风电机组弹性支撑与发电机耦合的振动特性研究

孙振军， 蔡小双， 龙亚文

上海电气风电集团有限公司 上海 200241

1 课题背景

双馈异步发电机是风力发电机组常用的电机，由于发电机安装底架多采用悬臂机架，无法实现刚性基础安装，因此大部分风力发电机组的发电机采用橡胶弹性支撑作为柔性基础。

发电机出厂试验在刚性支撑下从启动至额定转速的振动值均远低于国标GB 10068—2008《轴中心高为56mm及以上电机的机械振动 振动的测量、评定及限值》[1]，具有良好的振动特性。但在实际运行中，电机的轴承振动经常超过德国工程师协会标准VDI 3834-1： 2009《陆上带齿轮箱风力发电机组及其组件机械振动测量与评估》[2]中规定的发电机可连续运行时的振动强度。经过风场实地测试，发现在1200r/min和1500r/min转速附近发电机轴承端的振动超标，甚至严重超标，初步分析可能是由于共振造成的。

该发电机设计为刚性转子，一阶临界转速达 2500r/min 以上，远高于发电机最大工作转速，且联机后才显现发电机振动。经确认此振动与机舱底架结构、轴系对中精度、发电机柔性支撑系统等诸多因素相关。

笔者首先采用有限元分析方法对发电机进行模态分析，对比不同基础形式和不同刚度的弹性支撑对发电机固有频率的影响，分析查找影响发电机振动的主要原因。然后通过对比测试，论证发电机振动的原因，以及发电机柔性支撑的设计方法。

2 动力特性模拟分析

2.1 模态分析

采用有限元分析方法对发电机进行模态分析，约束方式分别为自由状态、刚性基础约束和弹性支撑约束，分析影响发电机振动的主要原因。

应用ANSYS软件对由发电机和弹性支承组成的系统进行模态分析[3-4]。该系统主要由机座、定子嵌线、转子铁心、转轴、刷架和弹性支撑组成，系统的三维模型如图1所示，网格划分如图2所示。对发电机网格划分采用Hypermesh软件，使用四面体单元自动划分网格，单元类型为Solid185一阶单元。将水套冷电机的4个弹性支撑简化为弹簧，施加X、Y、Z3个方向上的刚度来模拟支撑作用。弹性支撑采用Matrix27单元模拟，为三维弹簧单元，能同时施加3个方向的刚度。位移约束为弹性支撑底座固定约束。

图1 发电机三维模型

图2 发电机网格划分

为分析弹性支撑对发电机模态的影响，分别计算自由状态、刚性基础约束状态和弹性支撑约束状态下发电机的模态。发电机弹性支撑采用实际支撑刚度，竖直(Y轴方向)刚度为12kN/mm，水平(X轴方向)和轴向(Z轴方向)刚度为13.2kN/mm，计算结果见表1、表2和表3。

表1 自由模态固有频率和振型

表2 刚性基础约束模态固有频率和振型

表3 弹性支撑约束模态固有频率和振型

发电机转速在980～1850r/min之间，分析自由模态和刚性基础约束模态得知，发电机本身的固有频率避开了工作转速，采用弹性支撑后整机模态频率会处于工作转速段内。对比固有频率的变化，当考虑发电机弹性支撑建立柔性基础系统模型时，弹性支撑模型增加了6个自由度，于是在求解模态时出现了6个新阶次的固有模态。由于弹性支撑作为柔性环节耦合到系统中，因此系统的部分模态也随之受到一定程度的影响[5]。

2.2 弹性支撑参数敏感性分析

为进一步认识弹性支撑与发电机的耦合作用，进行系统固有模态对弹性支撑刚度的敏感性分析。分别取不同刚度的弹性支撑，计算发电机的各阶固有频率，见表4和图3。

表4 不同刚度弹性支撑下发电机的各阶固有频率

图3 不同刚度弹性支撑下发电机的各阶固有频率

随着弹性支撑刚度增加，发电机前八阶模态频率也增加，其中受弹性支撑影响的三至八阶模态频率变化明显，而发电机本身的模态频率一、二阶和九、十阶模态频率变化不是很明显。

3 发电机质心模型和弹性支撑的简化计算

从有限元分析结果可知，弹性支撑对发电机的振动有6个自由度的影响。将发电机简化成质点模型，进一步分析弹性支撑对发电机固有频率的影响。

无阻尼自由振动系统的运动方程为[6]：

(1)

假设方程解为：

{x}={X}sin[(ωt)+α]

(2)

式中：X为振动幅值；ω为固有频率；α为初相位；t为时间。

将式(2)代入式(1)，得：

[K]-ω2[M]{X}={0}

(3)

通过式(3)可求得各阶固有频率。

采用ANSYS软件进行简化模型建模，以发电机质心为坐标原点，水平方向为X轴，竖直方向为Y轴，轴向为Z轴。弹性支撑简化为3个方向的弹簧刚度，竖直刚度为12kN/mm，水平和轴向刚度为13.2kN/mm，同时考虑弹性支撑的安装位置，进行仿真建模。

求得简化模型发电机的固有频率为：

将发电机简化模型的固有频率与表3中固有频率进行对比，易知简化模型计算的固有频率是引起发电机振动的主要原因。由于发电机耦合作用的影响，复杂模型的固有频率比简化模型的固有频率明显升高。

4 验证测试

4.1 发电机刚性基础振动测试

为验证发电机本身的振动，按照GB 10068—2008中的规定将发电机安装在刚性支撑上进行测试，电机升速全程无明显共振峰值，振动最大值小于1.5mm/s，属于GB 10068—2008中的振动等级B级，满足设计要求，如图4所示。

图4 电动机方式空载振动测试结果

4.2 发电机单机弹性基础振动测试

为进一步确定振动原因，在试验台上模拟风电机组安装方式，将电机通过弹性支撑安装在钢制底架上，弹性支撑底座与底架固定约束，如图5所示。

图5 发电机弹性基础测试

空载升速过程中出现振动峰值，电机转速为 1250r/min 时，竖直振动值为1.6mm/s；转速为 1530r/min 时，水平振动值为3.75mm/s。因为不含轴系对中和机架的影响，单机振幅有所降低。之后直接断电，电机惰转振动曲线与升速过程对称，如图6所示。

4.3 发电机联机运行中振动测试

在风力发电机组上对发电机联机，采用弹性支撑安装，竖直刚度为12kN/mm，水平和轴向刚度为13.2kN/mm，对发电机轴承端振动进行测试，如图7所示。

图6 发电机弹性基础测试

图7 发电机联机运行第一次振动测试结果

更换不同刚度的弹性支撑并重新进行联机测试。竖直刚度为5.2kN/mm，水平和轴向刚度为5.7kN/mm，测试结果如图8所示。

图8 发电机联机运行第二次振动测试结果

根据VDI 3834-1： 2009标准，本次测试安装弹性支撑刚度为5.2kN/mm与5.7kN/mm的发电机振动峰值均小于6mm/s，属于Ⅰ级，适合长时间连续运行；安装弹性支撑刚度为12kN/mm与13.2kN/mm 的发电机振动峰值大于6mm/s且小于10mm/s，属于Ⅱ级，通常被视为不适合持久连续运行，需综合考虑设计和运行条件再确认是否允许长时间连续运行。

5 测试和仿真结果分析和说明

由发电机刚性基础振动测试得知，发电机本体设计在工作转速区间980～1850r/min没有共振，且满足发电机的振动设计要求，发电机的自由模态分析和刚性基础约束模态分析的结果与测试相符。发电机弹性支撑振动测试在弹性支撑刚度为12kN /mm 与13.2kN /mm时振动值超过标准值，不满足风力发电机组长期运行的电机振动要求，并且在振动分析时发现，转速为1200r/min和1500r/min 时产生较大的峰值。对发电机振动分析显示[7-8]，在15.9Hz、 23.5Hz和24Hz(对应转速954r/min、1410r/min 和1440r/min)产生峰值，并且振型与有限元仿真结果相符，说明该振动主要是受弹性支撑固有频率影响导致的共振峰。固有频率的有限元分析结果和测试结果存在3Hz 的误差，主要原因是有限元分析时弹性支撑的刚度采用的是弹性支撑静态测试刚度，而在实际运行中弹性支撑动态刚度是静态刚度的1.3倍左右，弹性支撑实际刚度在设计支撑刚度1±(20%～25%)范围之间。

分析表4中不同刚度弹性支撑下发电机的各阶固有频率，发现3个方向弹性支撑的刚度值越小越好，可以使弹性支撑引起的前六阶模态都避开发电机的工作转速。弹性支撑设计时，可通过有限元仿真分析并结合试验数据来确定产品所使用橡胶的性能[9-10]。在弹性支撑的制作过程中，为保证一定的强度，且由于橡胶的性能限制需要保证一定的刚度，因此与弹性支撑厂家协商，按照静态刚度 5.2kN/mm 与 5.7kN/mm 进行设计。从图8测试结果看，安装改型弹性支撑的发电机所有方向的振动值满足标准要求，但是在1200r/min转速附近仍有明显的共振峰，与弹性支撑刚度参数为6kN/mm 与6.6kN /mm时发电机的第八阶振动基本吻合，主要振动型式为发电机绕Z轴转动。

表2和发电机简化模型固有频率的计算结果对比分析，验证了弹性支撑是引起发电机振动主要原因的观点。与此同时，由于受到发电机耦合的影响，采用发电机简化模型计算的固有频率比实际频率要低，不能很好满足发电机的振动要求，只能起到一定的参考作用。

6 结论和建议

(1) 采用ANSYS有限元分析软件可以比较准确地分析发电机自由模态和约束模态。发电机设计时自由模态的固有频率应远离对应的发电机工作转速。

(2) 当发电机的自由模态频率远离对应工作转速时，发电机的弹性支撑对发电机的振动起到主要作用。弹性支撑仿真模型至少应该考虑6个自由度的固有频率。

(3) 弹性支撑的6个自由度固有频率应避免处在对应的发电机工作转速范围内，以免出现共振。但是风力发电机组常用的双馈异步发电机由于工作范围宽，在弹性支撑设计选型时考虑弹性支撑疲劳和极限强度等，要避免所有共振存在的难度较大。因此，进行弹性支撑设计选型时，应将共振频率控制在发电机较低的功率转速区间，或者抑制共振峰的振动峰值，此时应通过联机试验确认所采用的弹性支撑是否满足发电机振动要求。

(4) 通过有限元仿真分析和试验验证，采用有限元软件ANSYS建立发电机仿真模型对发电机弹性支撑进行选型设计是较为准确的方法，也是分析发电机振动的有效手段。

[1] 轴中心高为56mm及以上电机的机械振动 振动的测量、评定及限值： GB 10068—2008[S].

[2] Measurement and Evaluation of The Mechanical Vibration of Wind Energy Turbines and Their Components—Onshore Wind Energy Turbines With Gears： VDI 3834-1： 2009[S].

[3] 丁欣硕,凌桂龙.ANSYS Workbench 14.5有限元分析案例详解[M].北京： 清华大学出版社，2014.

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