加拿大铁杉正交胶合木弯曲性能预测与评估∗

王韵璐 曹 瑜 王 正 高子震 王建和

正交胶合木（Cross-Laminatied Timber，简称CLT），是由至少三层实心锯材或结构复合材（SCL）垂直正交胶合而成的一种实心工程木产品。CLT及其重型木结构建筑系统具有强重比高,承载性能好,抗震、隔音、防火、保温,设计灵活,舒适美观及低碳、节能和环保等明显优势；易实现工厂模块化预制,现场组装,从而使木结构建筑建造快,工期短；不但可用于低层,也可用于中层甚至高层(20层以上)的民用和非民用建筑,可完全代替传统钢筋混凝土和砖混结构,也可与钢材或钢筋混凝土等混合使用,实现部分替代,因此很适合在中国城镇化、度假旅游和乡村建设中进行示范和推广[1-5]。

加拿大西部铁杉（Western hemlock）广泛生长于加拿大不列颠哥伦比亚省的沿海林区，是当地森林的主要树种之一，相比于SPF等树种，西部铁杉具有价格低廉、抗弯强度较高等优点，非常适用于木材资源依赖于进口的国家。2016年宁波中加低碳新技术研究院有限公司生产了世界上首批用加拿大铁杉锯材制作的大幅面正交胶合木(CLT)建筑预制板，进行CLT国产化的尝试。

铁杉目前广泛应用于造纸和胶合板等低附加值的产业，在建筑业等领域还未得以充分利用。而CLT虽然在欧洲和北美应用广泛，但CLT厂家采用的原料也仅仅局限于几个常规树种，如加拿大SPF规格材、欧洲赤松、北美花旗松等。鉴于此，笔者运用动力学理论，动态测试加拿大西部铁杉锯材的顺纹弹性模量值并进行质量分等；动态测试铁杉锯材横纹剪切模量和弹性模量值；通过模型预测CLT板材弯曲性能。通过铁杉锯材弹性模量和剪切模量的动态测试、CLT板弹性模量的静态测试，以及通过对CLT板材弯曲性能的预测值计算及其静态测试值之间的比较分析，以期验证CLT板材性能预测与评估方法的可行性和可靠性，也为下一步使用国产材生产CLT提供可靠的技术参考。

1 铁杉锯材力学性能的动态测试及质量分等

1.1 铁杉锯材顺纹弹性模量的动态测试及其质量分等

1.1.1 材料与仪器设备

1）材料：试材为加拿大西部铁杉（Western hemlock）锯材，共550根。其规格尺寸为5 500 mm×140 mm×40 mm，平均气干密度ρ为490 g/cm3，含水率为16%～19%。

2）仪器设备及其配套件：南京安正CRAS振动及动态信号采集分析系统1套，包括信号采集箱、信号调理箱、配套分析软件等；CA-YD-125加速度传感器1只，其灵敏度系数为0.089 pc/ms-2，质量1.5 g；CAYD-127加速度传感器1只，其灵敏度系数为3.2 pc/ ms-2，质量38 g；橡胶锤1把；自由梁悬挂装置；磅秤1台（范围为100 kg，精度为0.01 kg）；钢卷尺1把（0～10 m）。

1.1.2 测试原理和方法

根据梁的横向弯曲理论，自由梁的一阶弯曲频率与弹性模量的关系式为：

式中：E——自由梁试材的动态弹性模量，Pa；

ρ ——气干密度，g/m3；

f1——自由梁试材一阶弯曲频率值，Hz；

l——自由梁试材长度，mm；

h——自由梁试材厚度，mm。

笔者采用瞬态激励法测试自由梁下铁杉锯材（CLT基材）试件的顺纹弹性模量值E[6]，即在自由梁约束条件下，动态法测得铁杉锯材试材的一阶弯曲频率f1，并通过式（1）算得其顺纹弹性模量E，其测试框图如图1所示。

图1 自由梁下锯材弹性模量的动态测试框图Fig.1 Dynamic test block diagram of elastic modulus of lumber under free beam

图1中，首先，实现铁杉锯材试件的自由梁约束方式，同时与动态信号采集与分析系统相连，并将加速度计牢固粘贴于锯材试件表面；接着完成参数的设置，主要包括：分析频率为200 Hz，FFT长度为4 096，采集方式为负触发，电压范围±5 000 mV；然后用橡皮锤敲击铁杉锯材试件，使其产生横向自由振动。加速度计拾振后将试件的机械振动信号转化为模拟电信号，再经信号放大、滤波、A/D转换等得到锯材试件的横向振动频谱图。图2为动态测试101号铁杉锯材试件得到的频谱图，并按频谱识别法得其横向振动的一阶弯曲频率值f1。

图2 101号铁杉锯材试件的测试频谱Fig.2 Specimen 101 test spectrum of hemlock sawn timber

1.1.3 铁杉锯材试件弹性模量的质量分等

文中运用1.1.2所述原理和方法，测试同一批次550根铁杉锯材试件自由梁下的动态弹性模量值，绘制其概率分布图，详见图3。根据图3及实际需要，将铁杉锯材试件的弹性模量值分为三个等级：小于8 500 MPa，用于CLT垂直层；8 500～11 500 MPa，用于墙板CLT平行层；大于11 500 MPa用于楼板CLT平行层。垂直层实测的550根铁杉锯材的平均顺纹弹性模量为10 680.64 MPa，标准偏差为2 942 MPa，变异系数为27.5%。其中，弹性模量小于8 000 MPa的锯材数量约占总数的20%。

图3 铁杉锯材试件弹性模量概率分布图Fig.3 Probability distribution diagram of elastic modulus of hemlock lumber

1.2 铁杉锯材横纹弹性模量和剪切模量的动态测试

1.2.1 材料与仪器设备

1）材料：试材为1.1.1所用的加拿大西部铁杉锯材，共15根。其规格尺寸为190 mm×（38.36～40.50）mm×（6.05～9.03）mm、平均气干密度ρ为490 g/cm3、含水率为16%～19%。

2）仪器设备及其配套件：南京安正CRAS振动及动态信号采集分析系统1套，包括信号采集箱、信号调理箱、配套分析软件等；CA-YD-125加速度传感器1只，其灵敏度系数为0.089 pc/ms-2，质量1.5g；CA-YD-127加速度传感器1只，其灵敏度系数为3.2 pc/ms-2，质量38 g；橡胶锤1把；悬臂梁夹持装置；磅秤1台（范围为100 kg，精度为0.01 kg）、钢卷尺1 把（0～10 m）。

1.2.2 测试原理和方法

依据悬臂板弯曲振动理论，悬臂板一阶弯曲频率与弹性模量符合公式（2）[7]。

l ——悬臂板试材悬臂长度，mm；

h——悬臂板试材厚度，mm。

由悬臂矩形实心杆件扭转模态振动理论,其一阶扭转频率与剪切模量符合公式（3）[8]。

式中：G——悬臂板试材动态剪切模量，Pa；

l——悬臂板试材长度，mm；

b——悬臂板试材宽度,mm；

β——矩形截面因子；

C1、C2——分别为悬臂板试材扭转振动的振型系数。

C1、C2和β与试件材料和试件尺寸有关。依据相关理论，木材横纹试件悬臂板振动中， C1和C2与试件尺寸的关系分别符合公式（4）、（5）和公式（6）。

在悬臂板约束条件下，动态测得锯材试件的频谱，并借助互功率谱识别法得出其频谱中的一阶弯曲频率fb和一阶扭转频率ft。

首先，利用悬臂梁夹持装置夹持铁杉横纹锯材试件的一端，其夹持深度为45 mm，实现试件的悬臂梁约束；连接悬臂板振动测试系统，如图4所示，并将加速度计牢固粘贴于铁杉锯材试件表面；然后进行软件参数的设置，主要包括：分析频率为500 Hz，FFT长度为4 096，采集方式为负触发，电压范围±5 000 mV；参数设置完毕后，用橡皮锤敲击铁杉试件自由端一角，使其能够产生扭转振动，加速度计拾振后将试件的机械振动信号转化为模拟电信号，再经信号放大、滤波、A/D转换等得到铁杉锯材试件的横向振动频谱图，图5为12号锯材试件的频谱图；最后借助互功率谱识别法，从频谱图中得出试件横向振动的一阶弯曲频率值fb和一阶扭转频率值ft。

图4 悬臂板下铁杉锯材剪切模量的动态测试框图Fig.4 Dynamic test block diagram of shear modulus of fir lumber under cantilever plate

图5 12号铁杉锯材横纹试件的测试频谱Fig.5 Test spectrum of horizontal of hemlock sawn timber specimens 12

将铁杉锯材相关参数代入公式（2）、（3），即得到15根铁杉锯材横纹试件的弹性模量值E′和剪切模量G，其测试结果如表1所示。

2 CLT结构设计与性能预测和评估

2.1 CLT组坯方案与结构设计

从所分等锯材中随机挑选出制造6块CLT板所用的锯材，其中3块作为楼板、3块作为墙板，CLT为三层结构，其成板尺寸为5 500 mm×1 200 mm×105 mm。根据锯材规格和成板尺寸，每块CLT板需要18根用于平行层和9根用于垂直层的成板锯材，其结构示意图见图6。其中每块CLT所用锯材性能参数如表2所示。

表1 悬臂板下铁杉锯材横纹试件的弹性模量和剪切模量测试结果Tab.1 Test results of elastic modulus and shear modulus of horizontal specimens of hemlock lumber under cantilever boar

图6 CLT结构示意图Fig.6 Schematic diagram of CLT structure

表2 CLT所用锯材性能参数表Tab.2 Table of performance parameters of sawn timber used in CLT

2.2 CLT弯曲性能的预测

2.2.1 CLT有效弯曲刚度预测

在预测CLT有效弯曲刚度时，笔者采用的是伽马法[8]。伽马法在计算CLT有效抗弯刚度时，将垂直层单元简化为连接上下两层平行层的界面，并且在实际计算时将横向剪切效应的影响考虑在内，更符合在实际工程应用中CLT的受力条件。将CLT横向剪切效应考虑在内后，其有效弯曲刚度与单元锯材弹性模量的关系符合公式（6）。

式中：EIeff——CLT有效弯曲刚度预测值，N·mm2；

Ei——平行层铁杉规格材弹性模量，MPa；

Ii——CLT单层截面矩；

Ai——CLT单层截面积，mm2；

n——CLT单元层数；

ai——平行层厚度的一半与垂直层厚度的一半之和，即为单元厚度；

γi——横纹剪切模量的相关系数，其具体关系式符合公式（7）。

式中：l——CLT跨度，mm；

b ——CLT宽度，mm；

GR——铁杉规格材横纹剪切模量，MPa。

将各CLT组坯单元锯材平均弹性模量和横纹剪切模量平均值代入公式（6）和公式（7），通过计算即可得到CLT有效弯曲刚度预测值，如表3所示。

2.2.2 CLT抗弯弹性模量预测

在预测计算CLT抗弯弹性模量值时，采用的是加拿大CLT手册第三章中所述的K法[9]。K法在预测CLT抗弯弹性模量时，利用CLT组坯单元锯材弹性模量与CLT主强度方向弹性模量的相关系数进行计算。其相关系数与组坯单元锯材弹性模量平均值的关系符合公式（8）。

式中：k1——CLT主强度方向弹性模量与CLT单元锯材弹性模量相关系数；

k2——CLT次强度方向弹性模量与CLT单元锯材弹性模量相关系数；

E0——铁杉锯材顺纹弹性模量平均值，MPa；

E90——铁杉锯材横纹弹性模量平均值，MPa；

htot——CLT总厚度，mm；

m ——CLT单元层数。

通过上述公式计算得到系数k1后，乘以各CLT单元铁杉锯材弹性模量平均值，即可得到CLT主强度方向弹性模量预测值。

在计算过程中，长度、宽度和厚度等参数按照加拿大标准CAN/CSA-O122—06《胶合木结构》（第三版）与美国标准ASTM D198-15《结构尺寸锯材的静态试验标准试验方法》中对CLT弯曲测试试件尺寸的要求计算，以便与实际测量值进行对比。顺纹试件的弹性模量值取表2中平行层弹性模量的平均值；横纹试件的弹性模量值E′则取表1横纹弹性模量的平均值，其计算结果见表3。

2.3 CLT制造与弯曲性能测试

2.3.1 CLT的制造

依据加拿大FPInnovations公司主持编写的CLT手册第二章，采用常规CLT制造方法加工测试所用CLT试件，包括锯材的加工、锯材含水率的控制、锯材外观分等、锯材应力分等、CLT各层基材的选择、刨削、横截、施胶、组坯、冷压、裁边加工和包装入库等过程[9]。 其中，CLT单元厚度控制为35 mm，定厚刨削后24 h内淋胶，以防木材表面钝化影响胶合质量。以单组份聚氨酯（PUR）作为胶黏剂，采用淋胶工艺，施胶量为180 g/m2。从淋胶开始到冷压开始的开放时间控制在30 min以内。冷压时的板面压力为1.2 MPa，测面压力为0.08 MPa，冷压时间为90 min。

2.3.2 CLT弯曲性能测试

1）材料：用作楼板、墙板的CLT试件各3块，其尺寸为3 300 mm×300 mm×105 mm，每块CLT板材取2个试件，共12块。试件含水率为16%～17%。

2）设备 ：四点弯曲测试试验仪器：天辰30 t大跨度梁测试试验机；天辰载荷位移分析软件；300 mm位移引伸计1个；L型钢1个；10 m卷尺1把等。

3）测试原理和方法：CLT板材加工制造完成后，参照美国标准ASTM D198-15对CLT弯曲性能进行四点弯曲法测试[10]。其方法为：测试时跨距取试件厚度的30倍，即3 150 mm。两加载点之间的距离为跨距的1/3，即1 050 mm，加载方向垂直于试件表面。测试时，将位移引伸计垂直固定于试件跨度和厚度方向上的中心位置，加载速度为4 mm/min[11]。测试后即可得到CLT弯曲试验的载荷-位移曲线，如图7所示。

测试完成后通过计算，得其CLT板材的弹性模量值。文中最终结果取两次测试的平均值。

图7 CLT四点弯曲测试载荷位移曲线图Fig.7 CLT four-point bending test load displacement diagram

2.4 测试结果对比与分析

CLT板材有效弯曲刚度及弹性模量的预测值和实测值如表3所示。用于楼板CLT的有效弯曲刚度平均值为1 003.3×109N·mm2，达到加拿大ANSI APA PRG320—2012《正交胶合木性能评定标准》标准E2等级所要求的958×109N·mm2。用于墙板CLT的有效弯曲刚度平均值为879.5×109N·mm2，达到加拿大ANSI APA PRG320—2012标准E2等级所要求的772×109N·mm2[12]。对表3中数据进行对比分析，得到如图8所示的对比分析图。由图8可知，CLT弯曲弹性模量的预测值与其实测值之间的决定系数达到0.887，具有较强的相关性，其预测值与实测值之间误差均在10%以内。考虑到CLT板材的各项异性特点，笔者认为，CLT的预测值对CLT的质量控制具有可靠的指导价值。

表3 CLT板材试件的弹性模量预测值与实测值一览表Tab.3 Table of predicted and measuredvalues of elastic modulus of CLT sheet

3 结论

1）对比分析结果表明，CLT抗弯弹性模量的预测值与实测值具有较强的相关性。

图8 铁杉CLT弹性模量预测值与实测值对比分析图Fig.8 Comparative analysis of predicted and measured values of elastic modulus of hemlock CLT

2）通过测试与分析表明，运用横向振动法与K方法计算模型预测CLT弯曲性能的方法具有一定的准确性和可行性，可以用于CLT制造前的质量控制和性能预测。

3）运用加拿大铁杉锯材制成CLT板材部件，其弯曲性能达到CLT楼板、墙板等工程用的等级要求，加拿大铁杉锯材可以用于CLT的加工制造。

[1]曹瑜,王韵璐,王正,等.国外正交胶合木（CLT）建筑技术的发展与展望[J].林产工业,2016,13(12):3-7.

[2]王志强,付红梅,那斌,等.不同树种木材复合交错层压胶合木的力学性能[J].中南林业科技大学学报,2014,34(12):141-145.

[3]阙泽利,李哲瑞,姜桂超,等.交叉层积材(CLT)的开发应用及发展前景[J].木材工业,2015,29(6):22-26.

[4]尹婷婷.CLT板及CLT木结构体系的研究[J].建筑施工,2015,37(6):758-760.

[5]傅梅珍.CLT桥面板受力性能试验研究[D].西安:长安大学,2012.

[6]王正,顾玲玲,高子震,等.SPF规格材弹性模量的动态测试及其概率分布[J].林业科学,2015,51(2):105-111.

[7]高子震,王正,张鲜,等.西加云杉木材音板剪切模量的频率法测试分析[J].林产工业,2016,43(2): 23-26.

[8]WANG Z H,WANG Y L,CAO Y,et al.Testing Shear Modulus of Materials Based on Torsional Mode of Cantilever Plate [J].Construction &Building Materials,2016,124(10):1059-1071.

[9]Sylvain Ggnon,E.M.Ted Bilek,Lisa Podsto,et al.CLT Handbook:cross-laminated timber[M].Vancouve: FPInnovation,2012.

[10]ASTM D 198-15 Standard Test Methods of Static Tests of Lumber in Structural Sizes [S].West Conshohocken：the ASTM Committee on Standards,2015.

[11]Sikora K S,McPolin D O,Harte A M.Effects of the thickness of crosslaminated timber (CLT) panels made from Irish Sitka spruce on mechanical performance in bending and shear[J].Construction and Building Materials,2016,116:141-150.

[12]ANSI/APA PRG 320-2012 Standard for performance-rated crosslaminated timber [S].Tacoma,Washington,U.S.A.2012.