTBF预测值为：

4 模型应用实例

某型飞机设计定型试飞之前，进行了若干时间的设计鉴定试飞。为了分析方便，记定型试飞开始的时间为0，试飞中发生的责任故障及其发生的相对时间列于表1中，延缓改进故障数据及有效性系数列于表2，试分析评估置信度为80%时飞机的可靠性。

步骤1：进行增长趋势检验

U = -1.530。

给定80%的置信度，查表U0为1.28，显然U= -1.530 ＜ -1.28 = -U0，表明该型飞机的可靠性以显著性水平0.20明显的增长趋势。

步骤2：进行模型参数估计

按式（4）可得：b =0.797，a=1.131。

步骤3：进行拟合优度检验

计算可得：C2（M）=0.056，取显著性水平a=0.10，查表：C2（48，0.10）=0.173。

由于C2（48）＜C2（48，0.10），表明以显著性水平0.10不拒绝AMSAA模型。

步骤4：计算瞬时MTBF的点估计值

经计算可得：

对BD类故障首次发生时间进行趋势检验、参数估计、拟合优度检验等，结果表明：BD类故障首次发生时间以显著性水平0.10接受AMSAA模型，则有d h（T/BD）= 0.027。

表1 某型飞机定型试飞可靠性数据表 单位：h

该型飞机可靠性评估结果及分析如下：

采用目前的评估方法，试飞结束时给出的MTBF单侧置信下限（置信度为80%）评估值为2.01 h；采用AMSAA模型，试飞结束时的瞬时MTBF点估计值为2.87h。二者相比较，表明目前的评估方法偏于保守，没有考虑试飞期间因采取改进措施而引起可靠性增长的情况；

试飞阶段的飞行试验是含延缓改进的试验。当对8种不同的BD类故障实施延缓改进后，飞机的MTBF预计将从2.87h“跳跃”到3.69h，预计飞机的可靠性将增长28.6%。表明：利用本文提出的模型对飞机的可靠性进行评估，能更好地接近飞机实际的可靠性水平，能较好地满足工程上的需要。

表2 BD类故障有关数据及改进有效性系数

5 结束语

本文提出了考虑故障处理策略的试飞阶段可靠性增长评估模型，并以某型飞机定型试飞阶段的数据为例，对本文提出的评估模型进行了验证。结果

[1] 龚庆祥. 航空装备可靠性系统工程与管理概述[Z]. 国防科技工业可靠性工程技术研究中心，2004.

[2] 杜振华. 研制阶段产品可靠性综合评估技术研究[D]. 北京航空航天大学博士学位论文，2003.

[3] 龚庆祥主编. 型号可靠性工程手册[M]. 北京：国防工业出版社，2007.

[4] GJB/Z 77-1995 可靠性增长管理手册[S].

[5] HB 7177-1995 军用飞机可靠性维修性外场验证[S].

（编辑：劳边）

T-65

C

1003-6660（2017）01-0041-04

10.13237/j.cnki.asq.2017.01.010

2016-11-02