基于灰色预测模型下的RSSI改进定位算法

李敬兆++杨大禹

摘要：接收信号强度（RSSI）定位技术是无线传感器网络基本定位技术之一，为了提高节点定位精度，本文通过对自由空间下无线信号传播Shadowing模型进行分析，提出基于信号强度下的改进测距公式。在测量距离的过程中，通过建立引入缓冲算子的灰色预测模型对所测量的每个值进行预估，消除了RSSI测距过程中产生的严重失真数据，从而更好的实现与未知节点的距离对应关系。实验结果表明改进的测距公式有效的提高了定位精度，在不增加节点的前提下，引入缓冲算子的灰色模型能够有效的对节点位置进行校正，达到了预期的定位效果。

关键词：无线传感器网络 RSSI 灰色模型 定位

中图分类号：TP393 文献标识码：A 文章编号：1007-9416（2016）12-0138-02

Abstract：Received signal strength （RSSI） positioning technology is one of the basic wireless sensor network positioning technology， in order to improve positioning accuracy of the node， the paper analyzed Shadowing model of the wireless signal propagation under the free space， at the same time， proposed the improving ranging formula based on signal strength. In the process of measuring distance， through the establishment of buffer operator of the grey forecast model to forecast each value measured by eliminating the RSSI ranging from serious distortion data， so as to it realized the better correspondence distance with unknown nodes. Experimental results show that， without adding nodes， the gray model with buffer operator can improve the positioning accuracy effectively， and achieve the expected positioning effect.

Key Words：wireless sensor networks；RSSI；grey model；location

1 引言

無线传感器网络（wireless sensor networks， WSNs）是由一定数量装备有微控制器，低功率的小型设备，并且数量庞大的传感器节点能够感知它们周围环境所组成。通常这些设备都以多跳的方式进行互联，从而节点之间能够协调合作实时的将数据发送给用户。在无线传感器网络中，传感器节点往往被随机布置在所监测的一个区域当中。因此，位置信息对传感器网络的监测活动至关重要，没有位置信息的监测消息往往毫无意义[1]。精确的位置信息对于许多传感器网络如：目标追踪网络，基于位置的感知服务网络，地理信息网络等具有重要的意义。

根据在获取未知节点位置信息过程中是否测量到实际节点的距离，无线传感器网络定位算法主要分为两类：距离相关（ranged based）定位算法和距离无关（range-free）定位算法[1]。根据节点定位次序的不同，定位算法可以分为：递增式的（incremental）定位算法和并发式的（concurrent）定位算法[2]。根据定位过程中是否使用到信标节点，定位算法可以分为：基于信标节点的（beacon-based）定位算法和无信标节点的（beacon-free）定位算法。其中基于距离相关的定位方法需要得到相邻节点间确切的位置信息进行定位，常用的测距技术有：TOA、TDOA、AOA和RSSI定位等。距离无关的定位算法无需实际测量节点间的绝对距离或方位，只需要利用节点间相对距离或其他信息来实现定位，常用的算法包括：质心算法、APIT算法、Amorphous算法、DV-Hop算法等。

距离无关的定位机制虽然减少了外界环境带来的影响，减少了额外的能量消耗，但是定位的误差却相对增大。距离相关的定位机制虽然增加节点本身的能量消耗，但是相比较距离无关的定位机制，其定位的精度相对较高。在距离相关的定位机制中，RSSI是目前研究较多的基本测距方法之一，但是基于信号强度的测距容易因为周围各种因素的干扰而产生误差。文献[2]提出的基于锚节点无关AFL（Anchor-Free Location）完全分散算法，在不引入锚节点的前提下，通过分析节点的密度，节点间距离估测误差来达到测距的目的，但是处于该算法下的所有节点必须得同时工作。文献[4]在比较距离相关和距离无关定位算法的优缺点的基础上，通过加权质心方法进行定位，实现了对传统RSSI定位算法的优化。

本文结合文献[1-4]提出的传统RSSI测距模型进行改进，然后采取缓存算子的灰色预测模型对未知节点距离进行估计，最后通过仿真验证了本文提出的预测模型能有效的减小测距误差，提高了定位的精度。

2 RSSI测距技术

2.1 RSSI测距模型

理论分析和实验验证均表明，无线信号在传输过程中受空间周围介电系数，环境的反射系数，无线电磁波的传导效应等多种因素影响[3]，可采用文献[1-4]中普遍采用的无线信号传播理论模型—Shadowing模型进行表示如公式（1），

其中，为传播信号的频率，单位为MHz；为基站和接收节点之间的距离，单位为km；，分别表示发送节点和接受节点的增益，单位为dBi；结合公式（1）和（2）故可以的得到：为背景噪声，是一个均值为0，方差为的高斯随机噪声变量，单位dBm。

故推得基于RSSI无线传感器网络节点的距离计算公式（4）：

2.2 采用缓冲算子的多阶灰色预测模型估计节点间距离

不同场景下的无线传感器网络信号传输会受到来自各个方面的干扰[4]，当未知节点与锚节点距离较近时，其测量的误差值越小，RSSI测得的距离相对就更为精确，当距离较远时，其测得的数据偏差就越大。

为了获得未知节点精确的位置信息，因此需要對上述所推导的距离公式进行修正。

灰色预测模型的优势在于中长期的预测，且输入的样本数据具有随机性，只需要通过对部分已知少量数据的分析，找出有价值的信息，从而挖掘出系统本身固有的规律性，便于检验[5]。由公式（4）可以得到未知节点间的距离，下面以节点间的距离为输入，建立基于多阶灰色预测模型的RSSI测距算法。

设公式（4）下所测得非负原始数据序列为：

为了减弱测得数据的波动影响，通过引入缓冲算子D对RSSI所测得的原始数列进行预处理。使按照灰色预测模型要求的指数增长规律基本一致，提高了预测的精度。定义LD1表示缓冲算子对原始序列L作用一次。LDm（m=1，2，...，n）表示对原始序列多次，其中，m的值根据无线传感器网络中节点布置的实际情况来进行确定，最后对节点距离预测数据进行还原。

2.3 算法实现

如图1所示，改进定位算法具体实现由如下：

步骤1：信标节点以相同发射功率周期性的广播自身信息，如ID，地理位置信息，同时记录接收到的未知节点RSSI值。

步骤2：根据接收到未知节点的RSSI均值和参考节点的距离，通过修正后的测距公式（4）来计算出未知节点的距离，同时利用缓冲算子下的灰色预测模型对节点的位置信息进行预测。

步骤3：通过定位误差公式（11），比较预测值和RSSI测距公式所测得值的结果。

步骤4：如果需要修正，则重复步骤2对测得结果进行修正，最终得到未知节点的位置信息。

2.4 定位误差

为了衡量定位误差指标，选择文献[5]中提出的均方根误差表示法，其定位误差公式为：

其中，为未知节点的估计坐标，为未知节点的实际坐标。

n个未知节点的平均定位误差可表示为：

3 数值仿真分析

利用Matlab R2014a为仿真工具，特选取在煤矿井下70m巷道为RSSI测距实验场景，通过对比传统RSSI测距模型，改进后的测距RSSI测距模型，和本文提出采用缓冲算子的多阶灰色预测模型估计节点间距离模型进行对比。实验数据的收集是选取相同场景下进行20次测得结果的平均值，如图2所示。每隔10m测量一次，并记录测量结果的误差值。由于井下巷道地质条件复杂，无线信号在传输过程中存在着多径衰落等影响，误差值随着测距距离的增加会逐渐增大。实验结果表明，本文提出的RSSI测距模型和采用缓冲算子的多阶灰色预测模型估计节点间距离模型最大定位误差均小于5m，且优化后的预测模型能够有效的对测距结果进行修正。

4 结语

基于信号强度的测距技术，易受到障碍物等其他因素的影响，本文对传统的RSSI测距模型进行了优化和改进，提出了修正后的RSSI测距公式，并通过采用缓冲算子的多阶灰色预测模型估计节点间距离对RSSI测距的进行校正，仿真结果表明本文提出的算法比传统的RSSI定位精度更高，并且在测距过程中不需要引入其它的参考节点，节约了硬件成本的开销，并且更适用于复杂的环境当中。

参考文献

[1]孙利民，李建中，陈渝，等.无线传感器网络[M].北京：清华大学出版社，2011（5）.

[2]章磊，黄光明.基于RSSI的无线传感器网络节点定位算法[J].计算机工程与设计，2010，31（2）：291-294.

[3]石为人，熊志广，许磊.一种用于室内人员定位的RSSI定位算法[J].计算机工程与应用，2010， 46（17）：232-235.

[4]黄晓利，王福豹，段渭军，等.基于在线校正的无线传感器网络定位算法[J].计算机工程与应用，2008， 44（6）：133-135.

[5]孟侃良，章民融.无线传感器网络DV-Hop定位算法误差分析[J].计算机应用与软件，2012， 29（12）：95-98.