低强度胶结充填体相似材料配比试验研究*

姚 囝，叶义成,2，王其虎，岳 哲，罗文冲,3

(1.武汉科技大学 资源与环境工程学院，湖北 武汉 430081；2.湖北省页岩钒资源高效清洁利用工程技术研究中心, 湖北 武汉 430081；3．五矿邯邢安徽开发矿业有限公司，安徽 六安 236462)

0 引言

由于地下岩土工程现场的复杂性和不可复制性[1-2]，在项目进行前期论证或工程规划时不可能在工程现场进行过多的试验开挖，同时，现场工业试验存在成本高、周期长等问题，因此物理相似模拟试验是针对地下岩土工程有效的研究方法[3]。地下岩土工程物理相似模拟试验中，在遵循相似原理的前提下，选择合理的各种相似材料的配比方案并在此基础上配制出能较好模拟原岩体物理力学性质的相似岩体是该类试验的关键之一[4-5]。

很多学者对不同地下工程中各种不同岩性的岩体进行了相似材料配比研究[6-7]。张定邦等[8]、李术才等[9]、张波等[10]、牛双建等[11]、康向涛等[12]和李祥龙等[13]分别采用各种相似材料模拟了大冶铁矿的围岩及铁矿体、青岛胶州湾海底隧道流-固耦合岩体、砂岩、深部软岩、原煤和煤层上覆的砂岩及泥岩。随着社会各界对环境保护问题的重视程度增加，在地下采矿方法中充填采矿法逐渐成为主流的采矿方法[14-15]，对实际充填体的配比方案研究较多[16-17]，但针对按照相似比要求进行强度折减后低强度相似充填体配制方案的研究相对较少，如陈龙浩[18]在胶结充填开采相似模拟试验中介绍了低强度胶结充填体相似材料的配比方案。

本文在前人的低强度相似材料配比方案基础上，采用石灰、高岭土和石膏作为胶结剂，尾砂作为骨料，进行充填体相似材料配比试验。采用回归正交设计试验方法设计相似材料配比试验，其相对于正交试验的优点在于更少且更合理的试验次数建立精度更高、统计效果更好的回归方程。对不同配比试样进行岩石单轴压缩试验，以单轴抗压强度、弹性模量和泊松比作为充填体相似材料的控制目标，以期总结出充填体相似材料配比的经验公式，获得最优的配比方案，满足物理相似模拟试验中充填体的力学性质要求。并在此基础上，分析不同胶结材料及水的用量对各力学指标的影响。

1 充填体相似材料配比试验

1.1 相似参数确定

根据相似定理，几何相似比αL、应力相似比ασ和密度相似比αγ之间存在的关系见式(1)。生产实际中，充填采矿法的胶结充填体单轴抗压强度一般为3 MPa左右，弹性模量为1 GPa左右，泊松比为0.3左右。根据目前地下开采的采矿参数特点，其对应物理相似模拟试验的ασ一般为1∶50～1∶200，对应相似试验中相似充填体的单轴抗压强度和弹性模量应分别在15～60 kPa和5～20 MPa之间，泊松比为无量纲参数，相似比为1∶1，即相似充填体的泊松比仍为0.3左右。

(1)

1.2 回归正交试验设计

1.2.1 因素水平编码

初步确定零水平的胶砂比为1∶9，其中石灰、高岭土、石膏的比例为5∶2∶3，水砂比为1∶9。每组共3个试样，总质量1 600 g，因此对应零水平的石灰、高岭土、石膏和水的质量分别为72，28.8，43.2和160 g。为控制胶砂比和水砂比在合理的配比范围，石灰、高岭土、石膏的变化间距均取14.4 g，水的变化间距取50 g。因素编码公式见式(2)，其中x2j，x1j，x0j，Δj，zj分别表示第j个自然因素xj的上水平、下水平、零水平、变化区间和编码因素。相应的因素编码结果见表1。

(2)

1.2.2 正交表的选择和试验方案的确定

根据因素数量，选用正交表L8(27)，经编码转换后，得到的正交表如表2所示。根据本次试验特点，将z1,z2,z3,z4分别安排在第1,2,4,7列，不考虑各因素的交互作用，进行3组零水平试验，故总试验次数n=11。

表2 试验方案及结果

1.3 试样配比及单轴压缩试验

制样的模具为圆柱形，内壁直径50±1 mm，高度100±2 mm。按照表2中的各相似材料重量，将其拌合均匀。将拌合好的相似材料装满3个模具并人工捣实，将模具连同试样放入恒温养护箱中养护。养护箱的养护温度20 ℃，湿度95%。试样养护2～3 d后拆模，并将拆模后的试样继续养护，直至养护时间满28 d后进行单轴压缩试验。养护中的部分试样见图1。

试样养护完成后，采用岩石压力机对其进行单轴压缩试验，如图2所示。得到的每组试样的单轴抗压强度、弹性模量和泊松比的平均值见表2。

图1 养护中的试样Fig.1 Maintaining specimens

图2 单轴压缩试验Fig.2 Uniaxial compression test

2 试验结果分析

2.1 试验数据处理

2.1.1 回归方程的建立

本次试验中，零水平试验次数m0=3，mc=8，n=m0+mc=11；因此，D0=11，Dj(j=1,…,4)=8。根据表2的试验结果，采用式(3)计算回归方程各因素的回归系数，建立的回归方程见式(4)-(6)。

(3)

yσ=49.109 4-1.600 1z1-0.709 1z2+14.576 4z3-

6.597 2z4

(4)

yE=17.987 2+1.934 2z1-1.423 0z2+3.991 5z3-0.517 1z4

(5)

yυ=0.302 6+0.005 1z1-0.001 2z2+0.003 5z3-0.001 1z4

(6)

2.1.2 回归方程显著性检验

采用式(7)计算回归方程的各回归方程的方差，式中因素个数f=4。

(7)

3个回归方程中F回分别为36.569，71.575，17.270，均大于F0.01(4,6)=9.15。因此，由石灰z1(x1)，高岭土z2(x2)，石膏z3(x3)，水z4(x4) 4因素建立的关于单轴抗压强度yσ、弹性模量yE和泊松比yv3个试验指标的3个回归方程均非常显著，均具有较好的回归效果。

2.1.3 回归方程的回代

将各因素编码公式代入回归方程式(4)～(6)，整理后得到:

yσ=35.910 3-0.111 1x1-0.049 2x2+1.012 2x3-

0.131 9x4

(8)

yE=0.842 3+0.134 3x1-0.098 8x2+0.277 2x3-0.010 3x4

(9)

yυ=0.272 143 4+0.000 356 0x1-0.000 081 4x2+0.000 243 9x3-0.000 021 1x4

(10)

2.2 各试验指标的影响因素分析

2.2.1 单轴抗压强度影响因素分析

由式(4)可见，根据各回归系数的绝对值大小，可以得到影响试样单轴抗压强度的各因素主次顺序为石膏>水>石灰>高岭土。其中x3的偏回归系数为正，其余均为负，说明试样的单轴抗压强度随石膏用量比重的增大而增加，随水、石灰、高岭土用量比重的增大而减小。试样的单轴抗压强度受石膏x3和水x4的影响明显。

2.2.2 弹性模量影响因素分析

由式(5)可见，根据各回归系数的绝对值大小，可以得到影响试样弹性模量的各因素主次顺序为石膏>石灰>高岭土>水。其中x1和x3的偏回归系数为正，其余均为负，说明试样的弹性模量随石膏和石灰用量比重的增大而增加，随水、高岭土用量比重的增大而减小。试样的弹性模量受石灰x1、高岭土x2和石膏x3的影响均十分明显。

2.2.3 泊松比影响因素分析

由式(6)可见，根据各回归系数的绝对值大小，可以得到影响试样泊松比的各因素主次顺序为石灰>石膏>高岭土>水。其中x1和x3的偏回归系数为正，其余均为负，说明试样的泊松比随石膏和石灰用量比重的增大而增加，随水和高岭土用量比重的增大而减小。试样的泊松比受石灰x1、石膏x3的影响均十分明显。

2.3 配比试验效果分析

为研究试验配比的相似充填体与现场充填体的力学相似性，将相似充填体和某生产矿山充填采场现场取样的充填体[19](见图3)的单轴压缩试验结果进行比较。

图3 现场充填体取样及试样Fig.3 Site sampling of filling and the specimen

2.3.1 应力应变曲线对比

现场充填体和相似充填体(第8组2号试样)的单轴压缩应力应变曲线分别见图4(a)和4(b)所示。经对比可见，除因应力相似比关系导致的应力值不在同一数量级上以外，现场充填体和相似充填体应力应变曲线在形态上及变化趋势特点上基本相似，两者的应力应变曲线的特征均符合典型较弱岩石的弹-塑性体类的曲线特征，与充填体在地下采场中的力学行为相符。

图4 应力应变曲线Fig.4 Stress-strain curves

2.3.1 力学参数对比

根据单轴压缩试验结果，现场充填体的单轴抗压强度、弹性模量和泊松比分别为2.98 MPa，847.21 MPa和0.307，相似充填体的对应值分别为42.6 kPa，12.86 MPa和0.301。根据单轴抗压强度和弹性模量计算的应力相似比分别为1∶69.95和1∶65.88，两者相差不大，泊松比的相似比约为1∶1。

通过现场充填体和相似充填体以上应力应变曲线和力学参数对比，说明相似充填体对实际充填体具有较好的相似模拟效果。

3 应用实例

某多层缓倾斜矿床空场嗣后充填采矿法物理相似模拟试验应力相似比确定为1∶60。根据确定的应力相似比，相似充填体的单轴抗压强度、弹性模量和泊松比的目标值分别为50 kPa，16.7 MPa和0.3。每组3个试样，总质量按1 600 g计。首先取水砂比为1∶9，即水x4=160 g，将单轴抗压强度yσ=50 kPa、弹性模量yE=16.7 MPa、泊松比yv=0.3和x4=160 g代入式(8)～(10)可求得，对应的石灰x1、高岭土x2和石膏x3分别为55.705，15.335，41.629 g。对应的胶砂比约为1∶11.78，其中3种胶结剂的比值约为5∶1.3∶3.7。

采用空场嗣后充填法回采多层矿床，先隔一采一回采下层矿的矿房，再依次回采中层矿矿房和上层矿矿房。3层空区由下层至上层依次充填，充填完成后，再由下层至上层回采二步骤矿柱，回采完成后再同样由下层至上层依次充填3层空区。具体的开采方案见表3。采用上文选择的充填体相似材料配比方案配制相似充填体充填空区。为验证相似充填体的模拟效果，在2种模拟试验中同时监测开采时步4第1次充填后的下层矿中间采场的充填体在后续开采中的最大主应力σmax变化，其变化特征见图5。

表3 开采方案

由图5可见，在2种模拟试验中，该采场内充填体的最大主应力变化曲线较为相似，对比2种模拟试验中9个时步的该采场内充填体的最大主应力数据，除个别数据差距较大外，大部分数据差距均在6.56%～11.55%之间，误差值在可接受范围内。由此可见，采用该经验公式的相似充填体配比方案成功地应用在实际物理相似模拟试验中，具有较好的试验效果，证明了该配比试验获取的充填体相似材料配比经验公式具有较好的应用价值。

图5 2种模拟试验中某充填体的最大主应力变化Fig.5 The variations of maximum principal stress in two simulation tests

4 结论

1)采用正交回归设计方法设计了充填体相似材料的配比试验，在对不同配比试样进行了岩石单轴压缩试验后，分别总结出了充填体相似材料单轴抗压强度、弹性模量和泊松比的配比经验公式，并在此基础上分析了石灰、高岭土、石膏和水等相似材料的用量对其单轴抗压强度、弹性模量和泊松比的影响特征。

2)通过正交回归配比试验，相似充填体的单轴抗压强度分布在24.597 4～69.107 5 kPa之间，弹性模量分布在10.127 2～25.858 9 MPa之间，泊松比均在0.3左右，各项试验指标能基本覆盖大部分相似比条件下的物理相似模拟试验对相似充填体的力学性质要求。

3)通过方差分析检验回归方程的显著性可见，3个回归方程均非常显著，具有较好的回归效果。同时，通过分析石灰、高岭土、石膏和水等相似材料对不同试验指标的影响特征可见，单轴抗压强度主要受石膏和水的用量比重影响；弹性模量主要受石灰、石膏和高岭土的用量比重影响；泊松比主要受石灰和石膏的用量比重影响；其影响特征均符合各相似材料自身的特点。

4)由相似充填体和充填体的应力应变曲线对比可见，2曲线的形态基本相似，说明相似充填体在单轴压缩试验中所表现出的物理力学特征基本与充填体相似。采用该经验公式的相似充填体配比方案成功地应用在实际物理相似模拟试验中，具有较好的试验效果。该成果对充填采矿法物理相似模拟试验时充填体相似模型材料配比的选取具有一定的参考价值和指导意义。

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