基于无信标光APT系统捕获性能分析

刘杏双

摘 要： 针对自由空间激光通信系统中无信标光捕获模式下，信号光的发散角小、存在捕获困难的问题，提出一种在APT系统中采用精跟踪快速反射镜作为捕获执行机构进行捕获的方法。基于捕获过程中捕获时间的理论模型，对多场步进扫描和多场快速全场扫描进行理论分析、Monte Carlo仿真，通过仿真分析可知，在无信标捕获模式下选择多场快速全场扫描捕获性能最佳，并且验证了仿真结果与理论模型的一致性。

关键词： 自由空间激光通信； 多场快速全场扫描； 无信标光APT系统； 捕获性能

中图分类号： TN929.13?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2017）07?0020?04

Acquisition performance analysis based on beaconless APT system

LIU Xingshuang

（State Key Laboratory of Space?Ground Integrated Information Technology， Beijing 100086， China）

Abstract： Since the signal light has the problems of small divergence angle and difficult acquisition under the beaconless capture mode of the free space optical （FSO） communication， a capture method of using the precision?tracking fast reflector as the capture executing agency in APT system is proposed. On the basis of the theoretical model of the capture time in the capture process， the theoretical analysis and Monte Carlo simulation for the multi?field stepping scanning and multi?field fast full scanning were performed. The results of simulation analysis prove that the multi?field fast full scanning selected in the beaconless acquisition mode has the best capture performance， and the consistency of the simulation result and theoretical analysis result was verified.

Keywords： FSO communication； multi?field fast full scanning； beaconless APT system； acquisition performance

0 引 言

在窄光束、远距离情况下，如何建立激光通信链路并且保证高可靠的通信，是自由空间激光通信中最关键的问题[1?2]。在激光通信中，为了解决以上问题，提出了捕获、对准及跟踪（APT）技术，其中捕获技术涉及链路的建立和恢复，在APT技术中特别重要。对于信标光捕获技术，其信标光发散角较大，从而扫描步长大，因此捕获机构通常采用粗扫描机构[3?4]。无信标光捕获系统中减少了激光器以及一些分光器件等光学器件，在体积、重量、功耗等方面信标光捕获有很大的优势[5]，然而在无信标光捕获系统中，直接采用发散角较小的信号光进行捕获，扫描步长小，采用粗扫描机构（通常带宽较低）进行捕获会延长扫描时间。因此考虑采用带宽更高的精跟踪快速反射镜作为执行机构[6?7]来实现捕获扫描以减小捕获时间。在捕获中，捕获方式的选择尤为重要，本文通过捕获过程中捕获时间的理论模型对多场步进扫描、多场快速全场扫描展开分析，以仿真结果为依据，旨在为今后的无信标捕获技术提供一定的理论基础。

1 多场扫描捕获理论模型

在初始对准阶段，卫星通信双方是通过星历表和卫星姿态信息进行双方初始对准的，然而由于定轨误差、位置计算误差、姿控误差及系统装校等误差的存在，因此通信终端双方存在初始对准误差。一般情况下，方位轴和俯仰轴的角度偏差服从标准正态分布且独立，可表示为：

[fθv，θh=fθvfθh=12πδvδhexp-12θ2vδ2v+θ2hδ2h] （1）

式中：[θv]和[θh]分别为俯仰和方位轴的角度偏差；[δv]和[δh]为其标准差。

1.1 螺旋扫描

捕获过程中，信号光对不确定区域进行扫描，其方式通常包括光栅扫描、螺旋扫描、螺旋光栅扫描，其中螺旋扫描和螺旋光栅扫描使用较为广泛，本文以螺旋扫描为基础进行捕获性能的研究。螺旋扫描的极坐标方程为：

[ρ=d2πθ] （2）

式中[d]为扫描步长，与光束的发散角[θb]相关，通常取：

[d=2θb] （3）

螺旋线长度[l]近似为：

[l≈πρ2d] （4）

将式（2）和式（3）代入式（4），可得：

[l=d4πθ2] （5）

由式（4）可推导出：

[θ=4πld=4πdVt] （6）

式中[V]为扫描线速度，可表示为：

[V=dΔt] （7）

式中[Δt]为扫描时间间隔（即扫描一个步长的时间），从原点扫描到[（ρ，θ）]点所需的时间为：

[t=lV=πρ2d2Δt] （8）

由此可得，完成对不确定区域[θu]的扫描所需时间（即单场扫描时间）为：

[tu=πθ2ud2Δt] （9）

俯仰和方位方向的扫描轨迹曲线为[8] ：

[α=ρcosθ=d2πθcosθ=d2π4πdVtcos4πdVtβ=ρsinθ=d2πθsinθ=d2π4πdVtsin4πdVt] （10）

在螺旋扫描中，当扫描不确定区域[θu]确定时，由式（8）可知捕获的时间会随扫描步长的减小而急剧增加。在实际应用中，如果单场扫描时间相对过长，由于目标终端在扫描不确定域内的相对位置是随时间缓慢变化的，那么捕获可能会因为目标终端相对位置的漂移而失败。为了提高捕获效率，需要寻找一个适当的单场扫描范围并进行多场扫描。多场扫描[9]捕获是指发射端在不确定区域内对目标终端进行扫描，在此过程中，如果捕获成功则停止扫描，否则重复进行单场扫描直到捕获成功。

1.2 多场快速全场扫描

快速全场扫描是指发射端从初始瞄准点开始，用信号光快速地按一定的路径扫描不确定域中每个地方，完成后在初始点处检测是否有反馈信号，只有在信号光全场扫描之后，终端才能对反馈信号进行响应，因此全场扫描时间决定了这种扫描方式的捕获时间。则在此捕获方式下信号光从一个点扫描到下一个点的之间的间隔时间取决于发射端捕获系统的精跟踪快速反射镜频带宽度[FT，]可以表示为[10] ：

[Δt1=1FT] （11）

多场快速全场扫描的平均捕获时间为：

[ETm1=2πδ2cd21-β+1exp-β+exp-β1-exp-ββ1FT+Lc+tres] （12）

式中：[β=θ2u2δ2c；][L]为链路的距离；[c]为光速；[tres]为接收端捕获系统的响应时间。

如果设通信距离[L=]36 000 km，扫描执行机构的带宽[FT=]100 Hz，信号光束散角[θb=]30[μrad]，捕获探测器响应时间[tres=]0.002 s，根据式（12）做出[ETm1，][θu，][δc]的关系图，如图1所示。

由图1可知，平均捕获时间[ETm1]与初始对准误差标准差[δc]正相关，并且当[δc]取定值时，随不确定区域[θu]的增大[ETm1]先减小后增大，因此一定存在一个最佳的不确定区域[θu]使得[ETm1]最小。可将[ETm1]对不确定区域[θu]求偏导，可得：

[θuopt=1.298δc] （13）

1.3 多场步进扫描

对步进扫描来说，发射端同样用信号光来扫描不确定域，与快速全场扫描不同的是，在扫描过程中每扫描一个步长都要等待足够长的时间来确认目标终端是否反馈信号。对于此捕获方式来说，信标光扫描过程从一个点到下一个点的间隔时间还包括信号光在发射端和目标终端间的往返时间以及接收端捕获系统的响应时间。因此，可以表示为[10]：

[Δt2=2Lc+1FT+2tres] （14）

多场步进扫描的平均捕获时间为：[ETm2=2πδ2cd21-β+1exp-β+exp-β1-exp-ββ?2Lc+1FT+2tres]（15）

参数设置如1.2节中所示，根据式（15）做出[ETm，][θu]和[δc]的关系图，如图2所示。

同理可得，最优不确定区域为：

[θuopt=1.298δc] （16）

在选择最优不确定区域的情况下，画出多场步进扫描和多场快速全场扫描的平均捕获时间[ETm]和[δc]的关系图，如图3所示。

由图3可知，多场快速全场扫描较多场步进扫描在平均捕获时间上有显著的优势，在无信标光捕获模式下，优先选用多场快速全场扫描进行捕獲。

2 多场扫描捕获的Monte Carlo仿真流程

对快速全场扫描的多场扫描进行Monte Carlo仿真[11]实验，并将仿真结果与理论分析结果进行比较，从而验证理论分析与仿真结果的一致性。

根据仿真框图在Simulink中搭建好仿真模型，如图4所示。两终端方位轴和俯仰轴的初始对准误差的模拟方式为：以不同的种子分别产生在俯仰角和方位角方向符合正态分布的随机分量，以表示目标终端的位置[M，]即az和el模块。采用精跟踪快速反射镜作为扫描执行机构，如果单次全场螺旋扫描没有成功捕获，则调整初始指向再次进行螺旋扫描，如此不断重复，使光束指向扫描点[N，]即scan模块（方位轴和俯仰轴的设置依据式（10））。当扫描点[N]的俯仰和方位偏差角与目标终端位置[M]的偏差角小于信号光的束散角[θb]时，即compare模块目标终端发射回光信号，发射端亦能接收到信号光，则表示捕获成功，停止扫描并记录捕获时间，即acquisition time模块。

参数设置如1.2节中所示，不确定区域取最优不确定区域[θuopt=1.298δc，][δc]分别从0.4～2 mrad以步长0.2 mrad取值，每组仿真取50组数据，通过数据计算每组的平均捕获时间。

在参数设置相同的情况下，将通过式（12）得到的关系图与Simulink的仿真数据绘制在同一张图中进行对比，如图5所示，通过观察可知，理论推导和仿真数值基本一致。在多场快速全场扫描捕获模式下，最大平均捕获时间不超过150 s，满足实际应用的需求。

根据Simulink仿真结果对多场扫描捕获的[n]进行分析，将450次捕获仿真的扫描场次进行统计，结果如图6所示。可以看出，扫描场次越多，捕获成功的次数越少，扫描场次[n≤4]所对应的捕获成功次数[m]的概率高达97.56%，是大概率事件，满足实际应用对捕获概率的要求。

3 结 语

自由空间激光通信有着良好的发展前景，本文主要就APT系统的捕获性能进行分析。通过对无信标光捕获系统中多场步进扫描和多场快速全场扫描进行理论分析，对不确定区域进行优化，使捕获时间显著下降，且捕获过程的仿真实验验证了理论分析和仿真结果的一致性。在无信标捕获模式下，对于精跟踪快速反射镜采用快速全场扫描比步进扫描所需的捕获时间更短。本文为无信标光捕获系统提供了一定的理论指导，但是自由空间激光通信中的捕获问题是一项工程问题，在实际应用中应考虑各方面的因素折中选择。

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