矩形钢管再生混凝土短柱的轴压性能*

杨有福 黄翔宇

(大连理工大学 建设工程学部， 辽宁 大连 116024)

再生混凝土作为一种绿色材料，能够解决废弃混凝土的处置问题，还能节约资源和保护环境[1- 2].将再生混凝土灌入钢管形成钢管再生混凝土之后，钢管及其核心再生混凝土之间的相互作用使核心再生混凝土始终处于外部钢管的约束和保护之下，避免其受到对混凝土结构影响很大的外界环境的影响，可有效改善再生混凝土自身的缺点，实现废弃混凝土资源的有效回收再利用[3- 5].

矩形钢管对核心混凝土的约束效果虽不如圆钢管显著，但仍有良好的效果，同时矩形钢管混凝土具有截面惯性矩大、与梁连接节点构造处理简便等优点[6- 8]，已在建筑和桥梁工程中得到了广泛应用.目前，国内外研究者已对圆形和方形钢管再生混凝土构件的力学性能和设计方法进行了较为深入的研究[9]，但对矩形钢管再生混凝土力学性能的研究相对较少.Tam等[10]报道了3个矩形钢管再生混凝土短柱轴压性能的试验和有限元模拟结果，试件的截面长边和截面宽边边长分别约为200 mm和100 mm，再生粗骨料取代率为25%～100%.

文中设计并完成了6个矩形钢管再生混凝土短柱的轴压试验，重点考察再生粗骨料取代率和截面长宽比对试件轴压力学特性的影响；在选用合理的钢材和再生混凝土本构关系模型的基础上，利用基于通用软件ABAQUS[11]建立的有限元模型，对矩形钢管再生混凝土短柱的轴压性能进行模拟分析.

1 试验

1.1 试件设计

进行6个矩形钢管再生混凝土短柱的轴压试验，主要参数为：再生粗骨料取代率r(再生混凝土粗骨料占全部粗骨料的质量百分比)，取0、50%和100%；截面长宽比β(β=D/B，D和B分别为试件的截面长边边长和截面宽边边长)，取1.5和2.0.参考以往对矩形钢管普通混凝土短柱轴压性能的研究方法[6]，文中将试件高度(L)设计为截面长边边长的3倍.试件设计情况见表1，其中，t为钢管壁厚度，Esc为组合弹性模量，Nue和Nuc分别为试件承载力实测值和有限元计算值.

表1 轴压短柱一览表Table 1 Summary of stub columns

试件外钢管由两块钢板弯折成槽型后采用对接焊缝焊接而成，直焊缝位于截面宽边.在浇筑混凝土之前先将空钢管一端焊上端板，混凝土浇筑完成并养护2周后，对试件上表面打磨平整再焊接另一端板，以保证外钢管与核心混凝土在加载过程中共同受力，端板厚度15 mm.

1.2 材料性能

钢材的屈服强度、抗拉强度、弹性模量、泊松比和延伸率依据GB/T228.1—2010《金属材料拉伸试验第1部分：室温试验方法》的有关规定测得，分别为195.8 MPa、330.8 MPa、1.9×105MPa、0.268和49.7%.

试件核心混凝土包括：采用天然粗骨料的普通混凝土(NC)和再生粗骨料取代率为50%和100%的再生混凝土(RAC1和RAC2).天然粗骨料为石灰岩碎石，粒径范围是5～25 mm；再生粗骨料由废弃混凝土破碎得到，粒径范围是5～30 mm.混凝土的配合比和力学性能见表2，其中fcu,28和fcu,t分别为混凝土28 d和试验时的立方体抗压强度，Ec为混凝土的弹性模量.

表2 混凝土的配合比和材料性能Table 2 Mix proportions and properties of concrete

1.3 试验方法

试验在5 000 kN压力机上进行.为了准确测量试件的变形，在柱高一半截面的各边中点和角部贴纵向和横向应变片，并在距离下端板1/5柱高处截面的各边中点贴纵向和横向应变片；此外在竖向设置4个位移计以测定试件的轴向变形，如图1所示，其中N为轴压荷载.试验加载制度为：达到承载力前控制荷载速率为0.5 kN/s，达到承载力后控制位移速率为1.0 mm/s；直至试件的平均轴向变形达到20 mm，结束试验.

图1 试验加载与测量装置Fig.1 Arrangement of loading and measurement devices

2 试验结果与分析

2.1 破坏形态

试验过程表明:当荷载增加到峰值荷载的50%～70%时，试件钢管出现剪切滑移线；在接近峰值荷载之前试件钢管开始出现局部鼓曲且内部有响声，截面长边钢管局部鼓曲出现较早；达到峰值荷载后，试件的变形发展很快，钢管截面长边和宽边相继出现2或3处局部鼓曲，但首次出现的钢管局部鼓曲最明显且鼓曲变形值最大.

图2所示为试验结束后截面长宽比为1.5时试件的破坏形态.可见，试件钢管局部鼓曲形态基本类似，长边和宽边的半波状鼓曲相互连通且角部也出现压屈，均存在一处变形最大的局部鼓曲，后继出现的局部鼓曲范围大但变形值小.此外，试件的钢管局部鼓曲部位也呈现出一定的差异，这主要是由于：①钢板为非理想均质材料，且钢管加工过程易产生初始面外变形及焊接残余应力等缺陷；②核心混凝土内部存在随机分布的初始裂纹等缺陷；③试验时理想轴心受压较难实现，即试件可能存在初偏心.

图2 试件典型破坏形态Fig.2 Typical failure patterns of specimens

试验结束后截面长宽比为1.5时试件核心混凝土的破坏形态如图3所示.可见，核心混凝土仅在外钢管局部鼓曲最大处被压碎，且压碎范围向钢管后继局部鼓曲处扩展，外钢管未鼓曲处混凝土表面平整,没有明显破坏迹象.

图3 核心混凝土典型破坏形态Fig.3 Typical failure patterns of core concrete

2.2 荷载-变形曲线

图4为试件的荷载比(N/Nue)-轴向变形(Δ)曲线，其中Nue为试件的承载力(如表1所示).可见:N/Nue-Δ曲线总体发展过程和趋势类似，包含弹性、弹塑性、下降和平缓4个阶段.随着r的增大，N/Nue-Δ曲线的初始斜率呈减小趋势,但差异不明显；同时，达到承载力后荷载比的下降速率变慢，且后期平缓段荷载比增大.这主要是由于，与天然粗骨料相比，再生粗骨料具有更粗糙的外表面，达到承载力后其在混凝土开裂破坏处与水化产物之间的相互作用更强，从而使试件具有更好的抵抗变形能力和更大的相对承载力.

图4 试件荷载比-轴向变形曲线Fig.4 Measured N/Nue-Δ curve of specimens

图5所示为试件RAC1-A截面1—1和截面2—2的荷载(N)-应变(ε)曲线，其中相同位置的应变取平均值，纵向压应变和横向拉应变分别取为正值和负值.可见：达到承载力之前，各测点的应变发展过程类似；达到承载力后，截面1-1处的应变仍可以继续发展，而截面2-2处的应变则几乎不变，说明加载后期试件的变形主要集中于高度一半截面附近.此外，对于截面1-1，长边中点(a点)的平均应变发展慢于长边角部(b点)，而宽边角部(c点)和中点(d点)平均应变发展的差异较小，长边角部(b点)的平均应变发展略慢于宽边中点(d点)，说明矩形钢管对核心混凝土的约束主要集中于截面宽边及其角部区域.a点平均应变发展最慢，主要是由于各种缺陷的存在使该点对应的2个应变片所在位置并非长边钢管鼓曲变形最大的位置(塑性变形最大)，而应变发展则主要集中于与a点有一定距离的鼓曲变形最大处.

图5 试件RAC1-A的荷载-应变曲线Fig.5 N-ε curves of specimen RAC1-A

图6所示为不同参数情况下截面1—1宽边角点(c点)的荷载(N)-应变(ε)曲线.可见：当r=0或50%时，由于应变片所在点与钢管鼓曲位置的不同，β=2.0试件的N-ε曲线在达到承载力后断崖式下降，β=1.5试件的N-ε曲线则还可以继续发展；当r=100%时，β的变化对N-ε曲线的影响不明显.还可以看出，当β不变时，随着r的增大试件的N-ε曲线进入弹塑性阶段更早，但达到承载力后N-ε曲线的下降速率变缓，这与N-Δ曲线的特征类似(如图4所示).这主要是由于：一方面，再生混凝土的弹性模量随着r的增大而降低(如表2所示)导致r大的试件更早进入弹塑性阶段；另一方面，由于再生粗骨料的表面比天然粗骨料的表面更加粗糙，试件达到承载力后再生粗骨料与水化产物在破坏处的相互作用优于天然粗骨料，从而使钢管再生混凝土试件具有更好的抵抗变形能力.

图6 截面1—1宽边角点处(c点)的荷载-应变曲线Fig.6 N-ε curves of specimens at point c of section 1-1

2.3 承载力

图7所示为r和β对试件相对承载力系数k1(Nue,r/Nue,0)和后期承载力系数k2(Ns/Nue)的影响，其中，Nue,r和Nue,0分别为r非零和r为零试件的承载力(如表1所示)，Ns为达到承载力至试验结束的受力阶段内试件所承受的最小荷载.可见，r非零试件的k1低于r为零试件，且r越大试件的k1越小.这主要是由于再生混凝土的抗压强度随r的增大而降低(如表2所示).β对k1变化规律的影响较小.此外，r非零试件的k2高于r为零试件，且r越大试件的k2越大.这主要是由于再生粗骨料的表面比天然粗骨料更粗糙，在达到承载力至试验结束的受力阶段内，核心混凝土破坏处再生粗骨料与水泥砂浆之间更高的摩阻力使试件可以承受更大的外荷载.此外，β=1.5试件的k2大于β=2.0试件，主要因为β=2.0试件钢管屈曲范围更大，导致其对混凝土的约束效应更差.

图7 r和β对试件承载力系数的影响Fig.7 Effects of r and β on bearing capacity index

2.4 组合弹性模量

参考以往研究成果[6]，定义矩形钢管再生混凝土轴压短柱的组合弹性模量为

(1)

式中，εL,0.4为截面1—1处荷载-平均纵向应变曲线上升段与0.4Nue对应的平均纵向应变，Asc为试件的横截面面积.

全部试件的Esc列于表1.图8所示为r和β对试件Esc的影响.可见，矩形钢管再生混凝土试件的Esc随r的增大而减小.这主要是由于再生混凝土的弹性模量随r的增大而降低(如表2所示).总体上，试件的β越大，其Esc越小，这主要是由于β大的试件的钢管与核心混凝土面积及高度更大，导致材料初始缺陷与荷载初偏心的影响也越大.至于r=50%时β=2.0试件的Esc大于β=1.5试件，可能是其材料初始缺陷与荷载初偏心得到了更好控制所致.

图8 r和β对组合弹性模量Esc的影响Fig.8 Effects of r and β on composite elastic modulus Esc

3 有限元模型

采用通用有限元软件ABAQUS[11]进行矩形钢管再生混凝土短柱轴压性能的模拟和分析.

3.1 材料模型

钢材选用塑性分析模型，弹性阶段的弹性模量和泊松比采用实测值，塑性阶段的真实应力-塑性应变关系由Abdel-Rahman和Sivakumaran[12]提出的冷弯型钢名义应力-应变关系换算得到.

核心再生混凝土选用塑性损伤模型，屈服面和破坏面由等效拉、压塑性应变控制，拉、压损伤引起的软化和刚度退化分别由拉、压损伤变量表达.目前，未见受矩形钢管约束再生混凝土的应力-应变关系模型的报道，借鉴方形和矩形钢管普通混凝土可采用相同核心混凝土应力-应变关系模型的结论[6]，文中核心再生混凝土受压应力-非弹性应变关系暂由笔者所在课题组提出的方钢管约束再生混凝土的应力-应变关系[13]得到，表达式为

(2)

式中：x=εc/ε0；

10-6；

θ=65.715r2-109.43r+48.989；

η=1.6+1.5/x；

再生混凝土受拉软化性能选用应力-断裂能模型(GFI).

3.2 单元类型、界面模型和边界条件

钢管采用四节点完全积分格式的壳单元(S4)，核心混凝土和端板采用八节点缩减积分格式的三维实体单元(C3D8R).钢管内表面与混凝土界面的接触由法向硬接触和切向粘结滑移组成，切向粘结滑移采用库伦摩擦模型，摩擦系数取0.6[15].端板与混凝土法向之间采用硬接触，端板与钢管采用绑定约束.

采用全模型进行矩形钢管再生混凝土短柱轴压性能的有限元模拟.边界条件如图9所示，约束构件下端面所有方向的线位移和角位移，上端面约束X、Y方向线位移，沿Z方向施加大小为20 mm的线位移.

图9 单元划分与边界条件Fig.9 Meshing and boundary conditions

4 模拟结果与试验结果的比较

典型矩形钢管再生混凝土轴压短柱(试件RAC1-A)的破坏形态有限元模拟结果与试验结果的比较如图10所示.可见，有限元模拟结果总体上再现了试件的破坏特征，即钢管壁四周出现2或3处半波状的向外鼓曲，但鼓曲位置略有差异.

图10 典型破坏形态比较(试件RAC1-A)Fig.10 Comparison of failure pattern(Specimen RAC1-A)

图11为典型矩形钢管再生混凝土轴压短柱核心混凝土破坏形态的有限元模拟结果.可见，模拟结果与图3实测结果总体吻合，即核心混凝土在钢管鼓曲部位出现外鼓变形.再生粗骨料取代率对核心混凝土破坏形态无明显影响.

图11 核心混凝土破坏形态模拟结果Fig.11 Simulated failure patterns of core concrete

图12给出了典型试件N-ε曲线模拟结果与文中及文献[10]试验结果的比较，其中实线为试验结果，虚线为模拟结果，同时为清晰比较曲线的初始阶段，c、d两点的横向拉应变和纵向压应变分别左移和右移0.002.可见，有限元模拟得到的N-ε曲线总体与试验结果吻合较好，但计算曲线的初始阶段斜率总体上略高于试验结果.这主要是由于试件核心混凝土和钢管存在初始缺陷且试验时理想轴压较难实现，而这些在有限元模型中暂无法合理考虑.

图13给出了矩形钢管再生混凝土轴压短柱承载力有限元计算值(Nuc)与实测值(Nue)的比较，Nuc的具体值如表1所示.结果表明，Nuc/Nue的平均值和标准差分别为1.014和0.030，且计算值与试验值偏差在10%之内，可见，承载力计算值与试验值总体吻合良好.

图12 典型荷载-应变曲线比较Fig.12 Comparison of typical load-strain curves

图13 承载力计算值与试验值比较

Fig.13 Comparison between the predicted and the experimental bearing capacities

5 结论

(1)轴压荷载作用下，矩形钢管再生混凝土短试件的钢管长、宽边的半波状鼓曲相互连通且最先鼓曲部位的变形最大，核心混凝土则在外钢管局部鼓曲最大处被压碎.

(2)不同截面长宽比矩形钢管再生混凝土短柱试件的荷载-变形曲线总体发展过程和趋势类似；而应变发展表明矩形钢管对核心再生混凝土的约束主要集中于截面宽边及其角部区域.

(3)再生粗骨料取代率越大，钢管再生混凝土短柱试件的相对承载力系数(k1)越小而后期承载力系数(k2)越大；β对k1变化规律的影响较小，而β=1.5试件的k2大于β=2.0的试件.

(4)矩形钢管再生混凝土轴压短柱的组合弹性模量总体上随r和β的增大而减小.

(5)基于软件ABAQUS建立的有限元模型，可以较好地模拟矩形钢管再生混凝土轴压短柱的破坏形态、荷载-变形曲线和承载力.

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