听话的数

很多人觉得数字很枯燥！其实，它们是一群可爱的精灵，只要你掌握规律，数字也会听你的话哦！

一天，智多星神秘地对雪精灵说：“我给你表演个魔术吧！”

雪精灵好奇地问：“你还会变魔术？骗人的吧！”

“你别不相信，我要表演的是一个数字魔术。”智多星得意地说，“我长期跟数字打交道，所以我肯定你脑子里的数也听我的话。不信，你在纸条上写任意4个自然数（不重复写），我保证能从你写的4个数中，找出两个数，它们的差能被3整除。”

智多星的话音一落，雪精灵的好奇心就被勾起来了。她说道：“我写的数最调皮，就不听你的话。”不一会儿，雪精灵把数写好了，但是当她念起自己写的4个数时，奇怪的事果真发生了。她写的数还真听智多星的话，让智多星找出了差能被3整除的两个数。

雪精灵不服气，又试了几次，可每次结果都如智多星所说。

同学们，你们知道智多星这个数字小魔术的秘密吗？

其实啊，雪精灵写在纸条上的数字并不是听智多星的话，而是听数学规律的话。

因为任意一个自然数被3除，余数只能有3种可能，即余0、余1、余2。如果把自然数按被3除后的余数分类，只能分为3类，而智多星让雪精灵在纸条上写的却是4个数，那么必有两个数的余数相同。余数相同的两个数相减（以大减小）所得的差，当然能被3整除。

智多星是根据数学的基本性质设计小魔术的。所以，只要我们刻苦学習数学，掌握规律，也会在数学王国中创造出魔术般的奇迹来。