寒区水工建筑物应力条件分析

鲁道夫·弗拉基米罗维奇·张 著;戴长雷，李卉玉 译

(1. 俄罗斯科学院西伯利亚分院麦尔尼科夫冻土研究所，萨哈共和国 雅库茨克 677010； 2.黑龙江大学寒区地下水研究所，黑龙江 哈尔滨 150080；3.黑龙江大学 水利电力学院，黑龙江 哈尔滨 150080；4.黑龙江省寒地建筑科学研究院，黑龙江 哈尔滨 150080)

寒区水工建筑物应力条件分析

鲁道夫·弗拉基米罗维奇·张1著;戴长雷2,3，李卉玉2,4译

(1. 俄罗斯科学院西伯利亚分院麦尔尼科夫冻土研究所，萨哈共和国 雅库茨克 677010； 2.黑龙江大学寒区地下水研究所，黑龙江 哈尔滨 150080；3.黑龙江大学 水利电力学院，黑龙江 哈尔滨 150080；4.黑龙江省寒地建筑科学研究院，黑龙江 哈尔滨 150080)

结合寒区水工建筑物的稳定性问题，对寒区水工建筑物应力条件的分析是一个复杂的过程。通过流变学模型以及使用计算机有限元计算的数值方法，对寒区水工建筑物应力条件进行分析。指出：①建筑热弹性力学(建筑热流变学)，不同侧重点条件下可以分为如下四条分支：经典的温度影响弹性理论，包括超高温和超低温，接近绝对零度；温度变化中的塑性理论、黏度、蠕变理论和黏塑性流动理论(变形理论)；动态弹性(弹性动力学)，包括热冲击和热弹性力学的部分，考虑到变形场和温度的相互影响；应用的热弹性力学(热流变学)。②土堤坝应力应变条件的计算是数学物理学的一个复杂问题。其主要在于解冻土壤力学方面的流变学问题。③通过使用增量塑性应变和应力之间的联系和非关联规律来制作应力应变条件的各种模型，并引入考虑加载土壤膨胀的参数，可以解决土堤坝的很多问题。④使用计算机有限元计算的数值方法可以解决土堤坝研究中的各种问题。

热流学；土堤坝；流变学模型；寒区

结合寒区水工建筑物的稳定性，影响结构和基础的温度研究是温度影响建筑力学的一部分，称为建筑热弹性力学或建筑热流变学。不同侧重点条件下可以分为如下分支[1]:(1)经典的温度影响弹性理论，包括超高温和超低温，接近绝对零度；(2)温度变化中的塑性理论、黏度、蠕变理论和黏塑性流动理论(变形理论)；(3)动态弹性(弹性动力学)，包括热冲击和热弹性力学的部分，考虑到变形场和温度的相互影响；(4)应用的热弹性力学(热流变学)。

1 土堤应力应变状态分析

土堤坝应力应变条件的计算是数学物理学的一个复杂问题。它们基于经典的弹性和热弹性理论，这些理论使用平衡方程、应变协调和流变学状态方程。流变学问题主要研究在各点的应力和应变，以及其随时间的变化[2-7]。

以下作者的著作中提出了解冻土壤力学方面的流变学问题：N.Y. Denisov、N. N. Maslov、M. N. Goldstain、Y. K. Zaretsky等[8-11]。

考虑到时间和温度的应力应变土壤条件如公式(1)所示[12]：

F(σ，ε，σ，ε，Q，τ)=0

(1)

式中：σ，ε是应力和应变；σ，ε是应力和应变的变化率；Q是温度；τ是时间。

这些解决方案具有依赖性，需要积累有关物理力学土壤性质的实验资料，同时考虑流变效应。S.S.Vyalov、I.N Votyakov、K.F. Voytkovsky、S.E Grechischev、N.K. Pekarskaya等对获得冻土实验数据作出了重要贡献。K.F.Vaytkovsky、V.V.Lavrov、P.A.Shumsky等则获得了冰的实测资料[13-26]。

在这些资料的基础上，根据所采用的流变学模型，发现了所观测资料参数状态方程的具体数据。

2 土堤坝应力应变条件模型

通过使用增量塑性应变和应力之间的联系和非关联规律来制作应力应变条件的各种模型，并引入考虑加载土壤膨胀的参数，可以解决土堤坝的很多问题。

U.K.Zaretsky、V.N. Lonbardo提出了一种特殊的表面模型，其中将土壤作为非线性塑性增强介质进行观察，并将塑性剪切应力和体积变形作为强度参数予以考虑，这些变形的无限积累达到了土壤转变的极限状态。由单曲线描述的极限曲面允许考虑正、负剪胀性和载荷轨迹的影响。在这种模型的基础上，使用有限元法发现了土堤坝及其地基稳定性的解决方案[27-29]。

在解决沿边坡土壤融冻泥流的一些特殊问题时，采用冰土边界的黏性流动及其他非线性黏性模型，这结合了剪切变形线性分数定律和考虑到剪胀性的牛顿黏性流动定律[30]。

K.Roskod、A. Schofield提出了所谓的“cern glue”模型，其中土壤被认为是一种弹塑性增强介质，塑性强化或弱化是由正或负剪胀性引起的。载荷面被视为椭圆形的。应变应力条件由3个参数确定：正应力、剪切应力和孔隙度系数，应力增量与塑性流动定律相关的应力有关联。

V.I.Ioselevich、V.I. Didukh修改“cern glue”模型，开发了考虑剪胀性的塑性增强非线性介质模型的变型，采用了等于塑性势的载荷面[31]。

在弹塑性模型中，土壤被认为是弹塑性介质，弹性变形受胡克定律的约束，塑性变形受塑性流动定律的约束。以增量的形式检查应力和应变之间的关联。根据Mazes-Botkin采用极限状态，并针对二维问题采用库仑莫尔形式[32-33]。

使用有限变量的方法，V.N. Shirokov、M.V. Malyshev、Y.K. Zaretsky等人和其他研究人员在一个或另一个理论的背景下获得了许多关于各种结构基础的应力应变条件的解决方案[34-35]。

除上述模型之外，还必须注意近年来由其他研究人员提出的模型：弹塑性土壤模型；P. Leydam模型，他的模型破坏了发生在第一和第三个不变量之间相关性的极限值；T. Akai和K. Nishi模型，在相关定律的背景下考察塑性流动和土壤破坏程度，并考虑时间因素；考虑应力、硬化模量和塑性势的Huang氏模型；Y.A. Kronik的冷冻、解冻和冻土的热力学焓模型，其考虑到第一近似值的力学和物理力学过程、物理化学条件和土壤性质的变化，这取决于热弹性力学理论背景下的温度和湿度变化[36]。

如上所述，水文工程结构的应力应变条件的分析解法是一个非常复杂的问题。这就是为什么它的解法需要使用计算机有限元计算的数值方法。以下作者的论文均成功使用了该方法：V.D. Liam、V.I. Titova，M.V. Vitenberg、L.I. Rasskazov、M.V. Vitenberg、L.I. Rasskazov、I.S. Klain、L.I. Rasskazov、Y.I. Svateev、Y.A. Kronik、Y.A. Kronik、I.I. Demin、Y.K. Zaretsky、V.N. Lombardo，M.V. Suslova，V.I. Belan等[37-50]。

从对土堤坝的温度动态和应力应变条件的评述可以看出，目前使用现代计算机几乎可以解决工程永冻土研究的任何问题。但是，必须牢记的是，计算模型中从一个到另一个因素的过度计算并不一定会是在自然条件下发生过程的精确反映，因为模型越复杂，必须凭经验获得的参数则越多。这就是为什么考虑到许多因素的解法精度可能会被初始参数的可靠性所抵消的原因。

考虑到永久冻土地区的工作特点(规模小、季节性低压水等)，与大型设施(主要应力是由于自重和蓄水池中的水)相比，小型的低压自来水厂设施受到形成其应力应变条件的复杂热湿场的影响，但实际上，这确定静态和渗流的稳定性。

3 结 论

(1)建筑热弹性力(建筑热流变学)。根据不同侧重点条件下可以分为如下四个分支：经典的温度影响弹性理论，包括超高温和超低温，接近绝对零度；温度变化中的塑性理论、黏度、蠕变理论和黏塑性流动理论(变形理论)；动态弹性(弹性动力学)，包括热冲击和热弹性力学的部分，考虑到变形场和温度的相互影响；应用的热弹性力学(热流变学)。

(2)土堤坝应力应变条件的计算是数学物理学的一个复杂问题。其主要在于解冻土壤力学方面的流变学问题。

(3)通过使用增量塑性应变和应力之间的联系和非关联规律来制作应力应变条件的各种模型，并引入考虑加载土壤膨胀的参数，可以解决土堤坝的很多问题。

(4)使用计算机有限元计算的数值方法可以解决土堤坝研究中的各种问题。

[1] Кроник Я А. О применении теории термоупругости в задачах инженерной геокриологии[C]//Методика инженерно-геологических исследований и картирования в области вечной мерзлоты.Якутск: Як. книж. изд-во, 1977.

[2] Мелан Э, Паркус Г. Термоупругие напряжения, вызываемые стационарными температурными полями.[M].Москва: Изд-во физико-математической литературы, 1958.

[3] Боли Б, Уэйнер Дж. Теория температурных напряжений[M].Москва:Мир, 1964.

[4] Ржаницын А Р. Теория ползучести[M].Москва: Стройиздат, 1968.

[5] Ильюшин А А, Победря Б Е. Основы математической теории термовязкоупругости[M].Москва: Наука, 1970.

[6] Тимошенко С П, Гудьер Дж. Теория упругости[M].Москва:Наука, 1975.

[7] Коренев Б Г. Задачи теории теплопроводности и термоупругости. Решения в бесселевых функциях[M].Москва: Наука, 1980.

[8] Денисов Н Я. О природе деформаций глинистых пород[M].Москва:Изд-во Мин-ва речного флота СССР, 1951.

[9] Маслов Н Н. Основы механики грунтов и инженерной геологии[M].Москва: Научно-техн. изд-во Министерства автотранспорта и шоссейных дорог РСФСР, 1961.

[10] Гольдштейн М Н. Механические свойства грунтов[M].Москва: Изд-во литературы по строительству, 1971.

[11] Зарецкий Ю К. Теория консолидации грунтов[M].Москва: Недра, 1967.

[12] Вялов С С. и др. Прочность и ползучесть мерзлых грунтов и расчеты ледогрунтовых ограждений[M].Москва:Изд-во АН СССР, 1962.

[13] Вялов С С. Зависимость между напряжением и деформацией мерзлых грунтов с учетом фактора времени[M]. Москва: Изд-во АН СССР, 1956.

[14] Вялов С С. Реологические свойства и несущая способность мерзлых грунтов[M].Москва:Изд-во АН СССР, 1959.

[15] Вялов С С. Реологические основы механики грунтов[M].Москва:.Высшая школа, 1978.

[16] Вялов С С. и др. Прочность и ползучесть мерзлых грунтов и расчеты ледогрунтовых ограждений[M].Москва: Изд-во АН СССР, 1962.

[17] Вотяков И Н. Физико-механические свойства многолетнемерзлых грунтов Центральной Якутии[M].Москва:Изд-во АН СССР, 1961.

[18] Войтковский К Ф. Некоторые закономерности ползучести мерзлых скелетных грунтов —Прочность и ползучесть мерзлых грунтов[M].Москва: Изд-во АН СССР, 1963.

[19] Пекарская Н К. Прочность многолетнемерзлых грунтов при сдвиге и ее зависимость от температуры[M].Москва: Изд-во АН СССР, 1963.

[20] Гречищев С Е. Ползучесть мерзлых грунтов при сложном напряженном состоянии— Прочность и ползучесть мерзлых грунтов[M].Москва:Изд-во АН СССР, 1963.

[21] Войтковский К Ф. Расчет сооружений из льда и снега[M].Москва: Изд-во АН СССР, 1954.

[22] Войтковский К Ф. Механические свойства льда[M].Москва: Изд-во АН СССР, 1960.

[23] Войтковский К Ф. Некоторые закономерности ползучести мерзлых скелетных грунтов—Прочность и ползучесть мерзлых грунтов[M].Москва: Изд-во АН СССР, 1963.

[24] Войтковский К Ф. Механические свойства льда[M].Москва: Наука, 1977.

[25] Лавров В В. Деформация и прочность льда[M]. Ленинград.: Гидрометеоиздат, 1969.

[26] Шумский П А. Динамическая гляциология[M].Москва:ВНИТИ, 1969.

[27] Зарецкий Ю К, Ломбардо В Н，и др. Устойчивость грунтовых откосов [J]. Основания, фундаменты и механика грунтов， 1980(1): 23-27.

[28] Зарецкий Ю К, Орехов В В. Влияние режима заполнения водохранилища на напряженно-деформированное состояние каменно-земляной плотины [J].Гидротехническое строительство， 1982(3): 26-29.

[29] Зарецкий Ю К, Ломбардо В Н. Статика и динамика плотин из грунтовых материалов[M].Москва: Энергоатомиздат, 1983.

[30] Строганов А С. Основные уравнения и некоторые задачи нелинейной вязко-упругости грунтов—Экспериментально-теоретические исследования нелинейных задач в области оснований и фундаментов[R]. Новочеркасск: Новочеркасский политехн. ин-т, 1979.

[31] Иоселевич В А, Дидух Б И. О применении теории пластического упрочнения к описанию деформируемости грунта—Вопросы механики грунтов и строительство на лессовых основаниях[M]. Грозный: Чечено-Ингушское книжн. изд-во, 1970.

[32] Бугров А К. О решении смешанной задачи теории упругости и теории пластичности грунтов[J].Основания, фундаменты и механика грунтов， 1974(6)：20-23.

[33] Бугров А К. О влиянии траектории нагружения на напряженно-деформированное состояние основания[J].Основания, фундаменты и механика грунтов.1980(2)：24-26.

[34] Широков В Н, Соломин В И, Малышев М В. Напряженное состояние и перемещения весомого нелинейно-деформируемого грунтового полупространства под круглым жестким штампом[J]. Основания, фундаменты и механика грунтов, 1970(1)： 2-5.

[35] Малышев М В, Зарецкий Ю К, Широков В Н. Осовместной работе жестких фундаментов и нелинейно-деформируемого полупространства [C]//Труды к VIII Междунар. конференции по механике грунтов и фундаментостроению. Москва: Стройиздат, 1973.

[36] Кроник Я А. Термомеханическая энтальпийная модель промерзающих, оттаивающих и мерзлых грунтов[C]//Исследования состава, строения и свойств мерзлых, промерзающих и оттаивающих пород с целью наиболее рационального проектирования и строительства.Москва: МГУ, 1981.

[37] Лиам Финн В Д, Троицкий А П. Расчет напряжений и деформаций плотин из местных материалов, земляных откосов и их оснований методом конечных элементов[J]. Гидротехническое строительство.1968(6): 22-27.

[38] Титова В И. Определение напряженного состояния плотины из местных материалов с использованием экспериментальных исследований[C]//Труды ин-та ВОДГЕО. Москва:Гидротехника, 1968.

[39] Титова В И, Рубанка М С. Распределение напряжений в поперечном сечении каменно-земляной плотины при различных уклонах напорных граней противофильтрационных элементов [C]//Труды ин-та ВОДГЕО. Москва:Гидротехника,1972, 34: 48-55.

[40] Витенберг М В. О расчете напряженно-деформированного состояния плотин из местных материалов методом конечных элементов [C].//Труды института ВОДГЕО. Москва:Гидротехника 1969.

[41] Рассказов Л Н. Схема возведения и напряженно-деформированное состояние грунтовой плотины с центральным ядром[J]. Энергетическое строительство, 1977(2): 65-75.

[42] Рассказов Л Н, Витенберг М В. Напряженно-деформированное состояние плотин из местныхматериалов и их устойчивость [C]//Труды института ВОДГЕО. Москва: Гидротехника，1972(34):18-32.

[43] Рассказов Л Н, Клейн И С. К решению нелинейной задачи теории упругости методомпоследовательных приближений [C]//Труды института ВОДГЕО. Москва: Гидротехника，1972(34): 32-37.

[44] Сватеев Ю И. Исследование влияния различных факторов на напряжения и прочность грунтового ядра в продольном сечении каменно-земляной плотины[C]//Труды института ВОДГЕО, лаборатория гидротехнических сооружений.Москва:Стройиздат, 1969.

[45] Сватеев Ю И. Использование результатов решения плоских задач при оценке объемного напряженного состояния каменно-земляной плотины с ядром[C]//Труды института ВОДГЕО, Москва:Гидротехника. 1972: 79-84.

[46] Кроник Я А. Реологические и термомеханические процессы в грунтовых плотинах на Крайнем Севере [C]//Труды III Всесоюзного симпозиума по реологии грунтов.Ереван: Изд-во ЕГУ, 1980:21-31.

[47] Кроник Я А, Демин И И. Расчет термонапряженно-деформированного состояния грунтовых плотин методом конечных элементов [J].Гидротехническое строительство，1981(3): 33-37.

[48] Зарецкий Ю К, Ломбардо В Н. Статика и динамика плотин из грунтовых материалов[M]. Москва: Энергоатомиздат, 1983.

[49] Суслова М В. Расчетные исследования напряженно-деформированного состояния центральной зоны взрывонабросных плотин[J]. Гидротехническое строительство，1990(8)：25-26.

[50] Белан В И. Береговые сопряжения грунтовых плотин в условиях вечной мерзлоты[M]. Москва: Энергоатомиздат, 1991.

Analysis of stress-strain conditions in water structures

Written by Rudolf Vladimirovich Zhang1；Translated by DAI Changlei2,3, LI Huiyu2,4

(1.Melnikov Permafrost Institute Siberia Branch of the Russian Academy of Sciences, Yakutsk 677010, Russia;2.Institute of Groundwater in Cold Region, Heilongjiang University, Harbin 150080, China;3.School of Hydraulic & Electric-power, Heilongjiang University, Harbin 150080, China;4. Heilongjiang ProvinceInstitute of Architecture Science in Cold Region, Harbin 150080, China)

Combined with the stability of the water structures in the permafrost area, the analysis of stress-strain conditions of the water structures in the permafrost area is a complex problem. According to rheological mode and computer use for numerical method of finite element calculations. It points out: ①Building thermoelasticity (building thermorheology).The following branches are distinguished: classic theory of elasticity in temperature influence, including ultrahigh and low temperatures , close to absolute- zero; theories of plasticity, viscosity, creep theory and viscous-plastic flows in temperature changes (theories of deformations); dynamic elasticity (elastokinetics) that includes parts of heat shock and thermoelasticity that consider mutual influence of deformation fields and temperature; applied thermoelasticity (thermorheology). ②Calculations of stress-stain conditions of earth dams are a complex problem of mathematical physics, which mainly lies in the thawing of soil mechanics rheological problems.③There are a lot of various models of stress-strain conditions that were worked out using associate and non-associated laws of connection between incremental plastic strain and stress, and introducing parameters that consider soil dilatancy in loading.④Earth dams solution requires computer use for numerical method of finite element calculations.

building thermoelasticity; earth dams; rheological mode; permafrost area

冻土工程国家重点实验室开放基金(SKLFSE201310)；黑龙江省水文局项目(2014230101000411)

鲁道夫·弗拉基米罗维奇·张(1941-)，男，俄罗斯萨哈共和国雅库茨克市人，教授，主要从事冻土工程和寒区水利工程相关方向的科研和教学工作。

戴长雷(1978-)，男，山东郓城人，教授，主要从事寒区地下水及国际河流方向的教学和科研工作。E-mail：daichanglei@126.com。

TV314

A

2096-0506(2017)07-0034-05