电成像测井图像微锯齿精细校正方法研究

冯周, 武宏亮, 郭洪波, 李心童, 冯庆付, 王克文

(1.中国石油勘探开发研究院, 北京 10083; 2.中国石油塔里木油田分公司勘探开发研究院, 新疆 库尔勒 841000; 3.中国石油长城钻探工程有限公司, 北京 100101)

0 引 言

电成像测井仪器在井下非匀速运动导致记录深度与仪器实际运动状态出现不匹配,如后期数据处理方法不当则在电成像图像上表现为严重的畸变和失真,影响后续解释评价效果。针对这一问题,国内外许多学者提出了基于仪器测量记录的三维加速度、电缆深度等信息进行速度校正的方法。毛志强、何登春等[1-2]采用积分法对测量的加速度数据直接积分进行速度校正;肖加奇等[3]提出利用递推最小二乘法对微电阻率扫描测井进行了加速度和速度校正;哈里伯顿公司利用电缆张力和加速度信息进行速度校正[4-5];斯伦贝谢公司采用Kalman滤波方法预测仪器的真实深度[6-10]。通过速度(加速度)校正方法能够较好地解决井下仪器非匀速运动引起的图像畸变和大段图像压缩拉伸现象,恢复地层特征的真实深度位置。现有电成像测井仪器(国外FMI/FMIHD、EMI/XRMI、STAR以及国产MCI、ERMI等)均采用多极板多排分布纽扣电极测量方式,不同极板或同极板不同排电极之间存在深度偏移,仪器在运动状态变化较大时经过上述速度(加速度)校正后的不同排电极在深度上仍会存在偏差,导致成像图像呈现微锯齿特征,降低了图像显示质量并对计算机图像自动处理带来困难。本文从电成像测井图像微锯齿现象产生的原因出发,通过对不同深度纽扣电极测量的微电阻率曲线形态进行对比,建立反映仪器运动状态的相对速度变化曲线,提出基于仪器相对运动速度分析微锯齿精细校正方法,有效降低了电成像测井图像微锯齿现象,提升了图像显示效果。

1 电成像测井图像微锯齿现象

现有电成像测井仪均采用多极板测量方式,在适应不同井眼条件需要的同时尽可能获得高的井眼覆盖率。以斯伦贝谢公司FMI成像测井仪为例,该仪器采用四臂八极板结构(4个主极板、4个翼板),每个极板各有24个纽扣电极分2排错位分布,同排电极间距为0.2 in*非法定计量单位,1 ft=12 in=0.304 8 m,下同,2排间距为0.3 in(见图1),仪器测量采样间隔为0.1 in。

图1 FMI成像测井仪器极板电极分布示意图

实际测井过程中,若仪器在井下运动速度与电缆提升速度一致,对于图1所示的第2排电极(即奇数编号电极)会在3个采样点后测量到与第1排电极相同的地质特征信号(FMI成像测井仪2排电极的间距为3个采样间隔),即上下排电极测量信号完全一致[见图2(a)],此时经过速度(加速度)校正处理得到的成像测井图像正常;若仪器运动速度小于电缆提升速度(通常对应于仪器遇阻、遇卡井段),显然下一排电极将会在晚于3个采样点后测量到与上一排电极相同的地质特征信号[见图2(b)];反之,若仪器运动速度大于电缆提升速度(通常对应于仪器解阻、解卡后加速运动井段),则下一排电极将会早于3个采样点前测量到与上一排电极相同的地质特征信号[见图2(c)],此时上下排电极测量信号不一致,利用该数据加速度校正处理得到的成像测井图像特征边缘将会产生明显的微锯齿现象。图3是某实际井FMI成像测井图像处理结果。图3中,该井段仪器运动状态较为复杂,下部有明显的遇卡—解卡过程,经过加速度校正后的图像能够基本正确反映地质特征现象,但边缘较模糊,对极板图像放大后显示特征边界有明显的微锯齿状,利用该图像对地质特征进行识别和解释存在多解性。

图2 不同仪器运动状态上下排电极测量地质特征位置示意图

图3 某井FMI成像测井处理图像微锯齿现象

2 仪器运动相对速度分析

电成像测井图像微锯齿现象产生的根本原因是仪器运动速度和电缆提升速度不一致,两者差别越大微锯齿现象越明显。本文提出基于曲线对比的仪器运动相对速度计算方法,在此基础上对微锯齿图像进行校正。

设电成像测井仪器采样间隔为dz,仪器极板上下2排电极间距为n·dz(对FMI成像测井仪,dz=0.1 in,n=3)。对电成像测井图像上某个采样点k处,设极板的上一行电极(偶数编号)测量信号为S(k),下一行电极(奇数编号)具有相同信号特征采样点的偏移量为sh(k),即下一行电极在k+sh(k)处与上一行电极在采样点k处测量信号一致,此时仪器实际向上移动距离[dTD(k)]为n·dz,而电缆提升距离[dCD(k)]为sh(k)·dz。则仪器相对运动速度定义为

(1)

为降低搜索过程中由于测量信号变化产生的误差,偏移量sh(k)通过对各极板上所有纽扣电极偏移量加权统计确定。在采样点k处,首先以上一行电极测量信息为基准,搜寻下一行电极相同特征位置的偏移量shup(k),然后以下一行电极测量信息为基准,搜寻上一行电极相同特征位置的偏移量shlo(k),k点位置偏移量可表示为

(2)

式中,wup(k)和wlo(k)分别为2行电极偏移量对应的权重系数;pc为仪器极板数;bc为某极板上单行纽扣电极数;sh(k,i,2j)、sh(k,i,2j-1)分别表示k点位置极板i偶数编号(上排)、奇数编号(下排)纽扣电极搜索确定的偏移量;w(k,i,2j)、w(k,i,2j-1)分别为各纽扣电极偏移量对应的权重系数。

同排电极间距非常小,相邻电极测量得到的微电阻率曲线具有较高的相似性,各纽扣电极的偏移量可通过对比上下行电极测量曲线进行确定。以某极板上一行电极偏移量和权重系数确定为例,设极板p中上一行电极在采样点k处测量响应为S(k,p,2b),为便于程序实现,定义搜索参照点为k-1.5位置,即

S(k,p,2b)=[S(k-1,p,2b)+

S(k-2,p,2b)]/2

(3)

为降低井周电阻率变化对电极响应的影响,待搜索对比的下一行电极在采样点l的响应定义为相邻电极响应的平均值,即

Slo(l,p,2b)=[S(l,p,2b-1)+

S(l,p,2b+1)]/2

(4)

与采样点k处特征对应的采样点l*应满足

[Slo(l*,p,2b)-S(k,p,2b)]·

[Slo(l*+1,p,2b)-S(k,p,2b)]≤0

(5)

dSlo(l*+1,p,2b)·dS(k,p,2b)≥0

(6)

dSlo(l*+1,p,2b)=Slo(l*+1,p,2b)-Slo(l*,p,2b)

(7)

dS(k,p,2b)=S(k-1,p,2b)-S(k-2,p,2b)

(8)

根据式(5)和式(6)对于所选择的深度l*,参照点测量响应值应位于l*和l*+1之间,且两者具有相同的斜率;上下2排电极间距为n,则l*应优先选择在深度k+n-1.5附近进行搜索(k+n-1.5与k-1.5之间相差n个采样间隔)。当l*确定后,shup(k,p,2b)的取值为l*与l*+1间的线性插值,即

shup(k,p,2b)=l*-(k-1.5)+x/y

(9)

式中,x=S(k,p,2b)-Slo(l*,p,2b);y=Slo(l*+1,p,2b)-Slo(l*,p,2b)。

为了考察k点位置各电极搜索确定的偏移量的置信度,对式(9)偏移量的计算误差进行评估。由式(9)可见,偏移量shup(k,p,2b)的误差只与x/y项相关。令R=x/y,则其误差可记为

(10)

(11)

令其权重系数wup(k,p,2b)与偏移量shup(k,p,2b)的不确定性成反比,则有

(12)

式中,α为比例系数,只与仪器测量误差相关。

同理,可对极板下一行电极的偏移量和权重系数进行确定,代入式(1)、式(2)即可计算获得各采样点的仪器相对速度。

通过式(12),权重系数w的取值受y值的影响;y实际表示了测量信号在l*与l*+1间的斜率,即l*与l*+1点测量信号差异越大(微电阻率值发生突变的地方,即地层特征界面位置),权重系数越高。

图4 新疆油田某FMI成像测井校正成果图

3 基于Kalman滤波的真实深度预测

确定了每个采样点的偏移量和权重系数,即可根据式(1)计算获得各点位置仪器的相对运动速度。各采样点真实深度可表示为

TD(k+1)=TD(k)+v(k)·dz=

(13)

仪器相对运动速度v(k)计算过程和积分过程中都存在不可忽略的误差,对式(13)直接积分求取各点的真实深度不可靠。Kalman滤波器由Kalman首先提出递推式滤波方法[11-12],采用状态方程和测量方程完整描述线性动态过程,预测结果具有无偏、稳定和最优的特点[13-15]。本文采用Kalman滤波实现对各采样点真实深度的预测。

为了构造Kalman滤波模型,在式(13)中添加误差函数N(k),则有

(14)

设电缆测量深度与仪器真实深度之间的瞬时误差为W(k),有

CD(k)=TD(k)+W(k)

(15)

式(14)、式(15)构成了Kalman滤波模型的状态方程和测量方程,其中N(k)、W(k)为均值为0的高斯白噪声;W(k)方差为常数。W(k)描述了相对速度计算的置信度,可令N(k)的方差为1/w(k)。N(k)、W(k)互不相关。

通过Kalman滤波模型即可完成各采样点真实深度预测,利用预测得到的真深度曲线,对各极板数据进行拉伸或压缩校正,并对畸变曲线进行重新采样得到校正后图像[16]。

4 应用效果

将电成像测井图像微锯齿精细校正方法编写形成处理模块集成在测井软件CIFLog2.0上。利用该模块对塔里木、新疆等油田多口电成像测井资料进行了处理。图4是新疆油田某FMI成像测井校正成果图。图4中第3道为计算得到的各采样点相对速度曲线和权重曲线;第4道为深度校正量;第5、6道为校正前成像测井图像和极板1图像;第7、8道为微锯齿校正后成像测井图像和对应极板1的图像。图4中,原成像测井图像特征边缘较模糊,对极板1图像放大显示后表明特征边界有明显的微锯齿状,采用本文方法校正后有效降低成像测井图像上的微锯齿现象,图像特征边缘更为清晰,证明了方法的可靠性。

5 结 论

(1) 提出基于仪器相对运动速度分析的成像测井图像微锯齿精细校正方法,该方法利用微电阻率曲线对比建立反映仪器运动状态的相对速度变化曲线并结合Kalman滤波模型实现了电成像图像真实深度预测和校正,有效降低了由于仪器不规则运动引起的图像微锯齿现象,提升了图像显示清晰度。

(2) 该方法不仅适用于FMI成像测井仪器,对其他多极板电极测量的电成像测井系列同样适用。

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