等高线、平行断面、三角网法在土石方计算中的应用

韩 丽

[淮北矿业（集团）勘探工程有限责任公司，安徽 淮北 235047]

等高线、平行断面、三角网法在土石方计算中的应用

韩 丽

[淮北矿业（集团）勘探工程有限责任公司，安徽 淮北 235047]

建筑石料用灰岩矿开采，矿山地形地貌和开采现状多具有特殊性和不规则形状。为提高开采过程中土石方量计算的准确性，结合工程实例，分别阐述各种计算方法在矿山不同开采时期的适用情况和具体应用。

灰岩矿；地形地貌；方量计算

1 引言

土石方计算涉及建筑石料用灰岩矿勘察、设计、施工、生产的整个过程，其测量过程工作量大，计算工序烦琐。为保证土石方计算结果的精确性，结合矿山建设的不同时期和生产过程中地形地貌的特殊性，需采用不同计算方法去切合实地开采现状，来计算现场开挖的土石方体积或动用的矿产资源储量。本文以建筑石料用灰岩矿土石方计算为例，简述了等高线法、垂直平行断面法、DTM三角网法土石方计算的方法，建议针对不同情况采用不同计算方法以保证计算结果的准确性。

2 建筑石料用灰岩矿土石方计算简述

建筑石料用灰岩矿开采，在设计初期,首先要核算矿权范围内矿产资源的保有量。在开采过程中还要根据矿山地貌和矿层走向计算各工作面开挖方量，每年还需统计矿山所有工作面动用的总的资源储量及类别，并统一汇总编制矿产资源储量年报。开采结束，还需计算矿山的实际开采资源总量。本文结合建筑石料用灰岩矿开采的不同时期，开采工作面的不同形状，分别介绍不同的计算方法进行分析计算。

2.1 等高线法土石方计算

建筑石料用灰岩矿多为露天矿山，在建设初期，其地形地貌多呈原始山体地貌，要精确统计整个矿山或矿山局部山体的土石方体积，最好的方式是能生成一个贴合矿山地表的立体计算模型。结合矿山实际情况，这个最贴合的立体模型就是测绘工作中经常用到的等高线，只要能勾画出整个计算区域的等高线，就能计算出所求的土石方量[1]。而相邻等高线间的体积计算公式为：其中A1、A2为相邻等高线面积，H1、H2为相邻等高线高程。

图1 白象山等高线法土石方计算

如果矿图上已经有完整的等高线，则可直接利用等高线高程和面积计算出各等高线间的土石方；如果原始地貌没有等高线或等高线不完整、不闭合，则需实测山体地表高程，由高程点内插绘制出完整的等高线。最后累加各相邻等高线间土石方体积，就可计算出总的土石方体积,如图1。

2.2 垂直平行断面法土石方计算

灰岩矿露天矿床开采，工作面多随矿层走向呈条带状布置，在开采过程中多形成近似长条状的采场。要准确计算每个长条状采场的体积，可设计采用若干个垂直平行断面将条带状采场划分成一个个块段，分别计算这些块段体积，最终将各块段体积相加即为采场动用的资源储量，如图2。

现场测量过程中，先要按断面线生成原始地貌断面图，随着采场开挖完成，再采集采场地表高程生成开挖后的断面图，两期断面线叠加，断面线间包围面积即为开挖断面面积，结合相邻开挖断面的形状和对应面积比，选择按截锥、楔形尖灭、锥形尖灭体积计算公式分别计算各块段体积，各块段体积相加即为采场动用的资源体积。

计算工作面块段体积时，应根据相邻断面的面积比选用合适的计算公式，通常会有以下几种情况出现。

（3）工作面两端边缘部位的块段，当左右视面积有一个为0时，使用公式或(锥形尖灭)。

式中：S1——块段左视垂直断面面积，S2——块段右视垂直断面面积，L——对应垂直平行断面间法线距离，见表1。

图2 小黄山2#工作面平行断面图

表1 小黄山工作面平行断面法计算表

2.3 DTM三角网法土石方计算

在灰岩矿开采过程中，还有一种典型的需要计算土石方量的情形，就是统计矿山内料堆体积，而料堆大多堆放在平整的料场内，由于料堆形状多不规则且呈零散状，为准确求取料堆体积，最简便的方法是实测料堆表面高程，生成料堆立体模型。

在此情况下，合理的计算方法是生成料堆表面DTM三角网模型[2]，以料场标高为计算基准面，使三角网模型中每个三角形和计算基准面形成三棱柱，汇总统计DTM三角网模型下所有三棱柱体积，即可计算出料堆实际体积，如图3。以上功能在南方CASS、天正CAD等诸多软件中均可实现，计算过程简便。

3 实际计算过程中需注意的问题

图3 梧桐路三角网法土石方计算

(1)DTM三角网法计算时，如果计算的基准面不是平面，可以用两期间三角网法来计算指定区域的土石方体积，其过程是先根据场地原始地貌生成指定区域DTM三角网模型；料堆堆积完成，再根据实测高程生成料堆表面DTM三角网模型，两期三角网模型间体积即为料堆体积。

(2)计算料堆体积时，要求计算的多是矿石实际体积也即实方，而实测出的只是料堆的虚方，要准确提供料堆方量，需考虑实方与虚方之间的换算比例关系。

(3)以上方法在计算过程中，要想计算结果更精确，首先要保证高程点采集的密度和代表性，只有高程采集特征准确、密度适当，生成的计算模型才最贴合现状。

(4)土石方计算方法要合理选择，很多时候需要几种计算方法统筹考虑，相互验证，才能求得最贴合实际、最准确的土石方体积。

[1]李青岳，陈永奇.工程测量学[M].北京：测绘出版社，2008：21-22.

[2]张正禄.工程测量学[M].武汉：武汉大学出版社，2005:80-81.

韩丽 (1983― )，女，工程师，学士，从事工程测量、地灾报告编制及生产技术管理等工作。E -mail:289505889@qq.com