不同模式下雷电与建筑物击距的对比分析

陈正龙+++王军

摘 要：主要利用电气几何模型（EGM）、流注起始临界体积模型（CVM）和上行先导传输模型（SLIM）这三种方法，研究了雷击建筑物的引雷半径，并对三种模型的结果进行了对比分析。研究表明，在对引雷半径计算过程中，由于EGM模型忽略了上行先导的影响而具有一定的误差，且EGM的闪电距离随着高度的增加而增加，然而，对高度低于30 m的建筑物而言，使用EGM模型计算出的引雷半径误差低于20%；随着建筑物高度的增加，上行先导对引雷半径的影响越来越显著，CVM所预测的引雷半径比SLIM和EGM所预测的引雷半径大得多。

关键词：雷电；闪电击距；引雷半径；建筑物高度

中图分类号：TU895 文献标识码：A DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2016.23.013

由于雷电所带来的高峰值的雷电流和强大的电磁脉冲（LEMP）对各种物体，尤其是广泛存在的电子设备具有不可小觑的危害。因此，有必要研究闪电形成的机理。

目前国内外有很多学者对上行先导的始发条件——闪电击距进行了研究。Golde在工程实践中，首先提出了雷电流与闪电击距之间存在一定的关系。McEachron在90年代初期，对纽约帝国大厦闪电资料分析得出，当大厦周围的地面大气电场强度达到一定强度时，大厦会触发上行先导。Lee等采用EGM模型对闪电击距与回击电流大小之间的关系进行了研究。但是这个简单的EGM模型，没有考虑上行先导始发给闪击距离所带来的物理影响，同时也忽略了建筑物的高度对闪击距离的影响。魏本刚等根据高压输变电线路的结构和运行高压等情况，建立了输变电线路表面连续上行先导起始的物理模型。清华大学科技工作者通过实际的雷电实验工程中，采用了分形理论研究上行先导的发展过程。

近年来，一些防雷公司将CVM模型运用在了建筑物防雷保护的研究工作中，但是在建筑物防雷保护的研究工作中，利用CVM方法得出结果的正确性有待考证。因此，本文主要利用电气几何模型、流注起始临界体积模型和上行先导传输模型这三种模型研究建筑物的引雷半径，对三种模型的结果进行对比分析。

1 闪电击距模型

1.1 电气几何模型（EGM）

由于闪电击距的表达式不同，所以在实际工程应用中也会出现一定的差异性。本文借助Matlab软件，研究了前人闪电击距表达式之间的差异性。由于Eriksson等人研究的闪电击距表达式考慮了建筑物的高度对其的影响，因此本文假定建筑物的高度为20 m，计算出上述表达式的闪电击距结果。图1为闪电击距随回击电流变化的趋势。从图中可以看出，在不同的回击电流作用下，不同的学者所提出的表达式计算出来的闪电击距是不一样。当回击电流大小为0～16 kA时，IEEE std计算出来的闪电击距最大，其次是Whitehead计算出来的闪电击距；当回击电流大于16 kA时，Whitehead计算出来的闪电击距最大，IEEE std计算出来的闪电击距其次。当回击电流大小在0～40 kA的研究范围内时，Eriksson计算出来的闪电击距始终最小，Golde计算出来的闪电击距结果与Eriksson较为接近。当回击电流大小为20 kA时，Whitehead计算出来的闪电击距为73.8 m；Golde计算出来的闪电击距为34.1 m，该闪电击距结果要低于Whitehead计算结果的2倍多；IEEE std计算出来的闪电击距为70.1 m，该闪电击距结果要接近于Whitehead计算结果；IEEE工作组计算出来的闪电击距为56.1 m，该闪电击距结果要低于Whitehead的计算结果17.7 m；Eriksson计算出来的闪电击距为28.3 m，该闪电击距结果要接近于Golde的计算结果，但是要远远地低于Whitehead等人的结果。

由于Eriksson等人研究的闪电击距表达式考虑了建筑物的高度对其的影响，因此本文其次研究了不同建筑物高度下，闪电击距随回击电流大小的变化趋势。图2为不同高度下闪电击距随回击电流变化的趋势。从图中可以看出，在不同的高度下，利用Eriksson等人所提出的公式计算出的闪电击距具有一定差异性，说明了建筑物的高度对闪电击距具有很大的影响。总体上呈现出建筑物高度与闪电击距之间存在正相关性关系，即建筑物高度越高，闪电击距越大。当回击大小为20 kA时，建筑物高度为80 m时，计算出的闪电击距为65.1 m；当建筑物高度为50 m时，计算出的闪电击距为49.0 m，闪电击距较建筑物高为80 m时的闪击距离小16.1 m；当建筑物高度为30 m时，计算出的闪电击距为36.1 m，闪电击距较建筑物高为80 m时的闪击距离小29 m；当建筑物高度为20 m时，计算出的闪电击距为28.3 m，闪电击距较建筑物高为80 m时的闪击距离小36.8 m。

本文主要利用IEEE std 1234—1997中提出的电气几何模型（EGM）与下文的两种模型来研究建筑物的引雷半径以及连接过程。

1.2 流注起始临界体积模型（CVM）

目前在实际的工程应用中，对电极表面流注起始而需要的电场强度的判据表达式为：

式（1）中：R为电极的半径，取值为0.5～25 cm。

由于电极在正极性冲击电压下，所以电极头部流注的起始存在一定的时延。这主要是因为电极流注的产生需要同时满足两个条件：①电极在冲击电压的作用下，电极头部所感应出的电场强度要达到头部产生流注所需要的最小电场强度；②保证电极头部临界体积内有一定数量的自由电荷。根据此，Les提出了流注起始临界体积计算模型（CVM）。

1.3 上行先导传输模型（SLIM）

地面上建筑物产生稳定的上行先导需要3个过程：①地面建筑物表面产生流光放电；②流注向先导转化；③上行先导开始连续发展。

主要计算步骤如下：

第一步：提取梯级先导的时间或高度。在该分析中，我们假设雪崩前的阳离子数超过108时，那么电子雪崩将会转变为流光。

第二步：一旦满足了流光起始的条件，接地导体尖端物会产生一束流光。

第三步：研究这一爆发的流光是否能够产生上行先导。流光转化成上行先导，在流光所产生的电晕区内至少有1 μC的电荷量。如果流光区的电荷低于这一值，那么在之后的一小段时间内流光将不能转化为上行先导。需要注意的是，随着时间的增加，梯级先导产生的大气电场强度增加了，而流光爆发中的电荷也因此而增加了。

第四步：假设在时间t时，满足了流光向先导转化的必要条件，那么我们接下来的任务是估计所产生的上行先导部分的初始长度和半径。

第五步：在时间间隔Δt期间，背景电势中存在电荷，同时还计算出了初始先导的长度L1，新触发的上行先导头部所产生的流光区内电荷数量按照上述方法进行计算。

第六步：现在我们要考虑的是第n次的计算步骤，这其中有n个时间部分，且它们有各自对应的电势梯度和半径，第i个先导部分的半径和电势梯度来自于以下等式：

式（2）（3）中：ELi（t）为电场强度；ILi（t）为时间t时先导Li的电流。通过这些，我们可以计算出电场强度随时间的变化趋势，同时先导通道的势能差值（给定时间）为：

计算出当先导发展到第i步时，上行先导头部的电位 为：

式（5）中： 为仿真到第i步长时上行先导的长度； 为最终稳定上行先导的电位梯度；x0是一个常量，x0=v×θ，v为先导发展速度，θ为先导发展时间常数。

2 不同闪电击距模型计算比较

在上述分析中，电气几何模型（EGM）、上行先导自持传输模型（SLIM）和流注起始临界体积模型（CVM）所提出的闪电击距表达式仅适用于塔垂直高度（变化范围10～100 m）和回击电流（变化范围5～100 kA）。我们假设该塔的形状为圆柱形，具有半球形的尖端，该塔的半徑假设为0.1 m。在EGM模型中，塔的引雷半径Regm可以利用以下表达式进行分析计算：

式（6）（7）中：h是塔的高度；s是公式2～7所给出的闪电击距。

在流注起始临界体积模型（CVM）中，利用等式2～7对闪电击距进行计算。本文模拟了塔高度分别为10 m、20m、50m、100m这4种情况下，利用上述三种模型分别对引雷半径进行计算。图3为三种模型下计算出的不同塔高度下引雷半径结果，图中的实线表示SLIM的预测值，“+”为是EGM的预测值，虚线是CVM的预测值。从图中可以看出，当塔的高度低于10 m时，SLIM的预测值与EGM预测值相一致，两条曲线重合；当塔高度大于10 m时，SLIM的预测值要稍大于EGM计算结果；在塔高10～100 m的范围内，CVM模型计算结果要远远大于SLIM、EGM计算的结果。

此外，从图中还可以看出，当塔高度的变化范围在10～50 m之间时，三种模型计算出的引雷半径的变化仅为30%.但是，从图中看出随着塔高度的增加，上行先导对引雷半径的影响越来越显著，因此SLIM模型计算出的引雷半径要比EGM预测的引雷半径大得多，主要原因是由于当塔高度增加时，上行先导变化的作用越来越大。我们发现在现如今各行各业中，利用CVM模型计算出的引雷半径值要比文中模拟出的结果要大。如果假设的临界半径低于38 cm，那么CVM和SLIM预测值之间的差异较大。在CVM模型中，如果上、下先导尖端满足一定条件时，上、下先导会发生连接，且此时CVM模型预测的引雷半径变得更大。如果忽略了上行先导的存在或其影响，那么CVM模型会预测出所有攻击地面的雷电，直到梯级先导直接达到接地导体为止。另一方面，在SLIM模型中，如果我们忽略了上行先导的存在，那么该模型将等效于EGM模型。

上述结果表明，上行先导对下行先导的发展起到了重要作用。在研究中还发现，当下行先导以一定的角度达到接地导体附近时，会发生侧击现象。

3 结论

本文主要利用电气几何模型（EGM）、流注起始临界体积模型（CVM）和上行先导传输模型（SLIM）这三种方法研究雷击建筑物的引雷半径，对三种模型的结果进行了对比分析。主要得出以下结论：①当塔的高度低于10 m时，SLIM的预测值与EGM没有明显差异，而CVM预测值远远大于其他两种模型计算的结果；当塔高度的变化范围在10～50 m之间时，三种模型计算出的引雷半径的变化仅为30%.②随着塔高度的增加，上行先导对引雷半径的影响越来越显著，且 SLIM模型计算出的引雷半径要比EGM预测的引雷半径大的多。③如果上、下先导尖端满足一定条件时，上、下先导会发生连接，且此时CVM模型预测的引雷半径变得更大。

文章编号：2095-6835（2016）23-0015-03