不同地层比功阈值优化的统计方法及其应用

刘先珊　张同乐　牛万保

摘要：

采用在线监测系统监测进行随钻参数的采样与分析，建立了派生参数与直测参数的理论表达式，提出了多因素组合的地层比功模型，实现了地层地质条件与随钻参数的有机结合。以重庆市某高压变电站施工场地为依托，建立了不同地层如素填土层、粉质粘土层、砂岩层及泥岩层的地层比功演化曲线，对比地勘信息可知，不同地层的比功值存在显著差异。可见，合理的地层比功阈值是辨识地层类型的重要参量。运用统计学原理对勘测孔附近不同地层的比功值阈值进行保值优化，通过地勘获得的地层信息来验证阈值区间的可靠性。进一步采用如上地层比功阈值对该区域的其他桩位所在地层进行分析验证，说明了地层比功阈值优化的统计方法可行，其阈值区间合理，可用于其他赋存环境的地层比功阈值确定及地层识别。

关键词：

旋挖钻机；随钻参数；比功模型；统计分析；阈值优化

中图分类号：TU473.1

文献标志码：A文章编号：16744764（2017）02005807

Abstract：

The drilling parameters in the rotary drilling process were sampled and analyzed using online monitoring system. The theoretical expressions between the derived parameters and direct sampling parameters were constructed， and the model of formation work ratio considering multifactor combinations was also proposed to realize the perfect integration of geological conditions and drilling parameters. With the case study of a construction field of the high voltage substation in Chongqing， the curves of different formations such as backfilled soil， silty clay sandstone and mudstone formations were described and compared with the geological survey， the comparison presented obvious difference of different formations. The above results indicated that rational work ratio thresholds were significant to identify the strata characteristics. And then， the work ratio threshold of different formations was optimized near the surveying piles based on the statistical analysis theory to prove the reliability of the threshold range of different formations according to the geological information. In addition， the threshold value were used to verify the formations far away from the surveying piles， the results deeply calibrated the proposed method and verified the rationality of the threshold values. Therefore， the proposed method to determine the threshold range based on formation work ratio model can be used to another different formations and strata identification.

Keywords：

rotary drilling rig；drilling parameters；work ratio model；statistical analysis；threshold optimization

旋挖鉆机作为嵌岩桩成孔的一种重要施工方式，其钻进过程中的随钻参数与地层物性特征关联性研究不仅可以作为施工操作时的依据，还可为嵌岩持力层的判定提供基础数据。将旋挖钻机工作过程中的随钻参数进行采样分析，并建立基于相关直测参数与派生参数的理论表达式，提出多因素组合控制的地层比功数学模型，以实现随钻参数判定地层物性特征的目的 [13]。因此，比功法是将地层地质赋存条件与随钻参数如钻进压力、回转速度、钻矩、钻进率、接触面积等因素综合考虑，是一种针对时时钻进过程中多因素综合指标的地层辨识方法。比功值作为体现岩土参数指标的重要参量，根据曲线的时空演化规律初步判定地层物性特征的变化。因此，以旋挖施工过程中的地层比功曲线的变化趋势即可识别不同地层且进行持力层辨识，使得施工过程具有可控性，提高了施工效率并终孔深度确定的可靠性。

近年来，比功法作为工程师与科学家认为较为合理的方法，实际应用成果不多。刘宝林等[4]根据钻孔深度的不同，将钻柱孔壁环节作为主要的影响因素并从能量传递角度，提出了钻机钻进过程中的优化原理。赵大军等[5]就钻机优化钻进在施工过程中的钻进特点进行了大量的研究，提出了在钻进过程中的比功法的原理以及比功值范围，并取得了丰硕的成果。

比功值作为识别地层的重要岩土参数，其不同地层的比功阈值区间的确定至关重要。根据《岩土工程勘察规范》可知，采用数理统计方法对工程勘察试验的岩土力学试验数据进行分析修正，可以将大样本岩土参数结果直观准确简单有效的体现，且实际应用中的可靠性高[68]。吴长富等[9]归纳总结了现行规范岩土参数估计理论在勘察中的应用，并指出岩土参数点估计与区间估计两种数理统计方法在实际勘察中存在的缺陷。黄一峰等[10]通过KS检验法与经典的概率分布函数做对比，为大样本岩土参数概率分布推断提供了新的途径。卞世俊[11]提出采用不同方法降低标准差及变异系数提高数理统计的精度，可以得到可靠度较高的岩土参数。张润明等[12]根据岩土体本身的特性认为按照传统的理论计算岩土参数的概率分布特征是不科学的，提出采取相关型参数区间估计方法。

鉴于岩土材料是地质构造的产物，具有很强的空间变异性，但彼此间也有一定的相关联性，因此，选取正确的数学模型，将复杂的岩土对象（即多个参数的相互关系）联系起来，然后转化为直观的数学描述十分关键[1315]。根据规范[6]可知，用数理统计方法对比功值数据进行处理是可行的，其方法不仅仅可考虑岩土体及比功值的变异性与相关性，且能对变化的数据曲线给出合理的优化区间[16]。在已有的研究基础上，以重庆市江津某输变电工程旋挖桩位随钻参数数据库为基础，用比功模型计算不同地层的比功值，用统计方法优化上述比功值得到不同地层的比功阈值，与实际地勘信息对比，表明本文确定的地层特征是符合实际的，说明阈值区间值是可靠的。并将该阈值用于非勘测孔桩位在旋挖钻进过程中的地层辨识，进一步验证了确定方法的可行性及阈值的合理性。

1工程简介

1.1工程概况

江津某输变电工程场地原始地形属剥蚀浅丘地貌及河流侵蚀沟谷地貌。场地类别属中等复杂场地，岩土种类较多，较不均匀。平整场地后，在场地东南角及西北为填方地段，采用人工机械抛填并进行强夯处理，填土厚度0～21.3 m，局部基岩出露，平场标高约为303.0～305.0 m。

场地地层为内陆河湖相沉积，岩土层划分为：上覆第四系全新统素填土（Q4ml）、粉质粘土（Q4dl+el），下伏侏罗系中统沙溪庙组（J2S）泥岩与砂岩互层分布。基岩状态分为强风化及中等风化，强风化层岩体破碎～较破碎，质较软，结构构造欠清晰，中等风化基岩岩体较完整，结构构造清晰，岩体为层状结构。

场地内的所有旋挖桩采用中联重科ZR220A施工，该钻机參数配置合理，生产效率高，且有多种钻杆选择，匹配不同钻具即可进行不同类型岩土层如素填土层、粘土层、砂层、冻土层、卵石层和中风化岩层等的旋挖作业，以满足日益复杂的施工要求，具有广泛的用途和很强的适应性[17]。主要技术参数如表1所示。

1.2比功模型

为了进行钻进过程中的地层识别，基于在线监测系统获得钻进直测参数（图1），并推导派生参数（图1）表达式，针对各参数的时空演化曲线分析钻进参数与地层物性特征的关联性，通过控制钻进压力、回转速度等参数以实现最优钻进速度。因此，综合考虑各参数之间的关联性，结合旋挖施工场地的地层条件与钻进方法，建立考虑转速、转矩、钻进率、给进力、钻孔直径等多因素综合影响的数学模型，即为地层比功模型，如式（1）所示，可根据地层比功与钻进深度的变化趋势来鉴别地层的变化特征。

e=F[]A+2π[]Anω[]u（1）

式中：e为比功；F为给进力；A为钻孔面积；n为转速；ω为转矩；u为机械钻速。比功法综合考虑了给进力、转速、转矩、钻进率、钻孔直径等钻进主要参数，可较好地识别地层。

对此方法进行了详细的研究，将地层分为了3大类：土层、破碎松散层、岩层。由于上述3种地层的物性特征不同，钻进过程中的随钻参数及派生参数差异较大，计算表明其不同地层的比功值差异显著，且范围变化很大，地层区分较为模糊，比功阈值区间有待进一步优化。鉴于岩土体赋存环境的各向异性及力学参数的随机性，不同地层的比功值阈值确定也需考虑如上影响因素，因此，本文提出基于统计学原理的地层比功值阈值优化，能对不同地层分界进行准确确定。

根据本依托工程地质勘查情况，将施工场地旋挖桩所在地层划分为素填土层，粉质粘土层，砂岩层以及泥岩层。由于不同地层的比功值差异大，因此，基于挖钻钻进监测系统实时监测的直测参数以及多个派生参数推导而来的比功值（图1）也将产生显著变化，即上述4种地层的比功值随着钻进过程不断变化。对所有勘测孔附近的旋挖钻进过程进行监测分析并计算每个桩位钻进过程中的比功值，由于实际施工过程的不精准性，对地勘信息完备的勘测孔附近桩位地层比功值进行统计分析，得到保值率更高的地层比功阈值区间，更准确进行地层识别。

2比功值的统计分析方法及实施步骤

在现有的岩土参数的计算方法中，是在概率的分布和对数值进行估算的情况下进行的。对于某些未知参数如岩土力学参数，若想估计出一个满足工程需要的参数范围，并期望确定这个范围包含未知参数真值的可信程度，这个范围通常是以区间的形式给出，这种形式的估计称为区间估计。区间估计是通过参数置信区间的置信度来衡量的。

根据岩土工程的实际情况和数理统计理论，认为岩土参数试验数据样本量n<30属于小样本容量情况，反之，为大样本容量情况。本文数据统计结果均为大样本情况，其分析方法如下。

确定样本容量n后，需要确定分位点，即对于给出的置信水平1-α，来确定分位点。最后利用不等式变形得到未知参数的置信区间：x±ua[]2·σ[]n。相关统计分析指标如下：

样本均值：x=ni=0xi

样本标准差：σ=ni=1（xi-x）2[]n-1

平均误差：μx=σ[]n

置信上限：λ1=x-uα/2·σ[]n

置信下限：λ2=x+uα/2·σ[]n

计算完区间估计，将采取类似“3σ法则”来检验此区间优化方法的合理性，即另采集若干同类岩土层的不同比功值参数数据，计算该数据落在优化后的区间的比例。

3勘测孔附近桩位的地层比功值统计

3.1数据统计

收集整理了该场地全部桩位旋挖钻进的随钻参数及计算的比功值。其中，勘測孔附近桩位共有10根：包括素填土层比功值数据182组，粉质粘土层比功值数据46组，砂岩层比功值数据34组，泥岩层比功值数据49组。

3.2数据分析

由于不同桩位中等风化基岩的天然、饱和状态下抗压强度具有变异性，相同岩土层的比功值分布概率考虑符合正态分布。获得勘测孔附近样本桩孔的地层结构和相应比功值后，对不同地层的比功值进行分析，以确定保值率在95%时的比功置信区间。如下将对素填土层、粉质粘土层、砂岩层以及泥岩层四类岩土层的比功值分别进行统计分析。

基于SPSS数据分析软件对素填土层、粉质粘土层、砂岩层以及泥岩层4类岩土层的比功值分别进行分析，根据可用的有效数据的概率分布，相当于找到一个合适的数组范围来估算特定某场地岩土属性[18]。其数据分布直方图见图2～5，分析结果见表2。结果表明，4种岩土层的比功值分布规律不尽相同，素填土层、粉质粘土层及砂岩层的比功值分布规律均符合正态分布规律，而泥岩层比功值的分布规律符合偏正态分布规律，在大样本数据分析过程中，正态分布规律可以充分利用样本自身所提供的数据信息。根据随钻参数如给进力、转矩、转速、钻进速度及钻孔直径等参数的时空演化曲线可知地层比功值与与岩土体的固有属性关系密切。也即地层比功值是地层的固有属性，是同一施工场地岩土层承载能力评价的特征值，可用来判定地层类型。通过以上统计分析，并结合实际地看资料，得到4种地层——素填土层、粉质粘土层、砂岩层以及泥岩层，各层所对应的比功值阈值区间，对应于保值率为95%时的保值优化区间分别为4.83～29.17、31.86～49.78、51.57～70.73、72.79～15246 MPa。

4工程实例应用

为验证如上地层比功阈值区间的合理性。现选取依托项目中一根靠近已知勘测线的桩构架19#桩，该桩位于场地1-1勘测线上、ZY3勘测孔下方1.381 m处。根据已知勘测线的情况，推断出19#桩在钻深0～17.6 m时处于素填土层，17.6～188 m时处于粉质粘土层，18.8～19.4 m时处于砂岩层，194 m以下时处于泥岩层。

统计该根桩比功值数据共有42组，比功值随钻深度的变化曲线如图6所示。由图可得，随钻深的变化，比功值呈现阶梯形变化，即可得到桩身钻深0～17.76、 17.76～18.84、18.84～19.2、19.2～201 m时的比功值范围变化较大，与地勘资料中地层的变化是一致的。该根桩42组数据中，处于4种土层的优化区间内的百分比分别为100%、95%、100%、100%。因此，以比功值的变化来识别地层是可行的，并且，比功值区间的划分也是合理符合实际的。

另外，对全部非勘测孔附近的68根桩位的比功值进行统计：包括素填土层比功值796组，粉质粘土层比功值208组，砂岩层比功值130组，泥岩层比功值138组。基于已有的地层比功阈值区间，对68根桩位比功值进行再次统计分析，反馈分析该区间对未知区域地层识别的保值率，如表2所示，非勘测孔附近各土层比功值的保值率均在90%以上，表明统计方法优化确定的阈值区间可靠性较高，对勘测孔较少的场地进行其他桩位地层辨识是可行的。

5结论

通过对重庆某地区旋挖桩施工的全程监测工况参数后处理得到的各土层比功值的统计分析，给出了素填土层、粉质粘土层、砂岩层以及泥岩层4种土层的比功值保值率为95%的优化区间，并结合工程中非勘测孔附近桩地层的反馈分析，说明本文提出的地层比功阈值优化统计方法是可行的。结论如下：

1） 统计结果源于重庆市地区实际工程实测试验数据，相对于赵大军等[5]的推荐值来说，其结果在地层识别的工作中更具有区域代表性和区域适用性。

2） 地层比功值是对钻进过程中的地层特征进行实时辨识的重要参量，但不同地层的比功阈值区间确定是关键。基于提出的统计方法实现了地层比功阈值区间的确定，并对非勘测孔附近地层比功值保值率进行了反馈分析，其保值率均能保持在90%以上，说明该方法用于复杂赋存环境中的地层辨识是可行的。

3）数据采集过程中，主要针对本项目的四种地层进行统计分析，鉴于其他赋存环境中的地层比功值随机性及变异性，需对基于多种环境中多因素协同控制比功值进行统计分析，获得更多符合实际的比功值分布模型，随着资料的丰富和试验数据的积累，阈值优化的统计分析还需进一步完善。

4）虽然，主要采集的是重庆市具有代表性的岩土层，但对其他区域的不同岩层而言，采用比功模型及统计方法进行阈值区间优化并进行地层识别仍是可行的。可见，对于重庆地区而言本文的统计结果具有一定的代表性和适用性，尤其是针对地层分布类似的土层，本文的结果可供参考使用。

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