基于动力学和PSO-SVM的废水厌氧处理产气量的混合软测量模型

刘 林 谢 彬 马邕文,2,3,* 万金泉,2,3 王 艳,2,3

(1.华南理工大学环境与能源学院，广东广州,510006；2.华南理工大学工业聚集区污染控制与生态修复教育部重点实验室,广东广州,510006；3.华南理工大学制浆造纸工程国家重点实验室,广东广州,510640)

·废水厌氧处理产气量·

基于动力学和PSO-SVM的废水厌氧处理产气量的混合软测量模型

刘 林1谢 彬1马邕文1,2,3,*万金泉1,2,3王 艳1,2,3

(1.华南理工大学环境与能源学院，广东广州,510006；2.华南理工大学工业聚集区污染控制与生态修复教育部重点实验室,广东广州,510006；3.华南理工大学制浆造纸工程国家重点实验室,广东广州,510640)

在实验室搭建了一套基于IC厌氧反应器的废水厌氧处理系统，自制有机废水(以葡萄糖、尿素、磷酸二氢钾按COD∶N∶P=200∶5∶1的比例配制，同时加入微量元素)进行实验，该系统运行2个月，采集159组运行数据作为元数据集，以进水有机负荷、反应器温度、反应器pH值、氧化还原电位、体系积累的乙酸和进水碱度为输入量，以产气量为输出量，建立PSO(粒子群算法)-SVM(支持向量机)传统模型。为提升模型预测精度，在传统模型基础上，将反应器温度、反应器pH值、体系积累的乙酸进行动力学模型量化后建立混合模型。仿真结果表明，PSO-SVM模型对预测废水厌氧处理体系产气量表现较好，测试集的预测数据与实际数据的相关系数为86.71%，引入动力学模型后的混合模型在产气量预测中的精度提升较大，线性相关性R由86.71%提升至95.73%，可为监控、优化和理解厌氧消化过程提供指导。

厌氧消化；产气量；动力学模型；粒子群算法；支持向量机

近年来，随着工业废水处理技术的发展，厌氧工艺在制浆废水和废纸造纸废水处理中的应用越来越广泛[1]。但由于有机负荷频繁变化、三氯苯酚等毒性物质以及其他因素等的影响都会导致厌氧消化系统的崩溃[2]，厌氧消化过程监控和分析技术的缺失被认为是影响其处理效率和稳定性的主要原因[3]。产气量作为指示厌氧废水处理效果的重要评价参数可以在线获取，但是产气量在预测有机酸累积、系统酸败方面具有滞后性的缺点[4]。因此一方面，产气量的预测对于提升厌氧消化过程的稳定性和高效率具有重要的指导作用；另一方面，生物气发电技术也需要对产气量进行实时预测以提高热电转换效率。

目前，针对基于人工神经网络的软测量模型进行了大量研究，其在废水处理中运用越来越广[5- 6]。Minzhi Huang等人[7]将基于GA-ANN的软测量模型应用于预测实验室IC反应器出水COD浓度和产气量，模型输出值与实验实际值之间的线性相关性分别为0.8805、0.9109，其研究结论认为该模型可作为预测厌氧反应器处理效能的有力工具。Henri Haimi等人[8]分析大量模型在废水生物处理过程中的运用，该研究认为废水生物处理是一个复杂的过程，处理过程参数的实时预测对于保证生物处理的高效性具有重要意义，并且大量丰富的元数据对于提高软测量模型的精度极其重要。然而，目前用于模型的数据获得途径相对困难，大量的实验耗时耗力；另一方面，成本和功利性监测导致从工业废水处理现场获得的数据往往不是很丰富，比如要求工业废水处理现场监测进水详细组分、污泥性质等是不现实的。

本研究将基于微生物动力学模型和支持向量机(SVM)回归模型构建软测量模型，利用粒子群算法(PSO)对模型参数寻优，预测废水厌氧消化过程产生的产气量；基于Monod方程建立的各种动力学模型简化和揭示了环境因素影响微生物生长的关系[9]，引入动力学模型量化环境因素对厌氧体系的影响，降低元数据集的维度，在有限数据量情况下提高软测量模型的性能，为监控和优化废水厌氧处理，提高厌氧处理稳定性和效率，提高生物气的有效利用提供指导。

1 材料与方法

1.1 实验系统

为获得不同进水条件下废水厌氧降解有机物产气量的变化以及处理的效果，在实验室搭建一套废水厌氧处理系统。实验装置如图1所示，实验所用的IC厌氧反应器为有机玻璃制作，高度1272 mm，内径200 mm，有效容积25.1 L，第一反应区与第二反应区的体积比为4∶1，废水通过BT600-2J型蠕动泵输送至反应器内，水质参数在线监测系统由在线pH值仪表(美国哈希公司，GLI MODEL33)、在线ORP仪表(GOLDTO TP560)、PT100温度传感器(u2p- 010)和湿式气体流量计(LML-1型)组成。反应器接种污泥为广州某造纸厂IC反应塔厌氧颗粒污泥，其总固体悬浮物(TSS)为112.56 g/L，挥发性悬浮物(VSS)为132.04 g/L，VSS/TSS为0.852 。

图1 实验装置图

实验废水将采用人工自配有机废水，有机废水以葡萄糖、尿素、磷酸二氢钾按COD∶N∶P=200∶5∶1的比例配制，同时加入微量元素以保证厌氧微生物微量元素所需，微量元素母液组成见表1。反应器运行过程中通过改变进水有机负荷、进水碱度的方式改变反应器进水条件和处理条件来获得不同条件下厌氧处理产气量。实验期间，pH值、ORP、温度由在线监测系统检测，产气量采用湿式气体流量计测定，挥发性脂肪酸(VFA)浓度及其组分含量采用气相色谱(A90气相色谱仪)外标法测定。

表1 微量元素母液组成及浓度

1.2 微生物动力学模型

1.2.1 pH值影响函数

产甲烷菌适宜的pH值在6.8～7.2之间。微生物对pH值的波动十分敏感，即使在其生长pH值范围内的pH值的突然改变也会引起细菌活力的明显下降。超过pH值范围的pH值改变会引起更严重的后果，低于pH值下限并持续过久时，会导致甲烷菌活力丧失而产酸菌大量繁殖，引起反应器的“酸化”[10]。pH值的抑制是细胞同态的破坏和低pH值下弱酸浓度增加两相作用的结果，或是高pH值下的弱碱抑制和运输限制，它不同程度地影响所有的微生物。Boon[11]在1994年证实了批量消化对初沉污泥的影响，并指出最佳的水解发生在pH值为6.8时；但pH值在6.5～7.5之间时，水解效果变化不明显。I. Angelidaki等人[12]提出了一个pH值影响微生物生长的函数如式(1)所示。

(1)

式中，pHUL和pHLL分别为微生物最适pH值的上限值和下限值，pH为反应器内部的pH值。

1.2.2 VFA抑制函数

从厌氧消化降解有机物的过程来看，产甲烷菌对VFA的利用对厌氧消化至关重要。一方面厌氧消化的最终产物取决于产甲烷阶段；另一方面未被利用的VFA在一定程度上会抑制产甲烷菌的活性。A.J.Mawson等人[13]的研究表明，当乙酸和丙酸浓度分别达到2000 mg/L和500 mg/L时，产甲烷菌的活性受到了抑制。Xiao等人[14]研究了未降解的乙酸对厌氧消化过程中水解酸化菌和产甲烷菌的影响，该研究表明水解酸化阶段可接受的最高未降解的乙酸浓度高于产甲烷阶段，也即产甲烷菌对厌氧体系中未降解的乙酸浓度更敏感，同时该研究结果表明，当未降解的乙酸浓度在未超过阈值时，乙酸的存在一定程度上提高了产甲烷菌的活性，但当体系积累的乙酸达到阈值时极大地抑制了产甲烷菌的活性。生物活动的限制可分为毒性和抑制，毒性表现为对细菌代谢的不利影响，比如长链脂肪酸、硝基化合物和氰化物等，抑制表现为对生物功能的损害，比如VFA、氨氮和硫酸盐等。因此体系积累的VFA对消化抑制影响可归类于非毒性抑制，Granger等人[15]总结了非毒性抑制影响并提出了量化该影响的方程见式(2)。

(2)

式中，SI和KI分别表示抑制物质的浓度和抑制参数。

1.2.3 温度影响函数

生物种群的生长速率随温度升高达到最大值，此时温度为最佳温度，然后随着温度继续升高，其生长率陡降到0；在厌氧消化中，对温度定义了3个主要的范围:低温(4～15℃)、中温(20～40℃)、高温(45～70℃)。尽管反应器可在这些范围内有效运行，但是中温和高温生物的最佳温度分别为35℃和55℃。温度高于最佳值后，随着温度的增加，反应速率下降；由于温度升高的情况下，用于细胞代谢和维持的能量也增加，所以产率降低，由于热力学和生物量的变化，产率和反应途径发生转变；由于处于溶解和维持状态的细胞增加，死亡率增加。Pavlostathis等人[16]总结了初沉池中悬浮物最小停留时间与温度的联系，并基于实验数据给出了量化温度对微生物的影响方程见式(3)。

(3)

式中，T为反应器真实温度，tSR,min为防止污泥流失的最小停留时间。

1.3 PSO-SVM模型

PSO(Particle Swarm Optimization)算法，即粒子群算法，是由Kennedy和Eberhart[17]提出来的。该算法模拟了鸟群在寻找食物过程中的集体迁徙行为，是一种基于群体智能的演化计算方法。国内外研究表明PSO算法广泛地用于优化统计学模型[18-19]，比如ANN模型、SVM模型等。原始的PSO算法的基本模型描述为：设在一个n维搜索空间中，种群X=(x1,x2,…,xN)是由N个粒子构成，其中第i个粒子所处的当前位置为x1=(xi1,xi2,…,xin)T，其速度为v1=(vi1,vi2,…,vin)T，该粒子的个体极值表示为P1={Pi1,Pi2,…Pin}T，整个种群的全局极值表示为Pg={Pg1,Pg2,…,Pgn}T，按照粒子不断寻优的原理，粒子xi的速度及位置更新公式如式(4)和式(5)所示。

(4)

(5)

式中，w是权重值，c1、c2为加速常数。rand1、rand2是随机函数，作用是为了产生(0,1)的随机数。

图2 混合模型流程图

SVM(Support Vector Machine model)模型，即支持向量机是由贝尔实验室的Vapnik及其研究小组于1995年在统计学习理论的基础上提出来的一类新型的机器学习方法[20]。它开始是针对线性可分情况进行分析的,后来对于线性不可分的情况,通过使用非线性映射算法将低维输入空间线性不可分的样本映射到高维属性空间使其线性可分,使得在高维属性空间采用线性算法对样本的非线性特性进行分析成为可能，通过使用结构风险最小化准则在属性空间构造最优分割超平面,使得机器学习得到全局最优化,解决了过学习问题,对样本具有较好的泛化能力，由于支持向量机的训练问题本质上是一个经典的二次规划问题,避免了局部最优解,有效地克服了维数灾难。为了获得更好的表现，本文引入PSO算法优化SVM模型。

图3 产气量与pH值、乙酸、温度之间的关系三维图

1.4 基于微生物动力学与PSO-SVM模型的建立

如前所述，为得到模型较好的抗干扰能力、泛化能力和预测性能，需要为模型选择核函数、核参数和正则化参数，本文选取RBF函数作为SVM模型的核函数，利用PSO算法优化模型，为SVM模型选择最优参数C和ε，通过Matlab2015b软件平台建立模型。整个混合模型流程如图2所示。模型输入量包括：进水有机负荷、反应器温度、反应器pH值、反应器还原氧化电位、体系积累的乙酸和进水碱度。反应器温度、反应器pH值和体系积累的乙酸对体系的影响经过动力学模型量化，量化后的数据作为模型的输入量；为确保模型的输入和输出的值的统计分布是大致均匀的，提高模型的运行精度以及速度，需要将其余输入量与输出量做归一化处理[7](见式(6))。

(6)

式中，S(i)为样本值，min(S)为数据集中最小的样本值，max(S)为数据集中最大的样本值。

其他模型参数见表2。

表2 混合模型相关参数

1.5 模型评价指标

为了直观地表达软测量模型的性能，选取以下评价指标：①平均绝对百分比误差(Mean Absolute Percent Error，MAPE)，MAPE是所有相对误差的绝对值求和的平均值；②均方根误差(Root Mean Square Error，RMSE)，观测值与真值偏差的平方与观测次数n比值的平方根，RMSE主要是为了说明样本的离散程度；③相关系数(correlation coefficient，R)，R反映了预测值与实际值线性关系的强弱；④相对误差(Relative Error，RE)，RE表示绝对误差值与被测量值的真实值之比，相对误差更能反映预测的可靠程度。

2 结果与讨论

2.1 数据收集及预处理

在实验室废水厌氧处理系统运行2个月中，共收集数据159组数据，数据集分为训练集和测试集，其中训练集共100组数据，测试集共59组数据。训练集数据用于训练建立模型以获得模型输入量与输出量之间非线性关系，测试集数据用于验证模型的精确性。图3体现了厌氧消化体系产气量与反应器温度、反应器pH值和体系积累的乙酸之间的联系。尽管基于PSO-SVM模型可以较好地处理非线性系统，然而元数据集的杂乱和输入量与输出量之间关系的极度非线性无疑会影响模型的运算精度与速度。由图3(a)可知，元数据集经过动力学模型修正后大致均匀分布，降低了混合模型的输入与输出量之间关系的杂乱性与噪点。

2.2 模型结果与讨论

PSO算法的优化能力取决于粒子数、算法权值以及算法的学习能力，粒子数过少影响算法的收敛性，过多影响算法搜寻速度[21]。PSO算法优化SVM模型过程见图4，由图4可知经过181次算法迭代获得模型最佳参数。PSO算法的参数和优化SVM模型的最优参数见表2。

图4 PSO算法优化SVM模型过程

废水厌氧处理系统产气量预测结果见表3及图5。在模型建立过程中，从表3分析结果可知，在利用训练集建立模型过程中，混合模型对产气过程预测的线性相关性R为89.49%，MAPE为18.75%，RMSE为0.2948；而传统模型对同样产气过程预测的线性相关性R为86.15%，MAPE为25.75%，RMSE为0.5589，对比可知混合模型在构建模型输入量与输出量之间的复杂非线性关系更为精确。在模型验证过程，通过表3与图5对比传统模型和混合模型对训练集的表现可知，两个模型的精度均高于85%(线性相关性)，基于PSO-SVM模型的软测量模型可用于废水处理此类复杂非线性系统；相对于传统模型，混合模型表现在预测废水厌氧处理产气量中提升较大，

表3 模型预测性能

图5 模型仿真结果

图6 混合模型相对误差与绝对误差

线性相关性R由86.71%提升至95.73%，MAPE和RMSE分别由20.73%、0.5213降低到9.19%、0.2519。

由图5可知，虽然将动力学函数引入统计学模型可以提升废水处理软测量模型的表现，但是由图6可知，混合模型对各别样本单元的预测表现依然不够理想，模型预测结果最大的相对误差为40.75%(相对于测试集)。通过分析本研究认为造成这种情况的原因有三点，第一，由于实验条件及本实验采用的废水为低氮自制废水，模型输入量并未将游离氨包括进来，而游离氨被认为是影响厌氧发酵过程的重要因素[22]；第二，尽管引入动力学模型量化pH值等对厌氧体系的影响，实验值的误差等依然导致元数据集存在噪点，影响了混合模型建立模型输入量与输出量之间关系的精确性；第三，RBF核函数广泛地运用于诸如SVM等模型中，然而在处理像废水处理这种极为复杂非线性的系统时，并不能保证高效性和精确性[23]。

3 结 论

(1)PSO(粒子群算法)-SVM(支持向量机)传统模型对预测废水厌氧处理体系产气量表现较好，测试样本的整体预测数据与实际数据的相关系数为86.71%，基于统计学的软测量模型可以运用于复杂非线性的废水处理系统。

(2)为提升模型的表现，本研究引入了动力学模型量化反应器温度、反应器pH值和体系积累的乙酸对体系的影响。相对于传统模型，混合模型在预测废水厌氧处理产气量中提升较大，线性相关性R由86.71%提升至95.73%；

(3)本研究设计的混合模型可为监控、优化和理解厌氧消化过程提供指导。另一方面，为提升混合模型在实际废水处理中的运用表现，在元数据采集和预处理、动力学模型的加入以及核函数的开发仍有优化的空间。

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(责任编辑：常 青)

Hybrid Model of Measuring Biogas Yield in Anaerobic Digestion Process Based on Incorporated Bio-Kinetic Model with Support Vector Machine Model

LIU Lin1XIE Bin1MA Yong-wen1,2,3,*WAN Jin-quan1,2,3WANG Yan1,2,3

(1.CollegeofEnvironmentandEnergy，SouthChinaUniversityofTechnology，Guangzhou，GuangdongProvince, 510006;2.TheKeyLabofPollutionControlandEcosystem,RestorationinIndustryClustersofMinistryofEducation，SouthChinaUniversityofTechnology,Guangzhou，GuangdongProvince, 510006; 3.StateKeyLabofPulpandPaperEngineering，SouthChinaUniversityofTechnology，Guangzhou，GuangdongProvince, 510640)

(*E-mail: ppywma@scut.edu.cn)

Lack of AD process control and analysis is believed to be one of the main limitations for effective organic matter degradation. Biogas flow rate and component as commonly monitoring indicators indicate the overall process performance. The objective of this work was to implement a strategy to simultaneously monitor and predict the biogas flow rate using a hybrid model, which combined kinetic model and a traditional Support Vector Machine model (SVM) optimized by particle swarm optimization algorithm (PSO). For the training and verification of the models, a data set with 159 samples was used, which were obtained using a lab-scale AD reactor system. The results demonstrated that the hybrid model had a satisfying predicting performance. TheRvalue of the traditional model was 86.71%. And compared with traditional model, the performance of the hybrid model was improved significantly theRvalue of the hybrid model was 95.73%. Furthermore, the hybrid model gave a successful window, which was a good reference for the modeling study of AD process.

anaerobic digestion; biogas flow rate; kinetic model; Support Vector Machine model; particle swarm optimization

刘 林先生，在读硕士研究生；主要从事废水智能控制系统的研究。

2016- 12- 15(修改稿)

国家自然科学基金资助(项目编号：31570568，31670585);制浆造纸工程国家重点实验室开放基金(NO.201535);广东省高层次人才基金(NO.201339);广州市科技计划项目(项目编号：201607010079，201607020007);广东省科技计划项目(项目编号：2016A020221005)。

X793

A

10.11980/j.issn.0254- 508X.2017.03.006

*通信作者：马邕文，教授；研究方向：工业废水的处理技术、废水处理新装备及其智能控制系统。