初中数学数形结合教学模式的应用策略研究

梁柏巍

摘要：在对初中数学的教学过程中，学习方法的教学已经被老师和同学们重视，数和形是数学的基本组成，数形结合的学习方式更有利于做题思路的扩展，有利于对知识的理解。本文从学生的学习心理出发，对初中数学数形结合教学模式的应用策略进行研究。

关键词：数形结合方法；教学策略；初中数学

引言

在对数学的学习过程中，最重要的是对学习方法的学习，要掌握正确的思想方法，才能解决问题。初中数学的思想方法主要有以下几种：对称、函数、数形结合、分类等。而数形结合贯穿了整个初中数学的“数”和“行”，对数形结合方法的掌握在初中生对数学的学习中有着非常重大的意义。在学习中，把学习思想和实际方法结合起来有助于学生思维的发展，开拓解题思路，提高解题的速度。在升学考试中，对数形结合的考核也是必考的重要内容，所以数形结合是在初中数学的教学中一个经久不衰的研究课题，值得我们去研究讨论。

一、数形结合的作用与地位

对初中生来说，数形结合的思想就是非常熟悉的把复杂的东西变得简单的过程，这也是在数学的学习中的根本内容。所以，数形结合方法是初中生最常用到的解题方法。教师在初中数学的教学过程中，不但要教给学生们解题方法，还要教会解题思路，让学生积极思考，有助于初中生逻辑思维的形成。中学数学的内容共分为两大方面，一方面是几何知识，另一方面是代数知识。怎样将这两个比较重要的方面结合起来，灌输到学生的思想中去是每个中学数学教师都要思考的问题。数形结合方法是将数学中的“数”和“形”结合起来的一种方法，数形结合方法的运用能够给中学学生的数学学习带来非常大的好处。

二、数形结合方法的教学策略

在日常学习中，教师越来越强调对学生学习方法的教育。重视对中学学生学习方法的教学不仅能够促进学生思维的发展，而且能够完善数学知识的结构。所以，我们要想提高对学生的素质就要培养他们的思想方法，加强中学学习中思想方法的训练，还要让同学们学会对自己的思想进行总结和概括。培养学生对数形结合方法的学习主要从以下几方面入手。

（一）运用多媒体技术手段展现数形结合方法

我们可以运用先进的多媒体技术，通过更为直观的演示来向同学们验证由立体图形到平面图形的演变过程，培养学生学会用动态的眼光看待问题。例如，老师可以用几何画板验证两圆的相交线的平行问题，还可以利用多媒体技术，演示各种立体几何的侧面展开图，以及这些图形是通过什么样图形的旋转得来的，这是一个动态的过程，很难再黑板上表现出来，学生只能通过老师的言语凭空想象，但是利用多媒体技术进行教学，不但能够形象直观地展现出图形的运动过程，便于学生的理解，而且使数学教学方式多样化，让数学不再是枯燥、静态的，拓展了学生的空间想象能力。

当然，多媒体教学还要针对特定的教学内容，根据学生的具体情况来演示，并不是所有的课堂上都需要多媒体技术的运用，我们要从教学过程中的实际需要出发，根据多媒体基础的特点来进行操作。

（二）借助数学史知识展现数形结合方法

在中学数学的教学过中，教师不但要对知识进行传授，还要教给学生正确的学习方法，数学和语文不一样，它注重的是掌握方法，举一反三。中学数学老师在上课时不应该只传授他们数学知识，还要把有关的历史知识教给学生，让他们知道前人研究的成果，以及在研究中遇到的困难，培养他们坚韧的性格，所以将数学史融入到数学课堂中已经成为当今世界教育的热点问题之一。

数形结合的概念在古代的时候就已经有人提出了，罗马人和埃及人在对地形的测量时就用过数形结合的方法，古代希腊也也有人在对地图进行绘制的之后用过这种方法，而且在文献中这些都有比较清楚的记载。

（三）在数学问题解决过程中渗透数形结合方法

数形结合方法把数学过程中的两大基本要素“数”和“形”结合在了一起，在对直观图形的观察中可以看到对象的数量关系，也可以运用一系列形象的数量关系来证明事实，数形结合方法就是运用把“数”与“形”的优势结合在一起，成为解决问题的一把利剑。

在课程教学的过程中，老师可以通过运用多媒体技术或者讲解数学史知识来教授学生数形结合的方法，要让学生达到看到“形”的时候就想起来“数”，看到“数”的时候就想起来“行”的主动意识，还要把这个意识逐渐渗透到我们解题过程中去，因为没有知识作为载体，方法就没有用武之地，一切脱离了知识的方法都是空谈。

在学习的过程中，很多学生都会不自觉地在某些思想和行为上对老师进行模仿，所以教师在领导学生进行寻找解题思路时，要加强“数”和“形”之间转化能力的培养，要尽量运用直观的图形来教授知识，让学生体会到直观的学习的简洁，并通过学生的自我实践，亲身体会中学数学中数形结合方法给解题带来的帮助。

（四）在反思的过程中提炼数形结合方法

在中学数学的知识中，数形结合的方法贯穿始终，在很多的学习过程中我们都能发现数形结合方法的影子。如果教师在讲课的过程中，仅仅告诉学生这道题的是运用数形结合的方法来解答的，不利于学生的理解，教学内容还显得杂乱无章。所以，教师就需要在学生对数形结合方法的接受上进行总结、反思工作，找到整个初中数学中包含数形结合方法的知识点，在整体上进行分类，找出例题进行分析讲解，有条理地把这些知道传授给同学，有助于初中学生对数学中数形结合方法的接受。不但如此，教师还要看同学们学习后的反馈，培养学生学习后的反思能力，这样不但能够提高学习成绩，而且能够达到在反思中成长的目的。

在中学数学的教授中，我们要对数形结合方法做到反复渗透的原则，将数形结合方法渗透到每一个细小的知识点中去，让学生在不知不觉中形成运用数形结合方法解题的意识。

结语

数形结合是以数学知识为载体，将“数”和“形”结合起来的一种方法，利用两者的优点去解决各种难题。通过初中数学中数形结合方法的研究，我们能清楚地认识爱教学中我们应该注意的问题。第一，我们要将数学中灵活，美的一面呈现给学生，不要让数学成为困难，枯燥的代名词。要让学生感受到数学不是抽象的，它可以通过数与形的结合简单德呈现出来。第二，将数形结合不再看为一种方法，将它上升为一种思想，在教学过程中反复渗透，培养学生属性结合方法解题的直觉思维，积极鼓励学生运用直观思維去解题。

参考文献

[1]游安军.数学发展的文化视角[M].中国文联出版社，1999.

[2]罗新兵.数形结合的解题研究：表征的视角[D].上海：华东师范大学，2005.

[3]代钦.初等几何问题解决教学研究[M].西安：陕西师范大学出版社，2010.