人工表面等离子体的电容耦合带通滤波器

梁 驹,肖丙刚

(中国计量大学 信息工程学院,浙江 杭州 310018)

人工表面等离子体的电容耦合带通滤波器

梁 驹,肖丙刚

(中国计量大学 信息工程学院,浙江 杭州 310018)

设计了基于人工表面等离子体激元(spoof surface plasmonpolaritions, spoof SPPs)的电容耦合带通滤波器.该滤波器由刻蚀有菱形孔的金属结构单元以一定的间距周期性的排列在传输方向上构成耦合结构,同时设计一种特殊的过渡结构用来有效地匹配人工表面等离子体激元波导能量传输.从色散关系可以看出菱形孔结构支持人工表面等离子体激元模式.仿真结果表明,该滤波器3 dB带宽为11.6 GHz到18.3 GHz.该滤波器结构紧凑、简单、易集成,能在将来发展的微波等离子体集成电路与系统中扮演重要的角色.

人工表面等离子体激元;滤波器;菱形孔;耦合单元;微波

表面等离子体激元(surface plasmonpolaritions, SPPs)是一种在可见光或紫外光频域的表面电磁波,它产生于金属与介质交界面附近,其振幅在交界面处达到最大值,并在垂直于交界面的方向上呈指数衰减[1-2].然而在微波等低频域,金属可被视为完美的电导体(PECs),自然的SPPs将不再存在,这极大的限制了SPPs在低频域的研究与应用[2-4].为了解决以上问题,被称为人工表面等离体激元(spoof surface plasmonpolaritions, spoof SPPs)或伪表面等离子体激元的等离子体超材料被提出,用以实现具有高约束性的表面电磁波在太赫兹及微波频域的传输[5-6].自此以后,研究者们相继提出了许多在金属表面刻蚀一维或二维槽、孔以及块的结构,用来支持spoof SPPs模式[7-10].传统支持spoof SPPs模式的等离子体的超材料大多为复杂的三维结构,虽然能够支持spoof SPPs在太赫兹与微波频域的传输,但是它们大多设计制造工艺复杂且占用较大的物理空间,这极大的限制了它们在集成微波电路系统中的应用.崔铁军等研究者提出了一种在超薄金属表面刻蚀周期排列的槽的平面结构,这种结构可以被弯曲、扭转、缠绕在任意表面来产生共形人工表面等离子体激元(conformal surface plasmons, CSPs),克服了spoof SPPs在微波集成系统中应用的限制[11-13].在微波和太赫兹频域,另一个关键问题是如何有效地产生SPPs波,实现从传统的空间模式到SPP模式的高效转换.为此,研究者们提出了许多方法用来实现从传统的共面波导(coplanar waveguide, CPW)和微带(microstrip, MS)结构到人工表面等离子体波导的高效转换.随着表面等离子体超材料理论的逐步建立和概念的日趋成熟,表面等离子体功能器件渐渐成为人们讨论研究的热点.近年来,有许多关于spoof SPPs结构的分波器、天线和有源器件等设备的研究的报道,而其中基于spoof SPPs平面结构的滤波器一直是人们关注的焦点.实现不同滤波特性的滤波器的方法有许多种.例如,电谐振结构的超材料常被用来产生紧密的耦合和表面阻抗失配,从而实现基于spoof SPPs的滤波器的带阻特性[6].此外,还有一种利用spoof SPPs波导的低通特性与基片集成波导(substrate integrated waveguide, SIW)的高通特性的方法,设计结合SIW和SPP传输线(transmission line, TL)的结构,用来实现滤波器的带通特性[14].然而,以上滤波器均需要额外的结构来控制频率选择特性,使得滤波器整体结构较为复杂,不利于制造与在微波系统中的集成.

本文中,笔者设计了一种基于spoof SPPs的电容耦合带通滤波器.该滤波器设计刻蚀有菱形孔的金属结构来构成新型spoof SPPs波导,并将该结构单元以一定间距周期排列在波导传输方向上组成滤波器的电容耦合结构.使用传统的共面波导进行信号馈入,设计一种刻蚀孔深梯度变化的金属条结构的过渡单元用来连接于共面波导与人工表面等离子体结构之间进行信号的平滑过渡.使用CST软件对spoof SPPs结构单元的色散特性进行分析,并分析了spoof SPPs结构单元耦合间距对滤波器滤波特性的影响.仿真结果表明,该滤波器具有-3 dB从11.6 GHz到18.3 GHz的通带带宽.相比于传统的滤波器结构,这种新型滤波器结构更简单、紧凑、易集成,使其在接下来发展的等离子体集成电路与系统中有着很好的应用前景.

1 spoof SPPs结构波导

在光波频段,spoof SPPs是通过表面电荷和电磁波的相互作用产生的,而这种表面电荷密度和电磁波的相互作用导致SPPs的动量大于同频率时自由空间内的动量,表现出“慢波”的特性,可通过其色散曲线体现出来;在微波等低频段,spoof SPPs是由金属槽或孔内的电磁模式相互耦合作用产生,其场分布及色散特性与光波频段的spoof SPPs相似.本文设计的spoof SPPs结构单元由介质基片(厚度为0.09 mm,相对介电常数为4.3,损耗角正切值为0.003)及附着在其表面一层刻蚀有孔的超薄金属铜片(厚度为0.018 mm)构成.spoof SPPs结构单元如图1,分别用a、b、c、p、h、t表示孔的上底宽、高、腰宽、周期及金属条的高和厚度.图1中t1为基板厚度.

图1 人工表面等离子体激元结构及参数示意图Figure 1 Schematic diagram of proposed Spoof SPPs structure

文献[15]中分析了金属孔形结构中b、c、p、h等参数变化对其结构特性的影响,从中可知,所有结构几何参数的变化均能对spoof SPPs的特性产生影响,而其中孔深(b)的改变对其影响尤为明显,即随着b的增大,金属孔结构对spoof SPPs表现出越来越强的约束作用且spoof SPPs的截止频率不断降低.在此主要分析孔型结构上底宽(a)对spoof SPPs结构特性的影响.我们使用商业软件CST微波工作室的本征模式求解器对spoof SPPs波导的色散特性进行分析研究.仿真边界条件设置为:在x方向设周期边界条件,在y和z方向设电边界条件.

图2 人工表面等离子体激元结构不同孔宽(a)的色散曲线对比图Figure 2 Schematic diagram and geometric parameters of the spoof SPPs structure with different hole widths

图2描述了当p=6 mm,b=2.5 mm,c=2 mm,h=6 mm,t=0.018 mm时,spoof SPPs结构色散曲线随a变化的情况.其中虚线为自由空间光线的波矢,实线为spoof SPPs的波矢.从图中可以清楚的看到,三条曲线均表现出了类似于SPPs的特性.即三条色散曲线均位于自由空间光线的波矢虚线的下方,同一频率下,spoof SPPs的波矢大于真空中光线的波矢,且随着频率的增大,波矢不断增大.这表明了三种结构均支持spoof SPPs模式.在频率较低时,spoof SPPs波矢比较接近于自由空间光线波矢,说明低频时,该结构对电磁波的约束力不是很强;随着频率的增大,spoof SPPs的波矢曲线渐渐偏离自由光波矢,说明随着频率的增大,该结构对电磁波的约束能力逐渐增强,可将电磁波较强地约束在结构表面并低损耗地在结构表面传输;当频率增大到一定值时,色散曲线表现出平稳的趋势,波矢不再随着频率的增大而变大,此时的频率即为色散曲线的截止频率.进一步分析参数a对色散曲线的影响:当金属孔上底宽(a)增大时,spoof SPPs波矢曲线偏离光线波矢曲线程度变大,且截止频率逐渐降低.当a=0 mm时波导的截止频率为19.4 GHz,当a增大到2 mm时波导的截止频率降低到14 GHz.显然,a的变化会对spoof SPPs的截止频率有着显著的影响.所以在设计基于该spoof SPPs结构的微波功能器件时,可通过改变金属孔的物理尺寸来有效地调控其工作频率.

图3 人工表面等离子体波导不同孔宽(a)的S21仿真对比图Figure 3 Simulated transmission coefficients (S21) of the spoof SPPs waveguide with different hole widths

使用CST微波工作室的时域求解器对spoof SPPs波导的传输特性进行分析.图3为不同spoof SPPs结构波导的传输系数(S21)对比图.从图中可看出各曲线均表现出低频带通的特性且随着a的增大截止频率逐渐降低,各通带的截止频率基本上与图1中各色散曲线所对应的截止频率一致.此外,从图中可以明显看出:随着a的增大,spoof SPPs结构波导通带内的波纹越来越明显,传输损耗明显增大.当a的值为0 mm时,在通带内spoof SPPs结构波导的传输系数曲线基本上为一条平滑的直线,说明其传输损耗较低,表现出良好的传输特性.所以,当设计微波器件物理空间尺寸受限的情况下,可通过选择a的值为0 mm时的结构作为传输波导来有效地降低电磁波在传输过程中的损耗.此时,金属孔为菱形结构.

2 耦合滤波器的设计

基于前章的工作,笔者设计了一种基于spoof SPPs的新型电容耦合带通滤波器.如图4,其完整结构由以一定间距周期排列的菱形孔金属条电容耦合结构,CPWs和过渡单元等三部分组成.其中l1长度为10 mm,l2长度为60 mm,l3长度为109.9 mm.整个结构被印制在一种特定的介质基片上(厚度为0.09 mm,相对介电常数为4.3,损耗角正切值为0.003).如图4,第一部分为CPWs,被设计用来馈入波导能量和接受spoof SPPs信号.为了实现50 Ω的输入阻抗的匹配,根据介质基板材料特性计算得到:H=3 mm,d=15 mm,s=0.2 mm.其中s为中央导带和接地面之间的缝隙宽度,d为接地面的宽度,H为中央导带宽度的一半.第二部分是过渡单元,连接在CPW与SPPs波导之间,用来实现阻抗与动量的匹配.过渡单元由梯度菱形孔阵列和两个扩口接地面组成,其尺寸描述如下,扩口接地面曲线方程为式(1):

图4 耦合滤波器的结构示意图Figure 4 Schematic diagram of proposed coupled filter

(1)

式(1)中，c1=(y2-y1)/(eαX2-eαX1)(x1

根据微波网络理论对滤波器的耦合结构部分进行分析.图5中(a)为电容耦合结构示意图,其中的矩形框代表spoof SPPs波导,(b)为电容耦合结构的等效电路模型.

图5 电容耦合结构示意图及等效电路模型Figure 5 Schematic diagram and equivalent circuit model of capacitive-coupled structure

结构中耦合部分传输系数矩阵为式(2).

从式(2)可知,在特定的情况下,存在一个传输零点.即传输系数为0的点,使得SPP波不能通过耦合部分进行传输,从而实现了滤波的特性.这个传输零点决定了带通滤波器的下限工作频率.

(2)

为了进一步分析spoof SPPs结构单元的耦合间距(g)对该滤波器的滤波特性的影响,我们使用商业软件CST微波工作室的时域模式求解器对其进行仿真.对其x,y,z方向均设置为电边界条件,其仿真结果如图6.从图中可以看出:当耦合间距从0.04 mm增大到0.3 mm时,S21的数值先增大后减小,说明随着耦合间距的增大,spoof SPPs的传输损耗先减小后增大.此外,随着耦合间距的增大,通带带宽明显减小.当g=0.04 mm和g=0.1 mm时,滤波器的通带S21均在-3 dB左右,g=0.1 mm时的传输损耗,略低于g=0.04 mm时的传输损耗;而当g=0.3 mm时,通带S21明显在-3 dB以下,传输损耗相对较大.综合考虑,选择g=0.1 mm作为耦合滤波器的耦合间距,此时有效带宽为11.6 GHz到18.3 GHz,带宽约为6.7 GHz.

图6 耦合滤波器的S21仿真图Figure 6 Simulated transmission coefficients(S21) of the coupled filter

3 结 语

研究了基于人工表面等离子体激元的电容耦合滤波器,设计了一种菱形孔结构的新型人工表面等离子体结构单元,并将该结构单元以一定间距周期排列在传输方向上构成耦合结构,得到一种新型滤波器.设计特殊过渡单元平滑转换信号能量传输,使得该耦合滤波器有着较好的传输效率和较低的传输损耗.通过仿真可知,spoof SPPs结构单元耦合间距(g)对滤波器的带宽和传输损耗有较大影响.当间距为0.1 mm时该滤波器表现出较好的滤波特性,此时滤波器3 dB通带带宽为从11.6 GHz到18.3 GHz.相比于传统的滤波器结构,这种新型滤波器为易于集成的简单平面结构,使其在将来的微波器件发展中有着潜在的应用价值.

[1] JIA Y Y, JIAN R, HAO C Z, et al. Capacitive-coupled series spoof surface plasmonpolaritons[J].Scientific Reports,2016,6:24605.

[2] XU J J, YIN J Y, ZHANG H C, et al. Compact feeding network for array radiations of spoof surface plasmonpolaritons[J].Scientific Reports,2016,6:22692.

[3] KUMAR G, CUI A, PANDEY S, et al. Planar terahertz waveguides based on complementary split ring resonators.[J].Optics Express,2011,19(2):1072-1080.

[4] MA H F, SHEN X, CHENG Q, et al. Broadband and high-efficiency conversion from guided waves to spoof surface plasmonpolaritons[J].Laser & Photonics Reviews,2014,8(1):146-151.

[5] PENDRY J B, MARTíN-MORENO L, GARCIA-VIDAL F J. Mimicking surface plasmons with structured surfaces[J].Science,2004,305(5685):847-848.

[6] PAN B C, LIAO Z, ZHAO J, et al. Controlling rejections of spoof surface plasmonpolaritons using metamaterial particles[J].Optics express,2014,22(11):13940-13950.

[7] HIBBINS P, EVANS B R, SAMBLES J R. Experimental verification of designer surface plasmons[J].Science,2005,308(5722):670-672.

[8] MARTIN-CANO D, NESTEROV M L, FERNANDEZ-DOMINGUEZ A I, et al. Domino plasmons for subwavelength terahertz circuitry.[J].Optics Express,2010,18(2):754-764.

[9] SHEN X, CUI T J. Planar plasmonic metamaterial on a thin film with nearly zero thickness[J].Applied Physics Letters,2013,102(21):1-4.

[10] ZHANG Y, ZHANG P, HAN Z. One-dimensional spoof surface plasmonstructures for planar terahertz photonic integration[J].Journal of Lightwave Technology,2015,33(18):3796-3800.

[11] WU J J, HOU D J, YANG T J, et al. Bandpass filter based on low frequency spoof surface plasmonpolaritons[J].Electronics Letters,2012,48(48):269-270.

[12] SHEN X, CUI T J, MARTINCANO D, et al. Conformal surface plasmons propagating on ultrathin and flexible films[J].Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America,2013,110(1):40-45.

[13] ZHANG H C, CUI T J, ZHANG Q, et al. Breaking the challenge of signal integrity using time-domain spoof surface plasmonpolaritons[J].ACS Photonics,2015,2:1333-1340.

[14] QIAN Z, HAO C Z, HAN W, et al. A hybrid circuit for spoof surface plasmons and spatial waveguide modes to reach controllable band-pass filters[J].Scientific Reports,2015,5:16531.

[15] XIAO B, KONG S, XIAO S. Spoof surface plasmonpolaritons based notch filter for ultra-wideband microwave waveguide[J].Optics Communications,2016,374:13-17.

Capacitive-coupled bandpass filters based on spoof surface plasmonpolaritons

LIANG Ju, XIAO Binggang
(College of Information Engineering, China Jiliang University, Hangzhou 310018, China)

A capacitive-coupled bandpass filter based on the spoof surface plasmonpolaritions(spoof SPPs) was presented. The coupling structure of the proposed filter was composed with a series of metal hole diamond structure units which were arranged in the transmission direction at intervals. An adiabatic transition was designed to effectively couple energy into spoof SPPs waveguides. From the dispersion relationship, the diamond hole metal strips could support spoof SPPs modes when the operating frequency was less than the cutoff frequency. The simulation results show that the 3 dB bandwidth of the filter is from 11.6 GHz to 18.3 GHz. Due to its simple and compact structure, it is easy to integrate the proposed filter into the microwave integrated system. It will play an important role in the follow-up development of microwave plasmonic integrated circuits and systems.

spoof SPPs; filter; diamond hole; coupling unit; microwave

2096-2835(2017)01-0087-05

10.3969/j.issn.2096-2835.2017.01.015

2016-12-14 《中国计量大学学报》网址：zgjl.cbpt.cnki.net

浙江省自然科学基金资助项目(No.LY16F010010),浙江省公益性项目(No.2015C34006).

梁 驹(1991- ),男,河南省信阳人,硕士研究生,主要研究方向为新型微波通信器件设计. E-mail:760080537@qq.com. 通信联系人：肖丙刚,男,教授.E-mail:bgxiao@cjlu.edu.cn.

TN91

A