八层汉诺塔

牧谦

现在的小学奥数越来越难了，连古印度的数学游戏汉诺塔都被纳入到了奥数题目中。为了让学生对汉诺塔有个直观的认识，奥数班的数学老师让家长给自己的孩子买一个汉诺塔玩具，没事的时候多玩几把。

李正也赶紧按照老师的要求给儿子毛毛买了个汉诺塔。李正中学时是个学霸，还得过数学竞赛的特等奖呢，玩汉诺塔是他的强项。虎父无犬子，在李正的指导下，没几天毛毛就學会了，可以很轻松地独立完成七层汉诺塔。

汉诺塔这个游戏看似简单，就是在3根柱子上挪动大小不一的木制圆片，规则是一次只能移动一片，且任何时候大圆片都不能放在小圆片上；但实际却十分复杂，特别是随着层数的增加，难度更是几何级数地增长，三层汉诺塔只需要7步就可完成，七层汉诺塔则需要127步才能完成，八层汉诺塔更需要惊人的255步，还一步都不能错，很考验人的记忆和逻辑能力。

这天，毛毛回家就说：“我得了奥数班汉诺塔比赛的第一名！”李正和妻子很高兴，心里像吃了蜜一样甜，一家三口计划去牛排馆吃顿大餐庆祝。

可是吃饭的时候，李正发现毛毛似乎并不是很高兴，有些心不在焉，脸上的笑容也很勉强。李正问：“毛毛，为什么得了第一还不高兴呢？”毛毛没有吭声。

李正很奇怪，便详细地问毛毛怎么得第一名的。这时候，毛毛才给爸爸吐露了实情。原来，在奥数班汉诺塔比赛的时候，其他同学都只能完成五层汉诺塔，只有毛毛和同学小东能完成六层和七层的汉诺塔，老师见分不出胜负，就让他们两个挑战一下八层汉诺塔，来个“加时赛”，分出胜负。小东和毛毛都是奥数班的尖子生，两人平日里就较着劲儿。毛毛当然不想输，所以比赛一开始，毛毛就高度集中精力，双手不停地操作，“噼噼啪啪”传来一阵挪动汉诺塔的声音，从表面上看两个人水平不相上下，难分胜负。

八层汉诺塔？李正一听就感觉不对劲儿，因为毛毛的水平他很清楚，完成七层汉诺塔都困难，怎么可能取胜呢？毛毛低下头说：“我比赛到100多步的时候，就知道前面有一步走错了，可是一旦纠正，前面那100多步就得重新来。我不甘心输给小东，于是有一步拿起来两个圆片……只不过因为移动速度比较快，没被人发现……就这样，我先于小东1分钟完成了八层汉诺塔。”

“毛毛，你这可是作弊啊！”李正说道。

毛毛的头更低了，嗫嚅道：“我知道我作弊了，可是我就是不想输给小东。爸爸你回头教教我八层汉诺塔吧！我苦练会了，就不算作弊了！”

李正知道，孩子这个时候内心很纠结，但他也知道，教会孩子负责任、诚实的重要性。他温和地对毛毛说：“毛毛，你在比赛中作弊，是对自己不负责任的表现，你是一个小男子汉了，犯了错误要勇于承担，你现在心里肯定很不情愿，爸爸给你时间考虑一下。”

“嗯。”毛毛见爸爸并没有逼着他承认错误，情绪稍有缓和，一家人又有说有笑地吃完了饭。

第二天，毛毛做完作业来找李正：“爸爸，我知道自己错了，可我怕在班上承认错误大家会嘲笑我……”李正和蔼地提议说：“这样吧，以前你的家长会都是妈妈去的，过两天爸爸请个假，和你一起去参加家长会，给你当坚强的后盾好不好？看谁敢嘲笑我们勇敢的毛毛！”毛毛答应了，与此同时，毛毛也在爸爸的指导下，苦练汉诺塔，竟然很快就练熟了八层汉诺塔，进步神速！

这天，李正和毛毛来到奥数班。毛毛奥数班的张老师是李正的高中同学，李正把张老师叫到一边打了个“预防针”，张老师是个教学经验丰富的骨干教师，笑眯眯地说：“放心吧老同学，我来处理这个事儿。”说完又凑过去对李正说了几句悄悄话。

不一会儿，家长会开始了，张老师先说了一些课程安排的事情，然后话锋一转，说：“家长是孩子的第一任老师，也是最重要的一任老师。奥数班举行汉诺塔活动以来，咱们很多家长都做得很好，给孩子买了玩具，陪孩子练习。前些天，我们班举行了汉诺塔比赛，毛毛同学获得了第一名。下面，咱们让毛毛同学说一下学习经验。”

“啪啪啪……”毛毛在大家的掌声中走上了台，只见他红着脸、低着头，完全没有第一名的样子。李正知道，毛毛的内心正在挣扎。“我要宣布，我上次汉诺塔比赛作弊了。”毛毛的声音逐渐镇定了起来，“我有一步挪动了两片汉诺塔，其实小东才是第一名。”毛毛伸出手，坚定地指了指小东。

张老师微笑着走上台，说：“毛毛同学尽管犯了个小错误，但勇于承认，是个勇敢的男子汉！让我们给毛毛同学鼓掌！”同学和家长们都鼓起了掌，没有人嘲笑毛毛。张老师果然经验丰富，轻松地把问题化解了。

这时候张老师突然说：“大家知道吗？毛毛同学的爸爸李正和我是高中同学呢！他高中时可是个学霸，据说，毛毛的汉诺塔就是跟他学的，咱们请他来给我们表演一次汉诺塔好不好？”

“好！”同学们和家长们一齐喊，毛毛也用期待的眼神看着李正。

见大家这么热情，再说自己玩个八层汉诺塔的确是“小菜一碟”，李正便自信地走上了讲台。可张老师却掏出一块手绢，说：“咱们增加一点难度，给学霸一点挑战，来个蒙眼汉诺塔吧！”

李正心想，蒙眼就蒙眼，不就跟下盲棋一样，心中得背会步骤嘛。这个他高中就练过了，也不难，便配合地蒙上了眼睛。“噼噼啪啪”，李正操作的速度飞快，平均一秒钟就要移动两步，看得大家眼花缭乱，照这速度，八层汉诺塔200多步只需要2分钟就可以完成。“啊！”“真牛！”“帅呆了！”底下的同学和家长们惊叹不已。

“啪！”最后一个汉诺塔放下，“1分55秒！”张老师宣布，“我们为毛毛爸爸鼓掌！”现场顿时一片掌声响起……

“爸爸，你作弊了！”一个坚定的声音传来，掌声顿时停了，原来是毛毛。“爸爸，你在160多步的时候，有一次大圆片放在了小圆片上！你也要公开承认错误！”毛毛认真地说。李正顿时脸红了，原来，为了展现“表演效果”，李正特意加快了速度，但一个不注意，走错了一步。为了保证表演的连贯性，李正就将错就错地继续下去，只不过因为速度太快，大家都没发现，可是却没有瞒住成天苦练汉诺塔的毛毛。

张老师笑眯眯地看着老同学，意味深长地问道：“怎么样？毛毛爸爸，你要不要来个公开道歉呢？”

李正难为情地低下了头，但很快又坚定地抬起头。这时，傍晚的阳光正照进教室，二三十个认真的孩子和他们的家长盯着讲台上这个1米8的大男人，只见他认真地说：“我宣布，我刚才作弊了……我申请再表演一次！”

第二次表演很成功，大家也为李正鼓了掌。张老师总结道：“不管是大人还是孩子，犯了错误都会难为情、不好意思，但不要有心理负担，只要勇于承认，都是值得我们肯定的！”

家长会散了，李正带着毛毛回家。“爸爸，心情很郁闷吧！”见李正不吭声，毛毛突然笑眯眯地说，“没事的，人有失足，马有失蹄，偶尔错一次不要紧的，你还是我心中的超级爸爸！我请你吃一串鸡排抚慰一下。”“我很少买这么贵的东西的！”末了，小家伙还不忘强调一句。

李正心里的石头落了地。其实， 他的“表演失误”是张老师安排的……

（发稿编辑/黄素萍）