浅谈混凝土温湿耦合作用研究进展

刘 昕

浅谈混凝土温湿耦合作用研究进展

刘 昕

（重庆交通大学土木工程学院 重庆 400074）

阐述了混凝土温湿耦合研究的目的及意义，介绍了混凝土温湿耦合作用的特点，通过总结混凝土温湿耦合传输模型的建立和数值模拟计算方法，进一步探讨了现有研究中存在的问题。

混凝土；温湿耦合；传输模型

0 引言

混凝土结构的表面裂缝问题是土木工程学科的一个重要研究课题，而干缩应力和温度应力是引起混凝土开裂的重要原因之一。事实上混凝土的湿度场和温度场相互耦合会产生湿热耦合效应，表现在两个方面，其一混凝土内的水分迁移不仅造成混凝土变形，而且引起混凝土热学性质的改变，进一步引起温度传导过程和温度应力的改变；其二混凝土温度场的变化同时反作用于混凝土内水分的扩散迁移，进而改变湿度分布和湿度应力。因此，研究混凝土温湿耦合效应具有重要的工程意义。该文将从混凝土湿热耦合效应的理论与数值模拟研究成果的分析和总结入手，探讨现有研究中存在的不足，为混凝土表面干缩裂纹的控制及混凝土结构耐久性评估等后续研究提供参考。

1 混凝土温湿耦合的特点

混凝土与一般多孔介质的传热传质规律并不完全相同，其湿物性受湿状态的变化影响剧烈。在混凝土的绝大部分区域，温度变化对混凝土湿热状态的影响程度始终占主要地位。混凝土的湿热耦合具有以下4个特点：1）热扩散系数远大于质扩散系数，湿热耦合问题呈高度表面化。2）基于线性耦合理论的温湿度变化趋势完全一致，变化速度也较平缓，达到平衡的时间较长，且干燥前沿固定在原来的干燥面不变；而基于非线性耦合理论，因气态压力变量的引入，干燥速度较快且存在明显的干燥前沿。3）温度梯度对湿度梯度的影响在干燥初期表现为温度梯度是湿迁移的主要驱动因素，此时湿迁移率较高；干燥后期则相反，由于温度梯度小，湿度梯度成为湿迁移的主要控制因素，因此湿迁移速度变慢。4）混凝土温湿耦合作用受混凝土品质影响，控制参数有材料的孔隙结构和含湿率等。

2 混凝土温湿耦合传输模型

传输模型是热传导、湿扩散、湿热耦合传输相关的模型。Lewis于1921年提出的扩散理论模型认为多孔介质的湿热迁移满足Fick定律，物质内的水分以液态形式迁移到物体表面，而后在表面气化。五十年代后比较著名的湿热传导模型是Henry模型和Luikov模型，Henry通过研究湿气通过固体空隙的扩散，根据质量守恒和能量守恒建立了一维瞬态传热传湿的数学模型；Luikov则将孔隙中的毛细水的吸收压力差作为液体水扩散的原因，把孔隙内部热的传递原因归结为热的传导传递和水气的蒸发凝结传递两种方式，建立了以湿度和温度作为变量的偏微分方程组，用以描述非饱和湿分扩散过程。在上述模型中，由于传导系数是温度和湿度的非线性函数，不能很好的求解，难以用这些模型去反映实际结构工程中的湿热情况。后人多基于此，考虑湿热迁移机理对其特性的综合影响，假定物性为常数，得到简化模型。得到数学模型及相应的控制方程后，需进一步确定方程中的湿度扩散系数和热质扩散系数。陈德鹏[1]等基于水泥基材料的多孔介质特点和内部孔隙尺寸分布特性，联系多孔介质中的湿传输机理，得出水泥基材料的湿传输研究必须考虑Knudsen扩散影响的结论，进而推出了Knudsen扩散影响系数的理论计算公式，通过Knudsen扩散影响系数修正Fick扩散模型中的湿扩散系数。刘光延[2]等运用简化的湿热耦合方程，得到数值计算混凝土中温度场和湿度场的方法，其计算式中的质扩散系数和热扩散系数通过多孔介质微观物理模型和试验得到的混凝土内湿度数据确定。而混凝土中的热传输通常用Fourier定律来描述。混凝土可以看作固、液、气三相体系，和骨料相比，水泥石的热传输变化更加复杂，在混凝土材料热传输变化中起主导作用。混凝土中的热量传递方式包括结构实体的导热及穿过微小孔隙的导热与对流，模型中的导热系数已经考虑了内部对流等的影响，称为表观导热系数。唐世斌[3]通过研究混凝土热传导与热应力的细观特征和热开裂过程，得出以下结论：混凝土导热性能受细观非均匀特性影响不显著，但骨料颗粒对其影响明显，而混凝土的力学性能受两者影响，且因温度梯度造成的混凝土开裂中开裂位置、扩展速率和裂纹扩展方向都受热传导系数影响。

3 混凝土温湿耦合的数值模拟计算

一般认为，混凝土内部温湿度场是相互作用、相互影响的，其湿度变形和干湿变形也是同时发生的，因此分析两者的耦合作用及其对混凝土体积变形的影响规律，更加符合实际情况。以往有关混凝土结构变形性能的研究，多是通过控制对混凝土变形的不同因素进行实际试验，再对实验结果进行分析和理论抽象，进而得到一些理论模型和经验公式，并不能很好的反映实际工程结构的变形。随着计算机技术和数值分析的发展，现今可借助计算机进行离散化的数值分析计算得到较符合实际工程结构变形问题的答案。可能的途径可概括为如下三类：

1）以 Luikov 传热传质耦合方程为基础的数值分析方法

该方法主要适用于多孔介质的传热传质分析，混凝土作为一种典型的多孔介质，同样适用。这种方法考虑传热传质过程中的吸热或放热，根据湿气迁移过程中的质量守恒和能量守恒原理建立偏微分方程组，并利用数值解析的方法解方程组进而得到温度场、湿度场及其动态变化的解析解。在求解温湿度耦合方程过程中，又有不同的求解方法，如Lobo和Mikhailov运用经典的积分变换法求解多孔介质内的传热传质问题，由于计算复杂的特征值的存在计算结果往往不正确。Chang等通过解耦技术求解传热传质过程的耦合方程，但也不能解决控制方程和边界条件同时耦合的情况。Cheroto 等通过对集总系统分析方法进行改进寻求耦合方程的近似解，但其准确性不够。

2）有限元分析方法

有限元法是目前科研工作中应用最广泛的数值计算方法之一，以此开发出的商业有限元软件也很多，如ANSYS、ADINA、ALGOR等，但是由于现有的有限元软件没有集成湿度计算的模块，因此混凝土中的湿度应力及变形仍然无法直接计算。

3）多物理场耦合分析软件的应用

大型高级数值仿真软件如COMSOL Multiphysics，能通过其偏微分方程模式求解非线性问题，能够适用于大多数多物理场耦合问题，但是否能正确模拟分析混凝土中湿热耦合作用及其变形尚需有关实验的验证。陈德鹏[4]等依据多物理场耦合作用和多孔介质湿热传输原理，建立混凝土湿-热-力多物理场模型，通过提出的混凝土湿膨胀系数，借助COMSOL完成了湿-热-力耦合数值的求解，且对耦合模型和求解方法利用实验进行了验证，证明其可行。

综上所述，混凝土的湿热耦合的数值计算研究已取得较大发展，但现今的仿真分析仍受限于计算规模与速度、结构边界处理和材料参数确定等诸多方面，因此只能求解混凝土温度场、湿度场和应力场，不能分析混凝土在温度、湿度耦合作用下的破裂过程，近而无法对裂缝的位置以及裂缝的发展趋势进行预测。

[1]陈德鹏, 钱春香. 考虑Knudsen扩散影响的水泥基材料湿扩散系数[J]. 建筑材料学报. 2009(06): 635-638.

[2]刘光廷, 焦修刚. 混凝土的热湿传导耦合分析[J]. 清华大学学报(自然科学版). 2004(12): 1653-1655.

[3]唐世斌, 唐春安, 梁正召, et al. 混凝土热传导与热应力的细观特性及热开裂过程研究[J]. 土木工程学报. 2012(02): 11-19.

[4]陈德鹏. 基于多物理场耦合的混凝土湿热变形数值模拟[J]. 东南大学学报(自然科学版). 2013(03): 582-587.

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