一种可控震源出力的近似计算方法

贺媛媛

【摘 要】可控震源的出力，一直是震源研究领域的重要课题。论文介绍了非线性响应振动模型，在其基础上引入波动位移函数，从而对捕获土壤位移进行了近似计算、给出了一种求解震源出力近似数值的方法，希望这种计算方法可以为以后的减振研究提供一些参考。

【Abstract】The output of vibroseis has been an important topic in the research field of the source. This paper introduces the nonlinear vibration response model， introducing wave displacement function ， then approximately calculates the soil displacement， an approximate method for calculating the output of vibroseis is given， hope this method can provide some reference for the research of vibration later.

【关键词】可控震源；出力；土壤动态位移

【Keywords】vibroseis；output；soil dynamic displacement

【中图分类号】P631.4 【文献标志码】A 【文章编号】1673-1069（2017）04-0189-02

1 非线性响应振动模型

如图1所示，对液控震源车的振动方式进行建模，以阻尼振荡的工作原理进行分析[1-3]。图1是含有捕获质量因子的振动模型，包括了平板与重锤间的耦合、平板与地面间的作用力、液压、执行机构的作用力、土壤的黏性与阻抗、液压系统带来的黏性与阻抗。

此模型建立的假设条件为：①认为土壤是半无限弹性体、辐射波作用于具有各同向性介质的空间；②平板和重锤是刚性的，执行机构的力Fh、平板与重锤间的耦合力Th，都作用在平板与重锤的中心；③该模型未考虑液压系统的非线性；④振动源远远小于辐射波的波长。

分析重锤与平板的受力，可得到地面力Fg。

2 一种震源出力的近似计算法

在上述非线性响应模型的基础上，笔者找到以下一种对震源出力的近似计算法——此种方法的核心是对捕获土壤动态位移的近似计算。

第一步，对捕获土壤的动态位移进行近似计算（得到可以用数值法进行计算的积分结果）。

因为震源出力可以使用F·exp（-iωt）代表的简谐波来分析，因此，将震源振动时的土壤受力情形近似定义为：

对密度为的捕获土壤，在其表面施加一个法向方向的集中力Fh·exp（-iωt）（Fh是非线性响应模型中的对应参数，ω是圆频率）；把土壤视作半无限弹性体。

这种近似估算可以用简单的振动测试予以验证。测试方法为：在研究对象上合理放置由加速度传感器组成的小型点阵（如8×8型），通过几次采样测得振动信号、找到相应的频率、波数，并绘制关键频率的频率波数图，进而研究波的振幅、相速度等传播情况。

第二步，求解震源出力的近似数值。

将式（10）中U（k，ω）的数值结果为非线性响应模型式（5）中的参数赋值，便可得到震源出力Fg 的近似数值。

3 结语

论文介绍了含有振动捕获质量因子、考虑了平板与地面间介质层非线性响应的震源振动模型；将波动位移函数引入了振动模型，并对该函数进行了合理的积分计算处理，简化了计算与测试难度，从而完成了对土壤动态位移、震源出力近似值的计算。下一步的研究是进行实际的测试取样。希望这种近似计算法可以有助于未来可控震源的设计研究工作。

【参考文献】

【1】Zhonghong Wei. Modelling and modal analysis of seismic vibrator baseplate. Geophysical Prospecting， 2010.

【2】Johnson K.L. 1987.Contact Mechanics[M]. London Cambridge University Press.

【3】徐芝綸.弹性力学[M].北京：人民教育出版社，1977.