长期演进网络中基于粒子群的天线下倾角自优化方法

连晓灿，张彭园，谭国平，李岳衡

(河海大学 通信与信息系统研究所，南京 211100)

(*通信作者电子邮箱gptan@hhu.edu.cn)

长期演进网络中基于粒子群的天线下倾角自优化方法

连晓灿，张彭园，谭国平*，李岳衡

(河海大学 通信与信息系统研究所，南京 211100)

(*通信作者电子邮箱gptan@hhu.edu.cn)

针对第三代合作伙伴项目(3GPP)中自组织网络(SON)的覆盖与容量自优化问题，提出了一种基于粒子群优化(PSO)算法的有源天线下倾角优化方法。首先，确定基站(eNB)中传输数据的用户设备(UE)数，用户测量上报邻小区参考信号接收功率(RSRP)信息和位置信息；然后，确定优化目标预设适应度评价函数为频谱效率(SE)；其次，将下倾角同时优化问题看作是多维优化问题，选择天线下倾角为粒子集合，使用PSO算法求解得到天线下倾角的最优值；最后，通过系统自主调整优化下倾角，实现长期演进(LTE)网络中容量及覆盖的自优化。通过建模及仿真结果分析，此算法在优化目标不同时可以取得不同的优化效果：优化目标为用户平均频谱效率时，采用传统黄金分割优化算法频谱效率较初始设定提升12.9%，采用PSO算法可提升22.5%；调整优化目标为用户加权平均频谱效率时，对边缘用户，传统黄金分割优化算法并无明显提升，PSO算法取得了19.3%的优化提升。实验结果表明，该方法可提升用户吞吐量，改善系统性能。

长期演进；下倾角优化；自组织网络；容量与覆盖优化；粒子群优化

0 引言

为了减少运营商蜂窝网络部署与管理维护的成本，第三代合作伙伴项目(the 3rd Generation Partnership Project, 3GPP)引入了自组织网络(Self-Organizing Network, SON)作为研究长期演进(Long Term Evolution, LTE)功能增强内容的一部分。根据文献[1]，蜂窝网络的规划安装仅仅占据了无线经费的17%。SON有三项基本功能：第一，自配置功能。自配置可以使新基站能够实现参数的自我设定，完成新基站入网时的初始化操作。第二，自优化功能。自优化主要包含覆盖和容量优化、小区间干扰协调和节能等关键技术，能实现网络运行过程中的自我优化。第三，自治愈功能。自治愈负责网络检测、故障定位以及小区的中断补偿。

天线下倾角优化作为天线调整的重要参数，对网络的覆盖与容量有着极大的影响。3GPP已将有源天线下倾角优化列入自组织网络容量与覆盖优化的课题中。目前，针对蜂窝网络的天线下倾角方面的自优化问题，已经有学者提出了一些方法。文献[2]提出的方法通过调整天线下倾角优化网络能效，基本思想是利用了天线下倾角与网络能效之间单峰函数特性，采用了黄金分割搜索法找到能效最优的天线下倾角。文献[3]通过调整天线下倾角，来优化系统的频谱效率(Spectral Efficiency, SE)，采用的是梯度下降算法。文献[4]讨论了密集部署场景下，调整天线下倾角对系统覆盖及容量的重大影响，但是并没有给出如何获取最优下倾角的方法。文献[5]提出了一种LTE蜂窝网络中的动态优化方法。其从半功率波束频宽(Half-Power Beam Width, HPBW)与天线下倾角两个方向考虑优化系统容量。但是其调整参数时，过于依赖经验且没有考虑边缘用户问题。文献[6]给出了基于自主调节天线下倾角优化系统覆盖及容量的方法的重要性，并且给出了一个可供参考的仿真模型，但是并没有给出具体的优化方法。文献[7-10]给出了一种模糊Q-learning人工智能学习法自优化LTE网络中的覆盖及容量问题，但是这种方法收敛速度较慢。

本文研究主要针对LTE网络中天线下倾角的优化问题，提出了一种基于粒子群优化(Particle Swarm Optimization, PSO)算法的天线下倾角优化方法，针对用户频谱最优化问题进行建模分析，使用Matlab仿真工具搭建平台对算法进行仿真。在文献[11]中同样采用粒子群算法进行天线下倾角的优化，但针对的优化目标是达到门限值的用户数量的最大化优化问题，并对此问题建模分析。两个问题分析后都可建模成关于天线下倾角集的多维优化问题。粒子群算法使用范围广，收敛速度快，通过仿真验证，该算法具有良好的优化效果。

1 系统建模

本文根据LTE蜂窝网系统进行系统建模，建模方法参考文献[12]。设系统有mB个基站(小区)，mB个基站组成的集合记为M。系统内有N个用户设备(User Equipment, UE)，UE的集合记为U。

图1所示的是基站m和用户设备u的位置关系和角度。其中：hm是基站m的天线高度；hu是用户设备u的高度；dm,u是用户设备u到基站m的水平距离；θm,u是用户设备u与基站m之间的夹角，则：

θm,u=arctan((hm-hu)/dm,u)

设用户u从基站m接收到的信号强度为Sm,u(θm)，有：

Sm,u(θm)=Gm,u(θm)ρm,uPm

用户u受到的干扰Iu(Θ)为：

由Sm,u(θm)，可计算用户u的信号干扰噪声比(Signal to Interference plus Noise Ratio, SINR)记为γu(Θ)，有：

将Gm,u(θm)代入Sm,u(θm)，得到γu(Θ)为基站下倾角Θ的函数。

则用户u的吞吐量为：

ru(Θ)=wulg(1+γu(Θ))

其中，wu是用户u使用的带宽。

优化目标以单个用户的吞吐量或其他考核指标为基础，可将优化目标表示为f(θm)。

图1 系统模型

优化目标在应用时，应当根据实际系统需求进行选择，譬如：

1)当优化目标是系统的总体吞吐量时，有：

2)当优化目标是系统的平均频谱效率时，有：

3)当优化目标是系统的加权吞吐量时，有：

其中，αu是用户u的吞吐量的加权因子。例如，对小区中心用户和边缘用户采用不同的加权因子，可以达到平衡中心用户和边缘用户的吞吐量的效果。具体地，边缘用户可以采用比中心用户相比较大的加权因子αu，以改善边缘用户的吞吐量。

4)优化目标是系统的加权平均频谱效率：

其中，αu是用户u的频谱效率的加权因子。同理，为边缘用户采用比中心用户相比较大的加权因子αu，可以改善边缘用户的频谱效率。

确定了优化目标，就可以求解使得优化目标最大化的天线下倾角，即求解Θ*，使得f(θ*)的值最大：

约束于θmin≤θm≤θmax。

对于具有S个扇区的LTE网络来说，下倾角优化问题将扩展为S维优化问题。此时可以考虑采用分布式思想优化。在分布式方法中，每个基站都独立地根据所获得的信息来优化调整自己的天线下倾角，并将自己调整后的天线下倾角通过信令等方式告诉周边的邻基站。也可以考虑采用集中式思想。在集中式方法中每个基站将信息传递给管理中心，由管理中心优化调整天线下倾角。分布式算法所需传输信息量与集中式算法相比较少，相应的其实现算法较为复杂。

2 粒子群算法

本文提出一种优化基站下倾角的方法，其基本思想是：待求解问题是多个天线下倾角同时优化问题，可将该问题看作是一个多维优化问题，采用粒子群优化算法优化。

粒子群优化算法是求解多维函数的一种经典算法。其核心思想是随机初始化一定数量在多维空间中运动的粒子，并将每个粒子作为优化问题的一个可行解。根据优化目标来预设适应度评价函数从而对粒子进行取舍。每一个粒子不断改变自己的位置，使自己位置不断优化。最终，整个粒子种群不断进化，直到寻找到最优解。在本文中，可以将要调整的扇区的数量看作维数，一般来说，一个可行解代表着所有扇区角度的集合；粒子运动的速度可以理解为每个扇区角度不同进化步长的集合。

下面详细介绍标准粒子群算法的原理及流程。

假设一个由Q个粒子组成的群体在D维的搜索空间以一定的速度飞行。粒子i在t时刻其位置及速度表述如下。

则粒子在t+1时刻的位置通过下式更新获得：

(1)

(2)

ω=ωstart-(ωstart-ωend)/tmax×t；

式中,ω为惯性权重；r1,r2随机分布在(0,1)区间；c1,c2称为粒子向自身及群体最优值的学习因子，一般情况下，取c1=c2=2。

标准粒子群算法具体流程可以分为以下几步。

第1步 对粒子起始值进行设定。对参数进行配置：学习因子c1,c2，算法的最大迭代次数Tmax或收敛精度ξ，惯性权重范围[Wend,Wstart]，粒子速度范围[Vmin,Vmax]，搜索空间的上下限Ud和Ld，初始化粒子位置Xi以及粒子运动速度Vi。记录粒子当前位置为粒子个体最优位置pi。比较粒子个体最优值找出种群最优值，记录该粒子位置为全局最优位置pg。

第2步 对粒子的适应度进行评价，并对粒子的极值和全局的极值进行更新。如果本次粒子适应度好于该粒子当前的个体最优值，则将粒子最优位置pi设置为该粒子的位置，且更新粒子的最优值。如果当前所有粒子的最优值存在一个最优值好于当前的全局最优值，则将全局最优位置pg设置为该粒子的位置，更新全局最优值。

第3步 更新粒子状态。根据式(1)和式(2)对每一个粒子的速度和位置进行更新。如果Vi≥Vmax将其设置为Vmax，如果Vi

第4步 预设终止条件判断。如果当前的迭代次数达到了事先设定的迭代最大值Tmax，或者，如果最终结果小于预定的收敛精度ξ要求，则停止迭代，输出最优解，否则转到步骤2)。

图2是基站调整天线下倾角的总体流程。

图2 基站天线调整流程

步骤1 测量。

2)根据Um中所有用户上报的邻小区测量报告的情况，确定基站m的邻小区集合，记为Mm；

步骤2 初步计算。

1)对每个用户u，根据测量上报的邻小区参考信号接收功率(Reference Signal Received Power, RSRP)信息，基站侧估算用户u的干扰信号强度；

2)用户测量位置信息，并上报给基站；

3)基站根据用户上报的位置信息，估算用户与基站间的垂直角度θm,u。

步骤3 优化。

1)确定OAM(Operation Administration and Maintenance)设置的优化目标及参数。

2)OAM侧使用粒子群优化，寻找基站的最优下倾角。求解得到最优下倾角集合。

步骤4 调整。

1)将基站的下倾角调整为优化后的角度。

2)等待预定的时间段之后，或满足预定义的事件触发条件，返回步骤1，再次进入调整循环。

3 仿真与性能分析

为了验证本文所提出的方法的效果，这里采用了3GPP中LTE网络的系统模型，并在其基础上对算法进行了仿真。LTE网络部署采用蜂窝网络系统结构。该蜂窝网络模型由7个六边形基站组成，每个基站布置3个扇区。扇区主方向夹角为120°，系统模型示意图如图3所示。

图3 系统框架

仿真中，所有小区采用环绕式部署结构。这种结构可以保证仿真区域中的任何移动台所受的干扰邻区数量一致。本文所讨论的情况主要考虑的是在较长时间尺度上对系统进行优化，所以将快衰落的影响忽略，主要考虑的路径损耗由移动台的天线增益、基站的天线增益、基站与用户间的路径损耗组成。主要仿真参数由表1给出。

表1 主要仿真参数

3.1 设定优化目标为用户平均频谱效率

当设定优化目标为用户平均频谱效率时，对7基站用户随机均匀分布的情形进行仿真。仿真时，采用了初始优化角度(未优化)、传统黄金分割优化算法[2](以下简称传统黄金优化算法)以及粒子群优化算法。图4是三种情况下的用户频谱效率(SpectralEfficiency,SE)的累积分布(CumulativeDistributionFunction,CDF)对比，而图5是采用三种优化方法后的用户信干噪比(SINR)累积分布的对比。

图4 用户频谱效率累积分布

由图4与图5用户的信干噪比及频谱效率累积分布图可以看出，传统黄金优化算法以及粒子群优化算法与基站初始设置值相比较，其用户的SINR及SE都有了极大的提升，其中粒子群优化算法的优化性能要优于传统黄金优化算法。图6展示了对算法优化效果的定量分析。

由图6(a)可以看到，当优化目标选取为优化系统的频谱效率时，优化重点突出在小区扇区的中心用户，由图6(b)则看出边缘用户的平均频谱效率并没有明显的提升。由图6(a)的系统平均频谱效率图可以看出，相较于初始设置值，频谱效率有了明显的提升，传统黄金优化算法取得了12.9%的提升，而PSO算法取得了22.5%的提升。

图5 用户信干噪比累积分布

图6 平均频谱效率对比

3.2 设定优化目标为加权平均频谱效率

改变优化目标，将优化目标设定为加权平均频谱效率。这种情况下，优化目标函数中给予边缘用户更大的评价比重，提升系统优化时的公平性。这里同样采用7基站，在用户随机均匀分布的情形下进行仿真，图7～8展示了采用初始设定、传统黄金优化算法以及粒子群算法优化后的用户信干噪比的累积分布图与用户平均频谱效率累积分布。

由图7和图8可知，当设定优化目标为用户加权平均频谱效率时，无论是采用传统黄金优化算法，还是采用粒子群优化算法，用户的信干噪比及频谱效率都有了不错的提升，效果相当。而在对边缘用户的优化上，粒子群优化算法调整后的效果要优于传统黄金优化算法。下面由图9进行定量分析。

由图9(a)可以看出，在设定优化目标为加权频谱效率的情况下，PSO算法与传统黄金优化算法对系统整体的平均频谱效率优化效果相同，均取得了9.6%的优化提升。同时由图9(b)可以看出，传统黄金优化算法在边缘用户的优化上有明显的不足，边缘用户频谱效率并没有明显的提升；粒子群优化算法在对边缘用户的优化上相较于传统黄金优化算法来说，效果明显，取得了19.3%的优化提升。

图7 加权条件下频谱效率累积分布

图8 加权条件下信干噪比累积分布

图10给出了某次优化时的PSO算法的迭代次数与最终适应度的关系。从图10中可以看出PSO算法在快速收敛，在100次左右时，适应度趋于稳定，算法收敛。

当确定优化目标不同时，PSO算法表现也不尽相同。当优化目标为整体系统的平均频谱效率时，PSO算法相较于传统黄金优化算法取得了较好的优化效果，特别是针对扇区中心用户的优化效果。当优化目标为加权频谱效率时，PSO算法相较于传统黄金优化算法，在整体上优化效果相同，但是在边缘用户的优化上，其效果优于传统黄金优化算法。同时，PSO算法具有较好的收敛性，可以快速地收敛，取得最终结果。

4 结语

本文针对LTE系统有源天线下倾角优化问题，采用粒子群算法进行优化，并对此算法进行了仿真。仿真结果显示，当以平均频谱效率为优化目标时，PSO算法与传统黄金优化算法相比，在不降低边缘用户频谱效率的情况下，系统平均频谱效率提升明显；当以加权平均频谱效率为优化目标时，在不降低系统平均频谱效率的前提下，边缘用户平均频谱效率获得较大的提升。

图9 加权条件下平均频谱效率对比

图10 PSO收敛性

)

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ThisworkispartiallysupportedbytheKeyLaboratoryofWirelessSensorNetwork&Communication,ShanghaiInstituteofMicrosystemandInformationTechnology,ChineseAcademyofSciences(2016001),theFundamentalResearchFundsfortheCentralUniversities(2015B18914).

LIAN Xiaocan, born in 1992, M.S.candidate.Her research interests include mobile Ad Hoc network.

ZHANG Pengyuan, born in 1991, M.S.His research interests include LTE active antenna technology.

TAN Guoping, born in 1975, Ph.D., associate professor.His research interests include mobile Ad Hoc network, wireless multimedia communication, stochastic network optimization and control, network information theory.

LI Yueheng, born in 1971, Ph.D., professor.His research interests include mobile communication theory and multi-antenna transmission technology, modern wireless sensor networks cooperative information acquisition and processing.

Antenna down-tilt angle self-optimization method based on particle swarm in long term evolution network

LIAN Xiaocan, ZHANG Pengyuan, TAN Guoping*, LI Yueheng

(CommunicationandInformationSystemsInstitute,HohaiUniversity,NanjingJiangsu211100,China)

To solve the coverage and capacity optimization problem of Self-Organizing Network (SON) in the 3rd Generation Partnership Project (3GPP), an active antenna down-tilt angle optimization method based on Particle Swarm Optimization (PSO) algorithm was proposed.First, the number of User Equipments (UE) served by evolved Node B (eNB) was determined, and the Reference Signal Received Power (RSRP) and position measured from the UE were obtained.Second, the Spectral Efficiency (SE) was regarded as the fitness function which defined by optimization goals.Then, down-tilt angle optimization was regarded as multidimensional optimization problem, and antenna down-tilt angle was regarded as the set of particles to resolve the optimal value by the PSO algorithm.Finally, the capacity and coverage self-optimization of Long Term Evolution (LTE) networks was achieved by adjusting down-tilt angle independently.By simulations, different objective functions made different optimization results.When the average spectrum efficiency was set as the optimization goal, the spectral efficiency of traditional golden section algorithm increased by 12.9% than primary settings, the spectral efficiency of PSO was increased by 22.5%.When the weighted average spectral efficiency was set as the optimization goal, the spectral efficiency of golden section algorithm was not significantly improved but that of PSO was increased by 19.3% for edge users.The experimental results show that the proposed method improves cell throughput and system performance.

Long Term Evolution (LTE); down-tilt angle optimization; Self-Organizing Network (SON); coverage and capacity optimization; Particle Swarm Optimization (PSO)

2016-08-21;

2016-09-11。 基金项目:中国科学院上海微系统与信息技术研究所无线传感网与通信重点实验室开放课题资助项目(2016001)；中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(2015B18914)。

连晓灿(1992—)，女，福建泉州人，硕士研究生，主要研究方向：移动自组网； 张彭园(1991—)，男，江苏徐州人，硕士，主要研究方向：LTE有源天线技术； 谭国平(1975—)，男，湖南澧县人，副教授，博士，CCF会员，主要研究方向：移动自组网、无线多媒体通信、随机网络优化与控制、网络信息论; 李岳衡(1971—),男，湖南永兴人，教授，博士，主要研究方向：移动通信中的多天线传输理论与技术、现代无线传感网络协同信息获取与处理。

1001-9081(2017)01-0097-06

10.11772/j.issn.1001-9081.2017.01.0097

TP393.01; TP391.97

A