试析高中数学中导数学习

张圆琪

摘要：本文首先介绍了高中生导数学习困难的原因，之后有针对性的提出了相应的改进对策，希望能够对大家有所帮助。

关鍵词：高中数学；导数学习；方法

导数尽管时在近些年在高中数学当中才新增的内容，但是在高中数学学习过程中越来越受到重视。导数的引入，不仅能够提高高中生对函数形态的理解，更能够激发高中生的创新思维，将数学知识运用到其他学科中，也能够学以致用解决简单的生活问题。然而刚刚接触导数学习时，对于很多同学来说还是具有一定难度的，作为刚刚学习导数的我们来说一定要深刻理解导数的定义，掌握简单函数的求导方法，并进一步将其运用到复杂函数的求解问题中，通过不断学习将其运用到实际生活中，解决生活中的问题，为以后的学习和应用打下坚实的基础。

一、高中生导数学习困难的原因分析

1、缺少足够的解能力。高中生对导数的几何意义理解困难。在已有认知经验中，初中已经学习过圆的切线，学生原有的认知经验对现阶段学习的新知识有了干扰，因此，高中生对导数的几何意义理解常常出现理解力较差等现象。对于相近、相似的数学定义混淆，归纳推理能力不足。例如：平均变化率和瞬时变化率，有的同学就会常常觉得函数在一点的导数值就是瞬时速率。对于极值和最值的概念，有的同学在做题时，也出现混淆，把极值当做最值，常常忽略其区间的限制，函数在定义域范围内的某段闭区间上只有一个最大值和一个最小值，而极值点可能不止一个。还有部分学生因为将区间端点讨论忽略而造成题失败。

2、在公式的及以上比较困难。从导数部分的学习内容来看，要求我们需要记忆和掌握的求导公式以及运算法非常的多，在实际解题过程中，很多同学因为对求导公式的记忆不精确而解题失败。例如，有的同学对求导公式还不能完全掌握，对复合函数的求导法则掌握不扎实，特别是包括“e-x”以及带有“log”符号的求导公式，掌握情况更是教材，很容易就混淆。从中能够看出，高中中在对公式以及法则的记忆时并不是基于理解的角度，而是机械记忆，这就导致记忆的知识不精准连贯，不成知识体系，导致记忆不持久、不准确，不能应用求导公式和运算法则很好的解决问题。另外，对公式记忆的不精准成为部分同学学习导数困难的原因之一。

3、缺少数学知识的感知能力。很多同学习惯于应用之前学过的函数单调性的定义来求解，而不用新学的导数知识来解答，虽然求得结果相同，但解题过程较繁琐。高中教材之所以加入导数，是因为导数是解决函数基本性质问题的有力工具。但是因为对数学知识感知能力差，导致了部分同学思维不灵活、解题效率差。

4、缺少良好的学习习惯和自信。部分同学对于学好导数这部分知识的自信心不足，他们从潜意识里认为，无论自己怎样努力，也是学不好本章节知识，于是选择放弃；还有的同学缺乏良好的意志品质，学习态度不端正，遇到难题就放弃，不能认真思考问题，选择等待老师讲解或者直接抄袭。同时，课后只有少数同学能做到经常复习，甚至有的同学课后从不复习，从而导致基础知识不扎实，学习的内容不能灵活应用。

5、意志不坚定，情绪低落。有些同学在遇到难题时，要么选择放弃，要么应用解题APP，缺乏意志、吃苦耐劳的精神。还有的同学，对待数学学习的情绪十分消极，面对高考升学压力，许多同学开始出现了厌学情况。因为缺乏自信，有的同学觉得自己怎样都学不好数学，于是上课不听讲、作业不完成，害怕考试，害怕公布考试分数。

二、高中生数学导数学习可以采取的对策

1、养成良好的习惯。要想学好导数知识，养成良好的习惯非常重要。不少同学的数学学习习惯欠佳，从而导致导数知识掌握不理想，还有的同学没有课下复习的好习惯，解答题过程省略步骤，答题后有剩余时间却不进行验算等等，正是由于这些不良的数学学习习惯，使得这些同学在学习导数章节内容时，产生的学习困难问题。“所以，要想学好导数，我们就要养成预习的好习惯；养成课后复习的习惯；在做解答题时，具有重要意义的步骤不能省略，养成答题规范、完整的习惯。

2、强化对基础概念的理解。很多同学在学习导数知识时，存在对导数概念理解不透彻、对平均变化率和瞬时变化率概念混淆、对极限符号不理解。因此，要想学好导数，就要强化自己对于概念内涵的理解，对导数概念不理解，对概念产生模糊性，会导致在解答导数知识问题时，产生错误。所以，我们要想避免在学习导数中存在困难，就要明白导数概念的本质，减少理解导数概念本质的学习困难。对极限符号“lim”的意义和本质要了解透彻，理解数学符号所蕴含的意义，从而促进资金理解数学符号的本质。

3、重视公式记忆和运算能力的强化。导数知识学习中，要求我们掌握的求导公式和运算法则较多，有的同学常常由于对求导公式和导数运算法则的记忆不精确而导致的解题失败，常易发生错误。所以，我们应该在学习的过程中，掌握一些有效的记忆技巧和方法，强化对公式的记忆。另外，在学习的过程中，我们还应该强化自己的运算能力，运算能力和技巧是数学学习的基本技能，是我们学习数学的根本。所以，强化运算能力是学好导数的保障，这就要求我们在解题时要重视步骤的规范性，在解答数学问题时步骤简练有理、书面整洁，培养良好的学习态度。要从思想上认真对待数学问题，培养良好的数学学习习惯。

参考文献

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[2] 常利军.探析导数在高中数学中的应用[J].语数外学习，2013，（5）.