基于累积前景理论的PPP项目风险决策研究

唐巧

摘要：本文提出了一个基于累积前景理论构建风险决策模型，系统阐述了模型建构的基本方法，通过风险敏感性分析量化来实现PPP项目的风险分担，有助于公私双方对风险分担安排达成共识。

Abstract： This paper proposes a framework that the cumulative prospect theory is applied to the risk decision. Based on sensitivity analysis， the risk allocation can be more rational and helps to reach consensus between the private promoter and the public sector in PPP project financing scheme.

關键词：累积前景理论；PPP；风险分担

Key words：cumulative prospect theory；PPP；risk allocation

中图分类号：F283 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2017）12-0069-03

0 引言

PPP （Public-Private Partnership）为“公私合作制”，即公共部门与私人企业合作模式，是政府公共部门与社会资本基于“风险共担”和“利益共享”的长期合作机制，为提供公共产品而建立的契约合作关系，其具体运用包括BOT、TOT、BOO等多种形式。

由于PPP项目参与者众多，有关各方提出的目标和出发点各不相同，风险承受的意愿和能力也存在差异。在效益和公益的平衡木上，政府和私人企业如何找到平衡点面临着巨大考验。探索为各方接受的项目风险分担评价标准与优化机制，可使项目具有可操作性，尽快达成风险分担方案共识。

在风险决策分析中，期望效用理论作为对决策者经济行为理性选择的一种描述模型，一直占突出地位。但由于该理论基于“完全理性”的假设，而在现实的多准则决策问题中，特别对于初步设计阶段的工程项目，风险决策的环境大多较为复杂，决策者往往是依据各自主观的风险态度以及风险感知进行风险决策。累积前景理论的提出考虑了人的主观因素在风险决策过程中所起到的作用，解释了决策者在面对风险时依据不同的风险偏好会做出怎样的决策。累积前景理论与传统的期望效用理论相比，在实际决策过程中人们对事件发生概率的估值与实际概率存在不同。

1 基于累积前景理论构建风险决策模型

1.1 模型参考点的设定

在累积前景理论中，参照点的选择最为关键。决策者将以参照点作为衡量各备选方案的“收益”和“损失”。本文中，以决策者期望获得的效用为参照点。在项目风险管理决策中，决策者选取参照点的依据主要来源于先验信息、决策者对项目本身属性主观感知等。

在基于累积前景理论的PPP项目风险决策分析中，NPV（净现值）是最常用的参考点选择指标。由于NPV评价方法能充分涵盖项目风险的财务干扰，且决策规则单一，因而是选择参考点理想工具。在蒙特卡罗模拟分析过程中，风险变量的取值根据其概率分布由计算机随机获取，项目相关现金流量因而具有随机变动特征。构建适应模拟分析方法的项目净现值一般表达式，公式如下：

NPV=■■，在公式中NPV为项目在特许经营期内的净现值；T为政府和私营部门约定的项目的特许期；n为在项目特许期内的第n年；CIn为项目第n年的现金流入量，包括销售收入和计算期末回收残值、回收流动资金；COn为项目第n年的现金流出量，包括建设成本、经营成本等；t为项目的税率；i为项目的NPV计算时所取的净现值。

1.2 对PPP项目风险的分布函数进行蒙特卡洛模拟

蒙特卡洛方法是一种以随机数对现实事物发生发展的性质、特征进行模拟的数学方法。在PPP项目风险决策中，首先确定分析对象，识别风险因素，比如PPP项目的建设成本、运营成本风险、金融风险等因素都能够对项目产生重要的影响。然后，选择不确定因素的分布形式，对于已设定的不确定因素，选择一个合适的概率分布形式是比较困难的，为此，应了解不确定因素所处的环境，尽量选择能反映其特征的概率分布。常见的分布类型有正态分布、均匀分布、三角型分布、泊松分布、二项分布等。最后，进行计算机模拟及结果统计。利用蒙特卡洛方法，对设定的经济评价指标进行若干次模拟计算，对计算结果分组，并统计在相应区间出现的频数。

1.3 确定模型的价值函数

1.3.1 价值函数

v（Δxi）表现为对每一种风险情况下计算的NPV相对于既定目标回报率NPV0的价值描述，计算的是决策者与自身预期比较后的相对价值量，而不是价值的绝对量。v（Δxi）的大小取决于设定的参考点以及决策者对待风险的态度，当参考点不同的时候，决策者内心的比较收益或者损失也是不同的，同时决策者的风险偏好也对价值函数的最终的大小有着直接的影响。根据累积前景理论的价值函数，确定模型的函数为：

v（Δxi）=（Δxi）α，（Δxi）？叟0-λ（Δxi）β，（Δxi）？刍0

其中，Δxi是决策方案W相对于参考点的差值，以其正负表示基于决策者风险感知的相对收益和损失，Δxi为正时，表示收益，Δxi为负时，表示损失；α、β、（0<α，β<1）分别为风险厌恶和风险偏好系数，价值函数在收益和损失区域的凹凸程度，α、β越大，决策者越倾向于冒险；λ为损失规避系数，λ>1价值函数曲线在损失区域比收益区域更陡峭的特征，决策者相比于收益对损失更加敏感。根据Kahneman和Tversky的实验研究表明，风险态度系数α和β相同。在一般情况下有α=β=0.88，此时决策者为风险中立型；当α=β=0.5，决策者为风险规避型；α=β=1，决策者为极端风险偏好型。

1.3.2 权重函数

Tversky等认为概率权重是决策者依据结果出现的概率p做出的主观判断，将结果按从小到大排序，对应下标集合为{1，2，…，k…，n}，收益和损失的决策权重函数表达式为：

π+i=w+■pj-w+■pj

π-i=w-■pj-w-■pj

其中w+和w-均为非线性函数。

w+（pj）=■

w-（pj）=■

系数γ、δ分别表示风险决策对收益和损失的态度，0<γ<δ<1，表明决策者高估小概率事件而低估较大概率事件。由于Kahneman等实验研究表明大多数人对待风险比对待收益更加的敏感，在α=β=0.88，λ=2.25，γ=0.61，δ=0.69时，试验结果与经验数据较为一致。

1.4 累积前景值的计算

利用累积前景理论的价值函数v（Δxi）及决策权重函数π（p）计算出各种风险态度下决策者对项目的累积前景值。可由以下公式计算：

V（X）=V+（xi，pi）+V-（xi，pi）=■viπ-（pi）+■viπ+（pi）

基于累积前景值的計算结果对风险敏感性分析，得出结论。

2 案例分析

某污水处理厂工程为处理规模20万吨/日的二级污水处理厂，目前仍在进行设计及招投标阶段。按照初步设计概算结果，处理厂内工程建设投资42224万元，年经营成本3160万元，流动资金518万元，建设期为3年，各年度投资使用比例为20%：40%：40%；生产运营期按照经济使用年限设定为20年，固定资产残值率为4%；年销售收入预计为6650万元；基准收益率按目前排水行业内部收益率标准取4%。

①确定项目的参考点，项目的NPV作为风险决策者的参考点。

按照以上基础数据进行财务分析，得税前财务内部收益率为5.32%，财务净现值NPV（i=4%）为5147万元。

②确定各风险变量分布函数，将分布函数进行蒙特卡洛模拟。

结合本项目的实际情况及前人的相关研究，对风险识别后，污水处理项目比较敏感的风险变量包括建设成本、经营成本，销售收入等，本论文模拟分析以这三项作为风险变量。邀请专家根据项目初步设计概算情况对项目投资进行预测，确定服从三角形分布（34181，40213.75，44235），

对污水处理建设成本用@RISK进行蒙特卡洛模拟得出结果如图1所示。

采用同样的方法，经专家估计确定经营成本分布服从N（3037，1642）的正态分布，销售收入服从N（6570，3802）的正态分布，分别进行蒙特卡洛模拟，过程从略。确定出一组建设投资、经营成本和销售收入等随机变量的抽样值后，以这组抽样值为经济评价的基础数据，并根据相应的概率分布模型转化为各随机变量的抽样值，进行蒙特卡洛模拟，结果是一个NPV的连续函数。

③设定不同风险偏好的风险参数，利用累积前景理论的价值函数及决策权重函数计算出各种风险态度下决策者对项目的累积前景值，取值如下：1）价值函数中的参数取值为α=β=0.88，λ=2.25；2）决策权重函数中的参数取值为γ=0.61，δ=0.69。

根据公式：

V（X）=V+（xi，pi）+V-（xi，pi）=■viπ-（pi）+■viπ+（pi）

计算出该项目以4%作为收益率计算的NPV作为参考点，得出的累积前景值为213000。

④基于累积前景值的计算结果对风险敏感性分析，得出结论。

可以看出，风险因素会直接对蒙特卡洛模拟出来的NPV产生影响，反映出实现既定目标NPV的概率，同时风险要素的变动也会影响累积前景值。通过累积前景值对风险变动的敏感性分析，风险要素变动对目标NPV实现概率、累积前景值产生的影响，可根据前景预期产生的变化程度，得出PPP项目风险分担对策。

3 结束语

本文以累积前景理论为基础，建立了一个风险决策的理论模型，解决PPP风险决策中最为关键的风险分担问题。然而由于研究方法的局限性化及研究问题的复杂性，还需做大量工作，后续进行研究。

参考文献：

[1]程连于.PPP项目融资模式的风险分担优化模型[J].价值工程，2009（04）：142-145.

[2]陈国栋.基于蒙特卡罗模拟的投资项目风险敏感性分析[J]. 财会月刊，2012（18）：59-61.

[3]王学强，庄宇.基于蒙特卡罗模拟模型的投资项目风险分析[J].工业工程，2007（05）：93-96.