MATLAB技术在土木工程领域的应用

长江大学工程技术学院 陈希湘

MATLAB技术在土木工程领域的应用

长江大学工程技术学院 陈希湘

简要介绍了MATLAB技术的发展与特点, 重点讨论了MATLAB技术在土木工程领域的主要应用。结果表明MATLAB技术在土木工程领域具有良好的应用前景。

MATLAB；土木工程；有限元；优化设计

1.引言

MATLAB意即矩阵实验室, 是一种建立在向量、数组和矩阵基础上, 面向科学与工程计算的高级语言, 它集科学计算、自动控制、信号处理、神经网络、图像处理于一体, 具有极高的编程效率。它有30多个工具箱功能极其强大, 如神经网络、优化、小波分析、信号处理、图像处理、控制系统、偏微分方程、模糊逻辑、统计分析、样条、鲁棒、系统辨识等, 为科学研究和工程计算提供了一个方便有效的工具。

MATLAB采用M语言作为一种交互式的高级语言，比FORTRAN，C语言更加方便快捷，尤其是省去了定义数组和嵌套函数的前期工作，用户可以利用该语言在命令窗口编写基本程序或以.m为后缀的函数文件来实现自己的算法，还可以通过软件自带接口和C、C++等语言进行混合编程，大大扩展了MATLAB的应用范围。

土木和建筑工程学科是研究人们基本生活设施和环境的古老学科。在新的信息化时代, 新的学科不断发展, 一方面为老学科带来巨大压力, 另一方面也为老学科发展提供了机遇。 对于土建类学科，如何利用信息类学科的先进控制技术、测试技术、计算机技术和网络技术, 不断拓宽其研究应用范围就是该学科发展的机遇之一[1]。作者结合现状，探讨了MATLAB在土木工程领域的应用，借此引起土木研究人员的注意。

2.应用领域

2.1 在工程力学计算中的应用

在力学中涉及许多复杂的计算问题，另外弯曲变形及应力分析中涉及许多作图，文献2中首先介绍了物系平衡问题及静不定问题，然后利用MATLAB绘制梁的内力图，最后用 MATLAB求解平面应力状态及绘制应力圆。实例表明MATLAB语言应用在工程力学教学中, 可以解决复杂的力学计算和作图问题, 不仅提高了教学效率, 而且培养学生独立思考问题的能力。

2.2 在结构动力学中的应用

文献3运用 MATLAB程序语言求解结构动力学中结构的自振频域、振型以及结构动力响应的例子。运用 MATLAB编程简单, 大大提高了结构动力学中振动问题的求解效率, 而且计算结果可用图像清楚直观地表达,效果良好。

2.3 在有限元分析中的应用

文献4采用 MATLAB 编写了弹性力学问题中平面应力问题的三节点三角形单元的程序, 该程序通过读入问题的单元划分、材料、载荷和边界条件等信息, 形成总刚度和总载荷矩阵, 最后求解出单元应力。

MATLAB语言以矩阵为基本数元, 在数据处理过程中避免了对变量、矩阵的预先定义，同时自带函数本身具有绘图功能, 会自动选取坐标刻度, 可以使用户大大节约设计时间, 提高设计质量。

2.4 在结构优化设计中的应用

MATLAB优化工具箱是专门面向最优化问题求解的专用工具箱，为优化设计提供了不错的途径，其中已编写好的fmincon函数可以求解非线性优化问题，其内容涵盖线性规划、二次规划、最小二乘问题、非线性方程求解、非线性规划、多目标优化、最小最大问题及半无限问题等优化问题。其函数表达式简单明了，可以任意选择多种优化算法，自由设置各种算法参数。

众所周知土木工程中的结构优化问题大都属于多变量、非线性约束最优化问题，因此可以使用MATLAB优化工具箱中的函数进行求解。文献5通过对 MATLAB优化工具箱的最小化函数fmincon用法的分析，提出来通用的结构化设计的求解方法，即合理确定优化设计的目标和约束函数，然后利用fmincon函数编程求解，结果表明此方法能够提高优化设计精度、减少运行时间，在结构优化设计领域具有较强的应用价值。文献6在满足给定约束条件下优化并联齿轮泵结构的体积，建立数学模型并利用MATLAB求解，结果说明与传统求解方法相比，此法具有方便、效率高、精度高等优点。

3.结论与展望

本文重点介绍了MATLAB技术 在土木工程领域的应用情况，结果表明，不论是将 MATLAB作为单一的计算机语言应用还是直接利用 MATLAB 自身的工具箱，解决土木工程领域的实际问题都是行之有效的，基于 MATLAB数学模型测试和仿真都具有方便、简洁的特点。同时可以预见，假如有更多的计算机专业人才参与土木专业领域计算机应用研究的话，MATLAB在土木工程领域的应用将具有一个更加美好的前景。

[1]赵望达,黄建陵,徐志胜,裘志浩．培养土木建筑交叉学科专业大学生创新能力的实践[J]．长沙铁道学院学报(社会科学版)．2009．03．

[2]韩士萍．MATLAB在工程力学计算和作图中的应用[J]．机械制造与研究．2008．08．

[3]周后志,冷辉平．MATLAB在结构动力学中的应用[J]．湖南工程学院学报．2007．03．

[4]庞晓琛郭红．MATLAB在有限元分析中的应用[J]．南通纺织职业技术学院学报(综合版)．2006．03．

[5]杨世文许小健．MATLAB优化工具箱在结构优化设计中的应用：科学技术与工程．2008．03．

[6]阮学云,胡坤,侯波．基于MATLAB三级并联齿轮泵的结构优化设计[J]．矿山机械．2010．12．

[7]MATLAB optimization toolbox in structural optimization design: Science, technology and engineering．2008．03．

[8]Structural optimization design of MATLAB three stage parallel gear pump[J]．．2010．12．

陈希湘（1979-），男，湖北公安人，长江大学工程技术学院，副教授，主要从事计算机应用技术研究。

长江大学工程技术学院科学发展基金资助项目（15j0402）。