也谈“数学课堂教学设计原则”

陈荣华

(江苏省苏州市吴江区青云实验中学 215235)

课堂教学设计就是指教师为了实现教学目标，促进学生有效地学习，运用一定的教育思想作为指导，系统规划课堂教学内容、教学过程和教学行为而作出的教学设想和整体安排.所谓课堂教学设计原则，就是教师在进行设计时所必须遵循的基本要求和规范.

数学课堂教学设计应持什么原则？多年来，数学教育界十分关注，已有多位专家、教授从不同的角度，分别提出了观点相异的设计原则，如：(1)目标性原则、整体性原则、程序性原则、美学原则、反馈原则[1]；(2)智能首位原则、学生中心原则、情境活动原则、整体建构原则、情意相融原则[2]；(3)情意原则、结构原则、过程原则、调控原则[3].

行为心理学和教学实践告诉我们：“脑袋决定手脚”.事实上，就教学设计而言，同一课题在不同的教学观念取向下，终会有不同的定位，从而产生操作不同的设计方案，导致不同的教学效率.因此，笔者认为，数学课堂教学设计应从指导数学教学实践的基本要求出发，宜先分为导向性原则和操作性原则，继而在这两大原则下，逐层分成若干比较直白可循的原则和子原则，试简述如下.

1 导向性原则

1.1 教学观念更新原则

数学教学观的形成取决于对数学教学本质的理解.《义务教育数学课程标准》(2011年版)指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程”.十分鲜明地提示了数学教学的本质，为我们提供了数学课堂教学设计的基本准则和立意根据.因此，在教学设计中，必须确立这样的新观念，关注促进学生数学知识建构的策略，创设有助于学生自主学习的情境，并把重视结果的教学转变为重视过程的教学，引导学生进行各种数学思维活动，在活动中自主探索、合作交流，积极思考和操作实验，对数学知识进行“再创造”.同时，还应该自觉运用新观念对旧观念进行批判、吸收、继承、发展，更新原有的旧观念.

精当的教学设计往往是多种与日俱进、不断更新的教学观念合理整合后得到的结果.

1.2 促进学生发展原则

学生的发展是教学追求的终极目标和核心.“为学生学习而设计”、“为学生的理解而设计”是教学设计中最重要的原则.为了促进学生的发展，需要做到：

(1) 面向全体与因材施教相结合原则.即在教学设计时，全面考虑各种不同学习层次和水平的学生，对教学内容、方法和进度的安排因人而异，设计的教学问题随学生的思维水平和知识基础的不同而有所区别，从而使全体学生都能得到全面发展，使他们的聪明才智得到充分发挥.

(2) 积极引导和主动参与相结合原则.即教学设计旨在教师的积极引导和学生的自主参与，以使教师在学生的学习过程中起启发诱导、穿针引线的作用，学生能以已有的知识和经验为基础主动完成学习过程，并在教师的引导和帮助下创造性地解决问题，求得自身的不断发展.

(3) 智力发展和非智力发展相结合原则.即根据数学学科的特点，在教学设计中，既要把发展学生的智力因素(其核心为数学思维能力)放在优先地位，并落实到课堂教学的每一个环节中，提升学生的智力水平；又要重视学生的非智力因素对于数学思维活动发展和数学认知结构完善的动力作用和导航功能，实现向智力因素转化，从而促进学生的智力因素与非智力因素全面地、和谐地发展.

1.3 追求优质高效原则

有言道：质量和效益是企业的生命.无疑，这也是教育事业之生命所在.追求优质高效的教学是每个教师的崇高职责，也是教学设计中体现教学目标的一条重要原则.它是改变学生学业负担过重、沉缅题海战术、低质低效等教学现状的当务之急.

实现优质高效教学，必须秉持：

1.3.1 重教效更重学效原则

教学活动是教与学双方相互作用、辩证统一的活动，但是，学为根本，教与学统一于学，教的有效性应该落实在学的有效性上，并由之检验.重教效更重学效，为学生优质高效地学习而进行优质高效地教，这是教师进行教学设计的起点，也是终点.

1.3.2 为高效而精投入原则

“求效益，必须有投入”.这是天经地义之理.学生认真学习、深入钻研，需要刻苦用功，投入时间、投入身心；教师选择教学内容、设计教学行为，需要勤奋敬业，花时间、下功夫.笔者认为，投入不在于量的多少，而在于质的精度.

勤奋刻苦诚可贵，优教善学效更高.优教就是精选有效的教学内容，采取有效的教学方式、运用有效的教学语言、组织有效的教学过程、企求理想的教学效果；善学就是深刻理解数学知识、领会数学思想方法、感悟数学理性精神、形成良好的数学认知结构、提升数学思维能力，为终生发展奠定基础.优教、善学体现投入的精度，也是数学课堂教学设计的重心.

2 操作性原则

2.1 教学内容精要原则

精选教学内容是教学设计的首要环节，也是教学设计的主体部分，教师必须根据自身对课程标准和教材内容的数学理解以及学生的学习需求，锤炼知识要点，理清内容结构、精选例题、习题、摄取数学思想方法，以确保教学内容是教材内容之精华.

2.1.1 知识锤炼原则

数学知识是进行数学教学的原料和依据.它可以分为显性知识和隐性知识两种，显性知识，一般直接来自教材，包括概念、定理、公式、法则、方法、例题和习题等，作为一种表层知识，不难理解和掌握，但它们构成数学教学内容的骨架；隐性知识，一般间接来自教材，源于教材而高于教材，包括知识的背景(来龙去脉、地位作用)、知识的内涵和外延、知识的重点难点和关键、知识所蕴含的思想和精神，作为一种深层知识，不是轻易可得，教师必须从数学的视角、教师的视角、学生的视角这三种不同的角度去分析、思考、锤炼、概括而得.

2.1.2 结构理清原则

使学生理清数学学科知识的基本结构，掌握知识之间的内在联系，帮助学生形成和完善数学认知结构，从而把外在的知识内化为学生自己的内在之物，这是数学教学的任务之一，也是数学课堂教学设计重要的一环.

按整个数学学科、某册、某章、某节多种层次，相对而言，有大结构和小结构之分，就某一节教材而言，对于数学概念，就要理清它的来龙去脉、概念与概念之间的联系；对于数学定理，就要理清它的条件和结论的内在关系、适用范围和作用、定理的变化形式(逆命题、否命题、逆否命题是否成立？可否引申、推广？特殊情况为何？等)；对于数学公式，就要理清公式的结构、特征、成立条件、适用范围、变化形式；对于例题、习题，就要理清它们之间的关系、搭配以及编者的意图.

2.1.3 例题习题精选原则

“数学教学是数学思维活动的教学”.形成良好思维品质最有效的办法，通过解题活动来实现，因此，例题与习题的精选和设计就显得十分重要.设计时，忌以多取胜，搞题海战术，而注重基础性、全面性、典型性、探究性，应在运用知识的广度、追求思维的深度、发展智力的效度上动脑筋、花力气，通过例题和习题的教学，不断提高学生数学思维的品质和分析问题、解决问题的能力.

2.1.4 数学思想方法摄取原则

数学思想方法是数学的精髓和灵魂，是将数学知识转化为数学能力的桥梁，也是探索解题思路的指路明灯.数学思想方法比数学知识更具包容性、统摄性和可迁移性，是真正的“聪明术”，能使人受用终生.所以，教师必须通过深入钻研教材、潜心解题研究，从中摄取数学思想方法，并作为精华巧妙地设计在数学过程中，以思想方法统领课堂教学.

2.2 教学过程优化原则

数学教学过程是数学课堂教学设计的核心，数学概念、定理、公式、法则的产生、解题思路的探索、数学思想方法的呈现、数学知识结构的建立和发展，都应在数学过程中得到充分体现.

数学教学过程的优化是指根据教学目标和教学规律，采取一系列切实有效的教学措施，以期用一定的时间和精力，取得最佳的教学效果.

2.2.1 暴露思维过程原则

由于教材所给出的数学内容通常以演泽的形式显示思维结果，而隐去了自然而真实的思维过程.因此，在教学设计中应特别注意从思维教育的角度出发，将必要的思维过程充分暴露重现出来，使学生在课堂上有高度的思维参与，经历实质性的数学思维活动.

数学教学是数学思维活动的教学.数学教学这个特有的性质决定了暴露思维过程，是数学课堂教学设计的核心原则，也是检验课堂教学成效的基本标准.

2.2.2 问题引领教学原则

问题是数学的心脏，也是数学教学的心脏.数学思维活动集中呈现在提出问题和解决问题的过程中，因此，问题的设计是数学课堂教学设计的一条主线.设计的中心任务就是要设计出若干个数学问题或教学用问题，并形成问题链，从而通过提出问题和解决问题，有效地引领、组织并完成整个教学过程.

2.2.3 启发讲授与合作交流结合原则

启发讲授与合作交流是充分发挥主导作用与学生主体作用的两种有效的教学方式，也是数学教学过程中两个十分重要的环节.在教学设计中，如能把这两种教学方式有机地结合起来，课堂教学优质高效就会水到渠成.

2.2.4 善用教学语言原则

“语言是思维的外壳”.正确、合理地运用数学教学语言是教师向学生传达教学信息和教学行为的重要手段，促进学生数学思维的有效发展.大量的教学实践和研究表明，教学语言与教学效果正相关.富有科学性、精准性、有序性、机智性、情感性和形象性的数学教学语言是数学教师的一项十分重要的基本功，也是数学课堂教学设计不可或缺的重要方面.