解析延拓法在山阳磁法数据解释中的应用

孙海龙，吕伟星，陈 鑫，郑 伟

（1.中煤航测遥感集团有限公司，西安 710199；2.武警黄金部队第五支队，西安 710100；3.中水东北勘测设计研究有限责任公司，长春 130061）

解析延拓法在山阳磁法数据解释中的应用

孙海龙1，吕伟星2，陈 鑫3，郑 伟1

（1.中煤航测遥感集团有限公司，西安 710199；2.武警黄金部队第五支队，西安 710100；3.中水东北勘测设计研究有限责任公司，长春 130061）

依据磁法数据处理中的解析延拓原理，对陕西省商洛市山阳县小河口镇工区的磁法勘探数据分别进行了上、下延拓：0.5、2、8、10 m及200、240、260、280、360 m的向上延拓，2、4、6、8 m的向下延拓。纵观磁异常等值线平面图可以发现，该区存在2处主要高值剩余磁异常区域，异常值分别介于80～170 nT与70～90 nT，规模分别为100 m* 350 m（异常4)和230 m*250 m（异常3）。结合该范围地质填图成果，分析认为异常4是由位于约250m深处的矽卡岩脉引起的，而浅部干扰导致了异常3。该区解释延拓的应用表明向上延拓达到压制浅部干扰、突出深部异常，向下延拓压制深部干扰、相对突出浅部异常的目的。

解析延拓；磁异常等值线；磁法勘探

0 引言

磁法勘探是在地质学、地磁学、岩石的磁性理论以及数学理论的基础上，研究地磁场和相关磁性异常体所引起的磁异常在空间分布特征，从而达到找矿，研究地质构造等目的[1-2]。磁法勘探作为比较常用的地球物理方法之一，目前在油气资源勘查、煤田勘探、工程勘查、区域地质调查等方面获得广泛的应用，并取得了很好的效果[3]。磁法勘探在找铁磁性物体方面的效果尤为显著，明显好于其他勘探方法。

1 解析延拓算法

解析延拓法作为一种简单有效数据处理方法，是磁法数据处理过程中一个不可或缺的步骤，其实质是不同高度的磁异常值的互相转换，也就是根据观测平面上的观测异常计算出场源以外其他空间位置的磁异常。延拓分为包括向上延拓和向下延拓两种。两种延拓的划分依据是观测平面与换算平面的位置关系。根据不同的目的，可以选做向上、向下延拓。浅层物体造成的尖锐异常，随着高度的增加衰减速度很快；而深部异常体会呈现出宽缓、低频的异常特征，相对于浅部物体造成的异常来讲，随着高度的增加，衰减的速度较慢。因此，向上延拓可以相对的突出深部异常特征，而向下延拓则可以相对突出了浅部异常特征[4-6]。本文通过对山阳县小河口镇磁法勘探所获得的数据进行处理，依据不同的地质目标做了上、下延拓，有效的识别了深层地质矿体等目标。

1.1 向上延拓

依据数学理论，延拓的过程实际就是求解拉普拉斯方程的第一边值问题[7]，也称为Dirichlet问题。

公式中位场u在区域Ω中，R为区域Ω的边界。假设场源在z=0的水平面下，则上半空间（z＜0）内的磁异常函数f（x，y，z）为调和函数。在已知水平面处的磁异常f（α，β，0）情况下，求解上半空间（z＜0）的磁异常函数值f（x，y，z）即为求解第一边值问题。

利用格林函数可以求得上半空间解的积分表达式，对于三度体有：

假设计算点的坐标为x=y=0，z=-kh，其中h为采样间隔，k=1，2，3…，h＞0，则公式（2）变为：

换算为柱坐标形式有：

公式（4）可以近似表示为：

其中：

对公式（5）进行化简整理得：

其中k（iri，kh）为向上延拓系数；(ri)是半径ri的圆周上异常的平均值。利用上述公式进行向上延拓时，可以选取点距h作为延拓高度的度量单位，即延拓高度可以取0，h，2h，3h……。上述向上延拓的方法在实际应用过程中是利用近似代替来计算的，因此在准确度上有一定的限制，主要取决于参与计算的剖面长度或者面积。剖面越长或者面积越大，则计算的精确度越高。向上延拓主要用于削弱局部干扰异常，突出深部较大地质体的异常[8]，压制浅部较小地质体的异常。其结果可以用于计算深部地质体的形状参数和勾绘异常垂直断面等值线图等。

1.2 向下延拓

磁异常的向下延拓和向上延拓是建立在不同的数学求解过程上的，磁异常场的向下延拓实质为数学物理方程中的不适定问题[9]。由于向下延拓的过程对异常按照指数关系予以放大，因此如果异常的频率越高，放大的效果就越明显。导致在向下延拓过程中，一些高频干扰被放大的很严重[10]，但是向下延拓在一定的深度范围内计算的结果中干扰放大的程度比较小，浅部异常可以得到很好的突出，这是向下延拓的优势。向下延拓的计算过程是首先利用向上延拓得到的不同高度的异常值，然后利用该计算结果与原始观测面的值，构成一个插值多项式，最后通过外插来得到地下不同深度的向下延拓值。其计算公式是：

其中D（iri，kh）为下延拓系数，(r)为半径ri的i圆周上异常的平均值。向下延拓主要作用在于突出局部异常。

在地质体埋深较深时，水平叠加异常将成为一个宽而缓的异常，随着向下延拓深度的增加，异常范围逐渐接近地质体的边界。因此向下延拓在划分水平叠加异常上有着重要的作用[11]。向下延拓可以放大某些低缓异常中不够明显的异常特征，对于进一步进一步进行数据解释有很好的效果。向下延拓与向上延拓相比，误差要大。这是向下延拓过程中需要注意的地方。

2 区域概况

工区位于陕西省商洛市山阳县西北部。工区属于柞水-山阳盆地，盆地近东西向展布，发育一系列东西向的断裂，其中主要的断裂为盆地南侧的凤镇-山阳断裂，是一条具有缝合意义的断裂带。工区位于该断裂的北侧，受此断裂带的影响，工区内次级断裂构造较为发育，整体展布特征与凤镇-山阳断裂一致，呈近东西向。受断裂构造的影响，区内岩浆活动较为频繁，主要活动期为燕山期，频繁的岩浆热液活动为本区成矿创造了良好的物质来源和动力条件。受秦岭造山带和凤镇-山阳边界断裂的影响，区内褶皱、断裂构造较为发育，对区内地层、岩浆岩及矿产的分布起着重要的控制作用。

在工区的长沟一带发现铜矿化点，其中3处确定的矿化点位于同一矿化带上。其中，老树槽矿化点可见孔雀石、蓝铜矿，矿物均呈土状集合体产出于硅化变质石英砂岩裂隙中。褐铁矿化也较为明显，该矿化点位于长沟硅化、黄铁矿化蚀变带内，附近灰绿色微晶闪长岩岩脉呈顺层状产出，围岩发生角岩、矽卡岩化。

工区外围发育杜家梁和花石寨两个不规则状北西向展布的黑云母花岗斑岩小岩株，均侵入上泥盆统桐峪寺组，围岩具角岩化和矽卡岩化，并具铜、钼矿化，矿石类型为含铜、钼的黄铁矿和磁黄铁矿矿石。以往化探工作亦反应出明显的铜、铅、锌异常。据资料显示，地下见到多层盲状铜矿体，勘探前景良好。在长沟一带，目前发现的矿化蚀变带，具一定程度的大理岩化和矽卡岩化，硅化、黄铁矿化、铜矿化明显，是西南邻区矿化蚀变带的东延部分，存在地下盲矿体的可能性很大。

区内变质作用较为普遍，处于柞水-山阳变质带，受变质地层主要为泥盆系-石炭系。主要变质岩石为板岩类、千枚岩类、浅变质碎屑岩类和少量结晶灰岩及片岩类，原岩均为上泥盆统沉积岩，变质程度属低绿片岩相。在区内岩体周围热力变质作用也较为发育，形成的热变质岩主要有角岩和矽卡岩，此两类热变质岩中具有铜、钼、铅、锌、金等多金属矿化，因此是区内主要找矿标志。工区可能的矿床类型为矽卡岩型矿床。岩体是高磁性物质，因此高精度磁测手段是物探的首选手段。

区内主要地层为中、上泥盆统，岩石磁性整体较弱而极不均匀。区域内磁场具有双层磁结构，即浅层复杂局部异常叠加在深部区域低磁异常上，这与区域物质具有双层分布的结构特征相对应，即浅层为磁性密度层，包括岩浆岩体（带）、岩脉和磁性物质（磁铁矿、磁黄铁矿及磁铁矿化等）；深层为磁性基底。

本次地面磁测仪器采用两台G-858SX型号铯光泵高精度磁力仪，分别用于基站日变站测量，及测区测点总磁场强度测量。根据长沟勘查区内地质状况，在区内布设了12条主测线，面积1.29 km2，测点191个，总计9 km测线公里。测量时点距为50 m，线距100 m。

3 数据处理与解释

对于获得的实际磁法勘探数据，经过预处理(高度改正、日变改正)之后，计算得到剩余磁异常，获得了实际的磁异常数据。对磁异常数据进行网格化插值后获得了磁异常的水平等值线图，如图1所示。根据等值线图显示的信息，图中左上角有一处高值剩余磁异常区域，异常值为80～100 nT，面积大概在100 m×100 m左右，为深部异常1，该区域范围较小。另有一处位于图中部偏右部分的高值剩余磁异常区域，异常值为70～110 nT，范围大概在100 m× 200 m左右，为深部异常2。在图中右下角有一处面积较大的异常区域，异常值为70～90 nT，该处异常值范围较大，面积约为230 m×250 m，为深部异常3。最后一处异常为位于图中左侧偏下位置，该处异常值较大，异常值为80～170 nT，且该处范围也较大，在100 m×350 m左右，为深部异常4。由于异常1和异常2范围较小，且异常值较小，因此本文重点研究深部异常3与异常4。由于地质填图时在这两处异常范围内发现有黄铁矿化出露，结合现有地质资料，推断这两处异常由矽卡岩脉引起。

图1 磁异常平面等值线图Figure 1 Magnetic anomaly isogram plan

为了消除浅部干扰，突出图中的高值剩余异常区域，本文对磁法数据分别作了向上的0.5 m、2 m、8 m、10 m延拓。向上延拓的结果如图2所示。从图中可发现，分别向上做了0.5 m和2 m延拓之后，磁异常等值线仍然不够清晰，仍然存在大量的浅层干扰，包括一些可能由噪声引起的极小型圈闭以及等值线非正常的陡变，当延拓距离增大到8 m时，一些极小圈闭大量减少，并且磁异常的等值线已经得到了很好的圆滑，当向上延拓距离达到10 m之后，磁异常等值线图更加平滑，浅部干扰已经得到了很好的压制，一些极小圈闭基本已经消失，结合已有的地质资料，基本可以确定高值异常区的地质体的位置，为了确定图1中下部两处异常体大致深度，又加大了延拓距离，相继做了向上200、240、260、280、360 m的延拓，如图3a-图3d所示，通过观察延拓过程中异常体轮廓的变化，图3中深部异常3和深部异常4大致深度在240～260 m。结合之前地质调查的结果，判断图中的目标异常区域为矽卡岩型铁矿。

图2 向上延拓磁异常平面等值线图（0.5、2、8、10m）Figure 2 Upward continuation magnetic anomaly isogram plan（0.5、2、8、10m）

出于突出浅部地质体，削弱深部异常的目的，对磁法数据分别作了2 m、4 m、6 m和8 m的向下延拓处理，向下延拓的结果如图4所示。根据图3的结果，向下延拓的距离选择2 m和4 m时，磁异常的等值线开始变的密集，浅部异常的信息得到加强，能够较好的确定浅部异常体的大概位置，当向下延拓距离增大到6 m之后，浅部异常体的信息得到了更好地显示。根据向下延拓的结果，基本确定浅层干扰大致位置。如图4所示，浅部干扰主要集中在图中中下部位置，为浅部异常1。向下延拓的距离增大到8 m时，出现了大量的干扰，向下延拓的缺点开始显现出来，一些高频干扰被严重的放大，因此在向下延拓过程中，选取合适的延拓距离极为关键。由于此次项目的主要目的是寻找深部矿体，因此对于浅部异常体不做过多研究。

图3 向上延拓磁异常平面等值线图（200、240、260、280m）Figure 3 Upward continuation magnetic anomaly isogram plan（200、240、260、280m）

4 结论与建议

(1)对于铁磁性物质，磁法勘探具有很好的效果，尤其是划分深部大的构造，磁法勘探都显示出了其良好的辨识能力。

(2)在实际资料处理时，出于不同的勘探目的，可以采用解析延拓的方法来突出目标体的信息。向上延拓与向下延拓的结合，可以识别不同深度的磁异常，对于消除干扰、突出目标信息具有较好效果。

图4 向下延拓磁异常平面等值线图Figure 4 Downward continuation magnetic anomaly isogram plan

(3)本次勘探范围较小，建议适当扩大工区范围，以便更好的查明地下地质构造特征。另外建议使用电法、重力等综合地球物探方法，以便更好地反映地下异常体的详细信息。

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Application of Analytical Continuation Method on Magnetometric Data Interpretation in Shanyang Area

Sun Hailong1,Lyu Weixing2,Chen Xin3and Zheng Wei1
(1.Aerial Photogrammetry and Remote Sensing Bureau,CNACG,Xi’an,Shaanxi 710199; 2.The Fifth Gold Exploration Team,Chinese Armed Police,Xi’an,Shaanxi 710100; 3.China Water Northeastern Investigation,Design&Research Co.Ltd.,Changchun,Jilin 130061)

Based on the analytical continuation principles in magnetometric data processing,have carried out upward(0.5,2,8,10,and 200m,240,260,280,360m levels)and downward(2,4,6,8m levels)analytical continuations respectively for magnetic prospecting data from the Xiaohekou work area,Shanyang County,Shangluo City,Shaanxi Province.The comprehensive surveying of magnetic anomaly isogram plan can find that in the area have 2 main high residual magnetic anomalies with outliers between 80～170nT and 70～90nT and sizes 100m*350m(anomaly 4)and 230m*250m(anomaly 3)respectively.Combined with geological mapping in the area considered that the anomaly 4 is caused by skarn dike at depth about 250m,while the anomaly 3 by shallow interference.The application of analytical continuation on the interpretation in the area has shown that the upward continuation can achieve the aim to suppress shallow interference and highlight deep anomalies;while the downward continuation suppress deep interference and highlight shallow anomalies.

analytical continuation;magnetic anomaly isogram;magnetic prospecting

P613.2

A

10.3969/j.issn.1674-1803.2017.02.17

1674-1803(2017)02-0076-07

孙海龙（1988—），男，2015年毕业于吉林大学地球探测科学与技术学院，硕士研究生，从事航空磁法工作。

2016-08-03

责任编辑：孙常长