基于港口航运网拓扑结构的港口层次划分——以中国城市港口航运网为例

李电生 张腾飞 钟丹阳

(中国海洋大学 经济学院，山东 青岛 266100)

基于港口航运网拓扑结构的港口层次划分
——以中国城市港口航运网为例

李电生 张腾飞 钟丹阳

(中国海洋大学 经济学院，山东 青岛 266100)

近年来，随着中国经济结构的调整，中国港口也进入了转型调整阶段，正从以往的外延式扩张向内涵式发展转变，由原来的混沌式竞争向层次化布局过渡，港口的层次化发展是港口经济发展的必然要求和发展趋势，目前，国内外学者对于港口层次划分的研究相当匮乏，尤其是缺少宏观的港口航运网分析。为此，在传统复杂网络基础上，构造了加权复杂网络揭示港口航运网的拓扑结构特点，选取复杂网络指标，通过聚类分析对网络中的港口节点进行层次划分，并以中国港口航运网为例进行实证分析，首先得出中国港口航运网具有“小世界”、无序性等特点，然后依据拓扑结构特点及各指标之间的相关性，选取指标将中国的港口划分为四个层次，最后通过对结果进行分析，得出中国港口目前的发展状况及未来的布局规划。

港口层次划分；中国港口航运网；加权复杂网络；聚类分析

港口作为国际贸易得以实现的重要设施，受到沿海各城市的高度重视，改革开放以来，中国港口得到了快速发展，港口吞吐量由1978年的2.8亿吨，增长到2015年接近百亿吨，港口规模和数量都急剧增长，同时极大促进港口城市发展。然而，伴随着中国经济结构的调整，港口的独立发展空间将受限，吞吐量的增速正逐年放缓，甚至出现负增长，港口到了从单个港口的独立发展向港口间有层次的协同发展阶段，因此，如何对港口层次进行合理划分就成为目前港口转型期的重要问题。

目前，国内外学者研究港口的文献主要集中在港口群内竞合研究、港口效率测度研究、单个港口吞吐量预测和港口分类等方面。例如，GI-tae、Peter等、[1-2]刘波和王宪明等多位国内外学者对港口群内部竞争和协调发展问题进行了研究；[3-4]Cullinane等、钟铭等和庞瑞芝、李电生等对港口效率进行了研究。[5-8]Mak、Veerachai、Yi Xiao、苏凌、许长新、陈秀瑛和蒋学炼等对单个港口的吞吐量进行了短期预测；[9-15]高鸿丽和钟玉文等选取了多个港口指标及腹地城市指标通过聚类分析对长三角港口群及集装箱港口的层次结构进行了研究。[16-17]上述文献解决了单个港口规划发展问题以及港口群的协同发展问题，但是这些研究都忽视了航线对港口的影响和作用。

港口航运网实质上是一个由港口节点和航线组成的复杂网络。20世纪60年代，著名数学家Erdos和Renyi提出的ER随机图模型标志着复杂网络理论的诞生，为更好描述现实网络的拓扑结构特点，1998年Watts和Strogtz提出了小世界网络模型，1999年Barabasi等构建的无标度网络模型完善了复杂网络理论。此后，胡一竑与蔡泽祥等将复杂网络理论应用到了社会、信息、技术，以及生物等领域。[18-19]与此同时，广大交通学者也对复杂网络进行了大量的实证研究，田炜等用复杂网络理论研究马士基的海运网络，发现网络的小世界及无标度特性；[20]廖虹等用复杂网络理论得出东北亚港口群具有小世界特性和无序性的结论；[21]Guimer等对美国航空线路网络进行的分析发现美国航空网具有小世界特性、层级结构和“富人俱乐部”现象；[22]Sen等对印度铁路网络研究得出的铁路网络的“小世界网络”性质。[23]

以上研究都是基于无权复杂网络的视角分析航运网，在一定程度上揭示了航运网的拓扑结构特点，然而，港口之间并不是简单的“有”和“无”的关系，就中远集团而言，其在上海港与广州港之间有9条航线，一个月有30多条船往来于两个港口之间，而上海港与连云港港只有一条航线，一个月只有4条船往来两个港口之间，这两对港口之间的关系明显不能用相同的1表示，因此，传统的无权复杂网络无法全面深刻地描述港口之间的紧密关系，本文用加权的复杂网络研究中国的港口网络。在中国港口国内航线没有放开的条件下，中远集团作为中国最大的航运公司，用其航线反映中国港口之间的联系情况具有一定的代表性。因此，本文将港口作为节点，以中远集团在两个港口之间的航线数作为两个港口之间联系的权重构造加权复杂网络。

一、加权复杂网络模型

为描述加权网络的结构特点，本文在无权复杂网络各统计指标的基础上引入度、点强度，平均最短路径长度，聚集系数，匹配系数，网络结构熵等加权复杂网络的统计指标。

(一)度、点强度

节点度是节点非常重要的属性，是对节点相互连接统计特性的最重要描述，节点i的度，定义为与该节点i直接相连的其他节点的数目，也就是0-1邻接矩阵中第i列的数据和，即：

(1)

节点度在无权网络中反映的是节点在网络中的重要性，并且度作为节点的基本属性，节点的其他统计指标都与其存在相关性。对于加权复杂网络来说，节点点强度定义为与节点i相连的所有边权之和也就是加权邻接矩阵中第i列的数据和，即：

(2)

(二)权重分布的差异性

(三)平均最短路径长度

在无权网络中两个节点i和节点j之间的距离dij定义为连接两个节点的最短路径上的边数。对于本文所要研究的相似权加权网络(权重越大，节点之间的联系越大)的距离给出如下定义：把相似权加权网络的最短路径看作是时间成本，假设节点之间的距离为单位1，权重wij可以认为是从节点i到节点j的速度，这样定义最短路径长度为：

(3)

dij是从i到j所有路径中权重倒数和最小。

整个网络的平均最短路径长度为：

(4)

(四)聚集系数

聚集系数也称簇系数，是节点i的所有邻居节点之间相互连接的平均权重，用以衡量网络小集团结构程度，表示“朋友的朋友”之间的亲密程度，是衡量网络集聚特性和节点之间联系密切程度的一个重要参数。

加权网络的节点i聚集系数定义：

(5)

可以看出，以上公式在加权网络退化为无权网络时，公式(5)依然适用。整个网络的聚集系数为：

(6)

Cw值越大表示整个网络中节点之间的联系越紧密，直接联系的程度越大。

(五)匹配系数

匹配系数衡量的是网络中点强度大的节点(影响力大的节点)之间更加倾向于联系，还是点强度大的节点更倾向于联系点强度小的节点，加权网络的匹配系数为：

(7)

其中M为网络中的总边数，Si和Sj为一条连边上的两个端点的点强度。

(六)网络结构熵

熵的概念最早提出是为了解决热力学问题，后来融入了多个领域和学科，用于研究系统的稳定性和有序性。网络结构熵是描述网络异质性的一种统计指标。若加权网络中每个节点的重要度mi定义为：

(8)

则网络结构熵的定义为：

(9)

将网络结构熵归一化处理得到：

(10)

二、中国港口航运网络的拓扑结构

港口航运网是以港口为节点，港口之间的航线为边，不考虑港口节点的具体位置和边的具体形态而形成的拓扑网络，本文选取中国东部沿海30个港口组成的航运网络为研究对象，以港口为节点，以中远集团在两港口之间的航线数为连边权重构造加权复杂网络模型。

(一)港口度及点强度

在港口航运网络中，港口点强度是港口与其他港口之间的航线数目，是港口在整个网络中集散能力的直接体现。通过构造的加权复杂网络得到了中国港口航运网络的港口度及点强度，见表1。

表1 度及点强度

表1中点强度较大的几个港口上海港、广州港、宁波港、深圳港、天津港、青岛港及唐山港在2013年的世界港口吞吐量排名中全部位列前十，其他的点强度较大的港口(如秦皇岛港、镇江港、苏州港)都曾在世界港口吞吐量排名中位列前十，这也从侧面说明了在港口网络中点强度大的港口其集散能力及影响力也相对较大。

从图1中可以看出，港口的度分布及点强度分布都比较均匀，并不存在“绝对中心”的港口，只有威海港和温州港的度值及点强度小于10，其他各港口均大于10，且港口的平均度为20.13，这说明港口网络中的每个港口平均与其他20个港口都有联系。

图1 度与点强度散点图

从图2中可以看出，中国港口网络与其他现实网络一样点强度与度之间也存在正相关关系：S(k)=1.42×k1.2，网络中某一港口联系的其他港口越多，即度值越大，该港口的点强度就越大，港口在网络中的作用越大集散能力越好。

图2 点强度与度相关性

图3 边权离散分布

(二)港口航运网的平均路径长度

在港口航运网络中，两个港口(i，j)之间的距离反映的是货物由港口i到港口j的难易程度。港口i到其他港口距离的平均值则表示港口的中转能力，整个网络的平均路径长度则表示港口网络的通达程度。中国港口航运网络的平均最短路径长度为0.45，其中节点之间最短路径长度最小值(广州—上海和广州—苏州)为0.1，最大值(威海与温州之间的路径)为1.3，任意两个港口之间进行信息交换的平均时间成本不到单位1，平均最短路径长度较小，网络效率比较高，网络结构紧凑。

(三)港口航运网的聚集系数

港口节点的聚集系数是港口在局部范围内的中心性的集中体现，而港口航运网的聚集系数则能反映出港口之间合作的紧密程度。中国港口航运网络的聚集系数为2.03，网络中港口i的任意两个近邻港口j、k之间平均以wjk=2.03的边权联系，港口j、k之间平均有两条航线。而整个网络的平均边权约为1.7，由此可见，中国的港口航运网络聚集系数较大，港口之间的相互联系比较紧密。

(四)匹配系数

匹配系数能够反映出中国港口相互合作的倾向性，通过公式(7)计算得到中国港口航运网的匹配系数r=0.59>0，航运网的同配性非常明显，即网络中点强度大的港口更倾向于连接点强度大的港口，而点强度大的港口与点强度小的港口之间的缺乏协同合作，港口之间的层次化合作程度较低。

(五)网络结构熵

三、基于港口航运网拓扑结构的港口层次划分

区分和确定港口层次是港口有序发展的重要因素，随着港口的高速发展，传统的港口分类方法已经不能准确地划分出港口的层次结构。通过以上对港口网络拓扑结构特点的研究发现中国港口的度值及点强度分布比较均匀，与港口直接相连的边之间差异较小，港口之间的相互联系也比较平衡且存在同质化联系，因此依靠单一的指标无法对港口进行区分，本文在分析了各统计指标之间的相关性的基础上，选取能够全面反映港口特性的指标对中国港口进行层次划分。

(一)指标选择

点强度揭示了港口在航运网络中的重要性及集散能力，是港口的基本属性，港口节点的聚类系数是港口在局部范围内的中心性的集中体现，港口节点的平均距离大小则反映了港口的中转能力，港口吞吐量是港口规模大小的直接表现，是港口最重要的指标属性，本文在对港口进行聚类时选用了2013年中国各港口的吞吐量。因此，以上四个指标可以较全面地反映港口的属性。

(二)层次划分结果

通过以上四个指标对中国东部沿海30个港口进行聚类得到图4的结果。

图4 港口聚类分析结果

由图4可将中国的港口分为四个层次： {2 3 12 13 16 28}，{1 5 26 6 7 8 27 29 19 30}，{4 9 14 21 22 15 20 10 18 23 17 24}， {11 25}。第一层次港口包括青岛港、天津港、上海港、广州港、宁波港、苏州港，第二层次港口包括大连港、烟台港、南京港、秦皇岛港、唐山港、丹东港、珠海港、深圳港、镇江港、汕头港，第三层次港口包括锦州港、泉州港、舟山港、福州港、漳州港、湛江港、防城港、营口港、日照港、厦门港、海口港、连云港。第四层次港口包括温州港和威海港。以各个指标的平均值表示每个层次港口的基本情况，见表2。

表2 各个层次港口的平均值

表2可知，各层次之间的差距比较明显，第一、第二层次的港口明显优于第三、第四层次的，一般来说，吞吐量较大的港口其集散能力、中转能力及中心性也相对较好。同属于较高的层次，但是，日照港、营口港及连云港等港口依靠经济发达的腹地，其吞吐量也较大，但是它们的集散能力、中转能力和中心性较差，因此被归入第三层次，而丹东港作为中国海岸线最北端的门户，虽然吞吐量较少，但是其集散能力、中转能力及中心性都相对较好，因此，被归入第二层次。四个层次的港口相互之间联系的平均边权如表3。

表3 各层次港口联系的平均边权表

由表3可以看出，第一、第二层次的港口之间联系较紧密，而高层次港口与低层次港口之间联系较少，港口航运网络还没有形成枢纽港、支线港及喂给港格局，这是由于中国地方政府为了保护本地区利益，阻碍了其他港口与本地区港口之间的要素流动，港口更多的是关注自己的规模扩张，忽视了不同层次港口间的协同发展，但随着中国经济结构的深入调整，港口的独立发展空间将受限，应积极发展市场经济体制，形成以第一层次港口为枢纽港，第二层次港口为支线港，第三层次港口为喂给港的港口布局。其中，第二层次的大连港，由于其特殊的区位优势，应作为枢纽港，第三层次的营口港因其巨大的吞吐量应作为支线港。具体地，中国应形成以大连港为枢纽，丹东港和营口港为支线港，锦州港为喂给港的辽宁沿海港口群；以天津港为枢纽，秦皇岛为支线港，唐山港为喂给港的津冀沿海港口群；以青岛港为枢纽，烟台港为支线港，日照港为喂给港的山东沿海港口群；以上海港、宁波港及苏州港为枢纽，南京港和镇江港为支线港，连云港为喂给港的长三角港口群；以广州港为枢纽港，珠海港和深圳港为支线港，汕头港为喂给港的珠三角港口群。而东南沿海港口群及西南沿海港口群中的港口相对落后都属于第三层次，需要进一步的发展。

四、结论

本文从宏观的港口航运网的视角研究港口的层次布局问题，对港口的转型发展具有重要的现实意义。通过对中国的港口航运网的实证分析可知，中国港口航运网跟许多现实网络一样具有较大的集聚系数，较小的平均最短路径等小世界特性，没有“绝对中心”的港口节点，信息传输效率较高，大港口之间的联系较紧密，但是处于比较严重的无序恶性竞争状态，港口之间同质化联系较严重。通过选取复杂网络指标将中国的港口分为四个层次，但不同层次的港口之间缺乏联系与合作，港口的层次地位不够明显，处于混沌式发展状态。地方政府应该放弃港口的部分产权，使港口发展更加市场化，不同层次的港口应该根据自身的实际情况进行合理的战略定位，相互之间应加强合作和要素流动，从而形成以第一层次港口为枢纽港，第二层次为支线港，第三层次为喂给港的港口层次布局。

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责任编辑：王明舜

Port Hierarchy Partition Based on the Topological Structure of Port Shipping Network——An Empirical Study on Ports of Chinese Cities and Shipping Network

Li Diansheng Zhang Tengfei Zhong Danyang

(College of Economics, Ocean University of China, Qingdao 266100, China)

In recent years, the competition among Chinese ports has changed from extensive expansion to intensive development, from original chaotic competitive state to hierarchical layout, with the adjustment of Chinese economic structure. Hierarchical port development is the inevitable requirement of port economy and development trend. At present, domestic and foreign research on the port hierarchy is rare, especially macro analysis of port shipping network. Therefore, bases on traditional complex network, a weighted complex network to reveal characteristics of port shipping network's topology structure has been constructed; gradation of ports by selecting complex network indicators has been classified. The paper takes Chinese ports and shipping networks as an example for empirical analysis, and firstly, finds the characteristics of Chinese port shipping network's topology structure; and then, based on the characteristics of the topology structure and the correlation between the various indicators, the paper selects indicators to divide Chinese ports into four levels. Finally, through the analysis of the results, the paper concludes the current development of China's ports and future layout planning.

port hierarchy partition; Chinese ports and shipping network; weighted complex network; cluster analysis

2016-11-18

国家社会科学基金资助项目“基于市场配置资源的我国沿海港口群转型升级研究”(15BJL103)

李电生(1966- )，男，河北石家庄人，中国海洋大学经济学院副教授，主要从事港口规划与管理研究。

F127

A

1672-335X(2017)02-0085-06