对“速度”的研究和讨论

黄志洵，姜荣

(1.中国传媒大学信息工程学院，北京100024；2.浙江传媒学院，杭州310018)

对“速度”的研究和讨论

黄志洵1，姜荣2

(1.中国传媒大学信息工程学院，北京100024；2.浙江传媒学院，杭州310018)

宏观物质速度；微观物质速度；波速度；引力传播速度；Coulomb场传播速度；量子纠缠态传播速度；超光速；负波速

1 引言

在计量学的国际单位制中，有所谓“SI基本单位”和“SI导出单位”的区分。长度、时间这两个物理量均为SI基本单位，单位名称是米、秒，符号为m、s。速度、加速度这两个物理量均为SI导出单位，单位名称是米每秒、米每二次方秒，符号是m/s、m/s2[1]。由此可以清楚地看出，速度是联系了空间和时间的物理量，虽非基本量却非常重要。经典力学(CM)的缔造者I.Newton曾在他的主要著作中提出动量(momentum)这一概念[2]，今天人们习惯于写成p=mv(m为动体质量、v为动体速度)，这也彰显了速度这个物理量的重要性。

速度联系了两个基本物理量(空间、时间)，这就使它获得了人类的极大关切。可以毫不夸张地说，一部科学技术发展史就是人类不断改进和提高速度的历史。更高速度代表以较少的时间代价克服更大的距离，因此无论在人类日常生活中或是科学技术领域都是被追求的目标。从汽车、火车、飞机的发展，到火箭技术乃至宇宙飞船，速度都是设计中最重要的参数。在高能物理学研究领域，粒子加速器技术成为一个非常重要的方面[3]，对于探索微观世界有决定性的影响。……虽然提高速度的努力一直主要在宏观世界中进行，人们甚至认为速度作为宏观物理参数甚至无法在微观世界中恰当地定义；但在实践中，对微观粒子状况的描述仍然离不开对其运动速度的说明。这是矛盾的，但作为一种半经典的表述方式仍然被允许和应用；而且人们都清楚，这样做并不表示科学工作者对W.Heisenberg、E.Schrödinger、M.Born等量子力学大师的理论的任何背弃。

2 宏观世界中对高速度的追求

进入21世纪后，世界处在大航天时代，而地球是一切航天活动的出发点。地球引力成为基本的障碍。围绕地球作圆运动所需的飞船发射初速为v1=7.9km/s，v

《参考消息》报曾于2016年10月刊登一篇文章“科学家试图探索最近类地行星”，其中说欧洲南方天文台(ESO)发现了距离太阳系最近的宜居行星。这颗行星围绕比邻星运行，与地球仅相距4.25光年。比邻星是颗矮星，从地球上无法用肉眼观测到，但它是距离太阳系最近的矮星。对新发现行星引力的初步测量显示，比邻星的质量与地球相近，而且其轨道可能处于宜居带内。这一发现是一个巨大的飞跃，因为此前与地球最相似的星球是距离地球1400光年的Kepler-452b行星。现在天文学家考虑的问题是，是否能到达这颗新发现的行星，并对那里有没有生命甚至智慧文明展开研究。

这个项目是俄罗斯富豪资助的前往半人马座α星的任务，距地球约为4×1013km(40万亿千米)。假如自地球出发的飞船用百分之一光速飞往该星，即速度3000km/s，则430年才能抵达，往返一次历时860年。2004年美国实现了飞机在大气层的10倍音速飞行，即v≅3.2km/s；假使以这个速度飞往半人马座α，往返一次竟需85万年。2006年1月，美国NASA的“星尘号”无人飞船返回地球时速度达13km/s，但前往半人马座并返回也要大约20万年! 因此，许多人表示怀疑，尽管该项目有S.Hawking参加。目前的计划是，开发一种使航天器在20年内就能到达这一恒星系的技术。抵达后，一台探测器将飞经该星系各行星，搜寻先进外星文明的痕迹。

在纽约举行的项目启动仪式上，Hawking激动地说，“使人类独一无二的是突破我们面临的限制。万有引力使我们困于地面，但我飞到了美国。我失去了嗓音，但我仍能说话。我们是如何突破这些限制的?是用我们的大脑和机器。如今，我们面临的限制是，我们与恒星间的茫茫太空。但现在，我们能够突破这一限制，借助光束、光帆和迄今所造出的最轻航天器，我们能够在—代人时间内实施半人马座α任务。”实际上，这—任务依赖于制造迄今最轻的航天器——一个极其微小、重量不到1克配备一张小帆的“纳米航天器”。一个建在地球上的大型激光束阵将向太空发射，汇集成一个100GW的光束，并将上述小型航天器送往半人马座α恒星系，其时速可加快至1.6亿千米。……换算一下，速度v=4.4×104km/s；我们知道光速c约为3×105km/s，故v≅0.15c。这与NASA官员的说法有矛盾，后者说需要的速度v=102km/s。不管怎样，由于航天器实际上是一个高级的微小芯片(作为人类的代表并搜集信息)，又是用地球上发射的激光束作持续的动力源，实现空前快速的超高速飞行的可能性是存在的。

但笔者认为，尽管目标宏伟，而且说干就干(已注入启动资金1亿美元，集合了一批科学家和工程师)，然而最大问题仍然是作为航天器动力需求的能源供给，是否能保证航天器一直能向着目标作持续飞行。依靠地面站发射的激光束只能在一定时期有效，过了此期间就等于没有一样，因为要飞行的距离实在是太远了。……

现在我们不如先考虑某些距离较近的航天任务，暂时不要为“去4.3光年远处的行星”焦急。传统上认为，从地球到火星的飞行需要好几个月；这实在是太慢了。因此2015年2月有报道说，NASA已开始研究如何用3天抵达火星。这是用“电磁加速”的设想，而能量的持续供给由激光推进系统负责。NASA官员说，寄希望于此的系统将改变从地球到火星需飞行6个月的现实——将来可用1个月使载人飞船抵达火星；对于不载人飞船，若总重量100kg，则只需3天。地球与火星距离5.6×107km～6×108km，为方便计算取作108km；而3天是259200s，故可算出v≅386km/s；这是非常难实现的高速。1个月如以30天计，则为2592000s；这时飞船速度为v≅38.6km/s，这仍是当前技术水平做不到的。

2011年11月26日NASA发射了新一代火星探测器“好奇”号。有报道说，它要经过8个月、长达3.54亿英里的行程才能抵达火星。这个距离为5.7×108km，而8个月相当于2.07×107s，故平均速度v≅27.5km/s。这是不太重的无人航天器所能达到的速度。2016年3月14日，欧俄火星探测器升空，目的是寻找生命痕迹；该无人航天器称为ExoMars，预计飞行4.69亿千米、历时7个月以后抵达火星。这个平均速度可以算出为v≅27.4km/s。这便是目前能实现的水平，而人们的希望是加快10倍。

进入本世纪后，发射的航天器的速度一般都不低，但还达不到飞往火星的无人探测器的水平。例如2004年NASA和欧洲航天局(ESA)联合制造的飞船进入环土星轨道时，平均速度达16.5km/s；2014年NASA的无人探测器登陆彗星时达到的速度为18km/s；这些都比不上飞往火星的探测器的高速。……至于非人造物体(宇宙中的天体)，在太空中以几百km/s飞行的情况是存在的，这已是上限了。

3 微观粒子的速度概念

速度(velocity)基本上是一个宏观概念。宇宙中的物质可分为3类；宏观物体、微观粒子、场与波动。对于宏观物体，经典力学中的速度概念为

(1)

(1a)

(2)

这些构成Newton力学(即经典力学CM)的理论基础。

(3)

(4)

(4a)

(5)

但上式的意义还不太清楚。

迄今为止，在研究工作涉及微观粒子时，速度概念常被使用。例如，1904年H.A.Lorentz提出电子的质量速度方程[5]：

m=m0/(1-v2/c2)1/2

(6)

这里v是电子的速度，而电子是微观粒子。这个方程被沿用至今，虽有争论，只是有关“质量是否真的随速度变”，并没有人提出作为微观粒子之一的电子“不宜用速度概念”的问题。实际上，在许多场合(如电子管技术、加速器技术等)人们都使用“电子的速度”，未因电子是微观粒子而回避谈它的速度。另外，也可以计算电子绕原子核飞行的速度；由于已知电子在氢原子中绕质子旋转1次需时150as，即1.5×10-16s；而核外只有1个电子处在1s轨道上，如果取氢原子半径r=0.1nm，就可算出电子飞行速度约为4200m/s。这是电子飞行速度的定量化。从原理上说，Bohr的氢原子行星模型有其正确成分，故科学书籍中按轨道而讨论原子结构者并不少见。

Bohr模型沿用经典速度的定义，所以粒子是有速度的，甚至量子化学也沿用他的做法。这种轨道理论是经典概念加量子化条件而成，并非彻底的量子理论。谈论氢原子中1s态电子绕核(质子)旋转的速度、周期等，是用Bohr理论推测，尚无实验肯定这类推测和估算。

再看光子；光速既可以是光波的速度，但也是光子的速度，其值为c=299792458m/s。光子是一种特殊的微观粒子，而它是有速度的。另外，1993年美国A.Steinberg等完成的“光子赛跑实验”[6]，在两路比较中证明光子穿过势垒时速度比c快了70%。该实验精巧完美，数据处理上不回避“光子被加速到1.7c”。这也是用速度概念处理微观粒了的例子。总之，当采用半经典方式研究微观粒子的运动时，速度概念仍在使用。不过，这并不表示理论上不存在需要讨论的问题。对于光子的速度，一方面迄今无人直接测量过单光子的飞行速度。另外，在一束光子包含有许多光子，但它们当中是否个个速度相同，亦不知道。光子速度如何定义并非不用考虑。

总之，微观粒子的速度尚待作进一步研究，关键之点是对“速度”概念的定义和理解，不能泛论它的有无。针对早期的超光速实验，例如在光频进行的SKC实验，以及在微波使用截止波导作势垒的Nimtz实验，由QM中对于粒子时空分布的几率函数所得到“速度”与经典物理和相对论意义上的速度可能不是一个概念。也许只能把电磁波在势垒中的时空分布理解为一种量子现象下的“态函数”，它是否具有经典意义上的速度的性质仍待研究。至于常见的说法“QM的非局域性即超光速性”，笔者认为这个概念站得住脚，不受上述讨论的影响。

另外，要看到QM有其适用范围。在某些极端条件下，量子效应非常小，以至于可以忽略不计，这时经典概念对微观粒子仍有效。例如，电子管技术和加速器技术或其他技术应用中，由于粒子(电子等)的动能极高，量子效应微小，使用经典物理处理不会有重大偏差，谈论粒子速度没有问题。

ψ=RejS/ћ

(7)

式中R、S是(x，y，z，t)的实函数；利用Schrödinger方程，导出与经典的主方程和连续性方程形似的二个方程，并定义粒子速度为

(8)

至于微观粒子飞行速度的数据，可以估计到，它应比宏观物质更易达到高速。我们搜集到的事实果然如此——例①，2007年NASA发射的“黎明号”探测器，其离子发动机喷出的氙离子速度可达39.7km/s；例②，2013年NASA观测到太阳风粒子以高速冲向地球，v=1448km/s≅5×10-3c。无论如何，微观粒子的速度概念仍在应用，这样的状况值得深思。

4 对波动速度的新认识

波动(waves)是一种无固定形状和确定质量的物质存在形式，它不能用Newton力学(CM)而精确地描述。例如，不能在Euclid空间中找到其运动轨迹，也不能用力(forces)使之加速。在现代电磁场与波的理论中，用算子理论与波函数空间来对其运动状态作描述[7]，这与宏观物质的处理很不一样。

波速度是矢量还是标量？对此一直存在两种看法。第一种是从传统的物理理念出发的，认为“在物理学中只要是速度就是矢量”；因为对于平面波有

(9)

c=fλ

(10)

并不是定义式，不能由此判定“光速非矢量而是标量”，虽然上式未表达出方向却不能说明 它没有方向。至于(-v)或(-c)的本身，不表示“运动方向反了过来”，因为只有在矢量表达中的(±)号才有方向的含义。因此，人们常认为光速是一个矢量。

另一种观点则具体地根据波的相速和群速定义而指出其标量性。实际上，M.Born和E.Wolf的名著《Principlesofoptics》已在§1.3. 3中指出相速不能作为一个矢量。现在我们对这两个波速定义作阐述；尽管大量书籍中都给出了电磁波传播中相速和群速的定义式，目前需要一种系统而严谨的表述。取经典波方程的解为：

(11)

其中a(>0)和g是位置的标量函数，而

(12)

叫做等相面或波面。假如下式满足

(13)

(14)

(15)

相速表示等相面前进的速度。对于平面波来讲

(16)

所以

(17)

(18)

如果k是频率ω的函数，那么k(ω)就是色散方程：如果k与频率ω无关，就是非色散的。后一条件下k与系统的相位常数β相同，即k=β，此时相速可表示为：

(19)

相速不能由实验测定，因为要测量这个速度，需要在在无限延展、光滑的波上做一个记号，然而这就要把无限长的谐波波列变换成另一个空间和时间的函数，因此必须承认相速意义不如群速重要。并且在实际中由于单色波是一种理想化的波，展布于t=-∞到t=+∞，实际上并不存在。在应用中我们通常遇到的都是已调波，如调幅波(AM)、调频波(FM)等。这些被调制的波可以看成是由许多频率相近的单色平面波叠加而成，通常称为波群或波包，我们把用来描述这些频率相近的波群或波包在空间中传播的速度称之为群速。

通常一个波群或波包可以表示为

(20)

(21)

在平面波条件下写作

(22)

通常写作

(23)

从以上的论述中可以看出群速(和相速一样)不是矢量，而是标量。同样当k与频率ω无关时，是非色散的，波群可以不失真的传播相当长一段距离；但是如果k是频率ω的函数，那么就是色散的。尤其是在反常色散时，群速可以超过真空中的光速，甚至变为负。

因此在前述两种意见中，第二种意见是正确的。公式(10)也可作为“光速是标量”的说明，实际上，根据此式国际计量界测出了真空中光速c的最精确值[11]。笔者称这些为“对波速的新认识”，这对于理解近年来多国科学家做成功的负群速(NGV)实验是至关重要的。

随着科学技术的发展，人们对电磁波以及其与物质相互作用的本质有了更多的理解。研究的兴趣不仅仅只停留在对于光速的精确测量上，而是向传统意义上的光速发起了挑战。近年来，由于光学研究拓展到非线性领域，控制电磁波在媒质中传输的速度已经成为一个研究的新热点。通过电磁感应吸收、相干布居振荡和受激Brillouin散射方法在媒质中通过控制电磁波的吸收、增益来改变色散，或者通过人造结构如光子晶体、特殊波导结构等改变媒质宏观的电磁特性控制色散，在小频率范围内媒质的折射率发生急剧变化，控制光脉冲的群速度实现了光速的各种变化，产生光停、慢光、快光，并且已取得了不少突破。而且当媒质的折射率随着频率加大而急剧下降时，也就是发生强烈的反常色散时，不仅群速可大于光速c，甚至可以使电磁波的群速为负。

电磁波通过反常色散媒质产生负群速传播时，会有这样的现象发生：当输入脉冲峰值进入色散媒质之前，就已经在色散媒质的出口处观测到输出脉冲峰值。而这种负群速是一种比无限大群速还大的速度，并且此时的群时延也为负。这个奇异的现象直观的看起来不大符合人们通常的经验，但是却是经过实验精确测量得到的。负群速和负群时延的发现揭示了一类新奇的物理现象，扩宽了人们对群速度和群时延的认识和理解，推动了人类在对自然规律的认知和掌握上的进步，并且由此带来技术上空前的发展。但是负速度的理论也是相当深奥，长期以来争论不休。意见的分歧，概念上的模糊，至今仍困扰着研究者。一些物理学大师甚至都表现出犹豫不决，一般的研究者分歧越来越大。

表1是我们搜集到的(1992～2014年间的)多国科学家的实验情况，显示出这个领域已取得丰硕了的成果。

表1 波动及电磁脉冲在实验中呈现的超光速群速及负群速数据示例

续表

5 物理相互作用的传播速度

现在来看一些物理相互作用的传播速度，这涉及引力作用、Coulomb力作用和量子纠缠态作用。这个论题非常重要，关系到我们对自然界的正确认识。众所周知，物理相互作用(physical interactions)主要有4种：引力相互作用、电磁相互作用、强相互作用、弱相互作用。此外，我们认为还有第5种，即量子纠缠态相互作用。

1675年，丹麦人O.Roemer公布了自己的研究成果——光速c=214000km/s。这是通过对木卫一观测算出的值，虽然系统误差高达30%，却是历史上第一次用数据证明光速的有限性。在当时I.Newton一方面自己做实验，也注意别人的实验。但对他1687年发表的万有引力理论而言，光速是一个太小的数值。Newton[2]的著作没有正面讨论引力传播的速度，但他认为引力作用是即时发生的，即表示引力速度vG=∞，后人称为超距作用。他知道太阳的光线到达地球要好几分钟；但太阳的引力作用于地球，这个过程绝不会花费几分钟的时间。对Newton而言，支配天体运行的引力，和太阳等光源发出的光，二者属于不同的体系，没有必然的联系。因而，Newton绝不会认为“引力传播速度就是光的传播速度”。这一想法是后人的，到今天已遭遇了不断的质疑。例如P.Laplace在1810年根据潮汐造成太阳系行星轨道不稳定的长期影响，断定引力速度是光速的108倍(即vG=108c)[27]。后来Laplace又说引力传播速度可能是光速的几百倍。这是最早的认为引力以超光速传播的观点。

1905年A.Einstein提出狭义相对论(SR)，但这个理论完全没有考虑引力。1911年1月16日，Einstein在瑞士Zürich发表演讲。在讲完后的讨论中，R.Lämmel[28]教授发言说：“有的东西比光更快，万有引力。假如我们必须同意一种观点，认为在质量间的引力事例中不可能谈论速度，而只能有一种即时的效应，那么我们就会遇到巨大的困难。因此引力也必须有某一速度。但是现在还没有能够测到这个速度。看来很可能这个速度比光速大得多。”此外，1913年9月23日Einstein在奥地利Vienna发表演讲，著名物理学家M.Born提出了与Lämmel类似的看法，对Einstein的观点(引力作用以光速传播)表示了不同的意见。……诸如此类的讨论和指责使Einstein认识到，不深入研究引力问题不行；不研究引力的传播速度问题不行。他终于在1915～1918年间作出了理论上的答复——提出了广义相对论(GR)及引力波理论体系。1918年A.Einstein发表论文“论引力波”，断言引力传播速度就是引力波速度，而后者是光速c。

但在1920年，A.S.Eddington[29]根据对水星近日点进动的讨论断定引力速度vG≫c；根据日蚀全盛时比日、月成直线时超前断定vG>20c。1997年T.Flandern[30]发表的关于引力速度的研究文章指出，对太阳(S)～地球(E)体系而言，如果太阳产生的引力是以光速向外传播，那么当引力走过日地间距而到达地球时，后者已前移了与8.3min相应的距离。这样一来，太阳对地球的吸引同地球对太阳的吸引就不在同一条直线上了。这些错行力(misalignedforces)的效应是使得绕太阳运行的星体轨道半径增大，在1200a内地球对太阳的距离将加倍。但在实际上，地球轨道是稳定的；故可判断“引力传播速度远大于光速”。T.Flandern具体得到两个结果：使用地球轨道数据作计算时得vG≥109c；使用脉冲星(PSR1534+12)的数据作计算时得vG≥2×1010c。Flandern的观点是有两个相对论，一个是A.Einstein的，一个是H.Lorentz的，两者并不相同。后者他称为Lorentzianrelativity(LR)，特点是存在特惠参考系(preferredframe)，并可以解释引力传播的超光速现象；而SR却无法解释。

2003年1月9日，新闻媒体发布了一条消息：“科学家首次测出引力速度——证明了Einstein的近代物理理论”。其中说：“科学家第一次测量出引力速度。这是二位科学家1月8日在美国Seatle召开的美国天文学会会议上公布的，这次实验再次证实了Einstein的理论是正确的”。美国物理学家S.Kopeikin说：“Newton认为引力是瞬时速度，Einstein则推测引力是以光速传播的，但直到现在为止，还没有人测量过引力的速度。”当木星经过它前面一个遥远的天体时，通过观测射电波轻微的弯曲，Kopeikin和Fomalont[31]确信引力传播的速度与光速相等。他们说这个发现的误差在20%以内。这一测量是2002年9月8日使用美国的长基线阵列射电望远镜和一台德国的射电望远镜共同进行的。

但是，媒体的上述报导并没有得到科学界的承认。大多数美国物理学家认为，S.Kopeikin等二人的观测结果只代表了引力场中的光速，即射电波速度，不代表引力的速度。例如，著名物理学家C.Will在1月9日撰文反驳，题名为“引力传播速度及相对论时延”。C.Will指出，类星体的射电信号经过木星附近区域时，射电波速度会有些变化，可是射电信号对引力速度是不灵敏的。所以，S.Kopeikin二人的观测结果不代表测量出引力速度。……实际上，《Nature》和《Science》都报告说，科学家们认为实验的解释有致命的缺陷。纽约大学石溪分校的P.vanNieuwenhuizen一生致力于引力研究，他说“这完全没有意义”。另一位物理学家K.Nordtvedt说：“实验很精采，但与引力速度无关”[32]。

总之，可以说，引力速度从未被真正测量过，研究远远落后于光速的测量。vG如真的被人测出，都会造成轰动，甚至可能被授予Nobel物理学奖。但从2003年至今多年过去了，这一切都未发生，说明测量vG仍是一个尚待完成的任务。

在物理学中场论有普遍性的特征：电磁场、引力场、Higgs场和量子场等等。因此，人们对引力场和电磁场作比较研究，是可以理解的作法。例如近年来的静电场(Coulomb场)传播速度开展研究，就是一个例子。2007～2011年间，R.Smirno-Rueda小组发表论文，说他们测量到电磁场相互作用速度远大于光速，速度与波长有关。2000年R.Tzontchev等[33]的论文“Coulomb作用并非瞬时地传开”，说对实验数据的处理显示，Coulomb相互作用的传播速度(群速)为

v=(3.03±0.07)×108m/s

故有

即Coulomb作用传播速度vc比c快大约1%。

2014年11月，R.de.Sangro等[34]在预印本网站arXiv上贴出论文“Coulomb场传播速度测量”。按照笔者的理解，如果我们想知道空间某点p(x，y，z)处放一电荷q产生的Coulomb场的传播速度，可以等效为：设电荷q以速度v运动，计算p点电场与v的关系；后者即代表了前者。de.Sangro等指出，当电荷以恒速运动时，其行为可以计算，发现某点的电场在以Lienard-Weichert势评估时的计算，是与Coulomb场以无限大速度传播时的计算，实际上相同。这是一个速度场的直接影响后果，LW势部分与电荷加速无关，是静电场(staticfield)。“Feynman解释”和“静态Coulomb”场，两个观点哪个对？只能由实验决定。实验数据显示，“运动电荷严格承载一个Coulomb场”的假设是正确的。也就是说，结果符合LW公式预期。

表2给出我们搜集到的对几种物理作用的计算和测量结果；对末行(量子纠缠态相互作用)将在下节作出说明。

表2 几种物理相互作用的传播速度研究示例

6 量子纠缠态的传播速度

传统的经典物理认为相互作用只有4种，但量子力学(QM)带来了全新的概念和认识。这个词的英文是entangled states，表示一对相互纠缠的光子的相关性是自然界的奇妙现象之一：从理论上讲两者距离多远这种相关都不会改变。这真是一种独特的物理相互作用。

众所周知，量子体系的态函数Ψ可由求解Schrödinger方程而得出。对于电子等微观粒子，Schrödinger方程是最基本的方程，在量子力学(QM)中的地位相当于Newton方程在经典力学中的地位。对于复合体系(I、II)的量子态，可由子系统I、II的态线性组合而成；如果是用子系态直积形式构成的复合系态，称为可分态。如果测量时二者结果互相牵连，不能表示成子系态的直积形式，这种复合体系的态称为不可分态，也叫纠缠态。1935年的EPR论文实际上使用了纠缠态概念[39]，文中的二粒子体系的波函数(双粒子量子态)就是一个纠缠态。量子纠缠态可简写为OES。

对于1935年的EPR论文，J.Bell[40]于1965年提出了著名的不等式作为判据，其分析建筑在D.Bohm的自旋双粒子体系诠释及隐变量理论的基础上。Bell的分析有三个假定——自旋双态系统、理想相关和局域性条件，得出的不等式与QM的预言相冲突；但这一理论进展使实验检验成为可能。1972～1983年间的十余个实验(包括著名的Aspect实验[41])，结果都是违反Bell不等式却与QM相符。值得注意的是，自1982年至今，以检验Bell不等式为基础的实验在各国继续进行：并且在实验中的纠缠态双光子的间距，由最早(Aspect)的15m，进步到1998年的400m和2005年的25km，最后(2007年)达到144km，实验进展惊人。光子对的远距离纠缠显示了神奇的特性，非常令人惊讶。通俗地说，不论两个粒子相距多远，一个粒子的变化会影响另一个粒子的状态，这种现象叫量子纠缠。正是量子理论与信息技术的结合(始于20世纪90年代)，产生了一门蓬勃发展的学科“量子信息学”(quantuminformationtechnology，QIT)，目标是在深刻了解原理的基础上研制量子保密通信系统和量子计算机；此外还造成了量子雷达(QR)的发展。

我们知道，Bohm所阐述的EPR思维提示了一种奇怪的量子相关。当两个旋转粒子相互作用后分开很远，其自旋相等而相反，故可从一个推断另一个。根据量子力学，两者的自旋都不确定，直到测出为止。测量确定了一个粒子的自旋方向，量子相关使另一粒子立即接受确定的自旋。这一结果即使二者相距若干光年也对。这种远距离作用暗示粒子间有一种超光速作用存在。

长期以来，研究QIT的专家不曾重视QES的作用速度问题(也有人认为是无限大)，这种状况现在已经改变。2005年6月，英国刊物《NewScientist》报道了瑞士科学家N.Gisin所领导的研究[42]。Gisin小组利用在Geneva湖水下面的光纤话缆，把光子送到25km以外；结果确与Bell不等式相反。Gisin小组另有一个研究结果非常引人注意——实验测量得到QES的作用速度为(104～107)c[35]。这是重要的情况，表示这个作用速度不是无限大，而是超光速的。这虽然并不说明可以自动实现所谓“量子超光速通信”，但证明“量子信息超光速传送”也有其意义。总之，Gisin认为出现了光子间的某种影响是以超光速传递的(somekindofinfluenceappearstobetravellingfasterthanlight)。由于随机性而不可控，这些超光速链尚不能用来传送信息，但意味着量子理论的时空描述有其特色。

美国著名物理学家R.Feynman曾说，我们常常不能解释自然界为何以这么奇特的方式行事，但我们必须按照自然界的本来面目接受自然界。这样说固然不错，但回顾从1935年的EPR论文到2007年的144km远的双光子量子纠缠，仍然给人以一种神秘感。对QES作用速度的测量虽由N.Gisin等开了头(他们证明不是无限大速度而是超光速)，科学界肯定还要深入研究下去。关于这种作用速度的测量方法亦有待创新。

量子力学中的量子纠缠态是很特别的，1947年Einstein在给M.Born的信中称之为“幽灵般的超距作用”(spookyactionatadistance)，并想说明量子力学理论是不对的。与其他物理效应(幅度随距离变)对照，量子纠缠效应预期不管多远也有同样强度。Schrödinger曾对此观念感到不快，其1935～1936年论文认为纠缠仅发生在微观距离。二位大师都错了！许多年过去，量子纠缠距离在实验中不断增加。2008年Salart等[35]的实验，——一对光子相距达18km；他们的源在日内瓦，两个精确等长光缆通向两个村庄，他们在日内瓦湖以东及以西。用干涉仪监测；由于两光子走过相同距离，应同时到达干涉仪。Salart的结论是：在纠缠光子之间通过的任何信号，不是即时的，至少也在104c以上的超光速进行。虽然这与Einstein的说法(“nothingtravelsfasterthanlight”)不符，但却是实验证明了的事实。

2008等8月15日，新浪科技网转引美国生活网的如下报道：“Einstein曾对任何超光速的说法都予以驳斥，但事实很可能会表明这是他一生中犯下的错误之一。瑞士科学家称，他们在实验中证实，处于纠缠状态的亚原子粒子，它们之间信号传输的速度要远远超出光速。在8月14日出版的最新一期《Nature》杂志上，瑞士的5位科学家公布了他们的这项最新研究成果。瑞士科学家表示，原子、电子以及宇宙空间其他所有的微观物质都可能会表现出异常奇怪的行为，其行为规律可能与我们日常生活中传统的科学规律完全背道而驰。比如，物体可以同时存在于两个或多个场所；可以同时以相反的方向旋转。这种现象也许只有通过量子物理学才能解释。量子物理学认为，任何事物之间都可能存着某种特定的联系。发生于某一物体之上的事件，可能同时对其他物体也会产生影响。这种现象称为量子纠缠。不管物体之间的距离有多远，同样存在量子纠缠的关系。

Einstein坚决反对量子纠缠理论，甚至将其戏称为‘远距离的鬼魅行为’。根据量子力学理论的描述，两个处于纠缠态的粒子无论相距多远，都能感知和影响对方的状态。几十年来，物理学家试图验证这种神奇特性是否真实，以及决定它的幕后原因。其实，我们可以运用形象化的说明来解释这种现象。被纠缠的物体释放出某种不明粒子或其他形式的高速信号，从而对其伙伴产生影响。此前，已有实验证实传统物理学领域中某种隐藏信号的存在，从而打消了人们对于这种隐藏信号的种种疑问。但是，仍然有一个奇怪的可能性没有得到证实，即这种未知信号的传输速率可能会比光速还要高。

为了证实这种可能性，瑞士科学家对一对相互纠缠的光子进行实验研究。首先，研究人员们将光子对拆散；然后，通过由瑞士电信公司提供的光纤向两个村庄接收站进行传送，接收站之间相距约18公里。沿途光子会经过特殊设计的探测器，因此研究人员能够随时确定它们从出发到终点的颜色。最终，接收站证实每对相互纠缠的光子被分开传送到接收站后，两者之间仍然存在纠缠关系。通过对其中一个光子的分析，科学家可以预测另一光子的特征。在实验中，任何隐藏信号从此接收站传送到彼接收站，仅仅需要一百万兆分之一秒。这一传输速率保证了接收站能够准确地检测到光子。由此可以推测任何未知信号的传输速率至少是光速的10000倍。

Einstein不仅不接受量子纠缠的思想，而且还坚持认为不可能存在比光速还要快的信号，任何比光速快的‘鬼魅似的远距作用’都是不可思议的。……而科学家们从实验中得到的结论，既可以反驳他的错误观点，也可以用来解同一事物同时出现在不同地点这一奇异现象。Einstein都无法解释的奇怪行为，正是量子物理学的魅力所在。”

以上描述可能有些浅薄，故应作进一步说明。Salart等[35]的文章的题目是“Testingthespeedof‘spookyactionatadistance’”(“测试‘远距离鬼魅行为’的传播速度”)，这很生动，用上了Einstein多年前的话。在摘要中说：

“各种相关性大体是通过两种机制来描述的。一种是，第一件事物通过发送信息来影响第二件事物，这种信息是在玻色子或其它物质载体编码实现的。另一种是说相关的两个事物在它们共同的历史中有一些共同的原因。量子物理对一些相关性预言了完全不一样的理由，叫纠缠态。这种状态揭示了在相关性上类空独立事物间违背了Bell不等式(也就是代表不能用一般的理由去描述它们)。许多Bell试验已经完成，在几个独立实验中关闭了与位置相关的透光孔，进行了封闭探测。在这里第一件事物还是有可能作用到第二件事物，假设这种作用(Einstein提出的某一远距离上‘神奇’的作用)存在，然而它的速度需要在一个通用的特惠参照系中定义，而且将会超过光速。在这里我们给所有这样的假设性作用的速度设定了严格的实验限制。我们在两个相隔18Km的山村间做了长达24个多小时的Bell型试验，而且两个村子大约呈东西布局，源恰恰放在它们中间。我们持续观察到双光子干涉远远高于Bell不等式的最大值。我们利用地球的旋转构建实验，这一实验构造允许我们对于任何假设性特惠参照系，都可以对这个作用的速度确定一个更低的限值。例如，如果这样的特惠参照系存在，并且在这个参照系中地球运动的速度是它在光速中速度的10-3倍还要少，于是这种作用的速度将必然超过光速至少4个数量级。”

Salart说，根据量子理论，违背Bell不等式的量子相关性经常发生在外时空，在这种条件下对它们的发生没有时空概念：没有说这儿一件事物一定作用于远处的另一件事物。可是这种相关性的描述，完全不同于以往的任何科学，所以应该进行比较全面的试验。在1989年，Eberhard认为这种通用特惠的参考系可以通过实验来研究。他认为这种作用尽管超光速但是速度是有限的。从今以后，如果事件同时在这个通用特惠的参考系中，信号不会准时到达，而且不会违背不等式。也就是如果事件同在某个参照系中，它们将同时沿着两个事件连线的垂直方向运动。因此，Eberhard提出在东西方向上做一次长距离的、12小时一周期的Bell型试验。如果这些事件同时在地球参照系中，那它们对于所有参照系都将沿着垂直于东西方向轴线的平面运动，而且在12小时内所有可能的假设性特许参照系都将会观察到。有一个有趣的提法推测存在一种快子场，这种场是耦合纠缠粒子的，我们不认同这种说法。

量子力学中Bohm的导波模型是一个包含明显远距Spooky作用理论的实例，它要求假设存在一个通用的特惠参照系。另外，如果远距的Spooky作用以有限速度传播，那么如下提到的一个实验就可能是歪曲了这个导波模型。直到2000年，一个根据以上思想做的Bell型实验已被分析。然而，这个分析只针对两种假设性特惠参照系。第一个系是定义为宇宙微波背景的辐射；第二个被分析的系是‘SwissAlps参照系’，也就是，不是一种通用的系仅仅是定义为大众的实验环境。假设这个特惠系与实验环境有关，这样很自然就会导致一个情形，会出现大众环境在实验的两方面不同的问题。这也是2000年实验的关键课题。在这两个参照系的分析中，这种设想的超光速作用被定义为量子信息速度，也就是不同于传统的信号传输。

实验像是一个大的Franson干涉仪。源位于我们在同内瓦的实验室，它在一个非线性晶体中利用标准参量下转换发射纠缠光子对(这里有一个连续波激光器在一个波导中传泵浦光，这个波导在一个周期性的杆上锂铌酸盐晶体中)。利用光纤Bragg光栅和光环行器，每一光子对都是确定性地分离，而且其中一个光子会通过Swisscom光纤光网络发送到Satigny，日内瓦东部的一个村庄。这两个接收基站坐落在两个村庄，相隔直线距离18km。我们利用能量-时间纠缠态，纠缠态的形式在标准通信光纤领域中属于量子通信。在每一个接收基站，光子通过同样的非平衡光纤Michelson干涉仪。失衡程度比单光子相干长度大，意思是任何单光子干涉都可以避免，但它远小于pump激光器的相干长度。因此，当同时在Satigny村和Jussy村探测一个光子对，我们对光子走哪条路径是未知的。但是由于光子是同时发出的，它们必然都走了同样的路径。就像经常在量子物理中提到的那样，这种不可分辨性导致long-long路径和short-short路径之间的干涉。持续观测一台干涉仪的相位(位于Jussy村)，同时保持另一台的稳定，在两个地方的光子探测间产生一个正弦振荡相关性。

干涉条纹在多次运行中被记录，经常持续好几小时。通过并置历时几周得到的几轮测量结果，覆盖了一个周期为360s可见度高于限值的干涉条纹24小时，这个限值是通过Clauser-Horne-Shimony-HoltBell不等式确定的。可见度大得足以排除任何普通的原因，从而相关性既与纠缠态有关，又与假设在某远距的作用有关，希望它们的速度有下界。因为长时间测量短周期的条纹很难使其连续拟合，我们在一个对应一个半条纹的时间窗内拟合数据，然后观测这个时间窗，就像补充信息中说明的。我们发现，一天内总是出现破坏Bell不等式的情况，使在任何参照系中对于量子信息速度计算出更低的限值成为可能。这个限值依赖于实验中定位参数的精确度。

首先，位于源极和单光子探测器之间的光纤长度被测量。长光纤(几公里长)是通过使用单光子光学时域反射计来测量的，短光纤(长度不足500米)测量则是利用光学频率强度反射计。位于Satigny村这边的光纤长度要比另一边的短4.1km。我们在较短的一边增加一个光纤圈，这是为了将两边的差异减少到1cm，因为lcm的不确定性正好能与49ps的光速相符合。为了消除测量精确位置的不确定性，我们需要调整光纤长度，从源极到每个干涉计内部的光纤结合处，并且也要到光电二极管罩(就是能探测到光子的地方)。因此，这个结构必须具有对称性。

接下要考虑的是在光纤内部的色散，色散增加了到达时间的不确定性。由于纠缠在一起的光子在能量上是相斥的，它们时间上的迟滞总是相反的，这样一来，又增加了一种不确定性；这些问题都被考虑了。最后，可算出量子信息速度vqi的低限值，它超过104c。……

从Salart等的叙述，笔者判断这是一个非常严谨的实验，具有里程碑式的意义。但是，超光速的实验结果总是不符合一些坚持传统理论的学者的口味，故迄今为止物理界的重视是不够的。……这个实验结果我们已列入在表2之中。

7 结束语

本文主要从4方面进行论述：①宏观物质的速度；②微观粒子的速度；③波动形态的速度；④物理作用的速度。在①中突出地讨论了大航天时代对提高飞船速度的迫切要求；在②中深入探讨了在微观世界如何定义速度；在③中指出波速定义的标量性，以及负波速的定义和研究情况；在④中讨论了三方面的问题——引力作用速度、Coulomb场的传播速度，以及量子纠缠态传播造成的量子信息速度。丰富的内容提供了论题重要性的真实根据，揭示了科学界的研究进展和问题。

实际上，在上述每种情况下都有特殊的课题。以波速研究为例，就含有下述令人感兴趣的领域——“光停”研究(使光子停下来、实现零波速)；亚光速研究(“光学”的绝大部分内容均此)；光速研究(讨论光速c本身)；超光速研究(近年来的热门领域)；由无限大光速再进一步形成负波速的研究[43-45](超光速的一种新形态)。在这些方面均有许多理论与实验值得称道，非常令人鼓舞。

可以说，近年来在多国开展的超光速研究，极大地丰富和促进了对有关速度问题的深入探讨。虽然1999年国际知名的航天专家P.Murad[46]提出了“建设超光速宇宙飞船”的概念，但是，对于中性物质粒子(如中子、原子)的超光速运动尚无实验成功的报道，对实体物质(如固体)的运动更是如此。既然实体物质的超光速运动的实证还存在问题，“超光速飞船” 尚非现实的课题。故所谓“以光速或超光速航行的宇宙飞船”，只是一种设想；但它将成为对地球人类的智慧与能力的最大挑战之一，将来究竟能否实现，目前尚难估计。设计新的、巧妙的超光速实验是当前最重要的工作。实验最好用不带电的中性粒子(如中子、原子)进行。

迄今为止全世界的超光速研究水平不高；尽管在美国、德国、意大利、中国等国科学家的参与下，已有了一个好的开始，“禁区”已被打破。由于实验进展的推动，人们又提出了各种“允许超光速运动存在”的时空理论，使有关研究更趋活跃。……然而我们必须说，迄今为止的超光速研究尚处在婴儿时期，水平不高、成绩有限。研究成果的特点仅为发现光子、微波、光脉冲和电脉冲的传输速度可以超光速；因此任何过于乐观的估计都是不切实际的。

致谢：本文部分内容曾与首都师范大学物理系耿天明教授讨论，获得有益的启发，谨致谢意！

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(责任编辑：龙学锋)

Research and Discussions for the Velocity

HUANG Zhi-xun1，JIANG Rong2

(1.Communication University of China，Beijing 100024；2.Zhejiang University of Media and Communication，Hangzhou 310018)

Velocity is the physical quantity which connect with the two fundamental quantities—space and time. This physical quantity is outside the range of the fundamental quantities，but it is a derived quantity and its importance has become increasingly. As we know the development history of science and technology is a history that show the velocity is continuously improved and increased by human，due to the higher velocity represents the more shorter time can gain more bigger space. Quantum mechanics uses wave functions to describe the status and the statistical interpretation of the microscopic particles without the traditional method from classical mechanics，so it is very difficult for us to proposed a proper definition. However，the microscopic particles are still described by using the microscopic parameter as velocity.This paper highlights the urgent requirements of the speed improvement of the aircraft for aerospace age，which will be the core discussion contents of the macroscopic physical speed，and then we review and discuss some important view，such as the microscopic particle velocity，wave velocity and physical interaction velocity，etc.. Propose need have the new understanding for the velocity of the wave motion，and know the unique significance of its scalar nature and negative wave velocity. Actually，negative velocity is a special status of superluminal speed in the wave science.In terms of the propagation velocity of physical interaction，the research progress of gravitational propagation velocity，Coulomb electrostatic field propagation velocity and quantum entangled state propagation velocity are discussed emphatically，and state that superluminal transmission phenomenon was proved by the theoretical or experimental evidences. In recent years，the study of superluminal speed by multi-national scientists has greatly promoted the velocity of the exploration. However，the so-called “superluminal speed space flight” is only an idea，any over-optimistic estimates are unrealistic.

velocity of macro materials；velocity of micro materials；wave speed；gravity propagation speed；Coulomb field propagation speed；velocity of entangled state propagation；faster than light；negative wave speed

2016-11-25

黄志洵(1936-)，男(汉族)，北京市人；中国传媒大学教授、博士生导师，中国科学院电子学研究所客座研究员， E-mail：huangzhixun75@163.com.

O

A

1673-4793(2017)01-0007-16

本文突出了大航天时代对提高飞行器速度的迫切要求，以此作为讨论宏观物质速度的核心内容。然后深入探讨了微观粒子速度、波速度、物理相互作用速度等重要问题。指出：对波动的运动速度要有新认识，承认其标量性和负波速的独特意义。实际上，在波科学中负速度是超光速的一种特殊形式。在物理相互作用的传播速度方面，着重讨论了引力传播速度、Coulomb静电场传播速度、量子纠缠态传播速度这三方面的研究进展，说明在这些方面都用理论或实验证明了存在超光速传播的现象。实际上，近年来，多国科学家研究超光速的热潮极大地促进了对速度问题的探索。但是，所谓“超光速宇航”仅为一种大胆的设想，任何过于乐观的估计都是不切实际的。